Абсолютная величина

Эта статья о яркости звезд. Для журнала Science Fiction см. Абсолютную величину (журнал) .

В астрономии ) абсолютная величина ( M является мерой светимости небесного объекта по обратной логарифмической астрономической величины шкале . Абсолютная величина объекта определяется как равная кажущейся величине , которую объект будет иметь, если бы он был просмотрен с расстояния ровно 10 парсеков (32,6 световых лет ), без исчезновения (или поклонности) его света из-за поглощения межзвездом материя и космическая пыль . Гипотетически размещая все объекты на стандартном эталонном расстоянии от наблюдателя, их светимость можно напрямую сравнить друг с другом в масштабе величины. Для тел солнечной системы другое определение абсолютной величины (H) , которые сияют в отраженном свете, используется на основе стандартного эталонного расстояния одной астрономической единицы .

Абсолютные величины звезд обычно варьируются от приблизительно от -10 до +20. Абсолютные величины галактик могут быть намного ниже (ярче).

Чем более яркий объект, тем меньше числовое значение его абсолютной величины. Разница в 5 величинах между абсолютными величинами двух объектов соответствует соотношению 100 в их светимости, и разница величин n в абсолютной величине соответствует коэффициенту светильства 100 ^n/5 Полем Например, звезда абсолютной величины m _v = 3,0 будет в 100 раз больше, чем звезда абсолютной величины m _v = 8,0, как измеряется в полосе фильтра V. Солнце v имеет абсолютную величину m ₌ +4,83. Очень светящиеся объекты могут иметь отрицательные абсолютные величины: например, галактика Млечного пути имеет абсолютную величина В -20,8.

Как и во всех астрономических величинах , абсолютная величина может быть указана для различных диапазонов длины волны , соответствующих указанным полосам фильтров или полосам проходов ; Для звезд обычно цитируемая абсолютная величина - это абсолютная зрительная величина , которая использует визуальную (V) полосу спектра (в фотометрической системе UBV ). Абсолютные величины обозначены капиталом M, с индексом, представляющим полосу фильтров, используемая для измерения, такого как M _V для абсолютной величины в полосе V.

величина объекта Абсолютная болометрическая (M _BOL ) представляет собой полную светимость по всем длин волн , а не в одной полосе фильтра, как выражено в масштабе логарифмической величины. Чтобы преобразовать из абсолютной величины в определенной полосе фильтров в абсолютную болометрическую величину, болометрическая коррекция (BC). применяется

Звезды и галактики

В звездной и галактической астрономии стандартное расстояние составляет 10 парсеков (около 32,616 световых лет, 308,57 петиматра или 308,57 триллиона километров). Звезда в 10 PARSECS имеет параллакс 0,1 ″ (100 Milliarcseconds ). Галактики (и другие расширенные объекты ) намного больше, чем 10 парсеков; Их свет излучается на расширенном участке неба, и их общая яркость не может быть напрямую наблюдаться с относительно коротких расстояний, но используется та же соглашение. Величина галактики определяется путем измерения всего света, излученного по всему объекту, рассматривая эту интегрированную яркость как яркость одного точечного или звездоподобного источника, и вычисляя величину этого точкоподобного источника, как это будет появляться, если бы он появился в Наблюдается на стандартном расстоянии 10 парсеков. Следовательно, абсолютная величина любого объекта равна кажущейся величине, которую он имел бы, если бы он был на расстоянии 10 человек.

Некоторые звезды, видимые невооруженным глазам, имеют такую ​​низкую абсолютную величину, что они выглядят достаточно яркими, чтобы затмить планеты и бросить тени, если они были в 10 парсеках от земли. Примеры включают Rigel (-7,8), Deneb (-8,4), NaOS (-6,2) и бетель (-5,8). Для сравнения, Сириус имеет абсолютную величину всего 1,4, что все еще ярче Солнца , абсолютная зрительная величина которого составляет 4,83. Абсолютная болометрическая величина солнца установлена ​​произвольно, обычно при 4,75. Абсолютные величины звезд обычно варьируются от приблизительно от -10 до +20. Абсолютные величины галактик могут быть намного ниже (ярче). Например, гигантская эллиптическая галактика M87 имеет абсолютную величину -22 (т.е. составляет около 60 000 звезд - 10). Некоторые активные галактические ядра ( квазары , такие как CTA-102 ), могут достигать абсолютных величин в пределах -32, что делает их наиболее светящимися персистирующими объектами в наблюдаемой вселенной, хотя эти объекты могут варьироваться по яркости в астрономически короткие времена. В крайнем конце оптическое послесвечение гамма -луча взрывалась GRB 080319B , согласно одной статье, абсолютная величина R, ярче -38 в течение нескольких десятков секунд.

Кажущаяся величина

Основная статья: Кажущаяся величина

Греческий астроном Гиппарх установил численную масштаб, чтобы описать яркость каждой звезды, появляющейся на небе. Самым ярким звездам в небе была назначена кажущаяся величина m = 1 , а самым скудным звездам, видимым невооруженным глазом, назначаются m = 6 . Разница между ними соответствует коэффициенту 100 в яркости. Для объектов в непосредственном районе Солнца абсолютная величина m и кажущаяся величина m с любого расстояния d (в parsecs , с 1 ПК = 3,2616 световых лет ) связаны $$100^{\frac {m-M}{5}}={\frac {F_{10}}{F}}=\left({\frac {d}{10\;\mathrm {pc} }}\right)^{2},$$ где F - лучевой поток, измеренный на расстоянии D (в PARSECS), F _{10 -} лучевой поток, измеренный на расстоянии 10 ПК . Используя общий логарифм , уравнение может быть написано как $$M=m-5\log _{10}(d_{\text{pc}})+5=m-5\left(\log _{10}d_{\text{pc}}-1\right),$$ где предполагается, что вымирание от газа и пыли незначительно. Типичные показатели вымирания в галактике Млечного Пути составляют от 1 до 2 величин на килопаррасек, когда темные облака . принимаются во внимание

Для объектов на очень больших расстояниях (за пределами Млечного Пути), должно использоваться расстояние светимости D ₍ вместо D расстояние, определяемое с использованием измерений светимости) , потому что евклидово приближение является недействительным для отдаленных объектов. Вместо этого общее относительность должна быть принята во внимание. Более того, космологический красный смещение усложняет взаимосвязь между абсолютной и кажущейся величиной, потому что наблюдаемое излучение было сдвинуто в красный диапазон спектра. Чтобы сравнить величины очень отдаленных объектов с величинами локальных объектов, коррекция K может применяться к величинам отдаленных объектов.

Абсолютная величина m также может быть написана в терминах кажущейся величины M и Stellar Parallax P : $$M=m+5\left(\log _{10}p+1\right),$$ или с использованием кажущейся величины M и модуля расстояния μ : $$M=m-\mu .$$

Примеры

Ригель имеет визуальную величину M _V 0,12 и расстояние около 860 световых лет: $$M_{\mathrm {V} }=0.12-5\left(\log _{10}{\frac {860}{3.2616}}-1\right)=-7.0.$$

Vega имеет параллакс P 0,129 ″, и кажущаяся величина M _V 0,03: $$M_{\mathrm {V} }=0.03+5\left(\log _{10}{0.129}+1\right)=+0.6.$$

Галактика черных глаз имеет визуальную величину m _v 9,36 и модуль расстояния μ 31,06: $$M_{\mathrm {V} }=9.36-31.06=-21.7.$$

Болометрическая величина

Смотрите также: кажущаяся болометрическая величина

Абсолютная болометрическая величина ( мл _волн ) учитывает электромагнитное излучение на всех длинах . Он включает в себя те, которые небрежны из -за инструментальной полосы пропускания , атмосферного поглощения Земли и вымирания межзвездной пылью . Это определено на основе светимости звезд. В случае звезд с небольшим количеством наблюдений он должен быть рассчитан, предполагая эффективную температуру .

Классически разница в болометрической величине связана с соотношением светимости в соответствии с: $$M_{\mathrm {bol,\star } }-M_{\mathrm {bol,\odot } }=-2.5\log _{10}\left({\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}\right)$$ что делает инверсией: $${\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}=10^{0.4\left(M_{\mathrm {bol,\odot } }-M_{\mathrm {bol,\star } }\right)}$$ где

• L _⊙ - светимость солнца (болометрическая светимость)
• L _★ - светимость звезды (болометрическая светимость)
• Мл _{, ⊙} - болометрическая величина солнца
• М _{Бол, ★} - болометрическая величина звезды.

В августе 2015 года Международный астрономический союз принял резолюцию B2 Определение нулевых точек абсолютных и кажущихся болометрических масштабов в единицах Si для мощности ( ват ) и облучения (W/M ² ), соответственно. Хотя болометрические величины использовались астрономами в течение многих десятилетий, были систематические различия в масштабах абсолютной величины, представленных в различных астрономических ссылках, и без международной стандартизации. Это привело к систематическим различиям в масштабах болометрических поправок. В сочетании с неправильными предполагаемыми абсолютными болометрическими величинами для Солнца это может привести к систематическим ошибкам в предполагаемых звездных светимости (и других звездных свойствах, таких как радиусы или возраст, которые зависят от звездной светимости).

Разрешение B2 определяет абсолютную болометрическую шкалу величины, где m _bol = 0 соответствует светимости L ₀ = 3,0128 × 10 ²⁸ W , с нулевой точечной светимостью L ₀ , так что солнце (с номинальной светимость 3,828 × 10 ²⁶ W ) соответствует абсолютной болометрической величине M _{Bol, ⊙} = 4,74 . Размещение источника излучения (например, звезды) на стандартном расстоянии 10 парсеков , из этого следует, что нулевая точка кажущейся шкалы болометрической величины m _Bol = 0 соответствует излучению F ₀ = 2,518 021 002 × 10 ⁻⁸ W/m ² Полем Используя шкалу IAU 2015, номинальное общее солнечное излучение (« Солнечная постоянная »), измеренная в 1 астрономической единице ( 1361 Вт/м. ² ) соответствует кажущейся болометрической величине солнца M , Bol _⊙ = −26,832 .

После разрешения B2 связь между абсолютной болометритой звезды и ее светимостью больше не связана с светимость солнца (переменная) светимость: $$M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\star }}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{\star }+71.197425$$ где

• L _★ - светимость звезды (болометрическая светимость) в ваттах
• L ₀ - светимость с нулевой точкой 3,0128 × 10 ²⁸ В
• М _Бол - болометрическая величина звезды

Новая шкала абсолютной величины МАА постоянно отключает шкалу от переменной Солнца. Однако в этой шкале мощности Si номинальная солнечная светимость тесно связана с M _Bol = 4,74 , что обычно было принято астрономами до разрешения IAU 2015 года.

Светимость звезды в ваттах может быть рассчитана как функция ее абсолютной болометрической величины m _bol как: $$L_{\star }=L_{0}10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}$$ используя переменные, как определено ранее.

Тела солнечной системы ( H )

Для введения см. Величина (астрономия) .

ABS Mag (H)
и диаметр
для астероидов
( альбедо = 0,14)

ЧАС	Диаметр
10	36 км
12.7	10 км
15	3,6 км
17.7	1 км
19.2	510 м
20	360 м
22	140 м
22.7	100 м
24.2	51 м
25	36 м
26.6	17 м
27.7	10 м
30	3,6 м
32.7	1 м

Для планет и астероидов используется определение абсолютной величины, которое более значимо для нес-звездных объектов. Абсолютная величина, обычно называемая $H$определяется как кажущаяся величина , которую объект имел бы, если бы он был одной астрономической единицей (AU) как от солнца , так и от наблюдателя, и в условиях идеальной солнечной оппозиции (расположение, которое невозможнее на практике). Поскольку тела солнечной системы освещаются солнцем, их яркость варьируется в зависимости от условий освещения, описанные фазовым углом . Эта связь называется фазовой кривой . Абсолютная величина - это яркость на фазовом угле нуля, расположение, известное как оппозиция , с расстояния одного Au.

Кажущаяся величина

Фазовый угол $\alpha$ может быть рассчитано по телу расстояния, наблюдателя-сун и тела наблюдателя, используя закон косинусов .

Абсолютная величина $H$ можно использовать для расчета кажущейся величины $m$ тела. Для объекта, отражающего солнечный свет, $H$ и $m$ связаны соотношением $$m=H+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}d_{BO}}{d_{0}^{2}}}\right)}-2.5\log _{10}{q(\alpha )},$$ где $\alpha$ это фазовый угол , угол между линиями тела и тела и тела. $q(\alpha )$ является фазовым интегралом ( интеграция отраженного света; число в диапазоне от 0 до 1).

По закону косинусов у нас есть: $$\cos {\alpha }={\frac {d_{\mathrm {BO} }^{2}+d_{\mathrm {BS} }^{2}-d_{\mathrm {OS} }^{2}}{2d_{\mathrm {BO} }d_{\mathrm {BS} }}}.$$

Расстояния:

• D _BO - это расстояние между телом и наблюдателем
• D _BS - это расстояние между телом и солнцем
• D _OS - это расстояние между наблюдателем и солнцем
• D ₀ , коэффициент преобразования единиц , является постоянным 1 АС , среднее расстояние между землей и солнцем

Приближения для фазового интеграла Q ( α )

Ценность $q(\alpha )$ Зависит от свойств отражающей поверхности, в частности от ее шероховатости . На практике различные приближения используются на основе известных или предполагаемых свойств поверхности. Поверхности наземных планет, как правило, труднее моделировать, чем у газообразных планет, последние из которых имеют более плавные видимые поверхности.

Планеты как диффузные сферы

Рассеянное отражение на сфере и плоском диске

Яркость с фазой для моделей диффузного отражения. Сфера составляет 2/3 как яркую в нулевой фазе, в то время как диск не может быть замечен за 90 градусов.

Планетарные тела могут быть аппроксимированы разумно хорошо, так как идеальные диффузные отражающие сферы . Позволять $\alpha$ быть фазовым углом в градусах , тогда $$q(\alpha )={\frac {2}{3}}\left(\left(1-{\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)\cos {\alpha }+{\frac {1}{\pi }}\sin {\alpha }\right).$$ Полнофазная диффузная сфера отражает две трети света, как диффузный плоский диск того же диаметра. Четверть этапа ( $\alpha =90^{\circ }$) имеет ${\textstyle {\frac {1}{\pi }}}$ столько света, как полная фаза ( $\alpha =0^{\circ }$).

Напротив, модель отражателя диффузного диска просто $q(\alpha )=\cos {\alpha }$, что не реалистично, но это представляет собой всплеск оппозиции для грубых поверхностей, которые отражают более равномерный свет назад под низким углами фазы.

Определение геометрического альбедо $p$, мера для отражательной способности планетарных поверхностей, основана на модели отражателя диффузного диска. Абсолютная величина $H$, диаметр $D$ (в километрах ) и геометрическое альбедо $p$ тела связаны $$D={\frac {1329}{\sqrt {p}}}\times 10^{-0.2H}\mathrm {km} ,$$ или эквивалентно, $$H=5\log _{10}{\frac {1329}{D{\sqrt {p}}}}.$$

Пример: луны абсолютная величина $H$ можно рассчитать по диаметру $D=3474{\text{ km}}$ и геометрическое альбедо $p=0.113$: $$H=5\log _{10}{\frac {1329}{3474{\sqrt {0.113}}}}=+0.28.$$ У нас есть $d_{BS}=1{\text{ AU}}$, $d_{BO}=384400{\text{ km}}=0.00257{\text{ AU}}.$ На четверть этапа , ${\textstyle q(\alpha )\approx {\frac {2}{3\pi }}}$ (Согласно модели диффузного отражателя), это дает очевидную величину $$m=+0.28+5\log _{10}{\left(1\cdot 0.00257\right)}-2.5\log _{10}{\left({\frac {2}{3\pi }}\right)}=-10.99.$$ Фактическое значение несколько ниже, чем это, $m=-10.0.$ Это не хорошее приближение, потому что фазовая кривая луны слишком сложна для модели диффузного отражателя. Более точная формула приведена в следующем разделе.

Более продвинутые модели

Поскольку тела солнечной системы никогда не являются идеальными диффузными отражателями, астрономы используют разные модели для прогнозирования кажущихся величин, основанных на известных или предполагаемых свойствах тела. Для планет, приближения для коррекционного срока $-2.5\log _{10}{q(\alpha )}$ В формуле для М были получены эмпирически, чтобы соответствовать наблюдениям под разными фазовыми углами . Приближения, рекомендованные астрономическим альманаком есть (с $\alpha$ в градусах):

Планета	Ссылка на расчет	$H$	Приближение для $-2.5\log _{10}{q(\alpha )}$
Меркурий	−0.4	−0.613	$+6.328\times 10^{-2}\alpha -1.6336\times 10^{-3}\alpha ^{2}+3.3644\times 10^{-5}\alpha ^{3}-3.4265\times 10^{-7}\alpha ^{4}+1.6893\times 10^{-9}\alpha ^{5}-3.0334\times 10^{-12}\alpha ^{6}$
Венера	−4.4	−4.384	$-1.044\times 10^{-3}\alpha +3.687\times 10^{-4}\alpha ^{2}-2.814\times 10^{-6}\alpha ^{3}+8.938\times 10^{-9}\alpha ^{4}$ (для $0^{\circ }<\alpha \leq 163.7^{\circ }$) $+240.44228-2.81914\alpha +8.39034\times 10^{-3}\alpha ^{2}$ (для $163.7^{\circ }<\alpha <179^{\circ }$)
Земля	−	−3.99	$-1.060\times 10^{-3}\alpha +2.054\times 10^{-4}\alpha ^{2}$
Луна	0.2	+0.28	$+2.9994\times 10^{-2}\alpha -1.6057\times 10^{-4}\alpha ^{2}+3.1543\times 10^{-6}\alpha ^{3}-2.0667\times 10^{-8}\alpha ^{4}+6.2553\times 10^{-11}\alpha ^{5}$ (для $\alpha \leq 150^{\circ }$, перед полнолуние) $+3.3234\times 10^{-2}\alpha -3.0725\times 10^{-4}\alpha ^{2}+6.1575\times 10^{-6}\alpha ^{3}-4.7723\times 10^{-8}\alpha ^{4}+1.4681\times 10^{-10}\alpha ^{5}$ (для $\alpha \leq 150^{\circ }$, после полнолуния)
Марс	−1.5	−1.601	$+2.267\times 10^{-2}\alpha -1.302\times 10^{-4}\alpha ^{2}$ (для $0^{\circ }<\alpha \leq 50^{\circ }$) $+1.234-2.573\times 10^{-2}\alpha +3.445\times 10^{-4}\alpha ^{2}$ (для $50^{\circ }<\alpha \leq 120^{\circ }$)
Юпитер	−9.4	−9.395	$-3.7\times 10^{-4}\alpha +6.16\times 10^{-4}\alpha ^{2}$ (для $\alpha \leq 12^{\circ }$) $-0.033-2.5\log _{10}{\left(1-1.507\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)-0.363\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)^{2}-0.062\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)^{3}+2.809\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)^{4}-1.876\left({\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)^{5}\right)}$ (для $\alpha >12^{\circ }$)
Сатурн	−9.7	−8.914	$-1.825\sin {\left(\beta \right)}+2.6\times 10^{-2}\alpha -0.378\sin {\left(\beta \right)}e^{-2.25\alpha }$ (для планеты и колец, $\alpha <6.5^{\circ }$ и $\beta <27^{\circ }$) $-0.036-3.7\times 10^{-4}\alpha +6.16\times 10^{-4}\alpha ^{2}$ (только земной шар, $\alpha \leq 6^{\circ }$) $+0.026+2.446\times 10^{-4}\alpha +2.672\times 10^{-4}\alpha ^{2}-1.505\times 10^{-6}\alpha ^{3}+4.767\times 10^{-9}\alpha ^{4}$ (только земной шар, $6^{\circ }<\alpha <150^{\circ }$)
Уран	−7.2	−7.110	$-8.4\times 10^{-4}\phi '+6.587\times 10^{-3}\alpha +1.045\times 10^{-4}\alpha ^{2}$ (для $\alpha <3.1^{\circ }$)
Нептун	−6.9	−7.00	$+7.944\times 10^{-3}\alpha +9.617\times 10^{-5}\alpha ^{2}$ (для $\alpha <133^{\circ }$ и $t>2000.0$)

Разные половинки луны, как видно из Земли

Луна в первом квартале

Луна в последнем квартале

Здесь $\beta$ является эффективным склоном колец Сатурна (их наклон относительно наблюдателя), который, как видно из Земли, варьируется от 0 ° до 27 ° по сравнению с одной орбитой Сатурна, и $\phi '$ является небольшим термином коррекции в зависимости от подземного и подсолярного широты Урана. $t$ это общий год эпохи . Абсолютная величина Нептуна медленно меняется из-за сезонных последствий, поскольку планета движется по своей 165-летней орбите вокруг Солнца, а приведенное выше приближение действительно только после 2000 года. При некоторых обстоятельствах, подобно $\alpha \geq 179^{\circ }$ Для Венеры никаких наблюдений не доступно, и фазовая кривая неизвестна в этих случаях. Формула для Луны применима только к ближней стороне Луны , части, которая виден с земли.

Пример 1: 1 января 2019 года Венера была $d_{BS}=0.719{\text{ AU}}$ от солнца и $d_{BO}=0.645{\text{ AU}}$ С Земли, под фазовым углом $\alpha =93.0^{\circ }$ (около четверти этапа). При полнофазных условиях Венера была бы видна в $m=-4.384+5\log _{10}{\left(0.719\cdot 0.645\right)}=-6.09.$ Учитывая высокий фазовый угол, термин коррекции выше дает фактическую кажущуюся величину $$m=-6.09+\left(-1.044\times 10^{-3}\cdot 93.0+3.687\times 10^{-4}\cdot 93.0^{2}-2.814\times 10^{-6}\cdot 93.0^{3}+8.938\times 10^{-9}\cdot 93.0^{4}\right)=-4.59.$$ Это близко к значению $m=-4.62$ прогнозируется лабораторией реактивного движения.

Пример 2: На первом квартале приближение к луне дает ${\textstyle -2.5\log _{10}{q(90^{\circ })}=2.71.}$ С этим очевидная величина луны ${\textstyle m=+0.28+5\log _{10}{\left(1\cdot 0.00257\right)}+2.71=-9.96,}$ близко к ожидаемой стоимости около $-10.0$Полем В прошлом квартале луна составляет около 0,06 маг, чем в первом квартале, потому что эта часть ее поверхности имеет более низкую альбедо.

Земли Альбедо варьируется в течение 6, от 0,12 в случае без облака до 0,76 в случае Altostratus Cloud . Абсолютная величина в таблице соответствует альбедо 0,434. Из -за изменчивости погоды кажущаяся величина Земли не может быть предсказана так же точно, как и у большинства других планет.

Астероиды

Астероид 1 Цереры , отображаемый космическим кораблем рассвета под фазовыми углами 0 °, 7 ° и 33 °. Сильная разница в яркости между этими тремя реальна. Левое изображение при фазовом угле 0 ° показывает всплеск яркости из -за эффекта оппозиции .

Фазовые интегралы для различных значений G

Взаимосвязь между параметрами наклона $G$ и оппозиционный всплеск. Большие значения $G$ соответствуют менее выраженному эффекту оппозиции. Для большинства астероидов значение $G=0.15$ предполагается, что соответствует всплеску оппозиции $0.3{\text{ mag}}$.

Если объект имеет атмосферу, он более или менее изотроп отражает свет во всех направлениях, и его яркость может быть смоделирована как диффузное отражатель. Тела без атмосферы, как астероиды или луны, имеют тенденцию отражать свет более сильно в направлении падающего света, и их яркости быстро увеличивается по мере приближения фазового угла $0^{\circ }$Полем Это быстрое осветление вблизи оппозиции называется эффектом оппозиции . Его сила зависит от физических свойств поверхности тела, и, следовательно, она отличается от астероида к астероиду.

В 1985 году МАА приняла полуэмпирический $HG$-Система, на основе двух параметров $H$ и $G$ называется абсолютной величиной и наклоном , чтобы моделировать эффект оппозиции для эфемеридов, опубликованных Минорно -планетным центром . $$m=H+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}d_{BO}}{d_{0}^{2}}}\right)}-2.5\log _{10}{q(\alpha )},$$

где

• Фазовый интеграл $q(\alpha )=\left(1-G\right)\phi _{1}\left(\alpha \right)+G\phi _{2}\left(\alpha \right)$ и
• ${\textstyle \phi _{i}\left(\alpha \right)=\exp {\left(-A_{i}\left(\tan {\frac {\alpha }{2}}\right)^{B_{i}}\right)}}$ для $i=1$ или $2$, $A_{1}=3.332$, $A_{2}=1.862$, $B_{1}=0.631$ и $B_{2}=1.218$.

Это отношение действительнее для фазовых углов $\alpha <120^{\circ }$и работает лучше всего, когда $\alpha <20^{\circ }$.

Параметр наклона $G$ Относится к всплеску яркости, обычно 0,3 маг , когда объект находится рядом с оппозицией. Он известен точно только для небольшого количества астероидов, следовательно, для большинства астероидов значение $G=0.15$ предполагается. В редких случаях, $G$ может быть отрицательным. Примером является 101955 Бенну , с $G=-0.08$.

В 2012 году $HG$-Система была официально заменена улучшенной системой с тремя параметрами $H$, $G_{1}$ и $G_{2}$, что дает более удовлетворительные результаты, если эффект оппозиции очень мал или ограничен очень маленькими фазовыми углами. Однако с 2022 года это $HG_{1}G_{2}$-Система не была принята ни Мнозничной Планетой, ни Лабораторией реактивного движения .

Кажущаяся величина астероидов варьируется по мере их вращения , во временных масштабах секунды до недель в зависимости от периода их вращения до до $2{\text{ mag}}$ или больше. Кроме того, их абсолютная величина может варьироваться в зависимости от направления просмотра, в зависимости от их осевого наклона . Во многих случаях ни период вращения, ни осевой наклон не известны, ограничивая предсказуемость. Представленные здесь модели не захватывают эти эффекты.

Кометральные величины

Яркость кометов дается отдельно как полная величина ( $m_{1}$Яркость интегрирована по всему видимому расширению комы ) и ядерной величине ( $m_{2}$, яркости только основной области). Оба являются отличными шкалами, чем шкала величин, используемая для планет и астероидов, и не могут использоваться для сравнения размера с абсолютной величиной астероида h .

Активность комет варьируется в зависимости от их расстояния от солнца. Их яркость может быть аппроксимирована как $$m_{1}=M_{1}+2.5\cdot K_{1}\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}}{d_{0}}}\right)}+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BO}}{d_{0}}}\right)}$$ $$m_{2}=M_{2}+2.5\cdot K_{2}\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}}{d_{0}}}\right)}+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BO}}{d_{0}}}\right)},$$ где $m_{1,2}$ общие и ядерные кажущиеся величины кометы соответственно, $M_{1,2}$ его «абсолютные» общие и ядерные величины, $d_{BS}$ и $d_{BO}$ Расстояния тела и всплеска тела и тела, $d_{0}$ астрономическая единица , и $K_{1,2}$ параметры наклона, характеризующие деятельность кометы. Для $K=2$, это сводится к формуле для чисто отражающего тела (не показывая кометальной активности).

Например, световой курс кометы C/2011 L4 (Panstarrs) может быть аппроксимирован $M_{1}=5.41{\text{, }}K_{1}=3.69.$ В день своего периоделиона, 10 марта 2013 года, Комета Панстарс была $0.302{\text{ AU}}$ от солнца и $1.109{\text{ AU}}$ С Земли. Общая кажущаяся величина $m_{1}$ Предполагается $m_{1}=5.41+2.5\cdot 3.69\cdot \log _{10}{\left(0.302\right)}+5\log _{10}{\left(1.109\right)}=+0.8$ в это время. Центр второстепенной планеты придает ценность, близкое к этому, $m_{1}=+0.5$.

Абсолютные величины и размеры ядер кометы

Комета	Абсолютный величина $M_{1}$	Ядро диаметр
Комета Сарабат	−3.0	≈100 км?
Комета Хейл-Бопп	−1.3	60 ± 20 км
Комета Галлей	4.0	14,9 х 8,2 км
Средняя новая комета	6.5	≈2 км
C/2014 ООН 271 (Бернардинелли-Бернштейн)	6.7	60–200 км?
289p/blanpain (во время взрыва 1819 года)	8.5	320 м
289p/blanpain (нормальная активность)	22.9	320 м

Абсолютная величина любой данной кометы может резко различаться. Он может измениться, поскольку комета становится более или менее активной с течением времени или если она подвергается вспышке. Это затрудняет использование абсолютной величины для оценки размера. Когда в 1819 году была обнаружена комета 289p/blanpain , ее абсолютная величина была оценена как $M_{1}=8.5$. Впоследствии он был потерян и был заново открыт только в 2003 году. В то время его абсолютная величина уменьшилась до $M_{1}=22.9$, И было понято, что явление 1819 года совпало с вспышкой. 289p/Blanpain достигла яркости обнаженного глаза (5–8 Mag) в 1819 году, хотя это комета с наименьшим ядром, которая когда -либо была физически охарактеризована, и обычно не становится ярче 18 маг.

Для некоторых кометов, которые наблюдались на гелиоцентрических расстояниях, достаточно больших, чтобы различать свет, отраженный от комы, и свет от самого ядра, была рассчитана абсолютная величина, аналогичная тем, которая использовалась для астероидов, что позволяет оценить размеры их ядер.

Метеоры

Для метеора наблюдателя стандартное расстояние для измерения величин находится на высоте 100 км (62 миль) на зените .

Смотрите также

• Araucaria Project
• Диаграмма Hertzsprung -Russell - связана с абсолютной величиной или светимостью и спектральным цветом или температурой поверхности .
• Предпочтительный блок Янского радиоастронома - линейный в области мощности/единицы
• Список большинства ярких звезд
• Фотографическая величина
• Яркость поверхности - величина для расширенных объектов
• Нулевая точка (фотометрия) - типичная точка калибровки для звездного потока

Внешние ссылки

• нулевой потоки с магнитность Справочные
• Международный астрономический союз
• Абсолютная величина звездного калькулятора
• Система величин
• О звездных величинах архивировали 27 октября 2021 года на машине Wayback
• Получить величину любой звезды - Симбад
• Преобразование величины незначительных планет в диаметр
• Другая таблица для преобразования величины астероидов в расчетный диаметр