Jump to content

Фибоначчи

Страница полузащищена
(Перенаправлено с Леонардо Пизано )

Фибоначчи
Статуя Фибоначчи (1863 г.) работы Джованни Пагануччи в Кампосанто в Пизе. [а]
Рожденный в. 1170
Умер в. 1250 (1250-00-00) (79–80 лет)
Пиза, Пизанская Республика
Другие имена
  • Леонардо Фибоначчи
  • Леонардо Боначчи
  • Леонардо Пизано
Занятие Математик
Известный
Родитель Гульельмо «Боначчи» (отец)

Фибоначчи [б] ( / ˌ f ɪ b ə ˈ n ɑː i / ; [4] также США : / ˌ f b -/ , [5] [6] Итальянский: [fiboˈnattʃi] ; в. 1170 ок. 1240–50 ) [7] был итальянским математиком из Пизанской республики , считавшимся «самым талантливым западным математиком средневековья » . [8]

Имя, которое его обычно называют, Фибоначчи , было придумано в 1838 году франко-итальянским историком Гийомом Либри. [9] [10] и является сокращением от filius Bonacci («сын Боначчи»). [11] [с] Однако еще раньше, в 1506 году, нотариус Священной Римской империи Перизоло упоминает Леонардо как «Лионардо Фибоначчи». [12]

Фибоначчи популяризировал индо-арабскую систему счисления в западном мире, прежде всего, благодаря написанию в 1202 году Liber Abaci ( Книги вычислений ). [13] [14] а также познакомил Европу с последовательностью чисел Фибоначчи , которую он использовал в качестве примера в Liber Abaci . [15]

Биография

Фибоначчи родился около 1170 года в семье Гульельмо, итальянского купца и таможенника. [3] Гульельмо руководил торговым постом в Бугиа (Беджая) , на территории современного Алжира. [16] Фибоначчи путешествовал с ним, когда он был маленьким мальчиком, и именно в Бугиа (Алжир), где он получил образование, он узнал об индуистско-арабской системе счисления . [17] [7]

Фибоначчи путешествовал по побережью Средиземного моря, встречаясь со многими торговцами и узнавая об их системах арифметики. [18] Вскоре он осознал множество преимуществ индуистско-арабской системы, которая, в отличие от римских цифр, использовавшихся в то время, позволяла легко выполнять вычисления с использованием разрядной системы . В 1202 году он завершил Liber Abaci ( Книгу счетов или Книгу вычислений ). [19] который популяризировал индуистско-арабские цифры в Европе. [7]

Фибоначчи был гостем императора Фридриха II , который увлекался математикой и естественными науками. Член двора Фридриха II, Иоанн Палермский , поставил перед Фибоначчи несколько вопросов, основанных на арабских математических работах. В 1240 году Пизанская республика почтила память Фибоначчи (известного как Леонардо Биголло). [20] предоставив ему зарплату в указе, который признал его за услуги, которые он оказал городу в качестве советника по вопросам бухгалтерского учета и обучения граждан. [21] [22]

Считается, что Фибоначчи умер между 1240 годом. [23] и 1250, [24] в Пизе.

Книга счетов

Страница Liber Abaci Фибоначчи из Национальной библиотеки Фиренце, показывающая (в рамке справа) последовательность Фибоначчи с позицией в последовательности, обозначенной латинскими цифрами и римскими цифрами, и значением в индийско-арабских цифрах.

В «Liber Abaci» (1202 г.) Фибоначчи представил так называемый modus Indorum (метод индейцев ) , ныне известный как индуистско-арабская система счисления . [25] [26] с десятью цифрами, включая ноль и позиционное обозначение . Книга показала практическую пользу и ценность этого, применяя цифры в коммерческом бухгалтерском учете , преобразовании мер и весов, расчете процентов, обмене денег и других приложениях. Книга была хорошо принята во всей образованной Европе и оказала глубокое влияние на европейскую мысль. Замена римских цифр, древнеегипетского метода умножения, и использование счетов для вычислений стала шагом вперед в упрощении и ускорении бизнес-расчетов, что способствовало развитию банковского дела и бухгалтерского учета в Европе. [27] [28]

О существовании оригинальной рукописи 1202 года не известно. [29] В копии рукописи 1228 года первый раздел знакомит с системой счисления и сравнивает ее с другими, такими как римские цифры , и методами преобразования чисел в нее. Во втором разделе объясняется использование в бизнесе, например, конвертация различных валют и расчет прибыли и процентов, которые были важны для растущей банковской отрасли. В книге также обсуждаются иррациональные числа и простые числа . [29] [27] [28]

Последовательность Фибоначчи

Liber Abaci поставила и решила проблему роста популяции кроликов на основе идеализированных предположений. Решением, поколение за поколением, была последовательность чисел, позже известная как числа Фибоначчи . » Фибоначчи Хотя «Liber Abaci содержит самое раннее известное описание последовательности за пределами Индии, она была описана индийскими математиками еще в шестом веке. [30] [31] [32] [33]

В последовательности Фибоначчи каждое число представляет собой сумму двух предыдущих чисел. Фибоначчи опустил «0» и первую «1», включенную сегодня, и начал последовательность с 1, 2, 3,... . Он довел вычисление до тринадцатого места, значения 233, хотя в другой рукописи оно перенесено на следующее место, значение 377. [34] [35] Фибоначчи не говорил о золотом сечении как о пределе отношения последовательных чисел в этой последовательности.

Наследие

В 19 веке в Пизе была установлена ​​статуя Фибоначчи. Сегодня он расположен в западной галерее Кампосанто , исторического кладбища на площади Пьяцца деи Мираколи . [1] [36]

Есть много математических понятий, названных в честь Фибоначчи из-за связи с числами Фибоначчи. Примеры включают тождество Брахмагупты-Фибоначчи , метод поиска Фибоначчи и период Пизано . Помимо математики, тезками Фибоначчи являются астероид 6765 Фибоначчи и арт-рок-группа The Fibonacci .

Работает

См. также

Примечания

  1. ^ Фактический внешний вид Фибоначчи неизвестен. [1]
  2. ^ Также известный как Леонардо Боначчи , Леонардо Пизанский или Леонардо Биголло Пизано («Леонардо Путешественник из Пизы» [3] ).
  3. Этимология Боначчи — «добродушный», поэтому полное имя означает «сын из добродушной [семьи]». [3]

Ссылки

  1. Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Статуя Фибоначчи в Пизе» . Epsilones.com. Архивировано из оригинала 22 февраля 2014 г. Проверено 2 августа 2010 г.
  2. ^ Смит, Дэвид Юджин; Карпински, Луи Чарльз (1911), Индо-арабские цифры , Бостон и Лондон: Джинн и компания, стр. 128, заархивировано из оригинала 13 марта 2023 г. , получено 2 марта 2016 г.
  3. Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Ливио, Марио (2003) [2002]. Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире (первое издание в мягкой обложке). Нью-Йорк: Broadway Books . стр. 92–93. ISBN  0-7679-0816-3 . Архивировано из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 19 декабря 2018 г.
  4. ^ «Фибоначчи, Леонардо» . Lexico Британский словарь английского языка . Издательство Оксфордского университета . Архивировано из оригинала 12 мая 2021 г.
  5. ^ «Серия Фибоначчи». Архивировано 23 июня 2019 г. в Wayback Machine и «Последовательность Фибоначчи» . Словарь английского языка Коллинза . ХарперКоллинз . Архивировано из оригинала 12 июня 2012 года . Проверено 23 июня 2019 г.
  6. ^ «Число Фибоначчи» . Словарь Merriam-Webster.com . Проверено 23 июня 2019 г.
  7. Перейти обратно: Перейти обратно: а б с МакТутор, Р. «Леонардо Пизано Фибоначчи» . www-history.mcs.st-and.ac.uk. Архивировано из оригинала 28 октября 2019 г. Проверено 22 декабря 2018 г.
  8. ^ Ивс, Ховард . Введение в историю математики . Брукс Коул, 1990 год: ISBN   0-03-029558-0 (6-е изд.), с. 261.
  9. ^ Девлин, Кейт (2017). В поисках Фибоначчи: поиски заново забытого математического гения, изменившего мир . Издательство Принстонского университета. п. 24.
  10. ^ Колин Паск (7 июля 2015 г.). Великие расчеты: удивительный взгляд на 50 научных исследований . Книги Прометея. п. 35. ISBN  978-1-63388-029-0 . Архивировано из оригинала 13 марта 2023 года . Проверено 19 января 2020 г.
  11. ^ Кейт Девлин , Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи, A&C Black, 2012, стр. 13.
  12. ^ Дроздюк Андрей; Дроздюк, Денис (2010). Фибоначчи, его числа и его кролики . Торонто: паб Choven. п. 18. ISBN  978-0-9866300-1-9 . OCLC   813281753 . Архивировано из оригинала 17 февраля 2020 г. Проверено 26 января 2020 г.
  13. ^ «Числа Фибоначчи» . www.halexandria.org . Архивировано из оригинала 13 октября 2019 г. Проверено 29 апреля 2015 г.
  14. ^ Леонардо Пизано: «Вклад в теорию чисел». Архивировано 17 июня 2008 г. в Wayback Machine . Британская энциклопедия Online, 2006. стр. 3. Проверено 18 сентября 2006 г.
  15. ^ Сингх, Пармананд. «Ачарья Хемачандра и (так называемые) числа Фибоначчи». Математика . Эд. Сиван, 20 (1): 28–30, 1986. ISSN   0047-6269
  16. ^ Г. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи , «Reti Medievali Rivista» 14, 2, стр. 157–173. Архивировано 9 июля 2021 г. в Wayback Machine .
  17. ^ Томас Ф. Глик; Стивен Ливси; Фейт Уоллис (2014). Средневековая наука, технология и медицина: энциклопедия . Рутледж. п. 172. ИСБН  978-1-135-45932-1 . Архивировано из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 7 декабря 2018 г.
  18. В Прологе к Liber abacci он сказал: «Познакомившись там с этим искусством с помощью удивительного метода обучения посредством девяти фигур индейцев, я полюбил знание такого искусства в такой степени, как все остальные. искусствам, и я настолько посвятил себя этому своему разуму, что с очень серьезным усердием и с помощью техники противоречия изучал все, что нужно было изучать, касающееся этого искусства и его различных методов, используемых в Египте, в Сирии, в Греции, на Сицилии, и в Провансе - места, которые я позже посетил с целью коммерции» (перевод Дж. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи , «Reti Medieviali Rivista» 14, 2, стр. 157–173. Архивировано 9 июля 2021 г.). в Wayback Machine .
  19. Английское издание Liber abacci было опубликовано Л. Е. Сиглером, книгой вычислений Леонардо Пизано , Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2003 г.
  20. ^ См. начало Flos : «Incipit flos Leonardi bigolli pisani...» (цитируется в MS Word документе «Источники по рекреационной математике: аннотированная библиография Дэвида Сингмастера», 18 марта 2004 г. - выделено нами), на английском языке: «Здесь начинается "Цветок" Леонардо, Пизанского странника..."
    Основные значения слова «биголло» — «двуязычный» или «путешественник». А. Ф. Хорадам утверждает, что слово «биголло» имеет значение «рассеянный» (см. первую сноску к статье «Восемьсот лет молодости», архивировано 19 декабря 2008 г. в Wayback Machine ), что также является одним из значений английского слова « странствующий». Перевод «странник» в приведенной выше цитате пытается объединить различные значения слова «биголло» в одном английском слове.
  21. ^ Кейт Девлин (7 ноября 2002 г.). «Человек, на которого можно положиться» . Хранитель . Архивировано из оригинала 17 сентября 2016 года . Проверено 7 июня 2016 г.
  22. ^ «Принимая во внимание честь и прогресс нашего города и граждан, которые, как благодаря обучению, так и благодаря усердному послушанию благоразумного и мудрого человека Мастера Леонарди Биголли, в оценках и отчетах аббата о городе, его чиновниках и других, как часто, когда это целесообразно, им возлагаются; что тот же Леонардо, благодаря своей любви и милости, а также своим прерогативным знаниям, в качестве вознаграждения за свой труд, который он поддерживает, выслушивая и объединяя вышеупомянутые оценки и отчеты от Общины и общественных камергеров, Общины и для Общинному, с его вознаграждением или жалованьем, каждый год в книге следует давать 20 динариев и обычные примеси (и он должен служить Пизану Общины и его чиновникам в аббатстве в обычном порядке), подтверждаем настоящее конституция. Ф. Бонаини, Memoria unica synchrona di Leonardo Fibonacci, novamentescoperta , «Giornale storico degli archivei toscani» 1, 4, 1857, стр. 239–246.
  23. ^ Коши, Томас (2011), Числа Фибоначчи и Лукаса с их применением , John Wiley & Sons, стр. 3, ISBN  9781118031315 , заархивировано из оригинала 13 марта 2023 г. , получено 12 декабря 2015 г.
  24. ^ Тантон, Джеймс Стюарт (2005), Математическая энциклопедия , Infobase Publishing, стр. 192, ИСБН  9780816051243 , заархивировано из оригинала 13 марта 2023 г. , получено 12 декабря 2015 г.
  25. Перейти обратно: Перейти обратно: а б Liber Abaci Фибоначчи , перевод Сиглера, Лоуренса Э., Springer-Verlag, 2002, ISBN  0-387-95419-8
  26. ^ Гримм 1973
  27. Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Фибоначчи: человек, стоящий за математикой» . NPR.org . Архивировано из оригинала 16 июля 2011 г. Проверено 29 августа 2015 г.
  28. Перейти обратно: Перейти обратно: а б Девлин, Кейт. «Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи [Отрывок]» . Научный американец . Архивировано из оригинала 18 июня 2014 г. Проверено 29 августа 2015 г.
  29. Перейти обратно: Перейти обратно: а б Гордон, Джон Стил . «Человек, стоящий за современной математикой» . Архивировано из оригинала 23 августа 2015 г. Проверено 28 августа 2015 г.
  30. ^ Сингх, Памананд (1985). «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии» . История Математики . 12 (3): 229–244. дои : 10.1016/0315-0860(85)90021-7 .
  31. ^ Гунатилаке, Сузанта (1998). На пути к глобальной науке . Издательство Университета Индианы. п. 126 . ISBN  978-0-253-33388-9 . Вираханка Фибоначчи.
  32. ^ Кнут, Дональд (2006). Искусство компьютерного программирования: создание всех деревьев - история комбинаторной генерации; Том 4 . Аддисон-Уэсли. п. 50. ISBN  978-0-321-33570-8 . Архивировано из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 11 ноября 2020 г.
  33. ^ Холл, Рэйчел В. Математика для поэтов и барабанщиков. Архивировано 12 февраля 2012 г. в Wayback Machine . Math Horizons 15 (2008) 10–11.
  34. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000045 (Числа Фибоначчи)» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
  35. ^ Пизан, Леонард; Бонкомпаньи, Бальдассар (1 января 1857 г.). Сочинения: Liber Abbaci . Тип. физико-математических наук. п. 231. Архивировано из оригинала 13 марта 2023 года . Проверено 20 декабря 2018 г. - через Google Книги.
  36. ^ Девлин, Кейт (2010). «Человек чисел: В поисках Леонардо Фибоначчи» (PDF) . Математическая ассоциация Америки . стр. 21–28. Архивировано (PDF) из оригинала 7 сентября 2015 г. Проверено 21 декабря 2018 г.

Дальнейшее чтение

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: a1f6de52ea73f4746bf48893a8fc1024__1721024760
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/a1/24/a1f6de52ea73f4746bf48893a8fc1024.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Fibonacci - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)