График Лайнуивера – Берка

Пример графика Лайнуивера-Бёрка зависимости 1/ v от 1/ a

В биохимии график Лайнуивера-Бёрка (или график двойной взаимности ) представляет собой графическое представление уравнения Михаэлиса-Ментена кинетики ферментов , описанного Гансом Лайнуивером и Дином Бёрком в 1934 году.

График двойной обратной связи искажает структуру ошибок данных и поэтому не является наиболее точным инструментом для определения кинетических параметров ферментов. Хотя график Лайнуивера-Берка исторически использовался для оценки параметров вместе с альтернативными линейными формами уравнения Михаэлиса-Ментен, такими как график Хейнса-Вульфа или график Иди-Хофсти , все линеаризованные формы уравнения Михаэлиса-Ментен следует избегать при расчете кинетических параметров. Правильно взвешенные методы нелинейной регрессии значительно более точны и стали общедоступными благодаря повсеместной доступности настольных компьютеров.

Определения

График Лайнуивера-Бёрка получается в результате преобразования уравнения Михаэлиса-Ментен :

$v={\frac {Va}{K_{\mathrm {m} }+a}}$

в котором ставка $v$ является функцией концентрации субстрата $a$ и два параметра $V$, предельная ставка и $K_{\mathrm {m} }$, постоянная Михаэлиса . Если взять обратные значения обеих частей этого уравнения, то получится следующее:

${\frac {1}{v}}={\frac {1}{V}}+{\frac {K_{\mathrm {m} }}{V}}\cdot {\frac {1}{a}}$

Таким образом, рисуя $1/v$ против $1/a$ генерирует прямую линию с пересечением ординат $1/V$, точка пересечения абсцисс $-1/K_{\mathrm {m} }$ и наклон $K_{\mathrm {m} }/V$.

Приложения

Влияние различных типов торможения на график двойной взаимности

При использовании графика Лайнуивера-Берка для определения типа ингибирования фермента можно различать конкурентные , чистые неконкурентные и неконкурентные ингибиторы. Различные способы торможения можно сравнить с неингибированной реакцией.

Конкурентное ингибирование

Кажущаяся ценность $V$ не подвержен влиянию конкурентных ингибиторов. Следовательно, конкурентные ингибиторы имеют тот же член на оси ординат, что и неингибированные ферменты.

Конкурентное ингибирование увеличивает кажущуюся ценность $K_{\mathrm {m} }$или снижает сродство к субстрату. Графически это можно увидеть как ингибированный фермент, имеющий больший участок оси абсцисс.

Чистое неконкурентное ингибирование

При чистом неконкурентном ингибировании кажущееся значение $V$ снижается. Это можно увидеть на графике Лайнуивера-Бёрка как увеличение точки пересечения ординаты без влияния на точку пересечения оси абсцисс. $-1/K_{\mathrm {m} }$, поскольку чистое неконкурентное ингибирование не влияет на сродство к субстрату.

Смешанное торможение

Чистое неконкурентное торможение встречается редко, гораздо чаще встречается смешанное торможение. При смешанном торможении кажущаяся величина $V$ снижается, а $K_{\mathrm {m} }$ изменяется - обычно увеличивается, что означает, что сродство обычно уменьшается при смешанном ингибировании.

Клеланд признал, что чистое неконкурентное ингибирование на практике встречается очень редко и происходит в основном под действием протонов и ионов некоторых металлов, и переопределил термин «неконкурентное» на « смешанное» . В этом отношении за ним последовали многие авторы, но не все.

Неконкурентное ингибирование

Кажущаяся ценность $V$ снижается при неконкурентном торможении, при $V/K_{\mathrm {m} }$. Это можно увидеть на графике Лайнуивера-Бёрка как увеличение точки пересечения по ординате без изменения наклона.

Сродство к субстрату увеличивается при неконкурентном ингибировании или снижает кажущуюся величину $K_{\mathrm {m} }$. Графически неконкурентное ингибирование можно определить по параллельным линиям графика для различных концентраций ингибитора.

Недостатки

График Лайнуивера-Бёрка плохо визуализирует экспериментальную ошибку. В частности, если ошибки $\varepsilon (v)$ имеют однородные стандартные ошибки, то $1/v$ варьируются в очень широком диапазоне, как видно из следующего примера:

Если $v=1\pm 0.1$ тогда диапазон $1/v$ составляет 0,91–1,11, примерно 20%

Если $v=10\pm 0.1$ (то же стандартное отклонение), то диапазон $1/v$ составляет 0,0990–0,1001, примерно 1%.

Лайнуивер и Берк знали об этой проблеме и после экспериментального исследования распределения ошибок нахождение равномерного стандартного отклонения в $v$они проконсультировались с выдающимся статистиком У. Эдвардсом Демингом . В свете его совета они использовали гири $v^{4}$ для установки их $1/v$. Этот аспект их статьи почти повсеместно игнорировался людьми, ссылавшимися на «метод Лайнуивера и Бёрка».

Значения, измеренные при низких $a$, и, следовательно, большие значения $1/a$ приводят к точкам в крайнем правом углу графика и оказывают большое влияние на наклон линии и, следовательно, в частности на значение $K_{\mathrm {m} }$.

См. также

• Кинетика Михаэлиса – Ментен
• Заговор Иди – Хофсти
• сюжет Ханса
• Прямой линейный сюжет

Внешние ссылки

• Руководство NIH , разработка и анализ ферментных тестов