Субдварф

Подразделение VI , иногда обозначаемое «SD», является звездой с Luminosity Class в рамках системы спектральной классификации Yerkes . Они определены как звезды со светимостью 1,5-2 величины ниже, чем у звезд основной последовательности того же спектрального типа . На диаграмме Hertzsprung -Russell подножки, по -видимому, лежат ниже основной последовательности . ^{[ А ]}

Термин «субдварф» был придуман Джерардом Куйпером в 1939 году, чтобы обозначить серию звезд с аномальными спектрами, которые ранее были помечены как «промежуточные белые карлики ». ^{[ 1 ]}^{(стр. 87)}

С тех пор, как Куйпер придумал этот термин, тип подростки был распространен на звезды с низким уровнем массы, чем был известен в то время. Астрономы также обнаружили совершенно другую группу сине-белых подпрокатов, создавая две отдельные категории:

Прохладные (красные) поддоны

Как и обычные звезды основной последовательности , прохладные подпрокаты (спектральных типов G до M) производят свою энергию от водорода слияния . Объяснение их недолюминации заключается в их низкой металличности : эти звезды не обогащены элементами, тяжелее гелия . Более низкая металличность уменьшает непрозрачность их внешних слоев и уменьшает давление радиации , что приводит к меньшей, горячей звезде для данной массы. ^{[ 2 ]} Эта более низкая непрозрачность также позволяет им излучать более высокий процент ультрафиолетового света для того же спектрального типа по сравнению с популяцией I Star, характерной, известной как избыток ультрафиолета . ^{[ 1 ]}^{(стр. 87–92)} Млечного Пути Обычно члены ореола , они часто имеют высокие скорости пространства по сравнению с солнцем . ^{[ 3 ]}

Прохладные подразделения спектрального типа L и T существуют, например, ULAS J131610.28+075553.0 с спектральным типом SDT6.5. ^{[ 3 ]}

Подклассы прохладных подпрокатов следующие: ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

крутой поддольный: Примеры: звезда капитана (SDM1), GJ 1062 (SDM2.5)
экстремальный поддольный: Пример: APMPM J0559-2903 (ESDM7) ^{[ 6 ]}
Ultrasubdwarf: Пример: LSPM J0822+1700 (USDM7.5) ^{[ 5 ]}

Подразделения типа L, T и Y

Низкая металличность подростков сочетается с их старости. Ранняя вселенная имела низкое содержание элементов, тяжелее гелия, и образовали звезды и коричневые карлики с меньшей металличностью. Только позже Supernovae , планетарные туманные и слияния нейтронные звезды обогащали вселенную более тяжелыми элементами. Следовательно, старые подростки часто относятся к старым структурам в нашем Млечном пути, в основном толстым диском и галактическим ореолом . Объекты в толстом диске или ореоле имеют высокую скорость пространства по сравнению с солнцем , которое принадлежит молодому тонкому диску . Высокое правильное движение может использоваться для обнаружения подпроводов. Кроме того, у подростков есть спектральные особенности, которые отличают их от поддонов с солнечной металличностью. Все подростки разделяют подавление спектра ближнего инфракрасного поведения, в основном H-диапазон и k-диапазона. Низкая металличность увеличивает вызванное поглощением водорода столкновение , , вызывая этот подавленный спектр вблизи инфракрасных. Это рассматривается как синие инфракрасные цвета по сравнению с коричневыми карликами с солнечной металличностью. Низкая металличность также изменяет другие особенности поглощения, такие как глубже Полосы CAH и TIO в 0,7 мкм в L-Subdwarfs, более слабой полосе VO в 0,8 мкм в ранних L-Subdwarfs и более сильной полосе FEH при 0,99 мкм для середины до позднего L-subdwarfs. ^{[ 7 ]} 2mass J0532+8246 был обнаружен в 2003 году как первый поддольный L-тип, ^{[ 8 ]} который позже был повторно классифицирован как крайний подросток. ^{[ 7 ]} Подразделения L-типа имеют подтипы, сходные с подразделениями M-типа: подтипы подразделения (SD), экстремальные подразделы (ESD) и Ultra Subdwarfs (USD), которые определяются их металлично уменьшением шкала Логарифмическая : ^{[ 7 ]}

Подразделения имеют $\ -1.0<{\bigl [}{\tfrac {\mathsf {Fe}}{\mathsf {H}}}{\bigr ]}_{\star }\leq -0.3\ ,$
Экстремальные подростки имеют $\ -1.7<{\bigl [}{\tfrac {\mathsf {Fe}}{\mathsf {H}}}{\bigr ]}_{\star }\leq -1.0\ ,$ и
Ультра -подростки имеют $\ {\bigl [}{\tfrac {\mathsf {Fe}}{\mathsf {H}}}{\bigr ]}_{\star }\leq -1.7~.$
Солнце на устанавливает шкалу $\ {\bigl [}{\tfrac {\mathsf {Fe}}{\mathsf {H}}}{\bigr ]}_{\odot }\equiv 0\ ,$ по определению.

Для T-типа подростки известны лишь небольшая образец подростков и экстремальных подростков. ^{[ 9 ]}

2massi J0937347+293142 -первый объект, который был обнаружен в 2002 году как кандидат подразделения T-типа ^{[ 8 ]} и в 2006 году было подтверждено, что он обладает низкой металличностью. ^{[ 10 ]} Первые два экстремальных подпроката типа T были обнаружены в 2020 году учеными и волонтерами проекта Backyard Worlds . Первыми экстремальными подпродажами типа T являются Wisea 0414–5854 и Wisea 1810–1010 . ^{[ 9 ]} Подразделения типа T и Y имеют меньше метана в своей атмосфере из -за более низкой концентрации углерода в этих подпроводе. Это приводит к голубому цвету W1-W2 ( мудрый ) или CH1-CH2 ( Spitzer ) по сравнению с объектами с одинаковой температурой, но с солнечной металличностью. ^{[ 11 ]} Цвет T-типа как единый критерий классификации может вводить в заблуждение. Самая близкая непосредственно визуалированная экзопланета, Coconuts-2b , была впервые классифицирована как поддольный тип T из-за его цвета, не демонстрируя высокую тангенциальную скорость. Только в 2021 году он был идентифицирован как экзопланета. ^{[ 12 ]}

Первый кандидат в субдварф Y-типа был обнаружен в 2021 году, коричневый карлинг мудрый 1534–1043 , который показывает умеренный цвет космического телескопа красного Spitzer (CH1-CH2 = 0,925 ± 0,039 мгр. Самый красный цвет между J и CH2 (J-CH2> 8,03 MAG) и абсолютная яркость предполагает гораздо более красный цвет CH1-CH2 составляет от 2,4 до 3 маг. В связи с соглашением с новыми моделями Subdwarf вместе с высокой тангенциальной скоростью 200 км/с, Kirkpatrick, Marocco et al . (2021) утверждают, что наиболее вероятным объяснением является холодный очень низкий металл-коричневый карлик, возможно, первым поддольным типом Y. ^{[ 13 ]}

Двоичные файлы могут помочь определить возраст и массу этих подростков. Subdwarf VVV 1256–62B (SDL3) был обнаружен в качестве компаньона для ореола белого карлика , что позволило измерить возраст на уровне 8,4 до 13,8 миллиарда лет. Он имеет массу от 84 до 87 м _Дж , что делает VVV 1256–62b, вероятно, красной звездой карлика . ^{[ 14 ]} Subdwarf Wolf 1130C (SDT8) является компаньоном старого двойного дварф-дварф-дварф-дварта, который, по оценкам, старше 10 миллиардов лет. Он имеет массу 44,9 м _Дж , что делает его коричневым карликом.

Примеры прохладных подпрокатов

Звезда капитана
Groombridge 1830
Mu Cassiopeiae
2mass J05325346+8246465 , возможный карлик с гало -коричневым и первым субдварф. ^{[ 8 ]}
SSSPM J1549-3544

Горячие (синие) поддоны

Горячие подразделения, голубоватых спектральных типов O и B являются совершенно иным классом объекта, чем Cool Subdwarfs; Их также называют «Экстремальными горизонтальными звездными звездами» . Горячие звезды подразделения представляют собой позднюю стадию в эволюции некоторых звезд, вызванных, когда красная гигантская звезда теряет свои наружные слои водорода, прежде чем ядро начинает объединять гелий .

Причины их преждевременной потери их водородной оболочки неясны, но взаимодействие звезд в бинарной звездной системе считается одним из основных механизмов. Одиночные подпрокаты могут быть результатом слияния двух белых карликов или гравитационного влияния от ва -супеллярных компаньонов. Подразделения B-типа, более светящиеся, чем белые карлики, являются важным компонентом в популяции горячих звезд старых звездных систем, таких как глобулярные кластеры и эллиптические галактики . ^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}

Хэви -металлический подпрокат

Подразделения тяжелых металлов представляют собой тип горячей звезды Subdwarf с высокими концентрациями тяжелых металлов . Обнаруженные металлы включают германия , стронций , иттрий , цирконий и свинец . Известные подростки хэви-метала включают HE 2359-2844 , LS IV-14 116 и HE 1256-2738 . ^{[ 17 ]}

Сноски

^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Горячие подростки пока еще довольно редко видели звезды, а их место на диаграмме HR в настоящее время обычно не отмечается. Их место будет на полосу ниже, чем основная последовательность, под меткой «последовательность» на диаграмме HR справа.

Ссылки

^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Croswell, K. (1995). Алхимия небес . Нью -Йорк, Нью -Йорк: Оксфорд UP. С. 87–92.
^ Калер, Джеймс (1989). Звезды и их спектры . Кембридж, Великобритания: Кембридж. п. 122
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Бернингем, Бен; Смит, Л.; Cardoso, CV; Лукас, PW; Бургассер, Адам Дж.; Джонс, Хра; Smart, RL (май 2014). «Обнаружение T6.5 Subdwarf» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 440 (1): 359–364. Arxiv : 1401.5982 . Bibcode : 2014mnras.440..359b . doi : 10.1093/mnras/stu184 . ISSN 0035-8711 .
^ Бургассер, Адам Дж.; Киркпатрик, Дж. Дэви (2006). «Обнаружение самого крутого экстремального подразделения». Астрофизический журнал . 645 (2): 1485–1497. Arxiv : Astro-ph/0603382 . Bibcode : 2006apj ... 645.1485b . doi : 10.1086/504375 . S2CID 10911965 .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Лепина, Себастьен; Рич, Р. Майкл; Шара, Майкл М. (ноябрь 2007 г.). «Пересмотренные классы металличности для звезд с низкой массой: карлики (DM), Subdwarfs (SDM), экстремальные подразделы (ESDM) и UltrasubDwarfs (USDM)» . Астрофизический журнал . 669 (2): 1235–1247. Arxiv : 0707.2993 . Bibcode : 2007Apj ... 669.1235L . doi : 10.1086/521614 . ISSN 0004-637X .
^ Schweitzer, A.; Scholz, R.D.; Stauffer, J.; Ирвин, М.; McCaughrean, MJ (1999). «APMPM J0559-2903: самый крутой экстремальный подраздел известен». Астрономия и астрофизика . 350 : 162. Bibcode : 1999a & A ... 350L..62s .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Чжан, Ж.Х.; Pinfield, DJ; Гальва-Ортиз, MC; Burningham, B.; Lodieu, N.; Marocco, F.; и др. (Январь 2017). «Primeval очень низкие звезды и коричневые карлики - I. Шесть новых поддонов L, классификация и атмосферные свойства» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 464 (3): 3040–3059. Arxiv : 1609.07181 . Bibcode : 2017mnras.464.3040Z . doi : 10.1093/mnras/stw2438 . ISSN 0035-8711 .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Бургассер, Адам Дж.; Киркпатрик, Дж. Дэви; Берроуз, Адам; Либерт, Джеймс; Рейд, И. Нил; Gizis, John E.; и др. (Август 2003 г.). «Первый субдварф Supellar Subdwarf? Открытие карлика с бедными металлом с кинематикой гало». Астрофизический журнал . 592 (2): 1186–1192. Arxiv : Astro-ph/0304174 . Bibcode : 2003Apj ... 592.1186b . doi : 10.1086/375813 . ISSN 0004-637X . S2CID 11895472 .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Шнайдер, Адам С.; Бургассер, Адам Дж.; Герасимов, Роман; Марокко, Федерико; Гань, Джонатан; Гудман, Сэм; и др. (24 июля 2020 г.). "Wisea J041451.67-585456.7 и Wisea J181006.18-101000.5: Первые экстремальные подростки T-Type?" Полем Астрофизический журнал . 898 (1): 77. Arxiv : 2007.03836 . Bibcode : 2020APJ ... 898 ... 77 с . doi : 10.3847/1538-4357/ab9a40 . ISSN 1538-4357 . S2CID 220403370 .
^ Бургассер, Адам Дж.; Берроуз, Адам; Киркпатрик, Дж. Дэви (2006). «Метод определения физических свойств самых холодных коричневых карликов». Астрофизический журнал . 639 (2): 1095–1113. Arxiv : Astro-ph/0510707 . Bibcode : 2006apj ... 639.1095b . doi : 10.1086/499344 . ISSN 0004-637X . S2CID 9291848 .
^ Мейснер, Аарон М.; Шнайдер, Адам С.; Бургассер, Адам Дж.; Марокко, Федерико; Линия, Майкл Р.; Фахерти, Жаклин К . ; и др. (2 июня 2021 г.). «Новый кандидат Extreme T Subdwarfs из миров на заднем дворе: Планета 9 Гражданский научный проект» . Астрофизический журнал . 915 (2): 120. Arxiv : 2106.01387 . Bibcode : 2021Apj ... 915..120M . doi : 10.3847/1538-4357/ac013c .
^ Чжан, Чжоуцзян; Лю, Майкл С.; Claytor, Zachary R.; Лучший, Уильям М.Дж; Dupuy, Trent J.; Сиверд, Роберт Дж. (2021-07-01). «Второе открытие программы кокосовых орехов: холодная широкоорбитральная экзопланета вокруг молодого поля M Dwarf на 10,9 ПК» . Астрофизические журнальные буквы . 916 (2): L11. Arxiv : 2107.02805 . Bibcode : 2021Apj ... 916L..11Z . doi : 10.3847/2041-8213/ac1123 . S2CID 236464073 .
^ Киркпатрик, Дж. Дэви; Марокко, Федерико; Казелден, Дэн; Мейснер, Аарон М.; Фахерти, Жаклин К.; Шнайдер, Адам С.; и др. (Июнь 2021 г.). «Загадочный коричневый карлик Wisea J153429.75-104303.3 (он же« авария »)» . Астрофизические журнальные буквы . 915 (1): 16. Arxiv : 2106.13408 . Bibcode : 2021Apj ... 915L ... 6K . doi : 10.3847/2041-8213/ac0437 . ISSN 2041-8205 . S2CID 235651911 .
^ Чжан, Ж.Х.; Радди, Р.; Бургассер, AJ; Casewell, SL; Умный, RL; Galvez-Ortiz, MC; Джонс, Хра; Baig, S.; Lodieu, N.; Газа, Б.; Павленко, YA. V.; Цзяо, YF; Чжао, ZK; Чжоу, Си; Pinfield, DJ (2024-07-27). «Primeval с очень низкой массой звезд и коричневые карлики-viii. Первый возраст LEADWARF, широкий компаньон для белого карлика Halo». Mnras . Arxiv : 2407.19219 .
^ Джеффри, С. Саймон (2005). «Пульсации в звездах Subdwarf B». Журнал астрофизики и астрономии . 26 (2–3): 261–271. Bibcode : 2005japa ... 26..261j . doi : 10.1007/bf02702334 . S2CID 13814916 .
^ Geier, S.; Edelmann, H.; Heber, U.; Morales-Rueda, L. (2009). «Обнаружение близкого субстандартного спутника для горячей звезды Subdwarf HD 149382 - решающее влияние вещественных объектов на позднюю звездную эволюцию». Астрофизические журнальные буквы . 702 (1): L96 - L99. Arxiv : 0908.1025 . Bibcode : 2009Apj ... 702L..96G . doi : 10.1088/0004-637x/702/1/l96 . S2CID 119282460 .
^ «Астрономы открывают две звезды хэви -метала» . Астрономия. Sci-news.com . 2 августа 2013 года . Получено 5 ноября 2016 года .

[no_mark_HR_note-1] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Горячие подростки пока еще довольно редко видели звезды, а их место на диаграмме HR в настоящее время обычно не отмечается. Их место будет на полосу ниже, чем основная последовательность, под меткой «последовательность» на диаграмме HR справа.

[Croswell-1995-2] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Croswell, K. (1995). Алхимия небес . Нью -Йорк, Нью -Йорк: Оксфорд UP. С. 87–92.

[3] Калер, Джеймс (1989). Звезды и их спектры . Кембридж, Великобритания: Кембридж. п. 122

[Burningham-Smith-etal-2014-4] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Бернингем, Бен; Смит, Л.; Cardoso, CV; Лукас, PW; Бургассер, Адам Дж.; Джонс, Хра; Smart, RL (май 2014). «Обнаружение T6.5 Subdwarf» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 440 (1): 359–364. Arxiv : 1401.5982 . Bibcode : 2014mnras.440..359b . doi : 10.1093/mnras/stu184 . ISSN 0035-8711 .

[5] Бургассер, Адам Дж.; Киркпатрик, Дж. Дэви (2006). «Обнаружение самого крутого экстремального подразделения». Астрофизический журнал . 645 (2): 1485–1497. Arxiv : Astro-ph/0603382 . Bibcode : 2006apj ... 645.1485b . doi : 10.1086/504375 . S2CID 10911965 .

[Lépine-Rich-Shara-2007-6] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Лепина, Себастьен; Рич, Р. Майкл; Шара, Майкл М. (ноябрь 2007 г.). «Пересмотренные классы металличности для звезд с низкой массой: карлики (DM), Subdwarfs (SDM), экстремальные подразделы (ESDM) и UltrasubDwarfs (USDM)» . Астрофизический журнал . 669 (2): 1235–1247. Arxiv : 0707.2993 . Bibcode : 2007Apj ... 669.1235L . doi : 10.1086/521614 . ISSN 0004-637X .

[7] Schweitzer, A.; Scholz, R.D.; Stauffer, J.; Ирвин, М.; McCaughrean, MJ (1999). «APMPM J0559-2903: самый крутой экстремальный подраздел известен». Астрономия и астрофизика . 350 : 162. Bibcode : 1999a & A ... 350L..62s .

[Zhang-Pinfield-etal-2017-8] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Чжан, Ж.Х.; Pinfield, DJ; Гальва-Ортиз, MC; Burningham, B.; Lodieu, N.; Marocco, F.; и др. (Январь 2017). «Primeval очень низкие звезды и коричневые карлики - I. Шесть новых поддонов L, классификация и атмосферные свойства» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 464 (3): 3040–3059. Arxiv : 1609.07181 . Bibcode : 2017mnras.464.3040Z . doi : 10.1093/mnras/stw2438 . ISSN 0035-8711 .

[Burgasser-Kirkpatrick-etal-2003-9] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Бургассер, Адам Дж.; Киркпатрик, Дж. Дэви; Берроуз, Адам; Либерт, Джеймс; Рейд, И. Нил; Gizis, John E.; и др. (Август 2003 г.). «Первый субдварф Supellar Subdwarf? Открытие карлика с бедными металлом с кинематикой гало». Астрофизический журнал . 592 (2): 1186–1192. Arxiv : Astro-ph/0304174 . Bibcode : 2003Apj ... 592.1186b . doi : 10.1086/375813 . ISSN 0004-637X . S2CID 11895472 .

[Schneider-Burgasser-etal-2020-10] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Шнайдер, Адам С.; Бургассер, Адам Дж.; Герасимов, Роман; Марокко, Федерико; Гань, Джонатан; Гудман, Сэм; и др. (24 июля 2020 г.). "Wisea J041451.67-585456.7 и Wisea J181006.18-101000.5: Первые экстремальные подростки T-Type?" Полем Астрофизический журнал . 898 (1): 77. Arxiv : 2007.03836 . Bibcode : 2020APJ ... 898 ... 77 с . doi : 10.3847/1538-4357/ab9a40 . ISSN 1538-4357 . S2CID 220403370 .

[11] Бургассер, Адам Дж.; Берроуз, Адам; Киркпатрик, Дж. Дэви (2006). «Метод определения физических свойств самых холодных коричневых карликов». Астрофизический журнал . 639 (2): 1095–1113. Arxiv : Astro-ph/0510707 . Bibcode : 2006apj ... 639.1095b . doi : 10.1086/499344 . ISSN 0004-637X . S2CID 9291848 .

[12] Мейснер, Аарон М.; Шнайдер, Адам С.; Бургассер, Адам Дж.; Марокко, Федерико; Линия, Майкл Р.; Фахерти, Жаклин К . ; и др. (2 июня 2021 г.). «Новый кандидат Extreme T Subdwarfs из миров на заднем дворе: Планета 9 Гражданский научный проект» . Астрофизический журнал . 915 (2): 120. Arxiv : 2106.01387 . Bibcode : 2021Apj ... 915..120M . doi : 10.3847/1538-4357/ac013c .

[13] Чжан, Чжоуцзян; Лю, Майкл С.; Claytor, Zachary R.; Лучший, Уильям М.Дж; Dupuy, Trent J.; Сиверд, Роберт Дж. (2021-07-01). «Второе открытие программы кокосовых орехов: холодная широкоорбитральная экзопланета вокруг молодого поля M Dwarf на 10,9 ПК» . Астрофизические журнальные буквы . 916 (2): L11. Arxiv : 2107.02805 . Bibcode : 2021Apj ... 916L..11Z . doi : 10.3847/2041-8213/ac1123 . S2CID 236464073 .

[14] Киркпатрик, Дж. Дэви; Марокко, Федерико; Казелден, Дэн; Мейснер, Аарон М.; Фахерти, Жаклин К.; Шнайдер, Адам С.; и др. (Июнь 2021 г.). «Загадочный коричневый карлик Wisea J153429.75-104303.3 (он же« авария »)» . Астрофизические журнальные буквы . 915 (1): 16. Arxiv : 2106.13408 . Bibcode : 2021Apj ... 915L ... 6K . doi : 10.3847/2041-8213/ac0437 . ISSN 2041-8205 . S2CID 235651911 .

[Zhang2024-15] Чжан, Ж.Х.; Радди, Р.; Бургассер, AJ; Casewell, SL; Умный, RL; Galvez-Ortiz, MC; Джонс, Хра; Baig, S.; Lodieu, N.; Газа, Б.; Павленко, YA. V.; Цзяо, YF; Чжао, ZK; Чжоу, Си; Pinfield, DJ (2024-07-27). «Primeval с очень низкой массой звезд и коричневые карлики-viii. Первый возраст LEADWARF, широкий компаньон для белого карлика Halo». Mnras . Arxiv : 2407.19219 .

[16] Джеффри, С. Саймон (2005). «Пульсации в звездах Subdwarf B». Журнал астрофизики и астрономии . 26 (2–3): 261–271. Bibcode : 2005japa ... 26..261j . doi : 10.1007/bf02702334 . S2CID 13814916 .

[17] Geier, S.; Edelmann, H.; Heber, U.; Morales-Rueda, L. (2009). «Обнаружение близкого субстандартного спутника для горячей звезды Subdwarf HD 149382 - решающее влияние вещественных объектов на позднюю звездную эволюцию». Астрофизические журнальные буквы . 702 (1): L96 - L99. Arxiv : 0908.1025 . Bibcode : 2009Apj ... 702L..96G . doi : 10.1088/0004-637x/702/1/l96 . S2CID 119282460 .

[18] «Астрономы открывают две звезды хэви -метала» . Астрономия. Sci-news.com . 2 августа 2013 года . Получено 5 ноября 2016 года .

[ А ]

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]