Оптический резонатор
Оптическая полость , резонирующая полость или оптический резонатор — это совокупность зеркал или других оптических элементов, образующая полость резонатора для световых волн . Оптические резонаторы являются основным компонентом лазеров , окружающим усиливающую среду и обеспечивающим обратную связь лазерного луча. Они также используются в параметрических генераторах оптического излучения и некоторых интерферометрах . Свет, заключенный в полости, отражается несколько раз, создавая моды с определенными резонансными частотами . Моды можно разложить на продольные моды , различающиеся только частотой, и поперечные моды , имеющие различную картину интенсивности по поперечному сечению пучка. Многие типы оптических резонаторов создают моды стоячей волны .
Различные типы резонаторов различаются фокусными расстояниями двух зеркал и расстоянием между ними. Плоские зеркала используются не часто из-за сложности их выравнивания с необходимой точностью. Геометрию (тип резонатора) необходимо выбирать так, чтобы луч оставался стабильным, т. е. размер луча не увеличивался постоянно при многократных отражениях. Типы резонаторов также разработаны с учетом других критериев, таких как минимальная перетяжка луча или отсутствие фокусной точки (и, следовательно, интенсивного света в этой точке) внутри резонатора.
Оптические резонаторы спроектированы так, чтобы иметь большую добротность ; [1] луч будет отражаться очень большое количество раз с небольшим затуханием . Следовательно, ширина частотной линии луча действительно очень мала по сравнению с частотой лазера.
Режимы резонатора [ править ]
Свет, заключенный в резонаторе, будет многократно отражаться от зеркал, и из-за эффектов интерференции резонатор будет поддерживать только определенные формы и частоты излучения, а остальные подавляются деструктивной интерференцией. В общем, диаграммы направленности, которые воспроизводятся при каждом проходе света через резонатор, являются наиболее стабильными, и это собственные моды, известные как моды резонатора. [2]
Моды резонатора можно разделить на два типа: продольные моды , отличающиеся друг от друга по частоте; и поперечные моды , которые могут различаться как по частоте, так и по характеру интенсивности света. Основная, или фундаментальная, поперечная мода резонатора — это гауссов пучок .
Типы резонаторов [ править ]
Наиболее распространенные типы оптических резонаторов состоят из двух обращенных друг к другу плоских (плоских) или сферических зеркал. Простейшим из них является плоскопараллельный резонатор Фабри – Перо , состоящий из двух противоположных плоских зеркал. [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] Несмотря на простоту, эта схема редко используется в крупномасштабных лазерах из-за сложности выравнивания; зеркала должны быть выровнены параллельно в течение нескольких угловых секунд , иначе «уход» внутрирезонаторного луча приведет к его выпадению за пределы резонатора. Однако эта проблема значительно уменьшается для очень коротких резонаторов с небольшим расстоянием между зеркалами ( L < 1 см). Поэтому плоскопараллельные резонаторы обычно используются в на микрочипах и микрорезонаторах лазерах , а также в полупроводниковых лазерах . В этих случаях вместо использования отдельных зеркал отражающее оптическое покрытие может быть нанесено непосредственно на саму лазерную среду. Плоскопараллельный резонатор также является основой интерферометра Фабри-Перо .
Для резонатора с двумя зеркалами с радиусами кривизны R 1 и R 2 существует ряд общих конфигураций резонатора. Если два радиуса равны половине длины резонатора ( R 1 = R 2 = L / 2), получается концентрический или сферический резонатор. Этот тип резонатора создает ограниченную дифракцией перетяжку луча в центре резонатора с лучами большого диаметра на зеркалах, заполняющими всю апертуру зеркала. Аналогичен полусферическому резонатору с одним плоским зеркалом и одним зеркалом радиуса, равного длине резонатора.
Распространенной и важной конструкцией является конфокальный резонатор с зеркалами, радиусы которых равны длине резонатора ( R 1 = R 2 = L ). [10] [11] [12] [13] [14] [15] Эта конструкция обеспечивает наименьший возможный диаметр луча на зеркалах резонатора при заданной длине резонатора и часто используется в лазерах, где важна чистота диаграммы поперечных мод.
Вогнуто-выпуклый резонатор имеет одно выпуклое зеркало с отрицательным радиусом кривизны. Эта конструкция не создает внутрирезонаторного фокуса луча и, таким образом, полезна в очень мощных лазерах, где интенсивность внутрирезонаторного света может повредить внутрирезонаторную среду, если ее сфокусировать.
Сферическая полость [ править ]
Прозрачная диэлектрическая сфера, например капля жидкости, также образует интересный оптический резонатор. В 1986 году Ричард К. Чанг и др. продемонстрировали генерацию с использованием этанола микрокапель (радиусом 20–40 микрометров), легированных родамин 6G красителем . [16] Оптический резонатор этого типа демонстрирует оптические резонансы размера сферы, оптической длины волны или показателя преломления при изменении . Резонанс известен как морфологически-зависимый резонанс .
Стабильность [ править ]
Только определенные диапазоны значений R 1 , R 2 и L создают стабильные резонаторы, в которых происходит периодическая перефокусировка внутрирезонаторного пучка. Если резонатор нестабилен, размер пучка будет неограниченно расти, в конечном итоге превысив размер зеркал резонатора и потерявшись. Используя такие методы, как анализ матрицы переноса лучей , можно рассчитать критерий устойчивости: [17]
Значения, удовлетворяющие неравенству, соответствуют устойчивым резонаторам.
Стабильность можно отобразить графически, определив параметр устойчивости g для каждого зеркала:
- ,
и строят график g 1 против g 2, как показано. Области, ограниченные линией g 1 g 2 = 1 и осями, устойчивы. Полости в точках точно на линии маргинально устойчивы; небольшие изменения длины резонатора могут привести к нестабильности резонатора, поэтому лазеры, использующие эти резонаторы, на практике часто работают только внутри линии стабильности.
Простое геометрическое утверждение описывает области устойчивости: полость устойчива, если отрезки линий между зеркалами и их центрами кривизны перекрываются, но один не лежит полностью внутри другого.
В конфокальном резонаторе, если луч отклоняется от первоначального направления в середине резонатора, его смещение после отражения от одного из зеркал больше, чем в любой другой конструкции резонатора. Это предотвращает усиленное спонтанное излучение и важно для разработки усилителей большой мощности с хорошим качеством луча.
Практические резонаторы
Если оптический резонатор не пуст (например, лазерный резонатор, который содержит усиливающую среду), значение L необходимо отрегулировать для учета показателя преломления среды. Оптические элементы, такие как линзы, помещенные в резонатор, изменяют стабильность и размер моды. Кроме того, для большинства усиливающих сред тепловые и другие неоднородности создают в среде эффект переменной линзы, что необходимо учитывать при проектировании лазерного резонатора.
Практические лазерные резонаторы могут содержать более двух зеркал; Распространены трех- и четырехзеркальные конструкции, образующие «складчатую полость». Обычно пара изогнутых зеркал образует одну или несколько конфокальных секций, а остальная часть резонатора квазиколлимирована и использует плоские зеркала. Форма лазерного луча зависит от типа резонатора: луч, создаваемый стабильными параксиальными резонаторами, можно хорошо смоделировать гауссовским лучом . В особых случаях луч можно описать как одну поперечную моду, а пространственные свойства можно хорошо описать самим гауссовским лучом. В более общем смысле этот луч можно описать как суперпозицию поперечных мод. Точное описание такой балки предполагает расширение по некоторому полному ортогональному набору функций (по двумерным измерениям), таким как полиномы Эрмита или полиномы Инса . С другой стороны, было показано, что нестабильные лазерные резонаторы создают лучи фрактальной формы. [18]
Некоторые внутриполостные элементы обычно размещают на перетяжке балки между фальцевыми секциями. Примеры включают акустооптические модуляторы для сброса полости и вакуумные пространственные фильтры для управления поперечными модами . Для некоторых лазеров малой мощности сама усиливающая среда лазера может быть расположена на перетяжке луча. Другие элементы, такие как фильтры , призмы и дифракционные решетки, часто требуют больших квазиколлимированных лучей.
резонатора Эти конструкции позволяют компенсировать астигматизм , который создается элементами Брюстера в резонаторе. Z-образное расположение полости также компенсирует кому, а дельта- или X-образная полость этого не делает.
Неплоские резонаторы приводят к вращению профиля луча и большей стабильности. Тепло, выделяемое в усиливающей среде, приводит к дрейфу частоты резонатора, поэтому частоту можно активно стабилизировать, привязав ее к обесточенному резонатору. Точно так же стабильность наведения лазера можно улучшить за счет пространственной фильтрации с помощью оптического волокна .
Выравнивание [ править ]
Точное выравнивание важно при сборке оптического резонатора. Для достижения наилучшей выходной мощности и качества луча оптические элементы должны быть выровнены таким образом, чтобы путь луча был центрирован через каждый элемент.
Простые полости часто выравниваются с помощью юстировочного лазера — хорошо коллимированного лазера видимого диапазона, который можно направить вдоль оси полости. Наблюдение за траекторией луча и его отражениями от различных оптических элементов позволяет регулировать положение и наклон элементов.
Более сложные полости можно выровнять с помощью таких устройств, как электронные автоколлиматоры и профилировщики лазерного луча .
задержки линии Оптические
Оптические резонаторы также можно использовать в качестве многопроходных оптических линий задержки, сгибая световой луч так, чтобы можно было достичь большой длины пути в небольшом пространстве. Плоскопараллельный резонатор с плоскими зеркалами создает плоский зигзагообразный путь света, но, как обсуждалось выше, эти конструкции очень чувствительны к механическим возмущениям и рассеянию света. Когда изогнутые зеркала используются в почти конфокальной конфигурации, луч движется по круговой зигзагообразной траектории. Последняя называется линией задержки типа Херриотта. Неподвижное вставное зеркало размещается вне оси рядом с одним из изогнутых зеркал, а подвижное приемное зеркало аналогичным образом размещается рядом с другим изогнутым зеркалом. В случае плоских зеркал используется плоский линейный столик с одним приемным зеркалом, а для линии задержки типа Херриотта — вращательный столик с двумя зеркалами.
Вращение луча внутри резонатора изменяет состояние поляризации луча. Чтобы компенсировать это, также необходима однопроходная линия задержки, состоящая из трех или двух зеркал в трехмерной соответствующей двухмерной конфигурации ретроотражения поверх линейного столика. Для регулировки расходимости луча можно использовать вторую машину на линейном столике с двумя линзами. Две линзы действуют как телескоп, создавая плоский фазовый фронт гауссова луча на виртуальном торцевом зеркале.
См. также [ править ]
- Оптическая обратная связь
- Лазерный генератор с многопризменной решеткой (или лазерный резонатор с многопризменной решеткой)
- Теория связанных режимов
- Лазер поверхностного излучения с вертикальным резонатором
Ссылки [ править ]
- ^ Пашотта, Рюдигер. « К- фактор» . Энциклопедия лазерной физики и техники . РП Фотоника.
- ^ Лоч, HKV (1967). «Скалярная теория оптических резонаторов и лучевых волноводов». Оптик . 26 : 112–130.
- ^ Фокс, АГ; Ли, Т. (1961). «Резонансные моды в мазерном интерферометре» . Белл Сист. Тех. Дж . 40 (2): 453–488. дои : 10.1002/j.1538-7305.1961.tb01625.x .
- ^ Исмаил, Н.; Корес, CC; Гескус, Д.; Полнау, М. (2016). «Резонатор Фабри-Перо: формы спектральных линий, общие и связанные с ними распределения Эйри, ширина линий, точность и характеристики при низкой или частотно-зависимой отражательной способности» . Оптика Экспресс . 24 (15): 16366–16389. Бибкод : 2016OExpr..2416366I . дои : 10.1364/OE.24.016366 . ПМИД 27464090 .
- ^ Лоч, HKV (1968). «Резонатор Фабри-Перо, часть I». Оптик . 28 : 65–75.
- ^ Лоч, HKV (1969). «Резонатор Фабри-Перо, часть II». Оптик . 28 : 328–345.
- ^ Лоч, HKV (1969). «Резонатор Фабри-Перо. Часть III». Оптик . 28 : 555–574.
- ^ Лоч, HKV (1969). «Резонатор Фабри-Перо. Часть IV». Оптик . 29 : 130–145.
- ^ Лоч, HKV (1969). «Резонатор Фабри-Перо, часть V». Оптик . 29 : 622–623.
- ^ Бойд, Джорджия; Гордон, JP (1961). «Конфокальный многомодовый резонатор для мазеров миллиметрового диапазона оптической длины волны». Белл Сист. Тех. Дж . 40 (2): 489–508. дои : 10.1002/j.1538-7305.1961.tb01626.x .
- ^ Бойд, Джорджия; Когельник, Х. (1962). «Обобщенная теория конфокального резонатора». Белл Сист. Тех. Дж . 41 (4): 1347–1369. дои : 10.1002/j.1538-7305.1962.tb03281.x .
- ^ Лоч, HKV (1969). «Конфокальная резонаторная система I». Оптик . 30 : 1–14.
- ^ Лоч, HKV (1969). «Конфокальная резонаторная система II». Оптик . 30 : 181–201.
- ^ Лоч, HKV (1970). «Конфокальная резонаторная система III». Оптик . 30 : 217–233.
- ^ Лоч, HKV (1970). «Конфокальная резонаторная система IV». Оптик . 30 (6): 563–576.
- ^ Цянь, Ши-Сюн; Сноу, Джудит Б.; Цзенг, Хьюи-Минг; Чанг, Ричард К. (31 января 1986 г.). «Лазерные капли: выделение границы раздела жидкость-воздух с помощью лазерного излучения». Наука . 231 (4737): 486–488. Бибкод : 1986Sci...231..486Q . дои : 10.1126/science.231.4737.486 . ПМИД 17776021 . S2CID 5925624 .
- ^ Ярив, Амнон (1989). Квантовая электроника (3-е изд.). Уайли. п. 142. ИСБН 0-4716-0997-8 .
- ^ Карман, врач общей практики; и другие. (1999). «Лазерная оптика: Фрактальные моды в неустойчивых резонаторах» . Природа . 402 (6758): 138. Бибкод : 1999Natur.402..138K . дои : 10.1038/45960 . S2CID 205046813 .
- ^ Аарон. «Метрологическая система для взаимного совмещения лазеров, телескопов и механических данных» .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Кехнер, Уильям. Твердотельная лазерная техника , 2-е изд. Спрингер Верлаг (1988).
- Отличный обзор истории оптических резонаторов, состоящий из двух частей:
- Зигман, Энтони Э. (2000). «Лазерные лучи и резонаторы: 1960-е годы» (PDF) . Журнал IEEE по избранным темам квантовой электроники . 6 (6): 1380–1388. Бибкод : 2000IJSTQ...6.1380S . CiteSeerX 10.1.1.205.5688 . дои : 10.1109/2944.902192 . S2CID 15892498 . Архивировано из оригинала (PDF) 7 января 2007 г. Проверено 1 августа 2006 г.
- Зигман, Энтони Э. (2000). «Лазерные лучи и резонаторы: за пределами 1960-х годов» (PDF) . Журнал IEEE по избранным темам квантовой электроники . 6 (6): 1389–1399. Бибкод : 2000IJSTQ...6.1389S . CiteSeerX 10.1.1.205.5995 . дои : 10.1109/2944.902193 . S2CID 796212 . Архивировано из оригинала (PDF) 7 января 2007 г. Проверено 1 августа 2006 г.
