Спектр Дирака

В математике спектр Дирака , названный в честь Поля Дирака , представляет собой спектр собственных значений оператора Дирака на римановом многообразии со спиновой структурой . Изоспектральная проблема для спектра Дирака спрашивает, имеют ли два римановых спиновых многообразия одинаковые спектры. Спектр Дирака зависит от спиновой структуры в том смысле, что существует риманово многообразие с двумя разными спиновыми структурами, имеющими разные спектры Дирака. ^[1]

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]

^ Бэр, Кристиан (2000), «Зависимость спектра Дирака от спиновой структуры», Глобальный анализ и гармонический анализ. Материалы конференции, Марсель-Люмини, Франция, май 1999 г. , Семинары и конгрессы, том. 4, Париж: Математическое общество Франции, стр. 17–33, ISBN 2-85629-094-9

Функциональный анализ ( темы – глоссарий )

v т и Спектральная теория и ^*-алгебры
Основные понятия	Инволюция/-алгебра Банахова алгебра B-алгебра C-алгебра Некоммутативная топология Проекционная мера Спектр Спектр C-алгебры Спектральный радиус Место оператора
Основные результаты	Теорема Гельфанда–Мазура. Теорема Гельфанда–Наймарка. Представительство Гельфанда Полярное разложение Разложение по сингулярным значениям Спектральная теорема Спектральная теория нормальных C*-алгебр
Специальные элементы/операторы	изоспектральный Обычный оператор Эрмитов/самосопряженный оператор Унитарный оператор Единица
Спектр	Теорема Крейна–Рутмана Нормальное собственное значение Спектр C*-алгебры Спектральный радиус Спектральная асимметрия Спектральный разрыв
Разложение	Разложение спектра Непрерывный Точка Остаточный Приблизительная точка Сжатие Прямой интеграл Дискретный Спектральная абсцисса
Спектральная теорема	Борелевское функциональное исчисление Теорема Мин-Макса Положительная операторная мера Проекционная мера Рисс-проектор Оснащенное гильбертово пространство Спектральная теорема Спектральная теория компактных операторов Спектральная теория нормальных C*-алгебр
Специальные алгебры	Аменабельная банахова алгебра С примерной личностью Банахова функциональная алгебра Дисковая алгебра Ядерная C*-алгебра Равномерная алгебра Алгебра фон Неймана Теория Томиты-Такесаки
Конечномерный	Граница Алона – Боппаны Теорема Бауэра – Фике Числовой диапазон Теорема Шура – Хорна
Обобщения	Спектр Дирака Основной спектр Псевдоспектр Структурное пространство ( граница Шилова )
Разнообразный	Абстрактная индексная группа Когомологии банаховой алгебры Теорема факторизации Коэна – Хьюитта Расширения симметричных операторов Теория Фредгольма Принцип предельного поглощения Теоремы Шредера–Бернштейна для операторных алгебр Теорема Шермана – Такеды Неограниченный оператор
Примеры	Венская алгебра
Приложения	Почти оператор Матье Теорема о короне Слышание формы барабана ( собственное значение Дирихле ) Тепловое ядро Формула следа Кузнецова Слабая пара Функция протозначения Граф Рамануджана Неравенство Рэлея – Фабера – Крана. Спектральная геометрия Спектральный метод Спектральная теория обыкновенных дифференциальных уравнений Теория Штурма – Лиувилля Сверхсильное приближение Оператор трансфера Теория преобразования Закон Вейля Теорема Винера – Хинчина

Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта линейной алгебре, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .