Площадь Полибия

Квадрат Полибия , также известный как шахматная доска Полибия , представляет собой устройство, изобретенное древними греками Клеоксеном и Демоклетом и прославленное историком и ученым Полибием . ^{[ 1 ]} Устройство используется для дробления символов открытого текста , чтобы их можно было представить меньшим набором символов, что полезно для телеграфии , стеганографии и криптографии . Первоначально устройство использовалось для пожарной сигнализации, позволяя закодировать передачу любого сообщения, а не только конечного числа заранее определенных вариантов, как это было принято раньше. ^{[ 1 ]}

Основная форма

Согласно « Истории» Полибия, это устройство было изобретено Клеоксеном и Демоклетом , а далее развито самим Полибием. Устройство разделило алфавит на пять табличек по пять букв в каждой (кроме последней, где всего четыре). Сохранившихся табличек древности не существует. Буквы представлены двумя цифрами от одного до пяти, что позволяет представить 25 символов, используя всего 5 цифровых символов.

В оригинальном квадрате использовался греческий алфавит, расположенный следующим образом:

	1	2	3	4	5
1	А	Б	С	Д	Э
2	Г	ИЛИ	че	я	К
3	л	М	Н	Х	ТО
4	П	Р	С	Т	Да
5	Ф	Х	P.S.	Ой

В современном греческом языке до сих пор используется тот же алфавит, как и в реализации квадрата Полибия на этом языке.

Для латинского алфавита это типичная форма:

	1	2	3	4	5
1	А	Б	С	Д	И
2	Ф	Г	ЧАС	Я / Дж	К
3	л	М	Н	ТО	П
4	вопрос	Р	С	Т	В
5	V	В	Х	И	С

Этот алфавит и последняя форма квадрата Полибия используются при реализации квадрата в других западноевропейских языках, таких как английский, испанский, французский, немецкий, итальянский, португальский и голландский.

Каждая буква затем представляется своими координатами в сетке. Например, «BAT» станет «12 11 44». 26 букв латинского/английского алфавита не помещаются в квадрат 5×5, необходимо объединить две буквы (обычно I и J, как указано выше, хотя альтернативой являются C и K). В качестве альтернативы можно использовать сетку 6 × 6, чтобы можно было включать не только буквы, но и цифры или специальные символы.

обычно также используется сетка 6×6 Для кириллицы (самый распространенный вариант имеет 33 буквы, но в некоторых — до 37). ^{[ нужна ссылка ]} или японская хирагана (см. криптография в Японии ).

Ключ можно было использовать для изменения порядка алфавита в квадрате, при этом буквы (без дубликатов) ключа располагались в начале, а остальные буквы следовали за ним в алфавитном порядке. ^{[ 2 ]} Например, ключевая фраза « шифр Полибия» приведет к переупорядоченному квадрату ниже.

	1	2	3	4	5
1	П	ТО	л	И	Б
2	Я/Дж	В	С	С	ЧАС
3	И	Р	А	Д	Ф
4	Г	К	М	Н	вопрос
5	Т	V	В	Х	С

Принцип шифрования

Существует несколько методов шифрования с использованием квадрата Полибия. Три из них описаны ниже.

	1	2	3	4	5
1	А	Б	С	Д	И
2	Ф	Г	ЧАС	Я / Дж	К
3	л	М	Н	ТО	П
4	вопрос	Р	С	Т	В
5	V	В	Х	И	С

Способ 1

Зашифруем слово «SOMETEXT» шифром Цезаря со сдвигом, равным стороне нашего квадрата (5). Для этого найдите букву текста и вставьте ее непосредственно под ней в тот же столбец зашифрованного текста. Если буква находится в нижнем ряду, возьмите букву из верхней части того же столбца.


Буква текста	с	тот	м	и	т	и	х	т
Зашифрованное текстовое письмо	х	т	р	к	и	к	с	и

Таким образом, после шифрования получаем:


До шифрования:	какой-то текст
После шифрования:	xtrkykcy

Способ 2

Более сложный метод предполагает бифид-шифр без ключа (или, другими словами, с ключом простого алфавита):

	1	2	3	4	5
1	А	Б	С	Д	И
2	Ф	Г	ЧАС	Я / Дж	К
3	л	М	Н	ТО	П
4	вопрос	Р	С	Т	В
5	V	В	Х	И	С

Сообщение преобразуется в координаты на площади Полибия, причем координаты записываются по вертикали:


Письмо	с	тот	м	и	т	и	х	т
Горизонтальная координата:	3	4	2	5	4	5	3	4
Вертикальная координата:	4	3	3	1	4	1	5	4

Затем координаты считываются построчно:

34  25  45  34  43  31  41  54

Далее координаты преобразуются в буквы с помощью того же квадрата:


Горизонтальная координата:	3	2	4	3	4	3	4	5
Вертикальная координата:	4	5	5	4	3	1	1	4
Письмо	с	В	и	с	тот	с	д	в

Таким образом, после шифрования получаем:


До шифрования:	какой-то текст
После шифрования:	приостановка

Способ 3

	1	2	3	4	5
1	А	Б	С	Д	И
2	Ф	Г	ЧАС	Я / Дж	К
3	л	М	Н	ТО	П
4	вопрос	Р	С	Т	В
5	V	В	Х	И	С

Расширенный вариант, который включает в себя следующее: полученный первичный зашифрованный текст (результат метода 2) снова шифруется. В этом случае оно записывается без разбиения на пары.

3425453443314154

Полученная последовательность цифр циклически сдвигается влево на один шаг (нечетное количество шагов (переместить 3 в конец)):

4254534433141543

Эта последовательность снова разделена на группы по две:

42 54 53 44 33 14 15 43

И заменяется окончательным зашифрованным текстом согласно таблице:


Горизонтальная координата:	4	5	5	4	3	1	1	4
Вертикальная координата:	2	4	3	4	3	4	5	3
Письмо	я	в	п	т	н	д	v	тот

Таким образом, после шифрования получаем:


До шифрования:	какой-то текст
После шифрования:	iuptnqvo

Приложения

Телеграфия

Схема пожарного сигнала с использованием шифра Полибия

В своих «Историях» Полибий обрисовывает необходимость эффективной сигнализации в военном деле, ведущей к развитию площади. Раньше пожарная сигнализация была полезна только для ожидаемых, заранее определенных сообщений и не позволяла передавать новые сообщения о неожиданных событиях. ^{[ 1 ]} По словам Полибия, в 4 веке до нашей эры Эней Тактик разработал гидравлическую систему семафоров, состоящую из соответствующих сосудов с секционированными стержнями, помеченными различными сообщениями, такими как «Тяжелая пехота», «Корабли» и «Кукуруза». ^{[ 1 ]} Эта система была немного лучше, чем базовая система пожарной сигнализации, но ей все еще не хватало возможности передать необходимое сообщение. Площадь Полибия использовалась для телеграфии, в частности для подачи пожарной сигнализации. Чтобы отправить сообщение, отправитель сначала должен был держать два факела и ждать, пока получатель сделает то же самое, чтобы дать понять, что он готов получить сообщение. ^{[ 1 ]} Затем отправитель держал первый набор факелов слева от себя, чтобы указать получателю, к какой табличке (или ряду квадрата) нужно обратиться. Затем отправитель поднимал несколько факелов с правой стороны, чтобы указать, какая буква на табличке предназначалась для сообщения. ^{[ 1 ]} Обеим сторонам потребуются одни и те же планшеты, телескоп (труба для узкого обзора, без реального увеличения) и фонари. ^{[ 1 ]}

Квадрат Полибия также использовался в форме « стук-кода » для передачи сообщений между камерами в тюрьмах путем постукивания по цифрам на трубах или стенах. ^{[ 2 ]} Говорят, что его использовали -нигилисты пленные русских царей , а также США военнопленные во время войны во Вьетнаме . ^{[ 3 ]}

Артур Кестлер описывает код, который использовали политзаключенные Сталина в 1930-е годы, в своем антитоталитарном романе « Тьма в полдень» . (Кестлер был военнопленным во время гражданской войны в Испании .) Действительно, о нем можно сигнализировать множеством простых способов (мигающие лампы, звуковые удары, барабаны , дымовые сигналы ), и его гораздо легче выучить, чем более сложные коды, такие как азбука Морзе . Однако он также несколько менее эффективен, чем более сложные коды.

Стеганография

Простое представление также подходит для стеганографии . Цифры от одной до пяти можно обозначить узлами на веревке, стежками на лоскутном одеяле, смежными буквами перед более широким пространством или многими другими способами. ^{[ 3 ]}

Криптография

Квадрат Полибия также используется в качестве базового шифра, называемого шифром Полибия. Этот шифр весьма небезопасен по современным стандартам, так как представляет собой шифр подстановки , в котором пары цифр заменяются символами, и который легко взломать с помощью частотного анализа . ^{[ 2 ]}

Адаптации

Квадрат Полибия и шифр Полибия можно комбинировать с другими криптографическими методами, такими как шифр ADFGVX , ^{[ 2 ]} Гомофонический шифр ^{[ 2 ]} и многое другое.

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г «Полибий • Истории — Книга 10» . penelope.uchicago.edu . Проверено 13 апреля 2020 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Саломон, Д. (Дэвид), 1938- (2011). Конфиденциальность и безопасность данных: шифрование и сокрытие информации . Спрингер. ISBN 978-1-4419-1816-1 . OCLC 752480143 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
^ Перейти обратно: ^а ^б Дэниел Родригес-Кларк. «Рабочая таблица по криптографии — Площадь Полибия» (PDF) . Крипто-уголок . стр. 1–3.

[:1-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г «Полибий • Истории — Книга 10» . penelope.uchicago.edu . Проверено 13 апреля 2020 г.

[:0-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Саломон, Д. (Дэвид), 1938- (2011). Конфиденциальность и безопасность данных: шифрование и сокрытие информации . Спрингер. ISBN 978-1-4419-1816-1 . OCLC 752480143 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

[:32-3] Перейти обратно: ^а ^б Дэниел Родригес-Кларк. «Рабочая таблица по криптографии — Площадь Полибия» (PDF) . Крипто-уголок . стр. 1–3.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]