Jump to content

Заказ-6-4 квадратные соты

(Перенаправлено из пятиугольных сот Order-6-5 )
Заказ-4-6 квадратных сот
Тип Обычные соты
Символ Шлефли {4,6,4}
Диаграммы Кокстера
Клетки {4,6}
Лица {4}
Краевая фигура {4}
Вершинная фигура {6,4}
Двойной самодвойственный
Группа Коксетера [4,6,4]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства квадратные соты порядка 6-4 (или соты 4,6,4 ) представляют собой регулярную мозаику (или соты ), заполняющую пространство, с символом Шлефли {4,6,4}.

Геометрия

[ редактировать ]

Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с четырьмя квадратными мозаиками порядка 6, существующими вокруг каждого ребра, и с мозаики четвертого порядка шестиугольной фигурой вершины .


Модель диска Пуанкаре

Идеальная поверхность
[ редактировать ]

Это часть последовательности правильных полихор и сот { p ,6, p }:

Шестигранные соты Орден-6-5

[ редактировать ]
Пятиугольные соты порядка 6-5
Тип Обычные соты
Символ Шлефли {5,6,5}
Диаграммы Кокстера
Клетки {5,6}
Лица {5}
Краевая фигура {5}
Вершинная фигура {6,5}
Двойной самодвойственный
Группа Коксетера [5,6,5]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства пятиугольные соты порядка 6–5 (или соты 5,6,5 ) представляют собой регулярную мозаику (или соты ), заполняющую пространство, с символом Шлефли {5,6,5}.

Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с пятью пятиугольными мозаиками порядка 6, существующими вокруг каждого ребра, и с шестиугольной мозаики пятого порядка фигурой вершины .


Модель диска Пуанкаре

Идеальная поверхность

Шестигранные соты Орден-6-6

[ редактировать ]
Шестигранные соты Орден-5-6
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {6,6,6}
{6,(6,3,6)}
Диаграммы Кокстера
=
Клетки {6,6}
Лица {6}
Краевая фигура {6}
Вершинная фигура {6,6}
{(6,3,6)}
Двойной самодвойственный
Группа Коксетера [6,5,6]
[6,((6,3,6))]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства шестиугольные соты порядка 6-6 (или соты 6,6,6 ) представляют собой регулярную мозаику (или соты ), заполняющую пространство, с символом Шлефли {6,6,6}. Он имеет шесть шестиугольных мозаик 6-го порядка , {6,6} вокруг каждого края. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством шестиугольных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в шестиугольной мозаики шестого порядка расположении вершин .


Модель диска Пуанкаре

Идеальная поверхность

Он имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, символ Шлефли {6,(6,3,6)}, диаграмму Кокстера, , с чередующимися типами или цветами ячеек. В обозначениях Кокстера полусимметрия равна [6,6,6,1 + ] = [6,((6,3,6))].

Порядок-6 — бесконечные апейрогональные соты.

[ редактировать ]
Порядок-6 — бесконечные апейрогональные соты.
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {∞,6,∞}
{∞,(6,∞,6)}
Диаграммы Кокстера
Клетки {∞,6}
Лица {∞}
Краевая фигура {∞}
Вершинная фигура {6,∞}
{(6,∞,6)}
Двойной самодвойственный
Группа Коксетера [∞,6,∞]
[∞,((6,∞,6))]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического 3-пространства ( бесконечные апейрогональные соты 6-го порядка или ∞,6,∞ соты ) представляют собой регулярную мозаику , заполняющую пространство (или соты ) с символом Шлефли {∞,6,∞}. Он имеет бесконечно много апейрогональных мозаик {∞,6} порядка 6 вокруг каждого ребра. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством апейрогональных мозаик 6-го порядка, существующих вокруг каждой вершины в квадратной мозаики бесконечного порядка расположении вершин .


Модель диска Пуанкаре

Идеальная поверхность

Он имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, символ Шлефли {∞,(6,∞,6)}, диаграмму Кокстера, , с чередующимися типами или цветами ячеек.

См. также

[ редактировать ]
  • Коксетер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN   0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
  • Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN   99-35678 , ISBN   0-486-40919-8 (Глава 10, Правильные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
  • Джеффри Р. Уикс. Форма пространства, 2-е издание ISBN   0-8247-0709-5 (главы 16–17: Геометрии трехмерных многообразий I, II)
  • Джордж Максвелл, Сферические упаковки и группы гиперболического отражения , ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
  • Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, лоренцианские группы Кокстера и шаровые упаковки Бойда-Максвелла , (2013) [2]
  • Визуализация гиперболических сот arXiv:1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: cd0e149745a554677731b5e9b428d30f__1722700320
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/cd/0f/cd0e149745a554677731b5e9b428d30f.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Order-6-4 square honeycomb - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)