Параметры плазмы

Параметры плазмы определяют различные характеристики плазмы , электрически проводящую коллекцию заряженных и нейтральных частиц различных видов ( электронов и ионов реагирует ), которая коллективно на электромагнитные силы . ^{[ 1 ]} Такие системы частиц могут быть изучены статистически , т.е. их поведение может быть описано на основе ограниченного числа глобальных параметров вместо отслеживания каждой частицы отдельно. ^{[ 2 ]}

Фундаментальный

Фундаментальные параметры плазмы в состоянии устойчивом

числа Плотность $n_{s}$ каждого вида частиц $s$ присутствует в плазме,
температура $T_{s}$ каждого вида,
Месса $m_{s}$ каждого вида,
Заряд $q_{s}$ каждого вида,
и плотность магнитного потока $B$ .

Используя эти параметры и физические постоянные , могут быть получены другие параметры плазмы. ^{[ 3 ]}

Другой

Все величины находятся в гауссовых ( CGS ) единицах, кроме энергии и температуры , которые находятся в электронволтах . Ради простоты предполагается один ионный вид. Ионная масса выражена в единицах протонной массы , $\mu =m_{i}/m_{p}$ и ионный заряд в единицах элементарного заряда $e$ , $Z=q_{i}/e$ (В случае полностью ионизированного атома, $Z$ равняется соответствующему атомному числу ). Другими используемыми физическими количествами являются постоянная Больцмана ( $k$ ), скорость света ( $c$ и кулоновский логарифм ( $\ln \Lambda$ ).

Частоты

Электронная гирочастотная , угловая частота кругового движения электрона в плоскости, перпендикулярно магнитному полю: $\omega _{ce}={\frac {eB}{m_{e}c}}\approx 1.76\times 10^{7}\,B\ {\mbox{rad/s}}$
ионная гирочастотная , угловая частота кругового движения иона в плоскости, перпендикулярно магнитному полю: $\omega _{ci}={\frac {ZeB}{m_{i}c}}\approx 9.58\times 10^{3}\,{\frac {ZB}{\mu }}\ {\mbox{rad/s}}$
Частота электронной плазмы , частота, с которой электроны колеблются ( колебание плазмы ): $\omega _{pe}=\left({\frac {4\pi n_{e}e^{2}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 5.64\times 10^{4}\,{n_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}$
Ионная плазма частота : $\omega _{pi}=\left({\frac {4\pi n_{i}Z^{2}e^{2}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.32\times 10^{3}}\,Z\left({\frac {n_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}$
Скорость ловушки электронов : $\nu _{Te}=\left({\frac {eKE}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 7.26\times 10^{8}\,\left(KE\right)^{\frac {1}{2}}\ /{\mbox{s}}$
Скорость ловушки иона : $\nu _{Ti}=\left({\frac {ZeKE}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.69\times 10^{7}}\,\left({\frac {ZKE}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ /{\mbox{s}}$
Скорость столкновения электронов в полностью ионизированной плазме : $\nu _{e}\approx 2.91\times 10^{-6}\,{\frac {n_{e}\ln \Lambda }{T_{e}^{\frac {3}{2}}}}\ /{\mbox{s}}$
Скорость столкновения ионов в полностью ионизированной плазме : $\nu _{i}\approx 4.80\times 10^{-8}\,{\frac {Z^{4}n_{i}\,\ln \Lambda }{\left(T_{i}^{3}\mu \right)^{\frac {1}{2}}}}\ /{\mbox{s}}$

Длина

Электронный тепловая длина волны волны , приблизительная средняя длина волны электронов de broglie в плазме: $\lambda _{\mathrm {th} ,e}={\sqrt {\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}kT_{e}}}}\approx 6.919\times 10^{-8}\,{\frac {1}{{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}$
Классическое расстояние ближайшего подхода , также известное как «длина Ландау», наиболее близкое к тому, что две частицы с элементарным зарядом приходят друг к другу, если они приближаются к лобковому, и каждая имеет скорость, типичная для температуры, игнорируя квантово-механические эффекты: ${\frac {e^{2}}{kT}}\approx 1.44\times 10^{-7}\,{\frac {1}{T}}\ {\mbox{cm}}$
Электрон Гирорадий , радиус кругового движения электрона в плоскости перпендикулярно магнитному полю: $r_{e}={\frac {v_{Te}}{\omega _{ce}}}\approx 2.38\,{\frac {{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}\ {\mbox{cm}}$
Ион Гирорадий , радиус кругового движения иона в плоскости перпендикулярно магнитному полю: $r_{i}={\frac {v_{Ti}}{\omega _{ci}}}\approx 1.02\times 10^{2}\,{\frac {\left(\mu T_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{ZB}}\ {\mbox{cm}}$
Глубина плазменной кожи (также называемая электронной инерционной длиной ), глубина в плазме, к которой может проникать электромагнитное излучение: ${\frac {c}{\omega _{pe}}}\approx 5.31\times 10^{5}\,{\frac {1}{{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}$
Длина Дебая , масштаб, по которой электрические поля экранируются перераспределением электронов: $\lambda _{D}=\left({\frac {kT_{e}}{4\pi ne^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}={\frac {v_{Te}}{\omega _{pe}}}\approx 7.43\times 10^{2}\,\left({\frac {T_{e}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}$
Ионная инертная длина , шкала, при которой ионы отделяются от электронов и магнитное поле заморожены в электронную жидкость, а не на объемную плазму: $d_{i}={\frac {c}{\omega _{pi}}}\approx 2.28\times 10^{7}\,{\frac {1}{Z}}\left({\frac {\mu }{n_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}$
Средний свободный путь , среднее расстояние между двумя последующими столкновениями электрона (ион) с плазменными компонентами: $\lambda _{e,i}={\frac {\overline {v_{e,i}}}{\nu _{e,i}}},$ где ${\overline {v_{e,i}}}$ средняя скорость электрона (ион) и $\nu _{e,i}$ электронов или ион это скорость столкновения .

Скорости

Электронная тепловая скорость , типичная скорость электрона в распределении Максвелла - Болтцмана : $v_{Te}=\left({\frac {kT_{e}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 4.19\times 10^{7}\,{T_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}$
Тепловая скорость ионов , типичная скорость иона в распределении Максвелла -Хальцманн : $v_{Ti}=\left({\frac {kT_{i}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {T_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}$
ионная скорость звука , скорость продольных волн в результате массы ионов и давления электронов: $c_{s}=\left({\frac {\gamma ZkT_{e}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {\gamma ZT_{e}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}},$ где $\gamma$ Адиабатический индекс
Альфвен Скорость , скорость волн , возникающих в результате массы ионов и восстановительной силы магнитного поля:
$v_{A}={\frac {B}{\left(4\pi n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\approx 2.18\times 10^{11}\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm/s}}$ в CGS , единицах

$v_{A}={\frac {B}{\left(\mu _{0}n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}$ В подразделениях СИ .

Безразмерный

количество частиц в сфере Дебая $\left({\frac {4\pi }{3}}\right)n\lambda _{D}^{3}\approx 1.72\times 10^{9}\,\left({\frac {T^{3}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}$
Альфвейн Скорость к скорости света соотношение ${\frac {v_{A}}{c}}\approx 7.28\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}$
Электронная частота плазмы к гирочастотному соотношению ${\frac {\omega _{pe}}{\omega _{ce}}}\approx 3.21\times 10^{-3}\,{\frac {{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}$
ионная плазма частота к соотношению гирофрочастости ${\frac {\omega _{pi}}{\omega _{ci}}}\approx 0.137\,{\frac {\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{B}}$
тепловое давление к соотношению магнитного давления, или бета , β $\beta ={\frac {8\pi nkT}{B^{2}}}\approx 4.03\times 10^{-11}\,{\frac {nT}{B^{2}}}$
энергии энергии магнитного поля к ионному отдыху Коэффициент ${\frac {B^{2}}{8\pi n_{i}m_{i}c^{2}}}\approx 26.5\,{\frac {B^{2}}{\mu n_{i}}}$

Столкновение

В исследовании Tokamaks , столкновение является безразмерным параметром который выражает соотношение частоты электрон-ионных столкновений к частоте банановой орбиты .

Плазма столкновение $\nu ^{*}$ определяется как ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} $\nu ^{*}=\nu _{\mathrm {ei} }\,{\sqrt {\frac {m_{\mathrm {e} }}{k_{\mathrm {B} }T_{\mathrm {e} }}}}\,{\frac {1}{\epsilon ^{\frac {3}{2}}}}\,qR,$ где $\nu _{\mathrm {ei} }$ обозначает частоту электронного ионного столкновения , $R$ является основным радиусом плазмы, $\epsilon$ является обратным аспектом-рационом , и $q$ это коэффициент безопасности . Параметры плазмы $m_{\mathrm {i} }$ и $T_{\mathrm {i} }$ соответственно массу и температуру ионов обозначают , и $k_{\mathrm {B} }$ это постоянная Больцмана .

Температура электронов

Температура - это статистическое количество, формальное определение которой $T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N},$ или изменение внутренней энергии по отношению к энтропии , сдерживающему объему и постоянным числом частиц. Практическое определение исходит из того факта, что атомы, молекулы или любые частицы в системе имеют среднюю кинетическую энергию. Среднее значение среднего значения по кинетической энергии всех частиц в системе.

Если скорости группы электронов , например, в плазме , следуйте распределению Максвелла -Хальцманн , то температура электрона определяется как температура этого распределения. Для других распределений, не предполагаемых в равновесии или имеют температуру, две трети средней энергии часто называют температурой, поскольку для распределения Максвелла-Болтцмана с тремя градусами свободы , ${\textstyle \langle E\rangle ={\frac {3}{2}}\,k_{\text{B}}T}$ .

Подразделение Si температуры - это кельвин (k), но с использованием вышеуказанного соотношения температура электрона часто выражается в терминах электронволта энергетического блока (EV). Каждый Кельвин (1 К) соответствует 8,617 333 262 ... × 10 ⁻⁵ ЭВ ; Этот фактор является соотношением постоянной Больцманна к элементарному заряду . ^{[ 6 ]} Каждый EV эквивалентен 11 605 келвинам , которые могут быть рассчитаны по отношению $\langle E\rangle =k_{\text{B}}T$ .

Температура электрона плазмы может быть на несколько порядков выше, чем температура нейтральных видов или ионов . Это результат двух фактов. Во -первых, многие источники в плазме нагревают электроны сильнее, чем ионы. Во-вторых, атомы и ионы намного тяжелее электронов, а перенос энергии при столкновении с двумя телами гораздо более эффективна, если массы похожи. Следовательно, уравновешивание температуры происходит очень медленно и не достигается во временном диапазоне наблюдения.

Смотрите также

Ссылки

^ Ператт, Энтони, Физика плазменной вселенной (1992);
^ Паркс, Джордж К., Физика космической плазмы (2004, 2 -е изд.)
^ Беллан, Пол Мюррей (2006). Основы физики плазмы . Кембридж: издательство Кембриджского университета. ISBN 0521528003 .
^ Ucl. Fusion, Vol. 39, № 12 (1999)
^ Wenzel, K и Sigmar, D .. Nucl. Fusion 30, 1117 (1990)
^ Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н.; Tiesenga, E. (20 мая 2019 г.). «Комат преобразования энергии кода: фактор x для связи с k с EV» . Ссылка NIST по постоянным, единицам и неопределенности . Национальный институт стандартов и технологий . Получено 11 ноября 2019 года .

NRL плазменная формулара - Военно -морская исследовательская лаборатория (2018)

[1] Ператт, Энтони, Физика плазменной вселенной (1992);

[2] Паркс, Джордж К., Физика космической плазмы (2004, 2 -е изд.)

[bellan06-3] Беллан, Пол Мюррей (2006). Основы физики плазмы . Кембридж: издательство Кембриджского университета. ISBN 0521528003 .

[4] Ucl. Fusion, Vol. 39, № 12 (1999)

[5] Wenzel, K и Sigmar, D .. Nucl. Fusion 30, 1117 (1990)

[NIST-6] Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н.; Tiesenga, E. (20 мая 2019 г.). «Комат преобразования энергии кода: фактор x для связи с k с EV» . Ссылка NIST по постоянным, единицам и неопределенности . Национальный институт стандартов и технологий . Получено 11 ноября 2019 года .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]