Расширенный кубооктаэдр

Расширенный кубооктаэдр

Символ Шлефли	р-р ${\begin{Bmatrix}4\\3\end{Bmatrix}}$ = ррр{4,3}
Обозначение Конвея	edaC = аааC
Лица	50: 8 {3} 6+24 {4} 12 ромбов
Края	96
Вершины	48
Группа симметрии	О _h , [4,3], (*432) порядок 48
Группа вращения	О, [4,3] ⁺, (432), порядок 24
Двойной многогранник	Дельтоидный тетраконтаоктаэдр
Характеристики	выпуклый
Сеть

— Расширенный кубооктаэдр многогранник , путем расширения кубооктаэдра построенный . У него 50 граней: 8 треугольников, 30 квадратов и 12 ромбов. 48 вершин существуют в двух наборах по 24, на немного разном расстоянии от центра.

Его также можно построить в виде выпрямленного ромбокубооктаэдра .

Другие имена

Расширенный ромбический додекаэдр
Ректифицированный ромбокубооктаэдр
Ректифицированный малый ромбокубооктаэдр
Ромбиромбокубооктаэдр
Расширенный расширенный тетраэдр

Расширение

Операцию расширения ромбододекаэдра можно увидеть на этой анимации:

Соты

может Расширенный кубооктаэдр заполнять пространство вместе с кубооктаэдром , октаэдром и треугольной призмой .

Диссекция

Раскопан расширенный кубооктаэдр.
Лица	86: 8 {3} 6+24+48 {4}
Края	168
Вершины	62
Эйлерова характеристика	-20
род	11
Группа симметрии	О _h , [4,3], (*432) порядок 48

Этот многогранник можно разрезать на центральный ромбдодекаэдр, окруженный: 12 ромбическими призмами , 8 тетраэдрами , 6 квадратными пирамидами и 24 треугольными призмами .

Если удалить центральный ромбдодекаэдр и 12 ромбических призм, можно создать тороидальный многогранник со всеми правильными многоугольными гранями. ^[1] Этот тороид имеет 86 граней (8 треугольников и 78 квадратов), 168 ребер и 62 вершины. 14 из 62 вершин находятся внутри, определяя удаленный центральный ромбдодекаэдр . С эйлеровой характеристикой χ = f + v - e = -20 его род g = (2-χ)/2 равен 11.

Связанные многогранники

Имя	Куб	ромб кубокта- эдр	ромб кубооктаэдр	Расширенный Кубооктаэдр	Расширенный Ромбокубооктаэдр
Коксетер ^[2]	С	СО = гС	rCO = rrC	ррСО = рррC	рррCO = рррC
Конвей	С	аС = аО	ЕС	ЕАС	ЕЭС
Изображение
Конвей	О = постоянный ток	ДжейСи	оС	ОАК	ОЭС
Двойной