Бан-Йен Чен
 |
Чэнь Бан-йен | |
|---|---|
Чен Банъянь | |
 | |
| Рожденный | 3 октября 1943 г. Тученг, Илань , Тайвань |
| Национальность | тайваньская, американская |
| Альма-матер | Университет Тамкан , Национальный университет Цин Хуа , Университет Нотр-Дам |
| Известный | «Неравенства Чена», «Инварианты Чена (или δ-инварианты)», «Гипотезы Чена», «Поверхность Чена», «Неравенство Чена – Риччи», «Подмногообразие Чена», «Равенство Чена», «Подмногообразия конечного типа», «Наклонные подмногообразия», «идеальное погружение», «(M+,M-)-теория компактных симметрических пространств и 2-чисел римановых многообразий (совместно с Тадаши Нагано )». |
| Дети | Трое детей: две девочки и один мальчик. |
| Научная карьера | |
| Поля | Дифференциальная геометрия , Риманова геометрия , Геометрия и топология |
| Учреждения | Мичиганский государственный университет |
| Диссертация | О G-полной кривизне и топологии погруженных многообразий |
| Докторантура | Тадаси Нагано |
| Докторанты | Богдан Сучава |
| Веб-сайт | www |
Чэнь Бан-йен тайваньского происхождения — математик , работающий в основном над дифференциальной геометрией и смежными предметами. он был почетным профессором Мичиганского государственного С 1990 по 2012 год университета. После 2012 года он стал почетным профессором университета .
Биография [ править ]
Чэнь Бан-янь (陳邦彦) — американский математик тайваньского происхождения. Он получил степень бакалавра наук в Тамканском университете в 1965 году и степень магистра наук. в Национальном университете Цин Хуа получил степень доктора философии в 1967 году. получил степень Университета Нотр-Дам в 1970 году под руководством Тадаши Нагано . [1] [2]
Чэнь Бан-янь преподавал в Университете Тамкан с 1965 по 1968 год и в Национальном университете Цин Хуа в 1967–1968 учебном году. После докторских лет (1968–1970) в Университете Нотр-Дам он поступил на факультет Мичиганского государственного университета в качестве научного сотрудника с 1970 по 1972 год, где стал доцентом в 1972 году и профессором в 1976 году. Ему была вручена степень звание заслуженного профессора университета в 1990 году. После 2012 года он стал заслуженным профессором университета. [3] [4] [5]
Чэнь Бан-янь — автор более 570 работ, в том числе 12 книг, в основном по дифференциальной геометрии и смежным дисциплинам. Он также был соредактором четырех книг, три из них были опубликованы Springer Nature, а одна – Американским математическим обществом. [6] [7] Его работы цитировались более 36 000 раз. [8] Журнал SCI включил его в число 15 самых известных тайваньских ученых. [9]
20–21 октября 2018 года на 1143-м собрании Американского математического общества, проходившем в Анн-Арборе, штат Мичиган , одна из специальных сессий была посвящена 75-летию Чэнь Бан-яня. [10] [11] Том 756 серии «Современная математика», опубликованной Американским математическим обществом, посвящен Чэнь Бан-яну и включает в себя множество работ, представленных на мероприятии в Анн-Арборе. [12] Том редактируют Джоэри Ван дер Векен, Альфонсо Карриасо, Ивко Димитрич, Юн Мён О, Богдан Сучава и Люк Вранкен.
Вклад в исследования [ править ]
Для почти эрмитова многообразия вполне вещественным подмногообразием является то, для которого касательное пространство ортогонально его образу при почти комплексной структуре. Из алгебраической структуры уравнения Гаусса и формулы Саймонса Чен и Коичи Огиуэ получили ряд информации о подмногообразиях комплексных пространственных форм, которые являются полностью вещественными и минимальными . Используя Шиинг-Шен Черн , Манфредо ду Кармо и оценку Шошичи Кобаяши алгебраических членов в формуле Саймонса , Чен и Огиуэ показали, что замкнутые подмногообразия, которые являются полностью вещественными и минимальными, должны быть полностью геодезическими, если вторая фундаментальная форма достаточно маленький. [13] Используя уравнение Кодацци и изотермические координаты , они также получили результаты о жесткости двумерных замкнутых подмногообразий комплексных пространственных форм, которые полностью реальны.
В 1993 году Чен изучил подмногообразия пространственных форм , показав, что внутренняя секционная кривизна в любой точке ограничена снизу с точки зрения внутренней скалярной кривизны , длины вектора средней кривизны и кривизны пространственной формы. В частности, как следствие уравнения Гаусса , учитывая минимальное подмногообразие евклидова пространства, каждая секционная кривизна в точке больше или равна половине скалярной кривизны в этой точке. Интересно, что подмногообразия, для которых неравенство является равенством, можно охарактеризовать как некоторые произведения минимальных поверхностей малой размерности с евклидовыми пространствами.
Чен ввел и систематически исследовал понятие подмногообразия конечного типа евклидова пространства, которое представляет собой подмногообразие, для которого вектор положения представляет собой конечную линейную комбинацию собственных функций оператора Лапласа-Бельтрами . Он также ввел и изучил обобщение класса вполне вещественных и комплексных подмногообразий; наклонное подмногообразие почти эрмитова многообразия - это подмногообразие, для которого существует число k такое, что образ под почти комплексной структурой произвольного касательного вектора подмногообразия имеет угол k с касательным пространством подмногообразия.
В римановой геометрии Чен и Кентаро Яно положили начало изучению пространств квазипостоянной кривизны. Чен также ввел δ-инварианты (также называемые инвариантами Чена ), которые представляют собой определенные виды частичных следов секционной кривизны ; их можно рассматривать как интерполяцию между секционной кривизной и скалярной кривизной . Благодаря уравнению Гаусса δ-инварианты риманова подмногообразия можно контролировать с помощью длины вектора средней кривизны и размера секционной кривизны объемлющего многообразия. Подмногообразия пространственных форм , удовлетворяющие случаю равенства этого неравенства, известны как идеальные погружения ; такие подмногообразия являются критическими точками некоторого ограничения энергии Уиллмора .
В теории симметрических пространств Чен и Тадаши Нагано создали (M+,M-)-теорию компактных симметрических пространств. [14] [15] Одним из преимуществ их теории является то, что она очень полезна для применения индуктивных аргументов к полярам или меридианам. [16] [17]
Публикации [ править ]
Основные статьи
- Чэнь Банъен и Коичи Огиуэ. О вполне реальных подмногообразиях. Пер. амер. Математика. Соц. 193 (1974), 257–266. два : 10.1090/S0002-9947-1974-0346708-7
- Чэнь Бан-янь. Некоторые теоремы сжатия и классификации минимальных подмногообразий. Арх. Математика. (Базель) 60 (1993), вып. 6, 568–578. два : 10.1007/BF01236084
Опросы
- Чэнь Бан-янь. Некоторые открытые проблемы и гипотезы о подмногообразиях конечного типа. Сучжоу Дж. Математика. 17 (1991), вып. 2, 169–188.
- Чэнь Бан-янь. Сообщение о подмногообразиях конечного типа. Сучжоу Дж. Математика. 22 (1996), вып. 2, 117–337.
- Чэнь Бан-янь. Римановы подмногообразия. Справочник по дифференциальной геометрии, Том. Я (2000), 187–418. Северная Голландия, Амстердам. два : 10.1016/S1874-5741(00)80006-0 ; arXiv : 1307.1875
Книги
- Чэнь Бан-янь. Геометрия подмногообразий. Чистая и прикладная математика, № 22. Marcel Dekker, Inc., Нью-Йорк, 1973. vii+298 стр.
- Чэнь Бан-янь. Геометрия подмногообразий и ее приложения. Научный университет Токио, Токио, 1981. iii+96 стр.
- Чэнь Бан-янь. Подмногообразия конечного типа и обобщения. Римский университет «Ла Сапиенца», Математический институт «Гвидо Кастельнуово», Рим, 1985. iv+68 стр.
- Чэнь Бан-янь. Новый подход к компактным симметричным пространствам и приложениям. Отчет о совместной работе с профессором Т. Нагано. Katholieke Universiteit Leuven, Лувен, 1987. 83 стр.
- Чен Бан Йен. Геометрия наклонных подмногообразий. Katholieke Universiteit Leuven, Лувен, 1990. 123 стр. arXiv : 1307.1512
- Чэнь Бан-янь и Леопольд Верстрален. Преобразования Лапласа или подмногообразия. Центр чистой и прикладной дифференциальной геометрии (PADGE), 1. Католический университет Брюсселя, Группа точных наук, Брюссель; Katholieke Universiteit Leuven, математический факультет, Левен, 1995. x+126 стр.
- Чэнь Бан-янь. Псевдориманова геометрия, δ-инварианты и приложения. С предисловием Леопольда Верстралена. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2011. xxxii+477 стр. ISBN 978-981-4329-63-7 , 981-4329-63-0 . дои : 10.1142/8003
- Чэнь Бан-янь. Полная средняя кривизна и подмногообразия конечного типа. Второе издание оригинала 1984 года. С предисловием Леопольда Верстралена. Серия по чистой математике, 27. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2015. xviii+467 стр. ISBN 978-981-4616-69-0 , 978-981-4616-68-3 . дои : 10.1142/9237
- Чэнь Бан-янь. Дифференциальная геометрия искривленных многообразий и подмногообразий. С предисловием Леопольда Верстралена. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2017. xxx+486 стр. ISBN 978-981-3208-92-6
- Е-Лин Оу и Чэнь Бан-йен. Бигармонические подмногообразия и бигармонические отображения в римановой геометрии. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2020. xii+528 стр. ISBN 978-981-121-237-6
Ссылки [ править ]
- ^ «Докторская диссертация Чэнь Бан-яня» .
- ^ «Чэнь Бан-янь о проекте генеалогии» .
- ^ «Чэнь Бан-янь на домене МГУ» .
- ^ «Чэнь Бан-янь в Google Scholar» .
- ^ «Банг-Йен Чен: его жизнь и творчество» .
- ^ «Чэнь Бан-янь на Zentralblatt» .
- ^ «Чэнь Бан-янь на исследовательских воротах» .
- ^ «Чэнь Бан-янь на ResearchGate» .
- ^ «15 самых известных тайваньских ученых» .
- ^ «Американское математическое общество, собрание № 1143» .
- ^ «Уведомления АМС» (PDF) .
- ^ Современная математика, том 756 . Том. 756. Американское математическое общество. 2020. doi : 10.1090/conm/756 . ISBN 9781470450922 . S2CID 230645373 .
- ^ СС Черн, М. ду Карму и С. Кобаяши. Минимальные подмногообразия сферы со второй фундаментальной формой постоянной длины. 1970 Функциональный анализ и смежные области (Труды конференции М. Стоуна, Университет Чикаго, Чикаго, Иллинойс, 1968), стр. 59–75 Спрингер, Нью-Йорк
- ^ «(М+,М-)-метод» .
- ^ «Записка Фуруки и Тамару» .
- ^ «Румынский математический журнал» (PDF) .
- ^ «Бумага Танаки» .
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- Математики из Мичигана
- Тайваньские математики XX века
- Тайваньские учёные XX века
- Тайваньские эмигранты в США
- Тайваньские математики XXI века
- Тайваньские учёные XXI века
- Дифференциальные геометры
- Выпускники Университета Тамканга
- Выпускники Национального университета Цин Хуа
- Выпускники Университета Нотр-Дам
- Факультет Мичиганского государственного университета
- 1943 года рождения
- Живые люди
- Академический состав Университета Тамканга
- Жители Тученга, округ Илань, Тайвань
- Жители округа Илань, Тайвань.
- Натурализованные граждане США
- Академический состав Национального университета Цин Хуа