Соединение додекаэдра и икосаэдра.
| Первая звездчатость икосододекаэдра | |
|---|---|
 | |
| Тип | Двойное соединение |
| Диаграмма Кокстера |    ∪  |
| звездообразования Ядро | икосододекаэдр |
| Выпуклая оболочка | Ромбический триаконтаэдр |
| Индекс | Вт 47 |
| Многогранники | 1 икосаэдр 1 додекаэдр |
| Лица | 20 треугольников 12 пятиугольников |
| Края | 60 |
| Вершины | 32 |
| Группа симметрии | икосаэдрический ( I h ) |
В геометрии этот многогранник можно рассматривать либо как многогранную звездчатку , либо как составное соединение .
В качестве соединения
[ редактировать ]можно рассматривать как соединение икосаэдра додекаэдра и Его . Это одно из четырех соединений, построенных из платоновского тела или тела Кеплера-Пуансо , и его двойственное тело .
Он имеет икосаэдрическую симметрию ( I h ) и такое же расположение вершин, как и ромбический триаконтаэдр .
Это можно рассматривать как трехмерный эквивалент соединения двух пятиугольников ({10/2} « декаграмма »); эта серия продолжается в четвертое измерение как соединение 120 и 600 ячеек и в более высокие измерения как соединения гиперболических мозаик.
Додекаэдр и его двойственный икосаэдр. |
Десятиугольник справа — это многоугольник Петри обоих тел.
Как звездочка
[ редактировать ]Этот многогранник является первой звездочкой икосододекаэдра 47 и имеет индекс модели Веннингера .
Фасеты звездочки для строительства:
В популярной культуре
[ редактировать ]В фильме «Трон» (1982) персонаж Бит принимал такую форму, когда не говорил.
В мультсериале «Вселенная Стивена» (2013–2019) такую форму имел пузырь-щит Стивена , кратко использованный в эпизоде « Измени свое мнение» .
См. также
[ редактировать ]- Соединение двух тетраэдров
- Соединение куба и октаэдра
- Соединение малого звездчатого додекаэдра и большого додекаэдра.
- Соединение большого звездчатого додекаэдра и большого икосаэдра.
Ссылки
[ редактировать ]- Веннингер, Магнус (1974). Модели многогранников . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-09859-9 .