Очистка дымохода от органного накипи

Взаимосвязь между количеством футов, октавой и размером открытой дымоходной трубы (1 фут = 1 фут = около 32 см

Масштабирование — это отношение органной трубы диаметра . к ее длине Масштаб трубы оказывает большое влияние на ее тембр . Тростниковые трубы рассчитываются по другим формулам, чем дымоходные трубы . В общем, чем больше диаметр данной трубы при данной высоте звука , тем более полным и фундаментальным становится звук.

Влияние гаммы трубы на ее тембр

Звук органной трубы состоит из набора гармоник, образованных акустическим резонансом , длина волны которого составляет доли длины трубы. Существуют узлы неподвижного воздуха и пучности движущегося воздуха, два из которых будут двумя концами органной трубы с открытым концом (устье и открытый конец вверху). Фактическое положение пучностей не находится точно в конце трубы; скорее, это немного за пределами конца. Разница называется конечной коррекцией . Разница больше для более широких труб. Например, на низких частотах дополнительная эффективная длина на открытой трубе составляет около $e=0.6r$, где $r$ это радиус трубы. Однако конечная коррекция также меньше на более высоких частотах. Эта более короткая эффективная длина увеличивает высоту резонанса, поэтому более высокие резонансные частоты трубы оказываются «слишком высокими», резкими там, где они должны быть, как естественные гармоники основной ноты.

Этот эффект подавляет высшие гармоники. Чем шире труба, тем сильнее подавление. Таким образом, при прочих равных условиях широкие трубы бедны гармониками, а узкие – богаты гармониками. Масштаб трубы относится к ее ширине по сравнению с ее длиной, а органостроитель будет называть флейту широкомасштабным стопором, а гамбу со струнным тоном - узкомерным стопором.

Дом Бедос де Сельес и проблема масштабирования ряда труб

Самые низкие трубы в шеренге длинные, а самые высокие — короткие. Прогрессия длины труб диктуется только физикой, и длина должна уменьшаться вдвое для каждой октавы. Поскольку в октаве двенадцать полутонов, каждая труба отличается от соседей в раз. ${\sqrt[{12}]{2}}$. Если диаметры труб масштабировать одинаково, так что каждая труба имеет одинаковые пропорции, обнаруживается, что воспринимаемый тембр и громкость сильно различаются между низкими и высокими нотами, и результат не является удовлетворительным с музыкальной точки зрения. Этот эффект известен с древности, и часть искусства изготовления органов состоит в том, чтобы масштабировать трубы таким образом, чтобы тембр и громкость звучания мало менялись или только в соответствии с пожеланиями строителя. Одним из первых авторов, опубликовавших данные о накипи на органных трубах, был Дом Бедос де Сельес . Основа его шкалы была неизвестна, пока Маренхольц не обнаружил, что шкала основана на шкале, в которой ширина уменьшается вдвое для каждой октавы, но с добавлением константы. Эта константа компенсирует неуместное сужение самых высоких труб и, если ее подобрать осторожно, может соответствовать современным масштабам с точностью до разницы в диаметре, которую можно было бы ожидать от труб, звучащих нотами с разницей в два полутона.

Тёпфера Стандартная шкала

Система, наиболее часто используемая для полного документирования и описания масштабирования, была разработана Иоганном Готтлобом Тёпфером . Поскольку изменение диаметра трубы прямо пропорционально ее длине (что означает, что он изменяется в коэффициенте 1:2 на октаву) приводило к слишком быстрому сужению трубы, и сохранение постоянного диаметра (коэффициент 1:1 на октаву) ) было слишком мало, правильное изменение масштаба должно находиться между этими значениями. Тёпфер рассудил, что решающим фактором является площадь поперечного сечения трубы, и он решил изменить ее с помощью среднего геометрического соотношений 1:2 и 1:4 на октаву. Это означало, что площадь поперечного сечения менялась как $1:{\sqrt {8}}$. В результате диаметр трубы уменьшился вдвое после 16 полутоновых интервалов, то есть на 17-й ноте (музыканты считают стартовую ноту первой, поэтому, если C — первая нота, C# — вторая, отличающаяся на один полутон). Тёпфер смог подтвердить, что если диаметр труб в ранге уменьшился вдвое на 17-й ноте, то его громкость и тембр оставались достаточно постоянными на всей органной клавиатуре. Он установил это как стандартную шкалу, или по-немецки, Normalmensur , с дополнительным условием, что внутренний диаметр должен составлять 155,5 мм (6,12 дюйма) при температуре 8 футов C (самая низкая нота современного органного компаса), а ширина рта — одна четверть. окружности такой трубы.

Система Тёпфера дает эталонную шкалу, от которой масштаб других рангов труб можно описать с помощью полутоновых отклонений в большую или меньшую сторону (обозначается аббревиатурой ht ). Ранг, который также уменьшается вдвое в диаметре на 17-й ноте, но несколько шире, может быть описан как «+ 2 ht», что означает, что трубка, соответствующая ноте «D», имеет ширину, ожидаемую для трубы ноты «C», две на полутон ниже (и, следовательно, на два полутона шире). Если ранг не уменьшается вдвое ровно на 17-й ноте, то его отношение к Normalmensur будет различаться на разных клавиатурах. Таким образом, систему можно использовать для создания таблиц вариаций Normalmensur или линейных графиков для анализа существующих рангов или разработки новых рангов.

Ниже приводится список репрезентативных 8'-ступеней в порядке увеличения диаметра (и, следовательно, более фундаментального тона) в середине C относительно Normalmensur, который указан в середине. Отклонения от нормальных измерений указаны после замера трубы в скобках.

• Viole d'orchestre (тонкая, едкая струнная стопора): 35,6 мм [-10 ht]
• Салисиональ (более широкий тон, не имитирующий струнный стопор): 40,6 мм [-7 ht]
• Диапазон скрипки (тонкотонная основная стопа): 46,2 мм [-4 ht]
• Главный (типичный главный стоп средней шкалы): 50,4 мм [-2 ht]
• Нормальный размер: 54,9 мм [+/-0 высота]
• Открытый диапазон (основной стоп более широкого тона): 57,4 мм [+1 ht]
• Gedeckt (тонкий флейтовый упор): 65,4 мм [+4 ht]
• Дымоходная канавка (типичный упор среднего размера): 74,4 мм [+7 ht]
• Flûte ouverte (флейта с более широким тоном): 81,1 мм [+9 ht]

Таблица масштабирования Normalmensur, 17-й коэффициент деления пополам:

		32′		16′		8′		4′		2′		1′		1 ⁄ 2 ′		1 ⁄ 4 ′		1 ⁄ 8 ′		1 ⁄ 16 ′
	мм	шкала	мм	шкала	мм	шкала	мм	шкала	мм	шкала	мм	шкала	мм	шкала	мм	шкала	мм	шкала	мм	шкала
С 1	439.7	20	261.5	32	155.5	44	92.4	56	54.9	68	32.6	80	19.3	92	11.5	104	6.8	116	4.0	128
С# 2	421.2	21	250.4	33	148.9	45	88.5	57	52.6	69	31.3	81	18.6	93	11.0	105	6.5	117	3.9	129
Д 3	403.2	22	239.8	34	142.6	46	84.7	58	50.4	70	29.9	82	17.8	94	10.5	106	6.3	118	3.7	130
Д#4	386.2	23	229.6	35	136.5	47	81.1	59	48.2	71	28.7	83	16.9	95	10.1	107	6.0	119	3.6	131
Е 5	369.9	24	219.9	36	130.7	48	77.7	60	46.2	72	27.4	84	16.3	96	9.7	108	5.7	120	3.4	132
Ф 6	354.1	25	210.6	37	125.2	49	74.4	61	44.2	73	26.3	85	15.6	97	9.3	109	5.5	121	3.3	133
Фа#7	339.1	26	201.6	38	119.9	50	71.3	62	42.3	74	25.2	86	14.9	98	8.8	110	5.2	122	3.1	134
Г 8	324.7	27	193.1	39	114.8	51	68.2	63	40.5	75	24.1	87	14.3	99	8.5	111	5.0	123	3.0	135
Г#9	311.0	28	184.9	40	109.9	52	65.3	64	38.8	76	23.1	88	13.7	100	8.1	112	4.8	124	2.8	136
10	297.8	29	177.1	41	105.3	53	62.6	65	37.2	77	22.1	89	13.1	101	7.8	113	4.6	125	2.7	137
А#11	285.2	30	169.5	42	100.8	54	59.9	66	35.6	78	21.1	90	12.6	102	7.4	114	4.4	126	2.6	138
Б 12	273.1	31	162.3	43	96.5	55	57.4	67	34.1	79	20.2	91	12.0	103	7.1	115	4.2	127	2.5	139

Из каталога «Индустрия поставок органов»

Внешние ссылки

• Расчеты размеров органной трубы , «L'Hydraule» (на французском языке)