Электронные свойства графена

Графен — это полуметалл, чьи зоны проводимости и валентная зона встречаются в точках Дирака, которые представляют собой шесть мест в импульсном пространстве , вершинах его гексагональной зоны Бриллюэна , разделенной на два неэквивалентных набора по три точки. Эти два набора обозначены K и K'. Наборы придают графену вырождение в долине gv = 2 . Напротив, для традиционных полупроводников основной интерес обычно представляет Γ, где импульс равен нулю. ^[1] Четыре электронных свойства отличают его от других конденсированных систем.

Электронный спектр

Электроны, распространяющиеся через сотовую решетку графена, эффективно теряют свою массу, создавая квазичастицы , которые описываются двумерным аналогом уравнения Дирака, а не уравнением Шредингера для спина. 1/2 частицы . ^[2]^[3]

Дисперсионное соотношение

Когда атомы помещаются на гексагональную решетку графена, перекрытие между орбиталями p _z (π) и орбиталями s или p _x и p _y равно нулю по симметрии. Электроны p _z , образующие π-зоны в графене, можно рассматривать независимо. В этом приближении π-диапазона, используя традиционную модель сильной связи , дисперсионное соотношение (ограниченное только взаимодействиями первых ближайших соседей), которое производит энергию электронов с волновым вектором $\mathbf {k} =[k_{x},k_{y}]$ является ^[4]^[5]

E(\mathbf {k} )=\pm \,\gamma _{0}{\sqrt {1+4\cos ^{2}{{\tfrac {1}{2}}ak_{x}}+4\cos {{\tfrac {1}{2}}ak_{x}}\cdot \cos {{\tfrac {\sqrt {3}}{2}}ak_{y}}}}

с энергией прыжка ближайших соседей (π-орбиталей) γ ₀ ≈ 2,8 эВ и постоянной решетки a ≈ 2,46 Å . Зоны проводимости и валентная зона соответственно соответствуют разным знакам. В этой модели с одним электроном p _z на атом валентная зона полностью занята, а зона проводимости вакантна. Две зоны соприкасаются в углах зоны ( точка K в зоне Бриллюэна), где плотность состояний равна нулю, но запрещенная зона отсутствует. Таким образом, лист графена имеет полуметаллический (или полупроводниковый) характер. Две из шести точек Дирака независимы, а остальные эквивалентны по симметрии. Вблизи К -точек энергия зависит линейно от волнового вектора, подобно релятивистской частице. ^[4]^[6] Поскольку элементарная ячейка решетки имеет базис из двух атомов, волновая функция имеет эффективную 2-спинорную структуру .

Как следствие, при низких энергиях, даже пренебрегая истинным спином, электроны могут быть описаны уравнением, формально эквивалентным безмассовому уравнению Дирака . Следовательно, электроны и дырки называются фермионами Дирака . ^[4] Это псевдорелятивистское описание ограничено киральным пределом , т.е. исчезающей массой покоя M ₀ , что приводит к дополнительным особенностям: ^[4]^[7]

-iv_{F}\,{\vec {\sigma }}\cdot \nabla \psi (\mathbf {r} )\,=\,E\psi (\mathbf {r} ).

Здесь v _F ≈ 10 ⁶ м/с (0,003 с ) — скорость Ферми в графене, заменяющая скорость света в теории Дирака; ${\vec {\sigma }}$ – вектор матриц Паули ; $\psi (\mathbf {r} )$ — двухкомпонентная волновая функция электронов, а E — их энергия. ^[2]

Уравнение, описывающее закон линейной дисперсии электронов, имеет вид

E(k)=\hbar v_{\text{F}}k

где волновой вектор $\textstyle k={\sqrt {k_{x}^{2}+k_{y}^{2}}}$ отсчитывается от точек Дирака (нуль энергии здесь выбран совпадающим с точками Дирака). В уравнении используется матричная формула псевдоспина, описывающая две подрешетки сотовой решетки. ^[6]

«Массивные» электроны

Элементарная ячейка графена имеет два одинаковых атома углерода и два состояния с нулевой энергией: одно, в котором электрон находится на атоме A, другое, в котором электрон находится на атоме B. Однако, если два атома в элементарной ячейке не идентичны, ситуация меняется. Хант и др. показали, что размещение гексагонального нитрида бора (h-BN) в контакте с графеном может изменить потенциал, ощущаемый на атоме A по сравнению с атомом B, настолько, что электроны приобретут массу и соответствующую запрещенную зону около 30 мэВ . ^[8]

Масса может быть положительной или отрицательной. Расположение, которое немного увеличивает энергию электрона атома A по сравнению с атомом B, дает ему положительную массу, тогда как расположение, которое увеличивает энергию атома B, дает отрицательную массу электрона. Обе версии ведут себя одинаково и неотличимы с помощью оптической спектроскопии . Электрон, путешествующий из области с положительной массой в область с отрицательной массой, должен пересечь промежуточную область, где его масса снова станет нулевой. Эта область бесщелевая и поэтому металлическая. Металлические моды, ограничивающие полупроводниковые области с массой противоположного знака, являются признаком топологической фазы и демонстрируют почти ту же физику, что и топологические изоляторы. ^[8]

Если массу графена можно контролировать, электроны можно будет удерживать в безмассовых областях, окружая их массивными областями, что позволит создавать квантовые точки , проволоки и другие мезоскопические структуры. Он также создает одномерные проводники вдоль границы. Эти провода будут защищены от обратного рассеяния и смогут проводить токи без рассеивания. ^[8]

Распространение одноатомных волн

Электронные волны в графене распространяются внутри одноатомного слоя, что делает их чувствительными к близости других материалов, таких как диэлектрики с высоким κ , сверхпроводники и ферромагнетики .

Электронный транспорт

Графен демонстрирует замечательную подвижность электронов при комнатной температуре: зарегистрированные значения превышают 15 000 см- 1. ²⋅V ⁻¹⋅s ⁻¹. ^[9] Ожидалось, что подвижность дырок и электронов будет почти одинаковой. ^[3] Подвижность почти не зависит от температуры в диапазоне от 10 до 100 К. ^[10]^[11]^[12] откуда следует, что доминирующим механизмом рассеяния является рассеяние на дефектах . графена Рассеяние на акустических фононах естественным образом ограничивает подвижность при комнатной температуре до 200 000 см-1. ²⋅V ⁻¹⋅s ⁻¹ при плотности носителей 10 ¹² см ⁻², ^[12]^[13] 10 × 10 ⁶ раз больше, чем у меди. ^[14]

Соответствующее удельное сопротивление листов графена будет составлять 10 ⁻⁶ Ом⋅см . Это меньше удельного сопротивления серебра , самого низкого из известных при комнатной температуре. ^[15] Однако на SiO
₂ , рассеяние электронов на оптических фононах подложки дает больший эффект, чем рассеяние на собственных фононах графена. Это ограничивает мобильность до 40 000 см. ²⋅V ⁻¹⋅s ⁻¹. ^[12]

На перенос заряда влияет адсорбция загрязняющих веществ, таких как молекулы воды и кислорода. Это приводит к неповторяющимся и большим гистерезисным ВАХ. Исследователи должны проводить электрические измерения в вакууме. Поверхности графена можно защитить покрытием из таких материалов, как SiN, PMMA и h-BN. В январе 2015 года сообщалось о первой стабильной работе графенового устройства на воздухе в течение нескольких недель для графена, поверхность которого была защищена оксидом алюминия . ^[16]^[17] В 2015 году было обнаружено, что покрытый литием графен проявляет сверхпроводимость. ^[18] а в 2017 году доказательства нетрадиционной сверхпроводимости были продемонстрированы в однослойном графене, помещенном на легированный электронами (нехиральный) d сверхпроводник _{-волны Pr 2− x} Ce _x CuO ₄ (PCCO). ^[19]

эпитаксиального графена шириной 40 нанометров Электрическое сопротивление в нанолентах изменяется дискретно. Проводимость лент превышает прогнозы в 10 раз. Ленты могут действовать скорее как оптические волноводы или квантовые точки , позволяя электронам плавно течь по краям ленты. В меди сопротивление увеличивается пропорционально длине по мере того, как электроны сталкиваются с примесями. ^[20]^[21]

На транспорте преобладают два вида транспорта. Один из них не зависит от баллистики и температуры, а другой активируется термически. Баллистические электроны напоминают электроны в цилиндрических углеродных нанотрубках . При комнатной температуре сопротивление резко возрастает на определенной длине — баллистический режим — на 16 микрометрах, а другой — на 160 нанометрах. ^[20]

Электроны графена могут преодолевать микрометровые расстояния, не рассеиваясь, даже при комнатной температуре. ^[2]

Несмотря на нулевую плотность носителей вблизи точек Дирака, графен демонстрирует минимальную проводимость порядка $4e^{2}/h$ . Происхождение этой минимальной проводимости неясно. Однако рябь графенового листа или ионизированные примеси в SiO
₂ может привести к образованию локальных луж носителей, обеспечивающих проводимость. ^[3] Некоторые теории предполагают, что минимальная проводимость должна быть $4e^{2}/{(\pi }h)$ ; однако большинство измерений в порядке $4e^{2}/h$ или больше ^[9] и зависят от концентрации примеси. ^[22]

Графен с плотностью носителей, близкой к нулевой, демонстрирует положительную фотопроводимость и отрицательную фотопроводимость при высокой плотности носителей. Это определяется взаимодействием фотоиндуцированных изменений как веса Друде, так и скорости рассеяния носителей. ^[23]

Графен, легированный различными газообразными частицами (как акцепторами, так и донорами), можно вернуть в нелегированное состояние путем осторожного нагревания в вакууме. ^[22]^[24] Даже для концентраций примеси , превышающих 10 ¹² см ⁻² Мобильность носителей не претерпевает заметных изменений. ^[24] Графен, легированный калием , в сверхвысоком вакууме при низкой температуре может снизить подвижность в 20 раз. ^[22]^[25] Снижение подвижности обратимо при удалении калия.

Из-за двухмерности графена фракционирование заряда (когда кажущийся заряд отдельных псевдочастиц в низкоразмерных системах меньше одного кванта) ^[26]), как полагают, происходит. Поэтому он может стать подходящим материалом для создания квантовых компьютеров. ^[27] с использованием анионных схем. ^[28]

В 2018 году сообщалось о сверхпроводимости скрученного двухслойного графена .

Экситонные свойства

Расчеты из первых принципов с поправками на квазичастицы и эффектами многих тел исследуют электронные и оптические свойства материалов на основе графена. Этот подход описывается как три этапа. ^[29] С помощью расчета GW точно исследуются свойства материалов на основе графена, в том числе объемного графена, ^[30] наноленты , ^[31] функционализированные по краям и поверхности кресла-ориббоны, ^[32] насыщенные водородом ленты для кресел, ^[33] Эффект Джозефсона в графеновых SNS-переходах с одним локализованным дефектом ^[34] и свойства масштабирования ленты кресла. ^[35]

Магнитные свойства

В 2014 году исследователи намагничили графен, поместив его на атомно-гладкий слой магнитного иттрий-железного граната . Электронные свойства графена не пострадали. Предыдущие подходы включали допинг. ^[36] Присутствие легирующей примеси отрицательно повлияло на его электронные свойства. ^[37]

Сильные магнитные поля

В магнитных полях ~10 Тл появляются дополнительные плато холловской проводимости при $\sigma _{xy}=\nu e^{2}/h$ с $\nu =0,\pm {1},\pm {4}$ наблюдаются. ^[38] Наблюдение плато в $\nu =3$ ^[39] и дробный квантовый эффект Холла при $\nu =1/3$ были сообщены. ^[39]^[40]

Эти наблюдения с $\nu =0,\pm 1,\pm 3,\pm 4$ указывают на то, что четырехкратное вырождение (две долинные и две спиновые степени свободы) энергетических уровней Ландау частично или полностью снимается. ^[41] Одна из гипотез состоит в том, что магнитный катализ ответственен нарушения симметрии за снятие вырождения. ^{[ нужна ссылка ]}

Спиновый транспорт

Графен считается идеальным материалом для спинтроники из-за его небольшого спин-орбитального взаимодействия и почти отсутствия ядерных магнитных моментов в углероде (а также слабого сверхтонкого взаимодействия ). Инжекция и детектирование электрического спинового тока было продемонстрировано вплоть до комнатной температуры. ^[42]^[43]^[44] Наблюдалась длина спиновой когерентности более 1 микрометра при комнатной температуре. ^[42] а контроль полярности спинового тока с помощью электрического затвора наблюдался при низкой температуре. ^[43]

Спинтронные и магнитные свойства могут присутствовать в графене одновременно. ^[45] Малодефектные графеновые наносетки, изготовленные нелитографическим методом, обладают ферромагнетизмом большой амплитуды даже при комнатной температуре. Кроме того, обнаружен эффект спиновой накачки для полей, приложенных параллельно плоскостям малослойных ферромагнитных наносеток, а в перпендикулярных полях наблюдается петля гистерезиса магнитосопротивления. ^{[ нужна ссылка ]}

Жидкость Дирака

Заряженные частицы в графене высокой чистоты ведут себя как сильно взаимодействующая квазирелятивистская плазма. Частицы движутся подобно жидкости, путешествуя по одному пути и взаимодействуя с высокой частотой. Поведение наблюдалось в листе графена, облицованном с обеих сторон кристаллическим листом h-BN. ^[46]

Аномальный квантовый эффект Холла

Квантовый эффект Холла — это квантовомеханическая версия эффекта Холла . Эффект Холла возникает, когда магнитное поле вызывает в материале перпендикулярный (поперечный) ток. В квантовом эффекте Холла поперечная проводимость $\sigma _{xy}$ квантуется в целых кратных основной величине:

e^{2}/h

где e — элементарный электрический заряд, а h — постоянная Планка . Это явление обычно наблюдается в очень чистых твердых телах арсенида кремния или галлия при температуре около 3 К и сильных магнитных полях.

Квантовый эффект Холла в графене

Графенем, один слой атомов углерода, демонстрирует необычную форму квантового эффекта Холла. В графене шаги квантования проводимости сдвинуты на 1/2 по сравнению со стандартной последовательностью и имеют дополнительный коэффициент 4. Это можно выразить как:

\sigma _{xy}=\pm {4\cdot \left(N+1/2\right)e^{2}}/h

где N — уровень Ландау. Фактор 4 возникает из-за двойного долинного и двойного спинового вырождения электронов в графене. ^[9] Эти аномалии можно наблюдать даже при комнатной температуре (около 20 °С или 293 К). ^[10]

Поведение электронов в графене

Такое аномальное поведение связано с безмассовыми электронами Дирака графена. В магнитном поле эти электроны образуют уровень Ландау в точке Дирака с энергией, равной точно нулю. Это результат теоремы об индексе Атьи-Зингера и приводит к члену «+1/2» в холловской проводимости нейтрального графена. ^[4] ^[47]

В двухслойном графене также наблюдается квантовый эффект Холла, но только с одной из двух аномалий. Холловская проводимость в двухслойном графене определяется выражением:

\sigma _{xy}=\pm {4\cdot N\cdot e^{2}}/h

В этом случае первое плато при N = 0 отсутствует, то есть двухслойный графен остается металлическим в точке нейтральности. ^[9]

Дополнительные наблюдения в графене

В отличие от обычных металлов, продольное сопротивление графена имеет максимумы, а не минимумы для интегральных значений фактора заполнения Ландау в колебаниях Шубникова – де Гааза. Это называется интегральным квантовым эффектом Холла. Эти колебания демонстрируют сдвиг фазы на π, известный как фаза Берри . ^[10]^[3] что связано с нулевой эффективной массой носителей вблизи точек Дирака. ^[48] Несмотря на нулевую эффективную массу, температурная зависимость колебаний указывает на ненулевую циклотронную массу носителей. ^[10]

Экспериментальные наблюдения

Образцы графена, приготовленные на пленках никеля, а также на кремниевой и углеродной гранях карбида кремния, демонстрируют аномальный квантовый эффект Холла при электрических измерениях. ^[49]^[50]^[51]^[52]^[53]^[54] Графитовые слои на углеродной поверхности карбида кремния демонстрируют четкий спектр Дирака в экспериментах по фотоэмиссии с угловым разрешением . Этот эффект также наблюдается в экспериментах по циклотронному резонансу и туннелированию. ^[55]

Эффект Казимира

Эффект Казимира — это взаимодействие между непересекающимися нейтральными телами, вызванное колебаниями электродинамического вакуума. Математически это можно объяснить, рассматривая нормальные моды электромагнитных полей, которые явно зависят от граничных (или согласованных) условий на поверхностях взаимодействующих тел. Поскольку взаимодействие графена с электромагнитным полем является сильным для материала толщиной в один атом, интерес представляет эффект Казимира. ^[56]^[57]

Сила Ван дер Ваальса

Сила Ван-дер-Ваальса (или дисперсионная сила) также необычна: она подчиняется обратному кубическому, асимптотическому степенному закону в отличие от обычной обратной квартики. ^[58]

Влияние субстрата

На электронные свойства графена существенное влияние оказывает несущая подложка. ^[59]^[60] Поверхность Si(100)/H не нарушает электронные свойства графена, тогда как взаимодействие между ней и чистой поверхностью Si(100) существенно меняет его электронные состояния. Этот эффект является результатом ковалентной связи между атомами C и поверхностными атомами Si, модифицирующей сеть π-орбиталей графенового слоя. Локальная плотность состояний показывает, что связанные поверхностные состояния C и Si сильно нарушены вблизи энергии Ферми.

Сравнение с нанолентой

Если направление в плоскости ограничено (в этом случае ее называют нанолентой) , ее электронная структура будет другой. Если это «зигзаг» (диаграмма) , запрещенная зона равна нулю. Если это «кресло» (диаграмма) , то ширина запрещенной зоны не равна нулю (см. рисунок).

GNR Полосная структура для зигзагообразной ориентации. Расчеты с сильной привязкой показывают, что зигзагообразная ориентация всегда металлическая.
GNR Структура полосы для ориентации в кресле. Расчеты с жесткой привязкой показывают, что ориентация кресла может быть полупроводниковой или металлической в зависимости от ширины (хиральности).

Ссылки

^ Купер, Дэниел Р.; Д'Анжу, Бенджамин; Гхаттаманени, Нагешвара; Харак, Бенджамин; Хильке, Майкл; Хорт, Александр; Меджлис, Норберто; Массикотт, Матье; Вандсбургер, Лерон; Уайтвей, Эрик; Ю, Виктор (3 ноября 2011 г.). «Экспериментальный обзор графена» (PDF) . ISRN Физика конденсированного состояния . 2012 : 1–56. arXiv : 1110.6557 . дои : 10.5402/2012/501686 . S2CID 78304205 . Проверено 30 августа 2016 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Нето, Кастро ; Перес, ЯМР; Новоселов, К.С. ; Гейм, АК (2009). «Электронные свойства графена» (PDF) . Ред. Мод Физ . 81 (1): 109–162. arXiv : 0709.1163 . Бибкод : 2009РвМП...81..109С . дои : 10.1103/RevModPhys.81.109 . hdl : 10261/18097 . S2CID 5650871 . Архивировано из оригинала (PDF) 15 ноября 2010 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Шарлье, Ж.-К.; Эклунд, ПК; Чжу, Дж.; Феррари, AC (2008). Хорио, А.; Дрессельхаус и, Г.; Дрессельхаус, MS (ред.). Электронные и фононные свойства графена: их связь с углеродными нанотрубками . Берлин/Гейдельберг: Springer-Verlag. {{cite book}}: |work= игнорируется ( помогите )
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Семенов, GW (1984). «Моделирование трехмерной аномалии в конденсированном состоянии». Письма о физических отзывах . 53 (26): 2449–2452. Бибкод : 1984PhRvL..53.2449S . doi : 10.1103/PhysRevLett.53.2449 .
^ Уоллес, PR (1947). «Лонточная теория графита». Физический обзор . 71 (9): 622–634. Бибкод : 1947PhRv...71..622W . дои : 10.1103/PhysRev.71.622 .
^ Jump up to: ^а ^б Авурис, П. ; Чен, З.; Перебейнос, В. (2007). «Углеродная электроника». Природные нанотехнологии . 2 (10): 605–15. Бибкод : 2007NatNa...2..605A . дои : 10.1038/nnano.2007.300 . ПМИД 18654384 .
^ Ламас, Калифорния; Кабра, округ Колумбия; Гранди, Н. (2009). «Обобщенные неустойчивости Померанчука в графене». Физический обзор B . 80 (7): 75108. arXiv : 0812.4406 . Бибкод : 2009PhRvB..80g5108L . дои : 10.1103/PhysRevB.80.075108 . S2CID 119213419 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Фюрер, М.С. (2013). «Критическая масса в графене». Наука . 340 (6139): 1413–1414. Бибкод : 2013Sci...340.1413F . дои : 10.1126/science.1240317 . ПМИД 23788788 . S2CID 26403885 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Geim & Novoselov 2007 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Новоселов К.С.; Гейм, АК; Морозов С.В.; Цзян, Д.; Кацнельсон, Мичиган; Григорьева, ИВ; Дубонос, СВ; Фирсов, А.А. (2005). «Двумерный газ безмассовых фермионов Дирака в графене». Природа . 438 (7065): 197–200. arXiv : cond-mat/0509330 . Бибкод : 2005Natur.438..197N . дои : 10.1038/nature04233 . hdl : 2066/33126 . ПМИД 16281030 . S2CID 3470761 .
^ Морозов С.В.; Новоселов К.; Кацнельсон, М.; Щедин, Ф.; Элиас, Д.; Ящак, Дж.; Гейм, А. (2008). «Гигантская внутренняя подвижность носителей в графене и его двухслое». Письма о физических отзывах . 100 (1): 016602. arXiv : 0710.5304 . Бибкод : 2008PhRvL.100a6602M . doi : 10.1103/PhysRevLett.100.016602 . ПМИД 18232798 . S2CID 3543049 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Чен, Дж. Х.; Джанг, Чаун; Сяо, Шудун; Исигами, Маса; Фюрер, Майкл С. (2008). «Внутренние и внешние ограничения производительности графеновых устройств на SiO».
₂ ". Nature Nanotechnology . 3 (4): 206–9. : 0711.3646 . doi : 10.1038 /nnano.2008.58 . PMID 18654504. . S2CID 12221376 arXiv
^ Актюрк А.; Голдсман, Н. (2008). «Электронный транспорт и полнозонные электрон-фононные взаимодействия в графене». Журнал прикладной физики . 103 (5): 053702–053702–8. Бибкод : 2008JAP...103e3702A . дои : 10.1063/1.2890147 .
^ Кусмарцев Ф.В.; Ву, ВМ; Пирпойнт, член парламента; Юнг, К.К. (2014). «Применение графена в оптоэлектронных устройствах и транзисторах». arXiv : 1406.0809 [ cond-mat.mtrl-sci ].
^ Физики показывают, что электроны могут двигаться в графене более чем в 100 раз быстрее :: Служба новостей университетских коммуникаций, Университет Мэриленда . Архивировано 19 сентября 2013 года в Wayback Machine . Newsdesk.umd.edu (24 марта 2008 г.). Проверено 12 января 2014 г.
^ Сагаде, А.А.; и др. (2015). «Высокостабильная пассивация на воздухе полевых устройств на основе графена». Наномасштаб . 7 (8): 3558–3564. Бибкод : 2015Nanos...7.3558S . дои : 10.1039/c4nr07457b . ПМИД 25631337 .
^ «Графеновые устройства выдерживают испытание временем» . 22 января 2015 г.
^ «Исследователи создают сверхпроводящий графен» . 09.09.2015 . Проверено 22 сентября 2015 г.
^ Ди Бернардо, А.; Милло, О.; Барбоне, М.; Альперн, Х.; Кальхайм, Ю.; Сасси, У.; Отт, АК; Фацио, Д. Де; Юн, Д. (19 января 2017 г.). «Сверхпроводимость, вызванная p-волной, в однослойном графене на оксидном сверхпроводнике, легированном электронами» . Природные коммуникации . 8 : 14024. arXiv : 1702.01572 . Бибкод : 2017NatCo...814024D . дои : 10.1038/ncomms14024 . ISSN 2041-1723 . ПМЦ 5253682 . ПМИД 28102222 .
^ Jump up to: ^а ^б «Новая форма графена позволяет электронам вести себя как фотоны» . kurzweilai.net .
^ Бэрингхаус, Дж.; Руан, М.; Эдлер, Ф.; Техеда, А.; Сикот, М.; Талеб-Ибрагими, А.; Ли, АП; Цзян, З.; Конрад, Э.Х.; Бергер, К.; Тегенкамп, К.; Де Хир, Вашингтон (2014). «Исключительный баллистический транспорт в эпитаксиальных графеновых нанолентах». Природа 506 (7488): 349–354. arXiv : 1301.5354 . Бибкод : 2014Nature.506..349B . дои : 10.1038/nature12952 . ПМИД 24499819 . S2CID 4445858 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Чен, Дж. Х.; Джанг, К.; Адам, С.; Фюрер, М.С.; Уильямс, Эд; Исигами, М. (2008). «Рассеяние заряженных примесей в графене». Физика природы . 4 (5): 377–381. arXiv : 0708.2408 . Бибкод : 2008NatPh...4..377C . дои : 10.1038/nphys935 . S2CID 53419753 .
^ Световые импульсы управляют тем, как графен проводит электричество . kurzweilai.net. 4 августа 2014 г.
^ Jump up to: ^а ^б Щедин, Ф.; Гейм, АК; Морозов С.В.; Хилл, Восток; Блейк, П.; Кацнельсон, Мичиган; Новоселов, КС (2007). «Обнаружение отдельных молекул газа, адсорбированных на графене». Природные материалы . 6 (9): 652–655. arXiv : cond-mat/0610809 . Бибкод : 2007NatMa...6..652S . дои : 10.1038/nmat1967 . ПМИД 17660825 . S2CID 3518448 .
^ Адам, С.; Хван, Э. Х.; Галицкий В.М.; Дас Сарма, С. (2007). «Самосогласованная теория транспорта графена» . Учеб. Натл. акад. наук. США . 104 (47): 18392–7. arXiv : 0705.1540 . Бибкод : 2007PNAS..10418392A . дои : 10.1073/pnas.0704772104 . ПМК 2141788 . ПМИД 18003926 .
^ Стейнберг, Хадар; Барак, Гилад; Якоби, Амир; и др. (2008). «Фракционирование заряда в квантовых проводах». Физика природы . 4 (2): 116–119. arXiv : 0803.0744 . Бибкод : 2008NatPh...4..116S . дои : 10.1038/nphys810 . S2CID 14581125 .
^ Трисетьярсо, Агунг (2012). «Квантовый транзистор Дирака на основе четырехпотенциальных настроек, использующий силу Лоренца» . Квантовая информация и вычисления . 12 (11–12): 989. arXiv : 1003.4590 . Бибкод : 2010arXiv1003.4590T . дои : 10.26421/QIC12.11-12-7 . S2CID 28441144 .
^ Пачос, Яннис К. (2009). «Проявления топологических эффектов в графене». Современная физика . 50 (2): 375–389. arXiv : 0812.1116 . Бибкод : 2009ConPh..50..375P . дои : 10.1080/00107510802650507 . S2CID 8825103 .
Франц, М. (5 января 2008 г.). «Фракционализация заряда и статистика в графене и родственных структурах» (PDF) . Университет Британской Колумбии. Архивировано из оригинала (PDF) 15 ноября 2010 года . Проверено 6 сентября 2017 г.
^ Онида, Джованни; Рейнинг, Люсия ; Рубио, Ангел (2002). «Электронные возбуждения: подходы, основанные на функционале плотности и функции Грина многих тел» (PDF) . Преподобный Мод. Физ . 74 (2): 601–659. Бибкод : 2002РвМП...74..601О . дои : 10.1103/RevModPhys.74.601 . hdl : 10261/98472 .
^ Ян, Ли; Деслип, Джек; Пак, Чхоль-Хван; Коэн, Марвин; Луи, Стивен (2009). «Экситонные эффекты на оптический отклик графена и двухслойного графена». Письма о физических отзывах . 103 (18): 186802. arXiv : 0906.0969 . Бибкод : 2009PhRvL.103r6802Y . doi : 10.1103/PhysRevLett.103.186802 . ПМИД 19905823 . S2CID 36067301 .
^ Прецци, Дебора; Варсано, Даниэле; Руини, Алиса; Марини, Андреа; Молинари, Элиза (2008). «Оптические свойства графеновых нанолент: роль эффектов многих тел». Физический обзор B . 77 (4): 041404. arXiv : 0706.0916 . Бибкод : 2008PhRvB..77d1404P . дои : 10.1103/PhysRevB.77.041404 . S2CID 73518107 . Ян, Ли; Коэн, Марвин Л.; Луи, Стивен Г. (2007). «Экситонные эффекты в оптических спектрах графеновых нанолент». Нано-буквы . 7 (10): 3112–5. arXiv : 0707.2983 . Бибкод : 2007NanoL...7.3112Y . дои : 10.1021/nl0716404 . ПМИД 17824720 . S2CID 16943236 . Ян, Ли; Коэн, Марвин Л.; Луи, Стивен Г. (2008). «Магнитные экситоны краевого состояния в зигзагообразных графеновых нанолентах». Письма о физических отзывах . 101 (18): 186401. Бибкод : 2008PhRvL.101r6401Y . doi : 10.1103/PhysRevLett.101.186401 . ПМИД 18999843 .
^ Чжу, Си; Су, Хайбин (2010). «Экситоны краевых и поверхностных функционализированных графеновых нанолент». Дж. Физ. хим. С. 114 (41): 17257–17262. дои : 10.1021/jp102341b .
^ Ван, Мин; Ли, Чан Мин (2011). «Экситонические свойства кресельных графеновых нанолент с насыщенными водородом краями». Наномасштаб . 3 (5): 2324–8. Бибкод : 2011Nanos...3.2324W . дои : 10.1039/c1nr10095e . ПМИД 21503364 .
^ Болматов Дима; Моу, Чунг-Ю (2010). «Эффект Джозефсона в SNS-переходе графена с одним локализованным дефектом». Физика Б. 405 (13): 2896–2899. arXiv : 1006.1391 . Бибкод : 2010PhyB..405.2896B . дои : 10.1016/j.physb.2010.04.015 . S2CID 119226501 . Болматов Дима; Моу, Чунг-Ю (2010). «Туннельная проводимость графенового SNS-перехода с одним локализованным дефектом». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 110 (4): 613–617. arXiv : 1006.1386 . Бибкод : 2010JETP..110..613B . дои : 10.1134/S1063776110040084 . S2CID 119254414 .
^ Чжу, Си; Су, Хайбин (2011). «Масштабирование экситонов в графеновых нанолентах с краями в форме кресла». Журнал физической химии А. 115 (43): 11998–12003. Бибкод : 2011JPCA..11511998Z . дои : 10.1021/jp202787h . ПМИД 21939213 .
^ Т. Хашимото, С. Камикава, Ю. Яги, Дж. Харуяма, Х. Ян, М. Чшиев, «Спины на краях графена: спинтроника и магнетизм в графеновых наносетках» , февраль 2014 г., Том 5, Выпуск 1, стр. 25
^ Коксворт, Бен (27 января 2015 г.). «Ученые придают графену еще одно качество – магнетизм» . Гизмаг . Проверено 6 октября 2016 г.
^ Чжан, Ю.; Цзян, З.; Смолл, JP; Пюревал, Массачусетс; Тан, Ю.-В.; Фазлоллахи, М.; Чудоу, доктор медицинских наук; Ящак, Дж. А.; Стормер, Х.Л.; Ким, П. (2006). «Расщепление уровня Ландау в графене в сильных магнитных полях». Письма о физических отзывах . 96 (13): 136806. arXiv : cond-mat/0602649 . Бибкод : 2006PhRvL..96m6806Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.136806 . ПМИД 16712020 . S2CID 16445720 .
^ Jump up to: ^а ^б Ду, Х.; Скачко Иван; Дюрр, Фабиан; Луикан, Адина; Андрей, Ева Ю. (2009). «Дробный квантовый эффект Холла и изолирующая фаза электронов Дирака в графене». Природа . 462 (7270): 192–195. arXiv : 0910.2532 . Бибкод : 2009Natur.462..192D . дои : 10.1038/nature08522 . ПМИД 19829294 . S2CID 2927627 .
^ Болотин, К.; Гахари, Фереште; Шульман, Майкл Д.; Стормер, Хорст Л.; Ким, Филип (2009). «Наблюдение дробного квантового эффекта Холла в графене». Природа . 462 (7270): 196–199. arXiv : 0910.2763 . Бибкод : 2009Natur.462..196B . дои : 10.1038/nature08582 . ПМИД 19881489 . S2CID 4392125 .
^ Абергель, DSL; Апальков В.; Берашевич Дж.; Зиглер, К.; Чакраборти, Тапаш (июль 2010 г.). «Свойства графена: теоретический взгляд» . Достижения физики . 59 (4): 261–482. arXiv : 1003.0391 . Бибкод : 2010AdPhy..59..261A . дои : 10.1080/00018732.2010.487978 . ISSN 0001-8732 . S2CID 119181322 .
^ Jump up to: ^а ^б Томброс, Николаос; и др. (2007). «Электронный спиновый транспорт и прецессия спина в одиночных слоях графена при комнатной температуре». Природа . 448 (7153): 571–575. arXiv : 0706.1948 . Бибкод : 2007Natur.448..571T . дои : 10.1038/nature06037 . ПМИД 17632544 . S2CID 4411466 .
^ Jump up to: ^а ^б Чо, Сондже; Чен, Юнг-Фу; Фюрер, Майкл С. (2007). «Настраиваемый графеновый спиновой клапан». Письма по прикладной физике . 91 (12): 123105. arXiv : 0706.1597 . Бибкод : 2007ApPhL..91l3105C . дои : 10.1063/1.2784934 . S2CID 119145153 .
^ Оиси, Мегуми; и др. (2007). «Спиновая инъекция в тонкую пленку графена при комнатной температуре». Jpn J Appl Phys . 46 (25): Л605–Л607. arXiv : 0706.1451 . Бибкод : 2007JaJAP..46L.605O . дои : 10.1143/JJAP.46.L605 . S2CID 119608880 .
^ Хасимото, Т.; Камикава, С.; Яги, Ю.; Харуяма, Дж.; Ян, Х.; Чшиев, М. (2014). «Вращение края графена: спинтроника и магнетизм в графеновых наносетках» (PDF) . Наносистемы: физика, химия, математика . 5 (1): 25–38.
^ Боргино, Дарио (15 февраля 2016 г.). «Жидкоподобный графен может стать ключом к пониманию черных дыр» . Новый Атлас . Проверено 18 февраля 2017 г.
^ Гусынин, вице-президент; Шарапов, С.Г. (2005). «Нетрадиционный целочисленный квантовый эффект Холла в графене». Письма о физических отзывах . 95 (14): 146801. arXiv : cond-mat/0506575 . Бибкод : 2005PhRvL..95n6801G . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.146801 . ПМИД 16241680 . S2CID 37267733 .
^ Чжан, Ю.; Тан, Ю.В.; Стормер, Х.Л.; Ким, П. (2005). «Экспериментальное наблюдение квантового эффекта Холла и фазы Берри в графене». Природа . 438 (7065): 201–204. arXiv : cond-mat/0509355 . Бибкод : 2005Natur.438..201Z . дои : 10.1038/nature04235 . ПМИД 16281031 . S2CID 4424714 .
^ Ким, Куэн Су; Чжао, Юэ; Джанг, Хоук; Ли, Сан Юн; Ким, Чон Мин; Ким, Кван С.; Ан, Чон Хён; Ким, Филип; Чхве, Джэ Ён; Хон, Бён Хи (2009). «Крупномасштабное выращивание графеновых пленок для растягивающихся прозрачных электродов». Природа . 457 (7230): 706–10. Бибкод : 2009Natur.457..706K . дои : 10.1038/nature07719 . ПМИД 19145232 . S2CID 4349731 .
^ Джобст, Джон; Вальдманн, Дэниел; Бэкон, Флориан; Хирнер, Роланд; Мод, Дункан К.; Сейллер, Томас; Вебер, Хайко Б. (2009). «Насколько графен похож на эпитаксиальный графен? Квантовые колебания и квантовый эффект Холла». Физический обзор Б. 81 (19): 195434. arXiv : 0908.1900 . Стартовый код : 2010PhRvB..81s5434J . дои : 10.1103/PhysRevB.81.195434 . S2CID 118710923 .
^ Шен, Т.; Гу, Джей-Джей; Сюй, М; Ву, YQ; Болен, ML; Капано, Массачусетс; Энгель, Л.В.; Йе, ПД (2009). «Наблюдение квантового эффекта Холла в закрытом эпитаксиальном графене, выращенном на SiC (0001)». Письма по прикладной физике . 95 (17): 172105. arXiv : 0908.3822 . Бибкод : 2009ApPhL..95q2105S . дои : 10.1063/1.3254329 . S2CID 9546283 .
^ Ву, Сяосун; Ху, Йике; Жуан, Мин; Мадиоманана, Нерасоа К; Хэнкинсон, Джон; Посыпь, Майк; Бергер, Клэр; де Хир, Уолт А. (2009). «Полуцелый квантовый эффект Холла в однослойном эпитаксиальном графене с высокой подвижностью». Письма по прикладной физике . 95 (22): 223108. arXiv : 0909.2903 . Бибкод : 2009ApPhL..95v3108W . CiteSeerX 10.1.1.754.9537 . дои : 10.1063/1.3266524 . S2CID 118422866 .
^ Лара-Авила, Самуэль; Калабухов, Алексей; Паолильо, Сара; Сювяярви, Михаил; Якимова, Розица; Фалько Владимир; Цаленчук Александр; Кубаткин, Сергей (7 июля 2009 г.). «Графен SiC, подходящий для метрологии сопротивления квантового Холла». Наука Бревиа . arXiv : 0909.1193 . Бибкод : 2009arXiv0909.1193L
^ Александр-Уэббер, JA; Бейкер, AMR; Янссен, TJBM; Цаленчук А.; Лара-Авила, С.; Кубаткин С.; Якимова Р.; Пиот, бакалавр; Мод, Дания; Николас, Р.Дж. (2013). «Фазовое пространство для разрушения квантового эффекта Холла в эпитаксиальном графене». Письма о физических отзывах . 111 (9): 096601. arXiv : 1304.4897 . Бибкод : 2013PhRvL.111i6601A . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.096601 . ПМИД 24033057 . S2CID 118388086 .
^ Фюрер, Майкл С. (2009). «Физик сбрасывает слои волнения по поводу графена» . Природа . 459 (7250): 1037. Бибкод : 2009Natur.459.1037F . дои : 10.1038/4591037e . ПМИД 19553953 . S2CID 203913300 .
^ Бордаг, М.; Фиалковский, И.В.; Гитман, Д.М.; Василевич, Д.В. (2009). «Взаимодействие Казимира между идеальным проводником и графеном, описываемое моделью Дирака». Физический обзор B . 80 (24): 245406. arXiv : 0907.3242 . Бибкод : 2009PhRvB..80x5406B . дои : 10.1103/PhysRevB.80.245406 . S2CID 118398377 .
^ Фиалковский, И.В.; Марачевский В.Н.; Василевич, Д.В. (2011). «Эффект Казимира конечной температуры для графена». Физический обзор B . 84 (35446): 35446. arXiv : 1102.1757 . Бибкод : 2011PhRvB..84c5446F . дои : 10.1103/PhysRevB.84.035446 . S2CID 118473227 .
^ Добсон, Дж. Ф.; Уайт, А.; Рубио, А. (2006). «Асимптотика дисперсионного взаимодействия: аналитические критерии для функционалов энергии Ван-дер-Ваальса». Письма о физических отзывах . 96 (7): 073201. arXiv : cond-mat/0502422 . Бибкод : 2006PhRvL..96g3201D . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.073201 . hdl : 10261/97924 . ПМИД 16606085 . S2CID 31092090 .
^ Сюй, Ян; Он, КТ; Шмукер, SW; Го, З.; Кепке, Дж. К.; Вуд, Джей Ди; Лидинг, JW; Алуру, Н.Р. (2011). «Вызывание электронных изменений в графене посредством модификации кремния (100) подложки». Нано-буквы . 11 (7): 2735–2742. Бибкод : 2011NanoL..11.2735X . дои : 10.1021/nl201022t . ПМИД 21661740 .
^ Пантано, Мария Ф.; и др. (июль 2019 г.). «Исследование зарядового взаимодействия графена с различными поверхностями SiO2» . Карбон . 148 : 336–343. doi : 10.1016/j.carbon.2019.03.071 . hdl : 11572/234972 . S2CID 141310234 .

Цитируемые работы

Гейм, АК; Новоселов, КС (2007). «Возрождение графена». Природные материалы . 6 (3): 183–191. arXiv : cond-mat/0702595 . Бибкод : 2007NatMa...6..183G . дои : 10.1038/nmat1849 . ПМИД 17330084 . S2CID 14647602 .

Внешние ссылки

Демонстрация Wolfram для графена BZ и электронной дисперсии

[erog11-1] Купер, Дэниел Р.; Д'Анжу, Бенджамин; Гхаттаманени, Нагешвара; Харак, Бенджамин; Хильке, Майкл; Хорт, Александр; Меджлис, Норберто; Массикотт, Матье; Вандсбургер, Лерон; Уайтвей, Эрик; Ю, Виктор (3 ноября 2011 г.). «Экспериментальный обзор графена» (PDF) . ISRN Физика конденсированного состояния . 2012 : 1–56. arXiv : 1110.6557 . дои : 10.5402/2012/501686 . S2CID 78304205 . Проверено 30 августа 2016 г.

[Castro-2] Jump up to: ^а ^б ^с Нето, Кастро ; Перес, ЯМР; Новоселов, К.С. ; Гейм, АК (2009). «Электронные свойства графена» (PDF) . Ред. Мод Физ . 81 (1): 109–162. arXiv : 0709.1163 . Бибкод : 2009РвМП...81..109С . дои : 10.1103/RevModPhys.81.109 . hdl : 10261/18097 . S2CID 5650871 . Архивировано из оригинала (PDF) 15 ноября 2010 г.

[E-Phonon-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Шарлье, Ж.-К.; Эклунд, ПК; Чжу, Дж.; Феррари, AC (2008). Хорио, А.; Дрессельхаус и, Г.; Дрессельхаус, MS (ред.). Электронные и фононные свойства графена: их связь с углеродными нанотрубками . Берлин/Гейдельберг: Springer-Verlag. {{cite book}}: |work= игнорируется ( помогите )

[Semenoff-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Семенов, GW (1984). «Моделирование трехмерной аномалии в конденсированном состоянии». Письма о физических отзывах . 53 (26): 2449–2452. Бибкод : 1984PhRvL..53.2449S . doi : 10.1103/PhysRevLett.53.2449 .

[Wallace-5] Уоллес, PR (1947). «Лонточная теория графита». Физический обзор . 71 (9): 622–634. Бибкод : 1947PhRv...71..622W . дои : 10.1103/PhysRev.71.622 .

[CBE-6] Jump up to: ^а ^б Авурис, П. ; Чен, З.; Перебейнос, В. (2007). «Углеродная электроника». Природные нанотехнологии . 2 (10): 605–15. Бибкод : 2007NatNa...2..605A . дои : 10.1038/nnano.2007.300 . ПМИД 18654384 .

[cabra2-7] Ламас, Калифорния; Кабра, округ Колумбия; Гранди, Н. (2009). «Обобщенные неустойчивости Померанчука в графене». Физический обзор B . 80 (7): 75108. arXiv : 0812.4406 . Бибкод : 2009PhRvB..80g5108L . дои : 10.1103/PhysRevB.80.075108 . S2CID 119213419 .

[sci1306-8] Jump up to: ^а ^б ^с Фюрер, М.С. (2013). «Критическая масса в графене». Наука . 340 (6139): 1413–1414. Бибкод : 2013Sci...340.1413F . дои : 10.1126/science.1240317 . ПМИД 23788788 . S2CID 26403885 .

[FOOTNOTEGeimNovoselov2007-9] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Geim & Novoselov 2007 .

[2dgasDiracFermions-10] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Новоселов К.С.; Гейм, АК; Морозов С.В.; Цзян, Д.; Кацнельсон, Мичиган; Григорьева, ИВ; Дубонос, СВ; Фирсов, А.А. (2005). «Двумерный газ безмассовых фермионов Дирака в графене». Природа . 438 (7065): 197–200. arXiv : cond-mat/0509330 . Бибкод : 2005Natur.438..197N . дои : 10.1038/nature04233 . hdl : 2066/33126 . ПМИД 16281030 . S2CID 3470761 .

[GiantMobility-11] Морозов С.В.; Новоселов К.; Кацнельсон, М.; Щедин, Ф.; Элиас, Д.; Ящак, Дж.; Гейм, А. (2008). «Гигантская внутренняя подвижность носителей в графене и его двухслое». Письма о физических отзывах . 100 (1): 016602. arXiv : 0710.5304 . Бибкод : 2008PhRvL.100a6602M . doi : 10.1103/PhysRevLett.100.016602 . ПМИД 18232798 . S2CID 3543049 .

[E-ph-12] Jump up to: ^а ^б ^с Чен, Дж. Х.; Джанг, Чаун; Сяо, Шудун; Исигами, Маса; Фюрер, Майкл С. (2008). «Внутренние и внешние ограничения производительности графеновых устройств на SiO».
₂ ". Nature Nanotechnology . 3 (4): 206–9. : 0711.3646 . doi : 10.1038 /nnano.2008.58 . PMID 18654504. . S2CID 12221376 arXiv

[GrapheneMC-13] Актюрк А.; Голдсман, Н. (2008). «Электронный транспорт и полнозонные электрон-фононные взаимодействия в графене». Журнал прикладной физики . 103 (5): 053702–053702–8. Бибкод : 2008JAP...103e3702A . дои : 10.1063/1.2890147 .

[arx1406-14] Кусмарцев Ф.В.; Ву, ВМ; Пирпойнт, член парламента; Юнг, К.К. (2014). «Применение графена в оптоэлектронных устройствах и транзисторах». arXiv : 1406.0809 [ cond-mat.mtrl-sci ].

[UMDnews-15] Физики показывают, что электроны могут двигаться в графене более чем в 100 раз быстрее :: Служба новостей университетских коммуникаций, Университет Мэриленда . Архивировано 19 сентября 2013 года в Wayback Machine . Newsdesk.umd.edu (24 марта 2008 г.). Проверено 12 января 2014 г.

[16] Сагаде, А.А.; и др. (2015). «Высокостабильная пассивация на воздухе полевых устройств на основе графена». Наномасштаб . 7 (8): 3558–3564. Бибкод : 2015Nanos...7.3558S . дои : 10.1039/c4nr07457b . ПМИД 25631337 .

[17] «Графеновые устройства выдерживают испытание временем» . 22 января 2015 г.

[18] «Исследователи создают сверхпроводящий графен» . 09.09.2015 . Проверено 22 сентября 2015 г.

[19] Ди Бернардо, А.; Милло, О.; Барбоне, М.; Альперн, Х.; Кальхайм, Ю.; Сасси, У.; Отт, АК; Фацио, Д. Де; Юн, Д. (19 января 2017 г.). «Сверхпроводимость, вызванная p-волной, в однослойном графене на оксидном сверхпроводнике, легированном электронами» . Природные коммуникации . 8 : 14024. arXiv : 1702.01572 . Бибкод : 2017NatCo...814024D . дои : 10.1038/ncomms14024 . ISSN 2041-1723 . ПМЦ 5253682 . ПМИД 28102222 .

[k1402-20] Jump up to: ^а ^б «Новая форма графена позволяет электронам вести себя как фотоны» . kurzweilai.net .

[doi_12952-21] Бэрингхаус, Дж.; Руан, М.; Эдлер, Ф.; Техеда, А.; Сикот, М.; Талеб-Ибрагими, А.; Ли, АП; Цзян, З.; Конрад, Э.Х.; Бергер, К.; Тегенкамп, К.; Де Хир, Вашингтон (2014). «Исключительный баллистический транспорт в эпитаксиальных графеновых нанолентах». Природа 506 (7488): 349–354. arXiv : 1301.5354 . Бибкод : 2014Nature.506..349B . дои : 10.1038/nature12952 . ПМИД 24499819 . S2CID 4445858 .

[K-22] Jump up to: ^а ^б ^с Чен, Дж. Х.; Джанг, К.; Адам, С.; Фюрер, М.С.; Уильямс, Эд; Исигами, М. (2008). «Рассеяние заряженных примесей в графене». Физика природы . 4 (5): 377–381. arXiv : 0708.2408 . Бибкод : 2008NatPh...4..377C . дои : 10.1038/nphys935 . S2CID 53419753 .

[23] Световые импульсы управляют тем, как графен проводит электричество . kurzweilai.net. 4 августа 2014 г.

[ChemDoping-24] Jump up to: ^а ^б Щедин, Ф.; Гейм, АК; Морозов С.В.; Хилл, Восток; Блейк, П.; Кацнельсон, Мичиган; Новоселов, КС (2007). «Обнаружение отдельных молекул газа, адсорбированных на графене». Природные материалы . 6 (9): 652–655. arXiv : cond-mat/0610809 . Бибкод : 2007NatMa...6..652S . дои : 10.1038/nmat1967 . ПМИД 17660825 . S2CID 3518448 .

[GrapheneCharge-25] Адам, С.; Хван, Э. Х.; Галицкий В.М.; Дас Сарма, С. (2007). «Самосогласованная теория транспорта графена» . Учеб. Натл. акад. наук. США . 104 (47): 18392–7. arXiv : 0705.1540 . Бибкод : 2007PNAS..10418392A . дои : 10.1073/pnas.0704772104 . ПМК 2141788 . ПМИД 18003926 .

[26] Стейнберг, Хадар; Барак, Гилад; Якоби, Амир; и др. (2008). «Фракционирование заряда в квантовых проводах». Физика природы . 4 (2): 116–119. arXiv : 0803.0744 . Бибкод : 2008NatPh...4..116S . дои : 10.1038/nphys810 . S2CID 14581125 .

[27] Трисетьярсо, Агунг (2012). «Квантовый транзистор Дирака на основе четырехпотенциальных настроек, использующий силу Лоренца» . Квантовая информация и вычисления . 12 (11–12): 989. arXiv : 1003.4590 . Бибкод : 2010arXiv1003.4590T . дои : 10.26421/QIC12.11-12-7 . S2CID 28441144 .

[28] Пачос, Яннис К. (2009). «Проявления топологических эффектов в графене». Современная физика . 50 (2): 375–389. arXiv : 0812.1116 . Бибкод : 2009ConPh..50..375P . дои : 10.1080/00107510802650507 . S2CID 8825103 .
Франц, М. (5 января 2008 г.). «Фракционализация заряда и статистика в графене и родственных структурах» (PDF) . Университет Британской Колумбии. Архивировано из оригинала (PDF) 15 ноября 2010 года . Проверено 6 сентября 2017 г.

[29] Онида, Джованни; Рейнинг, Люсия ; Рубио, Ангел (2002). «Электронные возбуждения: подходы, основанные на функционале плотности и функции Грина многих тел» (PDF) . Преподобный Мод. Физ . 74 (2): 601–659. Бибкод : 2002РвМП...74..601О . дои : 10.1103/RevModPhys.74.601 . hdl : 10261/98472 .

[30] Ян, Ли; Деслип, Джек; Пак, Чхоль-Хван; Коэн, Марвин; Луи, Стивен (2009). «Экситонные эффекты на оптический отклик графена и двухслойного графена». Письма о физических отзывах . 103 (18): 186802. arXiv : 0906.0969 . Бибкод : 2009PhRvL.103r6802Y . doi : 10.1103/PhysRevLett.103.186802 . ПМИД 19905823 . S2CID 36067301 .

[31] Прецци, Дебора; Варсано, Даниэле; Руини, Алиса; Марини, Андреа; Молинари, Элиза (2008). «Оптические свойства графеновых нанолент: роль эффектов многих тел». Физический обзор B . 77 (4): 041404. arXiv : 0706.0916 . Бибкод : 2008PhRvB..77d1404P . дои : 10.1103/PhysRevB.77.041404 . S2CID 73518107 . Ян, Ли; Коэн, Марвин Л.; Луи, Стивен Г. (2007). «Экситонные эффекты в оптических спектрах графеновых нанолент». Нано-буквы . 7 (10): 3112–5. arXiv : 0707.2983 . Бибкод : 2007NanoL...7.3112Y . дои : 10.1021/nl0716404 . ПМИД 17824720 . S2CID 16943236 . Ян, Ли; Коэн, Марвин Л.; Луи, Стивен Г. (2008). «Магнитные экситоны краевого состояния в зигзагообразных графеновых нанолентах». Письма о физических отзывах . 101 (18): 186401. Бибкод : 2008PhRvL.101r6401Y . doi : 10.1103/PhysRevLett.101.186401 . ПМИД 18999843 .

[32] Чжу, Си; Су, Хайбин (2010). «Экситоны краевых и поверхностных функционализированных графеновых нанолент». Дж. Физ. хим. С. 114 (41): 17257–17262. дои : 10.1021/jp102341b .

[33] Ван, Мин; Ли, Чан Мин (2011). «Экситонические свойства кресельных графеновых нанолент с насыщенными водородом краями». Наномасштаб . 3 (5): 2324–8. Бибкод : 2011Nanos...3.2324W . дои : 10.1039/c1nr10095e . ПМИД 21503364 .

[34] Болматов Дима; Моу, Чунг-Ю (2010). «Эффект Джозефсона в SNS-переходе графена с одним локализованным дефектом». Физика Б. 405 (13): 2896–2899. arXiv : 1006.1391 . Бибкод : 2010PhyB..405.2896B . дои : 10.1016/j.physb.2010.04.015 . S2CID 119226501 . Болматов Дима; Моу, Чунг-Ю (2010). «Туннельная проводимость графенового SNS-перехода с одним локализованным дефектом». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 110 (4): 613–617. arXiv : 1006.1386 . Бибкод : 2010JETP..110..613B . дои : 10.1134/S1063776110040084 . S2CID 119254414 .

[35] Чжу, Си; Су, Хайбин (2011). «Масштабирование экситонов в графеновых нанолентах с краями в форме кресла». Журнал физической химии А. 115 (43): 11998–12003. Бибкод : 2011JPCA..11511998Z . дои : 10.1021/jp202787h . ПМИД 21939213 .

[36] Т. Хашимото, С. Камикава, Ю. Яги, Дж. Харуяма, Х. Ян, М. Чшиев, «Спины на краях графена: спинтроника и магнетизм в графеновых наносетках» , февраль 2014 г., Том 5, Выпуск 1, стр. 25

[37] Коксворт, Бен (27 января 2015 г.). «Ученые придают графену еще одно качество – магнетизм» . Гизмаг . Проверено 6 октября 2016 г.

[nu-0-1-4-38] Чжан, Ю.; Цзян, З.; Смолл, JP; Пюревал, Массачусетс; Тан, Ю.-В.; Фазлоллахи, М.; Чудоу, доктор медицинских наук; Ящак, Дж. А.; Стормер, Х.Л.; Ким, П. (2006). «Расщепление уровня Ландау в графене в сильных магнитных полях». Письма о физических отзывах . 96 (13): 136806. arXiv : cond-mat/0602649 . Бибкод : 2006PhRvL..96m6806Z . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.136806 . ПМИД 16712020 . S2CID 16445720 .

[nu-3-39] Jump up to: ^а ^б Ду, Х.; Скачко Иван; Дюрр, Фабиан; Луикан, Адина; Андрей, Ева Ю. (2009). «Дробный квантовый эффект Холла и изолирующая фаза электронов Дирака в графене». Природа . 462 (7270): 192–195. arXiv : 0910.2532 . Бибкод : 2009Natur.462..192D . дои : 10.1038/nature08522 . ПМИД 19829294 . S2CID 2927627 .

[nu-one3rd-40] Болотин, К.; Гахари, Фереште; Шульман, Майкл Д.; Стормер, Хорст Л.; Ким, Филип (2009). «Наблюдение дробного квантового эффекта Холла в графене». Природа . 462 (7270): 196–199. arXiv : 0910.2763 . Бибкод : 2009Natur.462..196B . дои : 10.1038/nature08582 . ПМИД 19881489 . S2CID 4392125 .

[41] Абергель, DSL; Апальков В.; Берашевич Дж.; Зиглер, К.; Чакраборти, Тапаш (июль 2010 г.). «Свойства графена: теоретический взгляд» . Достижения физики . 59 (4): 261–482. arXiv : 1003.0391 . Бибкод : 2010AdPhy..59..261A . дои : 10.1080/00018732.2010.487978 . ISSN 0001-8732 . S2CID 119181322 .

[Tombros-42] Jump up to: ^а ^б Томброс, Николаос; и др. (2007). «Электронный спиновый транспорт и прецессия спина в одиночных слоях графена при комнатной температуре». Природа . 448 (7153): 571–575. arXiv : 0706.1948 . Бибкод : 2007Natur.448..571T . дои : 10.1038/nature06037 . ПМИД 17632544 . S2CID 4411466 .

[ChoSpin-43] Jump up to: ^а ^б Чо, Сондже; Чен, Юнг-Фу; Фюрер, Майкл С. (2007). «Настраиваемый графеновый спиновой клапан». Письма по прикладной физике . 91 (12): 123105. arXiv : 0706.1597 . Бибкод : 2007ApPhL..91l3105C . дои : 10.1063/1.2784934 . S2CID 119145153 .

[Ohishi-44] Оиси, Мегуми; и др. (2007). «Спиновая инъекция в тонкую пленку графена при комнатной температуре». Jpn J Appl Phys . 46 (25): Л605–Л607. arXiv : 0706.1451 . Бибкод : 2007JaJAP..46L.605O . дои : 10.1143/JJAP.46.L605 . S2CID 119608880 .

[45] Хасимото, Т.; Камикава, С.; Яги, Ю.; Харуяма, Дж.; Ян, Х.; Чшиев, М. (2014). «Вращение края графена: спинтроника и магнетизм в графеновых наносетках» (PDF) . Наносистемы: физика, химия, математика . 5 (1): 25–38.

[46] Боргино, Дарио (15 февраля 2016 г.). «Жидкоподобный графен может стать ключом к пониманию черных дыр» . Новый Атлас . Проверено 18 февраля 2017 г.

[Gusynin-47] Гусынин, вице-президент; Шарапов, С.Г. (2005). «Нетрадиционный целочисленный квантовый эффект Холла в графене». Письма о физических отзывах . 95 (14): 146801. arXiv : cond-mat/0506575 . Бибкод : 2005PhRvL..95n6801G . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.146801 . ПМИД 16241680 . S2CID 37267733 .

[Berry'sPhase-48] Чжан, Ю.; Тан, Ю.В.; Стормер, Х.Л.; Ким, П. (2005). «Экспериментальное наблюдение квантового эффекта Холла и фазы Берри в графене». Природа . 438 (7065): 201–204. arXiv : cond-mat/0509355 . Бибкод : 2005Natur.438..201Z . дои : 10.1038/nature04235 . ПМИД 16281031 . S2CID 4424714 .

[ByungHeeHong-49] Ким, Куэн Су; Чжао, Юэ; Джанг, Хоук; Ли, Сан Юн; Ким, Чон Мин; Ким, Кван С.; Ан, Чон Хён; Ким, Филип; Чхве, Джэ Ён; Хон, Бён Хи (2009). «Крупномасштабное выращивание графеновых пленок для растягивающихся прозрачных электродов». Природа . 457 (7230): 706–10. Бибкод : 2009Natur.457..706K . дои : 10.1038/nature07719 . ПМИД 19145232 . S2CID 4349731 .

[0908.1900-50] Джобст, Джон; Вальдманн, Дэниел; Бэкон, Флориан; Хирнер, Роланд; Мод, Дункан К.; Сейллер, Томас; Вебер, Хайко Б. (2009). «Насколько графен похож на эпитаксиальный графен? Квантовые колебания и квантовый эффект Холла». Физический обзор Б. 81 (19): 195434. arXiv : 0908.1900 . Стартовый код : 2010PhRvB..81s5434J . дои : 10.1103/PhysRevB.81.195434 . S2CID 118710923 .

[ShenAPL-51] Шен, Т.; Гу, Джей-Джей; Сюй, М; Ву, YQ; Болен, ML; Капано, Массачусетс; Энгель, Л.В.; Йе, ПД (2009). «Наблюдение квантового эффекта Холла в закрытом эпитаксиальном графене, выращенном на SiC (0001)». Письма по прикладной физике . 95 (17): 172105. arXiv : 0908.3822 . Бибкод : 2009ApPhL..95q2105S . дои : 10.1063/1.3254329 . S2CID 9546283 .

[0909.2903-52] Ву, Сяосун; Ху, Йике; Жуан, Мин; Мадиоманана, Нерасоа К; Хэнкинсон, Джон; Посыпь, Майк; Бергер, Клэр; де Хир, Уолт А. (2009). «Полуцелый квантовый эффект Холла в однослойном эпитаксиальном графене с высокой подвижностью». Письма по прикладной физике . 95 (22): 223108. arXiv : 0909.2903 . Бибкод : 2009ApPhL..95v3108W . CiteSeerX 10.1.1.754.9537 . дои : 10.1063/1.3266524 . S2CID 118422866 .

[0909.1193-53] Лара-Авила, Самуэль; Калабухов, Алексей; Паолильо, Сара; Сювяярви, Михаил; Якимова, Розица; Фалько Владимир; Цаленчук Александр; Кубаткин, Сергей (7 июля 2009 г.). «Графен SiC, подходящий для метрологии сопротивления квантового Холла». Наука Бревиа . arXiv : 0909.1193 . Бибкод : 2009arXiv0909.1193L

[phase1-54] Александр-Уэббер, JA; Бейкер, AMR; Янссен, TJBM; Цаленчук А.; Лара-Авила, С.; Кубаткин С.; Якимова Р.; Пиот, бакалавр; Мод, Дания; Николас, Р.Дж. (2013). «Фазовое пространство для разрушения квантового эффекта Холла в эпитаксиальном графене». Письма о физических отзывах . 111 (9): 096601. arXiv : 1304.4897 . Бибкод : 2013PhRvL.111i6601A . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.096601 . ПМИД 24033057 . S2CID 118388086 .

[Fuhrer09-55] Фюрер, Майкл С. (2009). «Физик сбрасывает слои волнения по поводу графена» . Природа . 459 (7250): 1037. Бибкод : 2009Natur.459.1037F . дои : 10.1038/4591037e . ПМИД 19553953 . S2CID 203913300 .

[BFGV-56] Бордаг, М.; Фиалковский, И.В.; Гитман, Д.М.; Василевич, Д.В. (2009). «Взаимодействие Казимира между идеальным проводником и графеном, описываемое моделью Дирака». Физический обзор B . 80 (24): 245406. arXiv : 0907.3242 . Бибкод : 2009PhRvB..80x5406B . дои : 10.1103/PhysRevB.80.245406 . S2CID 118398377 .

[FMD-57] Фиалковский, И.В.; Марачевский В.Н.; Василевич, Д.В. (2011). «Эффект Казимира конечной температуры для графена». Физический обзор B . 84 (35446): 35446. arXiv : 1102.1757 . Бибкод : 2011PhRvB..84c5446F . дои : 10.1103/PhysRevB.84.035446 . S2CID 118473227 .

[DWR-58] Добсон, Дж. Ф.; Уайт, А.; Рубио, А. (2006). «Асимптотика дисперсионного взаимодействия: аналитические критерии для функционалов энергии Ван-дер-Ваальса». Письма о физических отзывах . 96 (7): 073201. arXiv : cond-mat/0502422 . Бибкод : 2006PhRvL..96g3201D . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.073201 . hdl : 10261/97924 . ПМИД 16606085 . S2CID 31092090 .

[59] Сюй, Ян; Он, КТ; Шмукер, SW; Го, З.; Кепке, Дж. К.; Вуд, Джей Ди; Лидинг, JW; Алуру, Н.Р. (2011). «Вызывание электронных изменений в графене посредством модификации кремния (100) подложки». Нано-буквы . 11 (7): 2735–2742. Бибкод : 2011NanoL..11.2735X . дои : 10.1021/nl201022t . ПМИД 21661740 .

[60] Пантано, Мария Ф.; и др. (июль 2019 г.). «Исследование зарядового взаимодействия графена с различными поверхностями SiO2» . Карбон . 148 : 336–343. doi : 10.1016/j.carbon.2019.03.071 . hdl : 11572/234972 . S2CID 141310234 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]