Федерико Кафьеро
Федерико Кафьеро | |
|---|---|
| Рожденный | 24 мая 1914 г. |
| Умер | 7 мая 1980 г. ( 65 лет |
| Национальность | итальянский |
| Альма-матер | Неаполитанский университет имени Федерико II |
| Награды |
|
| Научная карьера | |
| Поля |
|
| Учреждения | |
| Докторантура | Ренато Каччиопполи |
Федерико Кафьеро (24 мая 1914 — 7 мая 1980) — итальянский математик, известный своим вкладом в реальный анализ , теорию меры и интегрирования , а также в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений . В частности, обобщая теорему о сходимости Витали , теорему о сходимости Фичеры и предыдущие результаты Владимира Михайловича Дубровского перехода , он доказал необходимое и достаточное условие предельного под знаком интеграла : [3] этот результат в некотором смысле является окончательным. [4] В области обыкновенных дифференциальных уравнений он исследовал проблемы существования и единственности при очень общих гипотезах для левой части данного уравнения первого порядка, разработав важный метод аппроксимации и доказав фундаментальную теорему единственности. [5]
Жизнь и академическая карьера
[ редактировать ]Кафьеро родился в Рипосто, провинция Катания , 24 мая 1914 года. [6] Он получил степень Лауреата по математике с отличием в Неаполитанском университете имени Федерико II в 1939 году. [7] В 1939–1940 учебном году он выиграл стипендию « Istituto Nazionale di Alta Matematica » и поехал в Рим в институт: [8] там он посещал курсы Франческо Севери , Мауро Пиконе , Луиджи Фантаппье , Джулио Кролла и Леониды Тонелли . [9]
Годы Великой Отечественной войны: 1941–1943 гг.
[ редактировать ]Он был назначен преподавателем курса «Элементы математики». [10] факультетом статистических наук Римского университета на 1940–1941 учебный год: [11] однако держать курс он смог лишь несколько месяцев, так как был призван к оружию в январе 1941 г. [12] и с мая 1942 по сентябрь 1943 года дислоцировался на побережьях Северной Африки в качестве офицера батальона Сан-Марко . [13] Именно там, после успешного завершения опасной диверсионной операции, перемирие между Италией и вооруженными силами союзников удивило его и других членов его подразделения, оставив их без какой-либо поддержки. [12] Тем не менее, в отчаянных условиях он смог доставить своих людей к итальянскому побережью на резиновой лодке и был награжден Серебряной медалью за военную доблесть . за этот поступок [12]
Восстановление и исследования: годы с 1944 по 1953 год.
[ редактировать ]Уволен с военной службы в феврале 1944 года. [7] он не смог добраться до Рима и остался в Неаполе. [12] Учреждение, которым в настоящее время является Институт математики Неаполитанского университета, находилось на пути восстановления. [14] восемь бывших математических институтов университета были буквально «разорваны на куски» союзных войск военной полицией . [15] Необходимо было собрать и переупорядочить в новой библиотеке все тома ранее существовавших, затем свалить их на полу одной комнаты, каталогизировать их ex novo и создать новые записи, обеспечить администрацию библиотеки, и, конечно, не было никакого наличие административного персонала и финансовых ресурсов. [16] Пришлось также организовать курсы и экзамены для многочисленных ветеранов войны, вернувшихся с фронта, и для новых студентов, при этом более половины профессорско-преподавательского состава было заблокировано за « Готской линией» : [15] и выполняя все эти задачи, Кафьеро, вместе с немногими другими, работая адъюнкт-профессором «Esercitazioni di Matematiche», был выдающимся сотрудником Ренато Каччиопполи и Карло Миранды . [17]
Также в 1944 году он женился на Джоле Джорджини, своей спутнице всей жизни, и вскоре у них родилась дочь Анна. [7]
Из-за ограниченных возможностей быть нанятым на постоянной основе на факультет естественных наук в то время он принял должность адъюнкт- профессора кафедры финансовой математики . [18] работал с Луиджи Лорди сначала в Istituto Universitario Navale , а затем на факультете экономики и бизнеса, где он был назначен доцентом . в июне 1949 года [19] Тем не менее, его связи с факультетом естественных наук оставались крепкими, и в те годы он несколько раз работал там адъюнкт-профессором «Esercitazioni di Matematiche»: [20] ему также назначили несколько других курсов, связанных с финансовой математикой, в Istituto Universitario Navale и на факультете бизнеса и экономики. [20] [21]
Тем не менее научный аспект сотрудничества с факультетом естественных наук был очень интенсивным. [20] что привело его к «libera docenza» в марте 1951 года и к полной профессорской должности в 1953 году: [22] [23] в этот период его научная деятельность осуществлялась сначала бок о бок с Карло Мирандой, а затем с Ренато Каччиопполи, который нашел в нем дорогого ученика и друга. [24]
Занял первое место среди трех победителей конкурса на кафедру математического анализа Университета Катании . [25] в декабре 1953 года он был назначен экстраординарным профессором на эту кафедру и уехал из Неаполя в Катанию. [26] [27]
Сначала в Катании, а затем в Пизе: с 1954 по 1959 год.
[ редактировать ]Кафьеро начал свою службу в Университете Катании в январе 1954 года. [28] Его приход в университет принес ряд новшеств как в преподавании, так и в исследовательской деятельности по математическому анализу . [27] [29] В частности, он учредил семинар по абстрактной теории меры, открытый как для доцентов, так и для аспирантов, и это было воспринято как настоящая научная революция: [29] он занимал кафедру математического анализа в течение трех лет. [30] Став ординарным профессором в 1956 г. [7] он поступил в Пизанский университет по просьбе Сандро Фаэдо : [31] во время своего пребывания он также проводил курсы в Scuola Normale Superiore , [32] став директором Института « Леонида Тонелли » и членом Совета директоров Centro Studi Calcolatrici Elettroniche . [33]
Работа
[ редактировать ]Исследовательская деятельность
[ редактировать ]Но именно сразу после Второй мировой войны процесс абстракции теории измерения и интеграла был окончательно завершен. Этому способствовали Пол Халмос в США и Ренато Каччиопполи , Федерико Кафьеро (1914–1980) и другие в Италии . [34]
— Гаэтано Фичера , ( Fichera 1993 , стр. 78).
Преподавательская деятельность
[ редактировать ]Как и Андреотти, также Стампаккья не смог сразу приехать в Пизу, и поэтому я был рад иметь со мной еще одного доблестного ученика Ренато Каччиопполи, Федерико Кафьеро, который оставался в Пизе ненадолго, но оставил там сильный след и воспитал свой действительный преемник Джорджио Рид. [35]
— Сандро Фаэдо , ( Фаэдо 1986 , стр. 104).
Избранные публикации
[ редактировать ]Статьи Федерико Кафьеро, перечисленные в этом разделе, также включены в его « Opere Scelte » ( Cafiero 1996 ), в котором собраны все его опубликованные заметки и одна из его книг.
- Кафьеро, Федерико (1953), «О предельном переходе под знаком интеграла для последовательностей интегралов Стилтьеса-Лебега в абстрактных пространствах с массами, меняющимися в зависимости от подынтегральных выражений» [О предельном переходе под знаком интеграла для последовательности интегралов Стилтьеса-Лебега в абстрактных пространствах с массами, меняющимися вместе с подынтегральными выражениями], Rendiconti del Seminario della Università di Padova (на итальянском языке), 22 : 223–245, MR 0057951 , Zbl 0052.05003 , это первая статья, в которой Федерико Кафьеро формулирует и доказывает свою теорему о сходимости.
- Кафьеро, Федерико (1953a), Функции аддитивного множества и интеграция в абстрактных пространствах [ Функции аддитивного множества и интеграция в абстрактных пространствах ] (на итальянском языке), Неаполь : Libreria Editrice Liguori , с. 178, MR 0056671 , Zbl 0050.27801 , это первая монография, получившая премию, в которой Федерико Кафьеро излагает и доказывает свою теорему о сходимости.
- Кафьеро, Федерико (1959), Misura e integrazione [ Измерение и интеграция ], Mongrafie matematiche del Consiglio Nazionale delle Ricerche (на итальянском языке), vol. 5, Roma : Edizioni Cremonese, стр. VII+451, MR 0215954 , Zbl 0171.01503 , представляет собой исчерпывающую монографию по интегрированию и теории меры: рассмотрение предельного поведения интеграла различных видов последовательностей структур, связанных с мерой (измеримых функции, измеримые множества , меры и их комбинации) является в некоторой степени убедительным.
- Кафьеро, Федерико (1996), Избранные работы , под редакцией факультета математики и приложений Р. Каччиопполи Неаполитанского университета имени Федерико II при участии Академии Понтанианы и математических факультетов университетов Катании, Неаполя и Пизы. (на итальянском языке), Неаполь : Giannini Editore , с. 701 . » Федерико Кафьеро « Избранные работы , включая все его опубликованные статьи, три открытки от его учителя Ренато Каччиопполи, посвященные его исследованиям, и его книгу « Теория Lezioni sulla функций действительных переменных » (английский: «Лекции по теории функций действительных переменных»). ) .
См. также
[ редактировать ]- Теорема существования Каратеодори
- Теорема о доминируемой сходимости
- Теорема существования Пеано
- Теорема Пикара – Линделёфа
Примечания
[ редактировать ]- ^ Награжден за монографию ( Cafiero 1953a ), согласно ( De Angelis & Sbordone 1999 , стр. 29), ( de Lucia & Sbordone 1996 ), ( Letta 1981 , стр. 347) и ( Miranda 1980–1981 , стр. 9). ). В ежегоднике Accademia Pontaniana (2015 , стр. 123) в списке лауреатов премии указано, что отмеченное наградами название мемуара было: « Исследование семейств множеств аддитивных функций; систематическое изложение недавних результатов и новых вкладов; приложения». к общей теории предельного перехода под знаком интеграла ».
- ^ См. список лауреатов премии на Presidenza della Repubblica Italiana веб-сайте .
- ^ См. ( Cafiero 1953 ), ( Cafiero 1953a ) и ( Cafiero 1959 , стр. 388–392).
- ^ По данным Летты (1981 , стр. 353–354).
- ^ Согласно Летте (1981 , стр. 349–350), который кратко описывает эти результаты, а также Пиччинини, Стампаккиа и Видоссичу (1978) , которые всесторонне представляют результаты исследований Кафьеро и других в этой области.
- ^ См. ( Letta 1981 , стр. 347) и ( Миранда 1980–1981 , стр. 9): по словам Миранды, его родители были из Мета ди Сорренто .
- ^ Jump up to: а б с д См. ( Летта 1981 , с. 347).
- ^ См. ( Летта 1981 , стр. 347), ( Миранда 1980–1981 , стр. 9) и ( Роги 2005 ». , стр. 13): Летта и Роги четко указывают учебный год, в то время как Миранда заявляет, что он выиграл стипендию « субито допо », то есть « вскоре после » получения степени Лауреа. Роги приводит множество других подробностей о стипендии, в том числе имена других лауреатов и ее сумму, которая составила 5000 итальянских лир .
- ^ Миранда (1980–1981 , стр. 9) перечисляет только первые четыре имени, в то время как Летта (1981 , стр. 347) также упоминает Тонелли, но не Кролла. Роги (2005 , стр. 13) приводит полный список курсов, проводившихся в институте в 1939–1940 учебном году, включая имена назначенных преподавателей: наряду с теми, которые цитировались Леттой и Мирандой, Энрико Бомпиани , Джованни Джорджи. , Уго Амальди Антонио Синьорини и Фабио Конфорто . Также упоминаются
- ^ Английский перевод: «Элементы математики».
- ^ Согласно Летте (1981 , стр. 347), который также сообщает, что Кафьеро был утвержден на этой должности на три следующих года. Миранда (1980–1981 , стр. 9) представляет несколько иную версию, ссылаясь на то, что он был назначен преподавателем курса «Esercitazioni di Matematiche» (т.е. «Упражнения по математике») на факультете естественных наук. Однако версии Летты последовали, поскольку она более обстоятельна и содержит больше деталей.
- ^ Jump up to: а б с д См. ( Летта 1981 , стр. 347) и ( Миранда 1980–1981 , стр. 9).
- ^ См. ( Letta 1981 , стр. 347) и ( Miranda 1980–1981 , стр. 9): в отличие от первого, в этом последнем источнике не указывается продолжительность пребывания Кафьеро в Африке.
- ↑ Описание состояния Института на тот момент, приведенное здесь, взято из краткого, но яркого описания, данного Мирандой (1980–1981 , стр. 9).
- ^ Jump up to: а б См. ( Миранда 1980–1981 , стр. 9).
- ^ Миранда (1980–1981 , стр. 9) точно отмечает, что для выполнения всех этих задач они могли полагаться только на двух старых дворников, а средства, доступные для учреждения, были незначительными.
- ↑ Столь весьма положительная оценка его работы в те годы принадлежит самому Миранде (1980–1981 , стр. 9).
- ^ За 1944/45 учебный год, по данным De Angelis & Sbordone (1999 , стр. 29).
- ^ Миранда (1980–1981 , стр. 9) кратко, но подробно описывает эти ранние шаги в карьере, тогда как Летта (1981 , стр. 347) лишь обрисовывает их в общих чертах. Де Анжелис и Сбордоне (1999 , стр. 29) точно указывают учебные годы и курс, который Кафьеро провел в Институте.
- ^ Jump up to: а б с См. ( Миранда 1980–1981 , стр. 10).
- ^ De Angelis & Sbordone (1999 , стр. 29) заявляют, что он был преподавателем (точное итальянское академическое звание было «профессор incaricato») «Matematica Generale» (Свободный английский перевод: «Общая математика») в 1952 учебном году. /1953.
- ↑ « Свободная профессорская должность » (в буквальном вольном английском переводе) — академическое звание, похожее на немецкое «Habilitation» , больше не действующее в Италии с 1970 года.
- ^ См. Letta (1981 , стр. 347) и ( Миранда 1980–1981 , стр. 10).
- ^ См. ( Миранда 1980–1981 , стр. 10): Миранда точно использует термин « carissimo », который на итальянском языке означает «более чем дорогой» (caro) и «менее чем самый дорогой » (il più caro).
- ↑ См. объявление о Bollettino UMI (1953 , стр. 471), в котором также указаны имена других победителей и членов судейского комитета.
- ^ См. Letta (1981 , стр. 347), ( Миранда 1980–1981 , стр. 10) и объявление о Bollettino UMI (1953 , стр. 472), раздел «Nomine di nuovi Professori straordinari»: Летта и Миранда точно заявляют. месяц и год его назначения.
- ^ Jump up to: а б См. также раздел « Преподавательская деятельность ».
- ^ См. ( Летта 1981 , стр. 347), ( Марино 2008 , стр. 2), ( Маугери 1994 , стр. 179) и ( Миранда 1980–1981 , стр. 10). Летта, Моугери и Миранда точно указывают месяц и год его прибытия: с другой стороны, Моугери и Марино также отмечают, что он заменил Винченцо Амато (1881–1963), вышедшего на пенсию в 1951–1952 учебном году .
- ^ Jump up to: а б По словам Могери (1994 , стр. 179) и Марино (2013 , стр. 93–94), которые сообщают отрывок из выступления Франческо Гульельмино .
- ^ См. ( Letta 1981 , стр. 347) и ( Миранда 1980–1981 , стр. 11). Летта точно заявляет, что 1955/1956 учебный год был для него последним в Катании.
- ↑ Как кратко вспоминает сам Фаэдо в ( Faedo 1986 , стр. 104).
- ^ См. ( Letta 1981 , стр. 348) и ( Миранда 1980–1981 , стр. 11).
- ^ По словам Летты (1981 , стр. 348), который также ссылается на то, что он был награжден золотой медалью за роль, которую он сыграл в создании новой электронной вычислительной машины в университете.
- ^ (английский перевод) «Но именно сразу после Второй мировой войны процесс абстрагирования меры и теории интеграции был окончательно завершен. Пол Халмос в США и Ренато Каччиопполи, Федерико Кафьеро (1914–1980) и другие. в Италии были основными участниками». Выделение курсивом сделано самим Автором.
- ^ (английский перевод) «Поскольку Андреотти и Стампаккья не мог немедленно приехать в Пизу, поэтому я был счастлив иметь со мной еще одного доблестного ученика Ренато Каччиопполи, Федерико Кафьеро, который пробыл в Пизе недолго, но оставил сильный след и сформировал свой действительный преемник Джорджио Летта».
Ссылки
[ редактировать ]Биографические и общие ссылки
[ редактировать ]- Accademia Pontaniana (2015), Annuario della Accademia Pontaniana 2015 (DLXXIII dalla Fondazione) (PDF) (на итальянском языке), Неаполь: Nella Sede dell'Accademia, стр. 180, заархивировано из оригинала (PDF) 6 марта 2015 г. , получено 8 марта 2015 г. «Ежегодник Академии Понтаниана за 2015 год», опубликованный самой академией и описывающий ее прошлую и настоящую иерархию, а также ее деятельность. Он также дает некоторые заметки о своей истории, полный список ее членов и другую полезную информацию.
- Боттаццини, Умберто (2010), «Пизанская математическая школа (1860–1960)» , Анналы истории итальянских университетов (на итальянском языке), 14 .
- де Люсия, Паоло; Сбордоне, Карло (1996), Presentazione (на итальянском языке), стр. 9 книги ( Cafiero 1996 ). Краткое « Введение » к избранным произведениям Кафьеро, написанное его редакторами: оно также включает несколько биографических данных.
- Де Анджелис, Польша; Сбордоне, К. , ред. (1999), «Федерико Кафьеро», Matematici all'Istituto Universitario Navale (1926–1976) [ Математики в Istituto Universitario Navale (1926–1976) ] (на итальянском языке), Неаполь: Istituto Universitario Navale /RCE Edizioni, стр. 29 –36 . Глава о Кафьеро в книге, собранной краткие биографические очерки и библиографии научной деятельности математиков, работавших в Неаполитанском университете Партенопы во время их пребывания в знаменитом Неаполитанском университете.
- Фаэдо, Сандро (1986), «Леонида Тонелли и математическая школа Пизана», в Монталенти, Г.; Америо, Л .; Аккуаро, Г.; Байада, Э.; и др. (ред.), Convegno celebrativo del centenario della nascita di Mauro Picone e Leonida Tonelli (6–9 дней 1985 г.) , Atti dei Convegni Lincei (на итальянском языке), vol. 77, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei , стр. 89–109, заархивировано из оригинала 23 февраля 2011 г. , получено 12 февраля 2013 г. « Леонида Тонелли и Пизанская математическая школа » представляет собой обзор работы Тонелли в Пизе и его влияние на развитие школы, представленный на Международном конгрессе по случаю празднования столетия со дня рождения Мауро Пиконе и Леониды Тонелли. (состоялся в Риме 6–9 мая 1985 г.). Автор был одним из его учеников и после его смерти занимал кафедру математического анализа в Пизанском университете , став деканом факультета естественных наук, а затем ректором: он оказал сильное положительное влияние на развитие университета.
- Летта, Джорджио (1981), «Федерико Кафьеро», Бюллетень Итальянского математического союза, Раздел A , Серия V (на итальянском языке), 18 (2): 347–355, MR 0618356 , Zbl 0457.01006 . Включает список публикаций.
- Могери, Антонино (1994), «Dal семинарио аль дипартименто» [От семинара к кафедре], Le Matematiche (на итальянском языке), XLIX (I): 175–183 , представляет собой краткую историю математического факультета университета. Катании: Автор кратко описывает положительный вклад Федерико Кафьеро в исследовательскую и преподавательскую деятельность во время его пребывания.
- Марино, Марио (2008), «В память о профессоре Джузеппе Сантагати» [Памяти Джузеппе Сантагати], Bollettino dell'Accademia Gioenia (на итальянском языке), 41 (369): 1–7 , является некрологом первой докторской степени. ученик Федерико Кафьеро.
- Марино, Марио (2013), «Breve storia delle cattedre di Analisi matematica dell'Università di Catania nei 150 anni dell'Italia Unitaria» [Краткая история кафедр математического анализа в Университете Катании за 150 лет объединенной Италии] ( PDF) , Bollettino dell'Accademia Gioenia (на итальянском языке), 46 (376): 91–105 , — «Последний урок» Марио Марино. Это краткий исторический очерк о кафедрах математического анализа в Университете Катании: одну из этих кафедр в течение двух лет занимал Федерико Кафьеро, и в статье дается несколько кратких замечаний о его работе.
- Миранда, Карло (1978), «Краткая история и будущие перспективы математического института факультета наук Неаполитанского университета», «Краткая история и будущие перспективы математического института факультета наук Неаполитанского университета» , Отчет Академии физико-математических наук, Неаполь , Серия IV (на итальянском языке), 44 (1977): 7–44, MR 0497758 , Zbl 0384.01020 .
- Миранда, Карло (1980–1981), «Федерико Кафьеро», Отчет Академии физико-математических наук, Неаполь , серия IV (на итальянском языке), 47 : 9–16, MR 0697874 .
- Палладино, Франко; Палладино, Никла (2009), «I modelli matematici Costruiti per l'insegnamento delle matematiche Superiori pure e applique» [Математические модели, созданные для преподавания чистой и прикладной высшей математики] (PDF) , Ratio Mathematica (на итальянском языке), 19 : 31–88 — это работа по дидактике математики , в которой отмечается полезность физических моделей, например, кривых и поверхностей различного типа. Он включает краткое замечание о « бурбакистском » стиле преподавания Федерико Кафьеро. первого автора
- Президентство Итальянской Республики (9 июня 1976 г.), Золотая медаль за заслуги в школе культуры и искусства: Федерико Кафьеро , получена 11 февраля 2013 г.
- Роги, Г. (декабрь 2005 г.), «Материалы для истории Национального института высшей математики с 1939 по 2003 год» [Материалы по истории Национального института высшей математики с 1939 по 2003 год], Bollettino della Unione Matematica Italiana, Раздел A, La Matematica nella Società e nella Cultura , Serie VIII (на итальянском языке), 8-A (3, часть 2): x+301, MR 2225078 , Zbl 1089.01500 . Это монографический выпуск , опубликованный в «Bollettino della Unione Matematica Italiana», в котором описывается история «Национального института высшей математики Франческо Севери» с момента его основания в 1939 по 2003 год. Он был написан Джино Роги и включает презентацию Сальваторе. Коэна и предисловие Коррадо Де Кончини . Она основана почти исключительно на источниках из архивов института: богатство и разнообразие включенных в нее материалов, а также приложений и указателей делают эту монографию полезным справочником не только по истории самого института , но и по истории многих математики которые преподавали или учились на курсах института или просто там работали.
- Национальное общество наук, литературы и искусства в Неаполе (2014 г.), Ежегодник Национального общества наук, литературы и искусства в Неаполе - 2014 (PDF) (на итальянском языке), Неаполь: Национальное общество наук, литературы и искусства в Неаполе, п. 82, заархивировано из оригинала (PDF) 3 марта 2016 г. , получено 8 марта 2015 г. «Ежегодник 2014» Национального общества науки и искусства в Неаполе, опубликованный самим обществом и описывающий его прошлую и настоящую иерархию, а также его деятельность. Он также сообщает некоторые заметки о своей истории, полный список ее членов и другую полезную информацию.
- UMI (1954), «Notizie» [Уведомления], Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Serie III (на итальянском языке), 8 (4): 468–487 .
- UMI (1956), «Notizie» [Уведомления], Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Serie III (на итальянском языке), 11 (4): 629–662 .
- UMI (1959), «Notizie» [Уведомления], Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Serie III (на итальянском языке), 14 (4): 583–619 .
Ссылки, описывающие его научный вклад
[ редактировать ]- де Люсия, Паоло (1988), «Реальный анализ и теория измерений в Неаполе: Р. Каччиопполи, К. Миранда и Ф. Кафьеро», в Национальном обществе наук, литературы и искусства в Неаполе (ред.), Инаугурационная сессия 1988 учебный год (на итальянском языке), Неаполь : Франческо Джаннини и Фигли, стр. 23–33 . « Реальный анализ и теория меры в Неаполе: Р. Каччиопполи, К. Миранда и Ф. Кафьеро » (английский перевод названия) — это вступительная речь 1988 учебного года Società Nazionale di Scienze, Lettere ed Arti в Неаполе : в нем описывается вклад Каччиопполи, Миранды и Кафьеро в реальный анализ и теорию меры во время их пребывания в Неаполе.
- де Люсия, Паоло (2004) [1999], «Теория делла Мисура в Неаполе: Ренато Каччиопполи», в Альвино, А.; Карбоне, Л.; Сбордоне, К. ; Тромбетти, Г. (ред.), In ricordo di Renato Caccioppoli [ В память Ренато Каччиопполи ] (на итальянском языке) (2-е печатное издание), Неаполь: Джаннини, стр. 124, MR 1306300 , Zbl 0793.01019 (отзывы о докладах симпозиума см. ниже): сборник статей, подробно описывающих его личность и его исследования, включая введение к его " Opere scelte " (Избранные произведения), список вкладов " Международный симпозиум Ренато Каччиопполи », состоявшийся в Неаполе 20–22 сентября 1989 года, конференция, проведенная самим Каччиопполи, и связанные с ней письма Карло Миранды , Джованни Проди и Франческо Севери . В этой статье « Теория меры в Неаполе: Ренато Каччиопполи », появившейся в материалах симпозиума, подробно описывается вклад Качиопполи и Кафьеро в развитие теории меры.
- Фичера, Гаэтано (1993), «Исчисление бесконечно малых на пороге тысячелетия», Труды Национальной академии Линчеи. Класс физических, математических и естественных наук. Линцевские счета. Supplemento , Serie IX, 4 (1): 69–86 — обзорная статья Гаэтано Фичеры, описывающая развитие исчисления бесконечно малых в двадцатом веке и пытающаяся проследить возможные сценарии его будущей эволюции.
- Летта, Джорджио (2013), меры , Избранные темы теории Quaderni dell'Unione Matematica Italiana (на итальянском языке), vol. 54, Болонья : Итальянский математический союз , стр. XI+183, ISBN 978-88-371-1880-8 , Zbl 1326.28001 , по словам автора, представляет собой изложение классических тем теории меры, которые, несмотря на их концептуальную значимость и потенциальную применимость, редко преподаются в текущих (2012 г.) курсах итальянских университетов.
- Пиччинини, Ливио К.; Стампаккья, Гвидо ; Видоссич, Джованни (1978), Обыкновенные дифференциальные уравнения в R н (задачи и методы) , Математика и физика Серия «Т» (на итальянском языке), вып. 5, Неаполь : Liguori Editore , с. 452, ISBN 978-88-207-0728-6 , в переводе на английский как Пиччинини, Ливио К.; Стампаккья, Гвидо ; Видоссич, Джованни (1984) [1978], Обыкновенные дифференциальные уравнения в R н . Проблемы и методы , Прикладные математические науки, вып. 39, перевод ЛоБелло А., Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. xii+385 , doi : 10.1007/978-1-4612-5188-0 , ISBN 0-387-90723-8 , МР 0740539 , Збл 0535.34001 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Герраджио, Анджело; Настаси, Пьетро, «Федерико Кафьеро (1914–1980)» , Mathematica Italiana (на итальянском языке) , получено 17 марта 2013 г.
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Федерико Кафьеро» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
