Jump to content

Заказ-4-5 квадратных сот

Заказ-4-5 квадратных сот
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {4,4,5}
Диаграммы Кокстера
Клетки {4,4}
Лица {4}
Краевая фигура {5}
Вершинная фигура {4,5}
Двойной {5,4,4}
Группа Коксетера [4,4,5]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства квадратные соты порядка 4–5 представляют собой регулярную мозаику (или соты ), заполняющую пространство, с символом Шлефли {4,4,5}. Он имеет пять квадратных плиток {4,4} по каждому краю. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством квадратных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в квадратной мозаики пятого порядка расположении вершин .

Изображения

[ редактировать ]

Модель диска Пуанкаре

Идеальная поверхность
[ редактировать ]

Это часть последовательности правильных полихор и сот с квадратными ячейками мозаики : {4,4, p }

{4,4,p} соты
SpaceE3H3
FormAffineParacompactNoncompact
Name{4,4,2}{4,4,3}{4,4,4}{4,4,5}{4,4,6}...{4,4,∞}
Coxeter















Image
Vertex
figure

{4,2}

{4,3}

{4,4}

{4,5}

{4,6}

{4,∞}

Заказ-4-6 квадратных сот

[ редактировать ]
Заказ-4-6 квадратных сот
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {4,4,6}
{4,(4,3,4)}
Диаграммы Кокстера
=
Клетки {4,4}
Лица {4}
Краевая фигура {6}
Вершинная фигура {4,6}
{(4,3,4)}
Двойной {6,4,4}
Группа Коксетера [4,4,6]
[4,((4,3,4))]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического трехмерного пространства квадратные соты порядка 4-6 представляют собой регулярную мозаику (или соты ) с символом Шлефли {4,4,6}, заполняющую пространство. Он имеет шесть квадратных плиток {4,4} по каждому краю. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством квадратных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в квадратной мозаики шестого порядка расположении вершин .


Модель диска Пуанкаре

Идеальная поверхность

Он имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, символ Шлефли {4,(4,3,4)}, диаграмму Кокстера, , с чередующимися типами или цветами ячеек квадратной мозаики. В обозначениях Кокстера полусимметрия равна [4,4,6,1 + ] = [4,((4,3,4))].

Порядок-4 — бесконечные квадратные соты

[ редактировать ]
Порядок-4 — бесконечные квадратные соты
Тип Обычные соты
Символы Шлефли {4,4,∞}
{4,(4,∞,4)}
Диаграммы Кокстера
=
Клетки {4,4}
Лица {4}
Краевая фигура {∞}
Вершинная фигура {4,∞}
{(4,∞,4)}
Двойной {∞,4,4}
Группа Коксетера [∞,4,3]
[4,((4,∞,4))]
Характеристики Обычный

В геометрии гиперболического 3-пространства представляют бесконечные квадратные соты 4-го порядка собой регулярную мозаику (или соты ), заполняющую пространство, с символом Шлефли {4,4,∞}. Он имеет бесконечно много квадратных плиток {4,4} вокруг каждого края. Все вершины являются ультраидеальными (существуют за пределами идеальной границы) с бесконечным количеством квадратных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в квадратной мозаики бесконечного порядка расположении вершин .


Модель диска Пуанкаре

Идеальная поверхность

Он имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, символ Шлефли {4,(4,∞,4)}, диаграмму Кокстера, = , с чередующимися типами или цветами ячеек квадратной мозаики. В обозначениях Кокстера полусимметрия равна [4,4,∞,1 + ] = [4,((4,∞,4))].

См. также

[ редактировать ]
  • Коксетер , Правильные многогранники , 3-е. изд., Dover Publications, 1973. ISBN   0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
  • Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN   99-35678 , ISBN   0-486-40919-8 (Глава 10, Правильные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
  • Джеффри Р. Уикс. Форма пространства, 2-е издание ISBN   0-8247-0709-5 (главы 16–17: Геометрии трехмерных многообразий I, II)
  • Джордж Максвелл, Сферические упаковки и группы гиперболического отражения , ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
  • Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, лоренцианские группы Кокстера и шаровые упаковки Бойда-Максвелла , (2013) [2]
  • Визуализация гиперболических сот arXiv:1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 9cdef0305994866d73bc89a1af9a0c92__1722700320
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/9c/92/9cdef0305994866d73bc89a1af9a0c92.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Order-4-5 square honeycomb - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)