Соединение большого икосаэдра и большого звездчатого додекаэдра.
| Соединение большого икосаэдра и звездчатого додекаэдра. | |
|---|---|
| |
| Тип | звездчатое и сложное соединение |
| Диаграмма Кокстера |     ∪
|
| Выпуклая оболочка | Додекаэдр |
| Многогранники | 1 большой икосаэдр 1 большой звездчатый додекаэдр |
| Лица | 20 треугольников 12 пентаграмм |
| Края | 60 |
| Вершины | 32 |
| Группа симметрии | икосаэдрический ( I h ) |
Существуют два различных соединения большого икосаэдра и большого звездчатого додекаэдра : одно — двойственное соединение и звездчатка большого икосододекаэдра , другое — звездчатое соединение икосододекаэдра .
Двойное соединение
[ редактировать ]Его можно рассматривать как многогранник, состоящий из большого икосаэдра и большого звездчатого додекаэдра . Это одно из пяти соединений, построенных из платоновского тела или тела Кеплера-Пуансо , и его двойственное тело. Это созвездие великого икосододекаэдра .
Он имеет икосаэдрическую симметрию ( I h ) и такое же расположение вершин, как и большой ромбический триаконтаэдр .
Это можно рассматривать как один из двух трехмерных эквивалентов соединения двух пентаграмм ({10/4} « декаграмма »); эта серия продолжается в четвертом измерении как соединения звездных 4-многогранников .
Звездчатость икосододекаэдра
[ редактировать ]Этот многогранник представляет собой и имеет звездчатку икосододекаэдра индекс модели Веннингера 61 . Он имеет то же расположение вершин, что и ромботриаконтаэдр , его выпуклую оболочку.
Фасеты звездочки для строительства:
 Грани треугольника |
 Грани пятиугольника |
См. также
[ редактировать ]- Соединение двух тетраэдров
- Соединение куба и октаэдра
- Соединение додекаэдра и икосаэдра.
- Соединение малого звездчатого додекаэдра и большого додекаэдра.
Ссылки
[ редактировать ]- Веннингер, Магнус (1974). Модели многогранников . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-09859-9 . , с. 90.
- Веннингер, Магнус (1983). Двойные модели . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-54325-8 . , стр. 51-53.
- Мартин Канди и А. Роллетт. «Большой икосаэдр плюс большой звездчатый додекаэдр». §3.10.4 в Математических моделях , 3-е изд. Стрэдброк, Англия: Tarquin Pub., стр. 132–133, 1989.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Вайсштейн, Эрик В. «Соединение большого икосаэдра и большого звездчатого додекаэдра» . Математический мир .
- Большой звездчатый додекаэдр плюс большой икосаэдр — модель из металлической бумаги
- VRML Джордж Харт: прозрачная модель VRML
 | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |