Список тем функционального анализа
Это список функционального анализа тем .
См. также: Глоссарий функционального анализа .
Гильбертово пространство [ править ]
- Хорошие обозначения
- Определенная билинейная форма
- Прямой интеграл
- Евклидово пространство
- Основная теорема гильбертовых пространств
- Процесс Грама – Шмидта
- Теорема Хеллингера – Теплица
- Гильбертово пространство
- Внутреннее пространство продукта
- Полиномы Лежандра
- Матрицы
- Теорема Мерсера
- Теорема Мин-Макса
- Нормальный вектор
- Ортонормированный базис
- Ортогональное дополнение
- Ортогонализация
- Закон параллелограмма
- Полугильбертово пространство
- Личность Парсеваля
- коэффициент Рэлея
- Воспроизведение ядра гильбертова пространства
- Теорема о представлении Рисса
- Оснащенное гильбертово пространство
- Спектральная теорема , Спектральная теория
- Класс трассировки
анализ, классические результаты Функциональный
- Нормированное векторное пространство
- Единичный шар
- Банахово пространство
- Теорема Хана – Банаха
- Двойное пространство
- Предуальный
- Слабая топология
- Рефлексивное пространство
- Полиномиально рефлексивное пространство
- Теорема Бэра о категориях
- Теорема об открытом отображении (функциональный анализ)
- Теорема о замкнутом графике
- Принцип равномерной ограниченности
- Теорема Арсела – Асколи
- Теорема Банаха – Алаоглу
- Мера некомпактности
- Теорема Банаха – Мазура
Теория операторов [ править ]
- Ограниченный линейный оператор
- Спектральная теория
- Топологии на множестве операторов в гильбертовом пространстве
- Единственное значение (или S-число)
- Фредгольмский оператор
- Теорема Фугледа
- Сжатие (функциональный анализ)
- Расширение Фридриха
- Теорема Стоуна об однопараметрических унитарных группах
- Теорема Стоуна – фон Неймана
- Функциональное исчисление
- Гипотеза Гильберта – Полиа
банахового Примеры пространства
Действительные и комплексные алгебры [ править ]
- Единая норма
- Матрица норма
- Спектральный радиус
- Нормированная алгебра с делением
- Теорема Стоуна – Вейерштрасса
- Банахова алгебра
- *-алгебра
- B*-алгебра
- C*-алгебра
- Позитивный элемент
- Положительный линейный функционал
- операторная алгебра
- Представительство Гельфанда
- Теорема Гельфанда–Наймарка.
- Конструкция Гельфанда–Наймарка–Сегала
- Алгебра фон Неймана
- Теорема фон Неймана о двойном коммутанте
- Топологическое кольцо
- Некоммутативная геометрия
- Дисковая алгебра
- алгебра Коломбо
Топологические векторные пространства [ править ]
- Бочковое пространство
- Борнологическое пространство
- Теорема Бурбаки–Алаоглу
- Двойная пара
- F-пространство
- Пространство Фреше
- Теорема Крейна – Милмана
- Локально выпуклое топологическое векторное пространство
- Топология Макки
- Теорема Макки – Аренса
- Монтель пространство
- Полярный набор
- Полярная топология
- Полунорма
Аменабельность [ править ]
Вейвлеты [ править ]
Квантовая теория [ править ]
См. также список математических тем квантовой теории.