Jump to content

Семиугольные соты Орден-3-6

Семиугольные соты Орден-3-6
Тип Обычные соты
Символ Шлефли {7,3,6}
{7,3 [3] }
Диаграмма Кокстера
=
Клетки {7,3}
Лица {7}
Вершинная фигура {3,6}
Двойной {6,3,7}
Группа Коксетера [7,3,6]
[7,3 [3] ]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства регулярную семиугольные соты порядка 3-6 представляют собой мозаику, заполняющую пространство ( или соты ). Каждая бесконечная ячейка состоит из семиугольной мозаики , вершины которой лежат на 2-гиперцикле , каждый из которых имеет предельную окружность на идеальной сфере.

Геометрия

[ редактировать ]

Символ Шлефли семиугольных сот порядка 3-6 — это {7,3,6}, с шестью семиугольными плитками, сходящимися на каждом краю. этой Вершинная фигура соты представляет собой треугольную мозаику {3,6}.

Имеет квазирегулярную конструкцию, , которые можно рассматривать как ячейки поочередного цвета.


Модель диска Пуанкаре

Идеальная поверхность
[ редактировать ]

Это часть серии правильных многогранников и сот с символом Шлефли {p,3,6} и треугольными фигурами вершин мозаики .

Гиперболические однородные соты : {p,3,6} и {p,3 [3] }
Форма Паракомпакт Некомпактный
Имя {3,3,6}
{3,3 [3] }
{4,3,6}
{4,3 [3] }
{5,3,6}
{5,3 [3] }
{6,3,6}
{6,3 [3] }
{7,3,6}
{7,3 [3] }
{8,3,6}
{8,3 [3] }
... {∞,3,6}
{∞,3 [3] }








Изображение
Клетки
{3,3}

{4,3}

{5,3}

{6,3}

{7,3}

{8,3}

{∞,3}

Орден-3-6 восьмигранные соты

[ редактировать ]
Орден-3-6 восьмигранные соты
Тип Обычные соты
Символ Шлефли {8,3,6}
{8,3 [3] }
Диаграмма Кокстера
=
Клетки {8,3}
Лица Восьмиугольник {8}
Вершинная фигура треугольная мозаика {3,6}
Двойной {6,3,8}
Группа Коксетера [8,3,6]
[8,3 [3] ]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства восьмиугольные соты порядка 3-6 представляют собой регулярную мозаику , заполняющую пространство (или соты ). Каждая бесконечная ячейка состоит из восьмиугольной мозаики порядка 6, вершины которой лежат на 2-гиперцикле , каждый из которых имеет предельную окружность на идеальной сфере.

Символ Шлефли восьмиугольных сот порядка 3–6 — {8,3,6}, с шестью восьмиугольными плитками, сходящимися на каждом краю. этой Вершинная фигура соты представляет собой треугольную мозаику {3,6}.

Имеет квазирегулярную конструкцию, , которые можно рассматривать как ячейки поочередного цвета.


Модель диска Пуанкаре

Апейрогональные соты порядка 3-6

[ редактировать ]
Апейрогональные соты порядка 3-6
Тип Обычные соты
Символ Шлефли {∞,3,6}
{∞,3 [3] }
Диаграмма Кокстера
=
Клетки {∞,3}
Лица Апейрогон {∞}
Вершинная фигура треугольная мозаика {3,6}
Двойной {6,3,∞}
Группа Коксетера [∞,3,6]
[∞,3 [3] ]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства апейрогональные соты порядка 3-6 представляют собой регулярную мозаику , заполняющую пространство (или соты ). Каждая бесконечная ячейка состоит из апейрогонального разбиения порядка 3, вершины которого лежат на 2-гиперцикле , каждый из которых имеет предельную окружность на идеальной сфере.

Символ Шлефли апейрогональных сот порядка 3-6 — это {∞,3,6}, с шестью апейрогональными мозаиками порядка 3, сходящимися на каждом краю. этой Вершинная фигура соты представляет собой треугольную мозаику {3,6}.


Модель диска Пуанкаре

Идеальная поверхность

Имеет квазирегулярную конструкцию, , которые можно рассматривать как ячейки поочередного цвета.

См. также

[ редактировать ]
  • Коксетер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN   0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
  • Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN   99-35678 , ISBN   0-486-40919-8 (Глава 10, Правильные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
  • Джеффри Р. Уикс. Форма пространства, 2-е издание ISBN   0-8247-0709-5 (главы 16–17: Геометрии трехмерных многообразий I, II)
  • Джордж Максвелл, Сферические упаковки и группы гиперболического отражения , ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
  • Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, лоренцианские группы Кокстера и шаровые упаковки Бойда-Максвелла , (2013) [2]
  • Визуализация гиперболических сот arXiv:1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 7c057cba3972c8a8b471e9c3e391a0e0__1722700380
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/7c/e0/7c057cba3972c8a8b471e9c3e391a0e0.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Order-3-6 heptagonal honeycomb - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)