✖


Jump to content

Пространственные способности

«Космические инженеры» : пространственная 3D-навигация Видеоигра

Пространственные способности или зрительно-пространственные способности — это способность понимать, рассуждать и запоминать визуальные и пространственные отношения между объектами или пространством. [1]

Визуально-пространственные способности используются для повседневного использования: навигации, понимания или ремонта оборудования, понимания или оценки расстояния и измерений, а также выполнения работы. Пространственные способности также важны для успеха в таких областях, как спорт, технические способности, математика , естественные науки, инженерное дело , экономическое прогнозирование, метеорология , химия и физика . [2] [3] Пространственные способности включают не только понимание внешнего мира, но также обработку внешней информации и рассуждение с ее помощью посредством представления в уме.

Определение и виды

[ редактировать ]

Пространственные способности — это способность понимать, рассуждать и запоминать визуальные и пространственные отношения между объектами или пространством. [1] Существует четыре распространенных типа пространственных способностей, которые включают пространственное или зрительно-пространственное восприятие, пространственную визуализацию, умственное сгибание и умственное вращение . [4] Каждая из этих способностей имеет уникальные свойства и важность для многих типов задач, будь то на определенных работах или в повседневной жизни. Например, пространственное восприятие определяется как способность воспринимать пространственные отношения относительно ориентации своего тела, несмотря на отвлекающую информацию. [5] С другой стороны, умственное вращение — это умственная способность быстро и точно манипулировать и вращать 2D- или 3D-объекты в пространстве. [4] Наконец, пространственная визуализация характеризуется как сложные многоэтапные манипуляции с пространственно представленной информацией. [5] Эти три способности опосредованы и поддерживаются четвертым пространственным когнитивным фактором, известным как пространственная рабочая память. Пространственная рабочая память — это способность временно хранить определенное количество зрительно-пространственных воспоминаний под контролем внимания для выполнения задачи. [6] Эта когнитивная способность опосредует индивидуальные различия в способности к пространственным способностям более высокого уровня, таким как умственное вращение.

Пространственное восприятие

[ редактировать ]
Стрельба в жанре экшн: использование навыков пространственного восприятия.

Пространственное восприятие определяется как способность воспринимать пространственные отношения относительно ориентации своего тела, несмотря на отвлекающую информацию. [4] Оно состоит из способности воспринимать и визуально понимать внешнюю пространственную информацию, такую ​​как особенности, свойства, измерения, формы, положение и движение. [7] Например, когда кто-то движется по густому лесу, он использует пространственное восприятие и осознание. Другой пример: пытаясь понять взаимоотношения и механику внутри автомобиля, они полагаются на свое пространственное восприятие, чтобы понять его визуальную структуру. Тесты, измеряющие пространственное восприятие, включают тест с стержнем и рамкой , где испытуемые должны расположить стержень вертикально, рассматривая рамку с ориентацией под углом 22 градуса, или задачу с уровнем воды , где испытуемые должны нарисовать или определить горизонтальную линию в наклоненной рамке. бутылка. [5]

Пространственное восприятие также очень актуально в спорте. Например, исследование показало, что игроки в крикет , которые быстрее воспринимали информацию с помощью кратко представленных визуальных дисплеев, были значительно лучшими игроками с битой в реальной игре. [8] Исследование 2015 года, опубликованное в журнале Journal of Vision, показало, что футболисты обладают более высокими способностями к восприятию кинематики тела, например, к обработке многозадачных сцен с толпой, в которых участвуют пешеходы, переходящие улицу, или сложных динамических визуальных сцен. [9] Другое исследование спортсменов-фехтовальщиков, опубликованное в журнале Human Kinetics, показало, что уровень достижений сильно коррелирует с навыками пространственного восприятия, такими как зрительное различение, зрительно-пространственные отношения, визуальная последовательная память, узкий фокус внимания и обработка визуальной информации. [10] Обзор, опубликованный в журнале Neuropsychologia, показал, что пространственное восприятие предполагает приписывание значения объекту или пространству, так что их сенсорная обработка фактически является частью семантической обработки поступающей визуальной информации. [11] Обзор также показал, что пространственное восприятие задействует зрительную систему человека в мозгу и теменную долю , которая отвечает за зрительно-моторную обработку и визуально целенаправленное действие. [11] Исследования также показали, что люди, которые играли в стрелялки от первого лица, имели лучшие навыки пространственного восприятия, такие как более быстрое и точное выполнение периферийных задач и задач идентификации при одновременном выполнении центрального поиска. [12] Исследователи предположили, что, помимо улучшения способности распределять внимание, игры в жанре экшн значительно улучшают навыки восприятия, такие как направление внимания сверху вниз к возможным целевым местам. [12]

Ментальное вращение

[ редактировать ]
Кубик Рубика : популярная головоломка, требующая мысленного трехмерного вращения.

Ментальное вращение — это способность мысленно представлять и вращать 2D и 3D объекты в пространстве быстро и точно, при этом характеристики объекта остаются неизменными. Ментальные представления физических объектов могут помочь в решении проблем и понимании. Например, Хегарти (2004) показал, что люди манипулируют мысленными представлениями, рассуждая о механических проблемах, например, о том, как работают шестерни или шкивы. [13] Аналогичным образом, Шварц и Блэк (1999) обнаружили, что выполнение таких мысленных симуляций, как наливание воды, улучшает умение людей находить ответы на вопросы о величине наклона, необходимого для контейнеров различной высоты и ширины. [13] В области спортивной психологии тренеры по различным видам спорта (например, баскетболу, гимнастике, футболу или гольфу) поощряют игроков использовать мысленные образы и манипуляции как один из методов достижения результатов в игре. (Джонс и Стат, 1997) [13] Недавние исследования (например, Cherney, 2008) также продемонстрировали доказательства того, что видеоигры при постоянной практике могут улучшить навыки умственного вращения, например, улучшение результатов у женщин после тренировки с игрой, включающей гонку в трехмерной среде. [13] Тот же эффект наблюдался при игре в экшн-видеоигры, такие как Unreal Tournament , а также в популярной популярной игре Тетрис . [14] Головоломки и кубик Рубика — это также занятия, требующие более высокого уровня умственного вращения, и их можно практиковать для постепенного улучшения пространственных способностей. [15] [16] [17]

Ментальное вращение также уникально и отличается от других пространственных способностей, поскольку оно также затрагивает области связанные с моторным моделированием . мозга, [18]

Пространственная визуализация

[ редактировать ]
Основная статья: Способность пространственной визуализации

Пространственная визуализация характеризуется как сложные многоэтапные манипуляции с пространственно представленной информацией. [5] Оно включает в себя визуальные образы , которые представляют собой способность мысленно представлять визуальные проявления объекта, и пространственные образы , которые состоят из мысленного представления пространственных отношений между частями или местоположениями объектов или движений. [19]

Пространственная визуализация особенно важна в областях науки и техники. Например, астроном должен мысленно представить себе структуру Солнечной системы и движение объектов внутри нее. [2] Инженер мысленно визуализирует взаимодействие частей машины или здания, которые ему поручено проектировать или с которыми он работает. [2] Химики должны уметь понимать формулы, которые можно рассматривать как абстрактные модели молекул с удаленной большей частью пространственной информации; пространственные навыки важны для восстановления этой информации, когда в формулах необходимы более подробные мысленные модели молекул. [2]

Пространственная визуализация также включает в себя воображение и работу с визуальными деталями измерения, форм, движения, особенностей и свойств посредством мысленных образов и использование этих пространственных отношений для достижения понимания проблемы. В то время как пространственное восприятие предполагает внешнее понимание через чувства, пространственная визуализация — это внутреннее понимание посредством мысленных образов в уме.

Еще одна важная способность пространственной визуализации — это мысленная анимация . [20] Ментальная анимация — это мысленная визуализация движения и движения компонентов внутри любой формы системы или в целом. [20] Эта способность очень важна для механического рассуждения и понимания, например, мысленная анимация в механических задачах может включать в себя мысленную деконструкцию шкивной системы на более мелкие единицы и анимацию их в соответствующей последовательности или законам механической системы. [21] Короче говоря, ментальная анимация — это мысленное представление того, как работают механические объекты, путем анализа движения их меньших частей.

Ментальное складывание — это сложная пространственная визуализация, которая включает в себя складывание двумерного рисунка или материала в трехмерные объекты и представления. [22] По сравнению с другими исследованиями, ментальное складывание было исследовано относительно мало. По сравнению с мысленным вращением, мысленное сворачивание представляет собой нежесткую способность пространственной трансформации, что означает, что характеристики объекта, которым манипулируют, в конечном итоге изменяются в отличие от мысленного вращения. При жестких манипуляциях меняется не сам объект, а его пространственное положение или ориентация, тогда как при нежестких трансформациях, таких как мысленное складывание, изменяются объект и формы. [23] Мысленное складывание в задачах обычно требует серии мысленных вращений, чтобы последовательно сложить объект в новый. Классические тесты на складывание в уме — это задание на складывание бумаги, похожее на оригами . Оригами также требует мысленного складывания: необходимо сложить двумерную бумагу достаточное количество раз, чтобы создать трехмерную фигуру. [22]

Способность визуального проникновения - наименее распространенная задача пространственной визуализации, которая включает в себя способность представить, что находится внутри объекта, на основе внешних особенностей. [24]

Пространственная рабочая память

[ редактировать ]

Пространственная рабочая память — это способность временно хранить зрительно-пространственные воспоминания под контролем внимания для выполнения задачи. [6] Эта когнитивная способность опосредует индивидуальные различия в способности к пространственным способностям более высокого уровня, таким как умственное вращение. Пространственная рабочая память предполагает хранение большого количества кратковременных пространственных воспоминаний относительно зрительно-пространственного блокнота. Он используется для временного хранения и манипулирования визуально-пространственной информацией, такой как запоминание форм, цветов, местоположения или движения объектов в пространстве. Он также участвует в задачах, связанных с планированием пространственных движений, например, планированием маршрута через сложное здание. Зрительно-пространственный блокнот можно разделить на отдельные визуальные, пространственные и, возможно, родственно-эстетические (движения) компоненты. Его нейробиологическая функция также коррелирует с правым полушарием мозга. [25]

Половые различия у людей

[ редактировать ]

В обширном обзоре исследований половых различий Маккоби и Джеклин сообщили, что мужчины обычно лучше справляются с пространственными задачами, чем женщины, что соответствует результатам других исследований. [4] Они также обнаружили, что практика приводит к быстрому улучшению пространственных способностей у обоих полов. [4]

Профессиональные приложения

[ редактировать ]

Исследователи обнаружили, что пространственные способности играют важную роль в получении высшего образования в области науки, технологий, инженерии и математики (STEM). [26] [27] Исследования показали, что вероятность получения ученой степени в области STEM увеличивается в положительной зависимости от уровня пространственных способностей. Например, исследование 2009 года, опубликованное в « Журнале педагогической психологии», показало, что 45% людей с докторской степенью STEM находились в пределах верхнего процента высоких пространственных способностей в группе из 400 000 участников, которых анализировали в течение 11 лет, начиная с 12-го класса. [26] Только менее 10% из тех, кто имел докторскую степень STEM, в подростковом возрасте имели пространственные способности ниже верхней четверти. [26] Затем исследователи пришли к выводу, насколько важны пространственные способности для STEM и как фактор достижения высоких образовательных успехов в этой области. [26]

Пространственная визуализация особенно важна в науке и технике . Например, астроном должен визуально представить себе структуру Солнечной системы и путь тел внутри нее. [2] Инженер должен визуально представить движения частей машины или здания, с которыми ему поручено работать. [2] Химики должны уметь понимать формулы, которые по сути представляют собой абстрактные модели, которые должны отражать пространственную динамику молекул, и поэтому пространственные навыки важны для визуализации моделей молекул, которые необходимы в формулах. [2] Способность к пространственным манипуляциям также важна в области структурной геологии, когда вы визуально представляете, как горные породы изменяются с течением времени, например, миграция магматического тела через кору или прогрессивная складчатость стратиграфической последовательности. Другой навык пространственной визуализации, известный как способность к визуальному проникновению, важен в геологии, поскольку он требует от геологов визуализировать то, что находится внутри твердого объекта, на основе прошлых знаний. [24]

Современная литература также указывает на то, что математика включает в себя зрительно-пространственную обработку. Исследования показали, что одаренные ученики, изучающие математику, например, лучше справляются с пространственной визуализацией, чем не одаренные ученики. [19] Обзор 2008 года, опубликованный в журнале Neuroscience Biobehavioural Reviews, обнаружил доказательства того, что зрительно-пространственная обработка интуитивно участвует во многих аспектах обработки чисел и математических вычислений. Например, значение цифры в многозначном числе кодируется в соответствии с пространственной информацией, учитывая ее отношение к ее положению внутри числа. [28] Другое исследование показало, что численная оценка может основываться на интеграции различных визуально-пространственных признаков (диаметр, размер, местоположение, измерение) для получения ответа. [29] Исследование, опубликованное в 2014 году, также обнаружило доказательства того, что математические вычисления основаны на интеграции различных пространственных процессов. [30] Другое исследование 2015 года, опубликованное в журнале Frontiers in Psychology, также показало, что обработка чисел и арифметика могут зависеть от способностей зрительного восприятия. [31]

Исследование 2007 года, опубликованное в журнале Cognitive Science, также показало, что способность пространственной визуализации имеет решающее значение для решения кинематических задач в физике. [32] Тем не менее, современная литература указывает на то, что пространственные способности, в частности умственное вращение, имеют решающее значение для достижения успеха в различных областях химии, техники и физики. [3] [33]

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Перейти обратно: а б «Пространственные способности» (PDF) . www.jhu.edu . Университет Джонса Хопкинса.
  2. ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Университет Джонса Хопкинса. «Что такое пространственная способность?» (PDF) . Университет Джонса Хопкинса.
  3. ^ Перейти обратно: а б (нас), Национальная академия наук; (нас), Национальная инженерная академия; Комитет инженерного дела и Медицинского института (США) по максимальному раскрытию потенциала женщин в академической науке (1 января 2006 г.). «Женщины в науке и математике» . Издательство национальных академий (США). {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
  4. ^ Перейти обратно: а б с д и Доннон, Тайрон; ДеКото, Жан-Гастон; Виолато, Клаудио (01 октября 2005 г.). «Влияние когнитивной визуализации и половых различий на развитие навыков лапароскопического наложения швов» . Канадский журнал хирургии . 48 (5): 387–393. ISSN   0008-428X . ПМК   3211902 . ПМИД   16248138 .
  5. ^ Перейти обратно: а б с д Линн, Марсия К.; Петерсен, Энн К. (1985). «Появление и характеристика половых различий в пространственных способностях: метаанализ» . Развитие ребенка . 56 (6): 1479–1498. дои : 10.1111/j.1467-8624.1985.tb00213.x . ПМИД   4075870 .
  6. ^ Перейти обратно: а б Шелтон, Джилл Т.; Эллиотт, Эмили М.; Хилл, BD; Каламиа, Мэтью Р.; Гувье, Вм. Дрю (01 мая 2009 г.). «Сравнение лабораторных и клинических тестов рабочей памяти и их прогнозирование гибкого интеллекта» . Интеллект . 37 (3): 283. doi : 10.1016/j.intell.2008.11.005 . ISSN   0160-2896 . ПМК   2818304 . ПМИД   20161647 .
  7. ^ Симмонс, Элисон (2003). «Пространственное восприятие с картезианской точки зрения» (PDF) . Философские темы . 31 : 395–423. дои : 10.5840/philtopics2003311/22 .
  8. ^ Дорогой, Эй Джей; Митчелл, Х. (1 января 1989 г.). «Осмотр времени и скоростные игры с мячом». Восприятие . 18 (6): 789–792. дои : 10.1068/p180789 . ISSN   0301-0066 . ПМИД   2628929 . S2CID   27010211 .
  9. ^ Ромеас, Томас; Фобер, Джоселин (01 сентября 2015 г.). «Оценка спортивного специфического и неспецифического восприятия биологических движений у футболистов показывает фундаментальное преимущество перцептивных способностей по сравнению с неспортсменами в распознавании кинематики тела» . Журнал видения . 15 (12): 504. дои : 10.1167/15.12.504 . ISSN   1534-7362 .
  10. ^ Хиджази, Мона Мохамед Камаль (31 декабря 2013 г.). «Внимание, зрительное восприятие и их связь со спортивными достижениями в фехтовании» . Журнал человеческой кинетики . 39 : 195–201. дои : 10.2478/hukin-2013-0082 . ISSN   1640-5544 . ПМЦ   3916930 . ПМИД   24511355 .
  11. ^ Перейти обратно: а б Жаннерод, М.; Джейкоб, П. (1 января 2005 г.). «Визуальное познание: новый взгляд на модель двух визуальных систем» (PDF) . Нейропсихология . 43 (2): 301–312. doi : 10.1016/j.neuropsychologia.2004.11.016 . ISSN   0028-3932 . ПМИД   15707914 . S2CID   13225551 .
  12. ^ Перейти обратно: а б Ву, Сидзин; Спенс, Ян (01 мая 2013 г.). «Игра в шутеры и вождение видеоигр улучшает управление сверху вниз при визуальном поиске». Внимание, восприятие и психофизика . 75 (4): 673–686. дои : 10.3758/s13414-013-0440-2 . ISSN   1943-393X . ПМИД   23460295 . S2CID   10088645 .
  13. ^ Перейти обратно: а б с д «Онлайн-лаборатория психологии – о психическом вращении» . opl.apa.org . Проверено 9 января 2016 г.
  14. ^ Лэтэм, Эндрю Дж.; Патстон, Люси Л.М.; Типпетт, Линетт Дж. (13 сентября 2013 г.). «Виртуальный мозг: 30 лет видеоигр и когнитивные способности» . Границы в психологии . 4 : 629. дои : 10.3389/fpsyg.2013.00629 . ISSN   1664-1078 . ПМЦ   3772618 . ПМИД   24062712 .
  15. ^ Левин, Южная Каролина; Рэтлифф, КР; Хуттенлохер, Дж.; Кэннон, Дж. (01 марта 2012 г.). «Ранняя игра-головоломка: предсказатель навыков пространственной трансформации дошкольников» . Психология развития . 48 (2): 530–542. дои : 10.1037/a0025913 . ISSN   0012-1649 . ПМК   3289766 . ПМИД   22040312 .
  16. ^ Барон-Коэн, Саймон; Эшвин, Эмма; Эшвин, Крис; Тавассоли, Тереза; Чакрабарти, Бхишмадев (27 мая 2009 г.). «Талант при аутизме: гиперсистематизация, гипервнимание к деталям и сенсорная гиперчувствительность» . Философские труды Королевского общества B: Биологические науки . 364 (1522): 1377–1383. дои : 10.1098/rstb.2008.0337 . ISSN   0962-8436 . ПМЦ   2677592 . ПМИД   19528020 .
  17. ^ Хопкинс, Дж. Рой (10 мая 2014 г.). Подростковый возраст: переходные годы . Академическая пресса. ISBN  9781483265650 .
  18. ^ Закс, Джеффри М. (1 января 2008 г.). «Нейровизуализационные исследования психического вращения: метаанализ и обзор» . Журнал когнитивной нейронауки . 20 (1): 1–19. дои : 10.1162/jocn.2008.20013 . ISSN   0898-929X . ПМИД   17919082 . S2CID   14543380 .
  19. ^ Перейти обратно: а б Ван Гардерен, Делинда (2006). «Пространственная визуализация, визуальные образы и решение математических задач учащихся с разными способностями» (PDF) . Журнал неспособности к обучению . 39 (6).
  20. ^ Перейти обратно: а б Симс, В.К.; Хегарти, М. (1 мая 1997 г.). «Ментальная анимация в зрительно-пространственном блокноте: данные исследований с двойной задачей» . Память и познание . 25 (3): 321–332. дои : 10.3758/bf03211288 . ISSN   0090-502X . ПМИД   9184484 .
  21. ^ Хегарти, М. (1 сентября 1992 г.). «Ментальная анимация: определение движения на основе статических изображений механических систем». Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание . 18 (5): 1084–1102. CiteSeerX   10.1.1.167.8298 . дои : 10.1037/0278-7393.18.5.1084 . ISSN   0278-7393 . ПМИД   1402712 .
  22. ^ Перейти обратно: а б Гласс, Лейла; Крюгер, Франк; Соломон, Джеффри; Раймонт, Ванесса; Графман, Джордан (01 июля 2013 г.). «Ментальное складывание бумаги после проникающей черепно-мозговой травмы у ветеранов боевых действий: исследование картирования повреждений» . Кора головного мозга . 23 (7): 1663–1672. дои : 10.1093/cercor/bhs153 . ISSN   1047-3211 . ПМЦ   3673178 . ПМИД   22669970 .
  23. ^ Харрис, Джастин; Хирш-Пасек, Кэти; Ньюкомб, Нора С. (01 мая 2013 г.). «Понимание пространственных преобразований: сходства и различия между мысленным вращением и мысленным складыванием». Когнитивная обработка . 14 (2): 105–115. дои : 10.1007/s10339-013-0544-6 . ISSN   1612-4790 . ПМИД   23397105 . S2CID   6072708 .
  24. ^ Перейти обратно: а б Титус, Сара (2009). «Характеристика и улучшение навыков пространственной визуализации». Журнал геонаучного образования . 57 (4): 242–254. Бибкод : 2009JGeEd..57..242T . дои : 10.5408/1.3559671 . S2CID   8733070 .
  25. ^ Баддели, AD (2000). «Эпизодический буфер: новый компонент рабочей памяти?» . Тенденции в когнитивных науках . 4 (11): 417–423. дои : 10.1016/S1364-6613(00)01538-2 . ПМИД   11058819 . S2CID   14333234 .
  26. ^ Перейти обратно: а б с д Вай, Джонатан (2009). «Пространственные способности для областей STEM: согласование более чем 50-летних совокупных психологических знаний подтверждает их важность» (PDF) . Журнал педагогической психологии . 101 (4): 817–835. дои : 10.1037/a0016127 . S2CID   17233758 .
  27. ^ Тосто, Мария Грация; Хэнскомб, Кен Б.; Хаворт, Клэр, Массачусетс; Дэвис, Оливер СП; Петрилл, Стивен А.; Дейл, Филип С.; Малых, Сергей; Пломин, Роберт; Ковас, Юлия (01 мая 2014 г.). «Почему пространственные способности предсказывают математические способности?» . Наука развития . 17 (3): 462–470. дои : 10.1111/дес.12138 . ISSN   1363-755X . ПМЦ   3997754 . ПМИД   24410830 .
  28. ^ де Эвиа, Мария Долорес; Валлар, Джузеппе; Гирелли, Луиза (1 октября 2008 г.). «Визуализация чисел мысленным взором: роль зрительно-пространственных процессов в числовых способностях». Неврологические и биоповеденческие обзоры . 32 (8): 1361–1372. doi : 10.1016/j.neubiorev.2008.05.015 . ISSN   0149-7634 . ПМИД   18584868 . S2CID   207088066 .
  29. ^ Гебуис, Тития; Рейнвоет, Берт (1 января 2012 г.). «Роль визуальной информации в оценке численности» . ПЛОС ОДИН . 7 (5): e37426. Бибкод : 2012PLoSO...737426G . дои : 10.1371/journal.pone.0037426 . ISSN   1932-6203 . ПМЦ   3355123 . ПМИД   22616007 .
  30. ^ Маргетис, Тайлер; Нуньес, Рафаэль; Берген, Бенджамин К. (1 января 2014 г.). «Выполнение арифметических действий вручную: движения рук во время точных арифметических действий демонстрируют систематическую, динамическую пространственную обработку» . Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии . 67 (8): 1579–1596. дои : 10.1080/17470218.2014.897359 . ISSN   1747-0226 . ПМИД   25051274 .
  31. ^ Чжоу, Синьлинь; Вэй, Вэй; Чжан, Юнь; Цуй, Цзясинь; Чен, Чуаньшэн (01 января 2015 г.). «Визуальное восприятие может объяснить тесную связь между обработкой чисел и беглостью вычислений» . Границы в психологии . 6 : 1364. doi : 10.3389/fpsyg.2015.01364 . ISSN   1664-1078 . ПМЦ   4563146 . ПМИД   26441740 .
  32. ^ Кожевникова Мария; Мотс, Майкл А.; Хегарти, Мэри (2007). «Пространственная визуализация в решении физических задач» . Когнитивная наука . 31 (4): 549–579. дои : 10.1080/15326900701399897 . ISSN   1551-6709 . ПМИД   21635308 .
  33. ^ Ха, Оай; Фан, Нин (2016). «Пространственные способности в изучении инженерной механики: критический обзор» . Журнал профессиональных вопросов инженерного образования и практики . 142 (2): 04015014. doi : 10.1061/(ASCE)EI.1943-5541.0000266 . Проверено 15 января 2016 г.
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Spatial_ability&oldid=1237579872"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 5f7b7154c003b43f7d3f52a23c90a7f5__1722336180
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/5f/f5/5f7b7154c003b43f7d3f52a23c90a7f5.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Spatial ability - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)