Физическая математика
Предмет физической математики касается той математики , которая мотивирована физикой и рассматривается некоторыми как подобласть математической физики .
Обзор [ править ]
Физически мотивированная математика существовала в рамках традиции математического анализа природы, восходящей к древним грекам. Хорошим примером является метод механических теорем Архимеда , где принцип баланса используется для поиска результатов в чистой геометрии . Эта традиция, получившая дальнейшее развитие исламских и византийских ученых, была вновь представлена на Западе в XII веке и в эпоху Возрождения . Она стала известна как «смешанная математика» и внесла большой вклад в возникновение современной математической физики в 17 веке . [1]
Детали физических единиц и манипуляций с ними были рассмотрены Александром Макфарлейном в книге «Физическая арифметика» в 1885 году. [2] Наука кинематика создала потребность в математическом представлении движения и нашла выражение в комплексных числах , кватернионах и линейной алгебре .
В Кембриджском университете математический трипо проверял студентов на знание «смешанной математики». [3] «...[Новые] книги, появившиеся в середине восемнадцатого века, предлагали систематическое введение в фундаментальные операции флюксионного исчисления и показывали, как его можно применять к широкому кругу математических и физических проблем. ... сильно ориентированное на проблемы изложение в трактатах... значительно облегчило студентам университетов освоение флюксионного исчисления и его приложений [и] помогло определить новую область смешанных математических исследований...»
Авантюрное выражение физической математики можно найти в , Максвелла «Трактате об электричестве и магнетизме» в котором использовались уравнения в частных производных . Текст стремился описать явления в четырех измерениях, но фундамент этого физического мира, пространство Минковского , отстало на сорок лет.
Теоретик струн Грег Мур сказал это о физической математике в своем выступлении на конференции Strings 2014. [4]
«Использование мной и другими термина «Физическая математика» в отличие от более традиционного термина « Математическая физика » не направлено на то, чтобы отвлечь внимание от почтенного предмета математической физики, а, скорее, на то, чтобы очертить меньшую подобласть, характеризующуюся вопросами и целями, которые часто мотивируется с физической точки зрения квантовой гравитацией , теорией струн и суперсимметрией (а в последнее время идеей топологических фаз в физике конденсированного состояния ), а с математической стороны часто включает глубокие связи с бесконечномерным Лием. алгебры (и группы), топология , геометрия и даже аналитическая теория чисел , в дополнение к более традиционным отношениям физики к алгебре, теории групп и анализу ».
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Маргарет Ослер (2010) Реконфигурация мира , глава 5: Сдвиг границ: от смешанной математики к математической физике, страницы 94–117, Издательство Университета Джонса Хопкинса ISBN 0-8018-9656-8
- ^ Александр Макфарлейн (1885) Физическая арифметика через Интернет-архив
- ^ Эндрю Уорвик (2003) Магистр теории: Кембридж и развитие математической физики , страницы 114,5,9, University of Chicago Press
- ^ Грегори В. Мур. «Физическая математика и будущее» (PDF) . Physics.rutgers.edu . Проверено 3 апреля 2016 г.
- Эрик Заслоу , физика, arXiv : физика/0506153
- Артур Джаффе , Фрэнк Куинн , «Теоретическая математика: на пути к культурному синтезу математики и теоретической физики», Бюллетень Американского математического общества 30: 178-207, 1994, arXiv : math/9307227
- Майкл Атья и др., «Ответы на теоретическую математику: на пути к культурному синтезу математики и теоретической физики, А. Яффе и Ф. Куинн», Bull. Являюсь. Математика. Соц. 30: 178-207, 1994, arXiv : math/9404229
- Майкл Штёльцнер, «Теоретическая математика: о философском значении дебатов Яффе-Куинна», в: Роль математики в физических науках , страницы 197–222, дои : 10.1007/1-4020-3107-6_13
- Кевин Хартнетт (30 ноября 2017 г.) «Обнаружена тайная связь между чистой математикой и физикой» , журнал Quanta
| Базы данных органов управления : Национальные |
|---|
 | Эта математической физике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |