Jump to content

Функция SSCG Фридмана

(Перенаправлено с SSCG(3) )

В математике простой субкубический граф ( SSCG ) — это конечный простой граф , в котором каждая вершина имеет степень не более трёх. у нас есть последовательность простых субкубических графов G 1 , G 2 , ... такая, что каждый граф G i имеет не более i + k вершин (для некоторого целого k ) и ни при каком i < j G Предположим , i гомеоморфно вложим в ( т.е. является минором графа ) G j .

Теорема Робертсона-Сеймура доказывает, что субкубические графы (простые или нет) хорошо обоснованы гомеоморфной вложимостью, а это означает, что такая последовательность не может быть бесконечной. Затем, применив лемму Кенига к дереву таких последовательностей при расширении, для каждого значения k существует последовательность максимальной длины. Функция SSCG( k ) [1] обозначает эту длину для простых субкубических графов. Функция SCG( k ) [2] обозначает эту длину для (общих) субкубических графов.

Последовательность SCG начинается с SCG(0) = 6, но затем расширяется до значения, эквивалентного f ε 2 *2 в быстрорастущей иерархии .

Последовательность SSCG начинается медленнее, чем SCG, SSCG(0) = 2, SSCG(1) = 5, но затем быстро растет. ССКГ(2) = 3 × 2 (3 × 2 95 ) − 8 ≈ 3.241704 × 10 35775080127201286522908640065 . Его первые и последние 20 цифр: 32417042291246009846...34057047399148290040. SSCG(3) намного больше, чем TREE(3) и TREE. ДЕРЕВО(3) (3), то есть функция TREE вложена TREE(3) раз с цифрой 3 внизу.

Адам П. Гоучер утверждает, что нет качественной разницы между асимптотическими темпами роста SSCG и SCG. Он пишет: «Ясно, что SCG( n ) ≥ SSCG( n ), но я также могу доказать, что SSCG(4 n + 3) ≥ SCG( n )». [3]

Функция была предложена и изучена Харви Фридманом .

См. также

[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: c2dee0d3c7f7a15f62b2250a3687a794__1721614200
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/c2/94/c2dee0d3c7f7a15f62b2250a3687a794.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Friedman's SSCG function - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)