Научное обозначение

Научная запись — это способ выражения чисел , которые слишком велики или слишком малы для удобной записи в десятичной форме , поскольку для этого потребуется записать неудобно длинную строку цифр. ее можно называть научной формой , стандартной индексной формой или стандартной формой В Соединенном Королевстве . Эта десятичная система записи обычно используется учеными, математиками и инженерами, отчасти потому, что она может упростить некоторые арифметические операции . В научных калькуляторах он обычно называется режимом отображения «SCI».

Десятичная запись	Научное обозначение
2	2 × 10 ⁰
300	3 × 10 ²
4 321 .768	4.321 768 × 10 ³
−53 000	−5.3 × 10 ⁴
6 720 000 000	6.72 × 10 ⁹
0.2	2 × 10 ⁻¹
987	9.87 × 10 ²
0.000 000 007 51	7.51 × 10 ⁻⁹

В научной записи ненулевые числа записываются в виде

м × 10 ^н

или m, умноженное на десять, возведенное в степень n , где n — целое число , а коэффициент m — ненулевое действительное число (обычно от 1 до 10 по абсолютной величине и почти всегда записывается в виде конечной десятичной дроби ). Целое число n называется показателем степени , а действительное число m называется мантиссой или мантиссой . ^[1] Термин «мантисса» может быть неоднозначным, когда речь идет о логарифмах, поскольку это также традиционное название дробной части обыкновенного логарифма . Если число отрицательное, то перед m стоит знак минус , как в обычной десятичной записи. В нормализованной записи показатель степени выбирается таким образом, чтобы абсолютное значение (модуль) мантиссы m было не менее 1, но меньше 10.

Десятичная система с плавающей запятой — это компьютерная арифметическая система, тесно связанная с научной записью.

История

Нормализованное обозначение

Любое действительное число можно записать в виде m × 10 ^ ^н разными способами: например, 350 можно записать как 3,5 × 10 ² или 35 × 10 ¹ или 350 × 10 ⁰.

В нормализованной научной записи (так называемой «стандартной форме» в Соединенном Королевстве) показатель степени n выбирается так, чтобы абсолютное значение m оставалось по крайней мере единицей , но меньше десяти ( 1 ≤ | m | < 10 ). Таким образом, 350 записывается как 3,5 × 10. ². Эта форма позволяет легко сравнивать числа: числа с большими показателями степени (из-за нормализации) больше, чем числа с меньшими показателями, а вычитание показателей дает оценку количества порядков, разделяющих числа. Это также форма, которая требуется при использовании таблиц десятичных логарифмов . В нормализованной записи показатель степени n отрицательен для числа с абсолютным значением от 0 до 1 (например, 0,5 записывается как 5 × 10) . ⁻¹). 10 и показатель степени часто опускаются, если показатель степени равен 0. Для ряда чисел, которые необходимо сложить или вычесть (или иным образом сравнить), может быть удобно использовать одно и то же значение m для всех элементов ряда.

Нормализованная научная форма — это типичная форма выражения больших чисел во многих областях, если только ненормализованная или иначе нормализованная форма, такая как инженерная запись не требуется . Нормализованную экспоненциальную запись часто называют экспоненциальной записью , хотя последний термин является более общим и также применяется, когда m не ограничено диапазоном от 1 до 10 (как, например, в инженерной записи) и основаниями, отличными от 10 (например, 3,15 × 2 ^ ²⁰).

Инженерные обозначения

Инженерная нотация (часто называемая «ENG» в научных калькуляторах) отличается от нормализованной научной нотации тем, что показатель степени n ограничен кратностью 3. Следовательно, абсолютное значение m находится в диапазоне 1 ≤ | м | < 1000, а не 1 ≤ | м | < 10. Хотя инженерная нотация схожа по своей концепции, ее редко называют научной нотацией. Инженерная нотация позволяет числам явно соответствовать соответствующим префиксам СИ , что облегчает чтение и устное общение. Например, 12,5 × 10 ⁻⁹ m можно прочитать как «двенадцать целых пять нанометров» и записать как 12,5 нм , а его научное обозначение эквивалентно 1,25 × 10. ⁻⁸ м, скорее всего, будет прочитано как «одна целая две пять умножить на десять до отрицательных восьми метров».

Значительные цифры

Значимая цифра — это цифра в числе, которая увеличивает его точность. Сюда входят все ненулевые числа, нули между значащими цифрами и нули, которые считаются значащими .Ведущие и конечные нули не являются значащими цифрами, поскольку они существуют только для обозначения масштаба числа. К сожалению, это приводит к двусмысленности. Число 1 230 400 обычно читается как состоящее из пяти значащих цифр: 1, 2, 3, 0 и 4, причем последние два нуля служат только заполнителями и не добавляют точности. Однако то же число можно было бы использовать, если бы последние две цифры также были точно измерены и оказались равными 0 – семи значащим цифрам.

Когда число преобразуется в нормализованную экспоненциальную запись, оно уменьшается до числа от 1 до 10. Все значащие цифры остаются, но нули-заполнители больше не требуются. Таким образом, 1 230 400 станет 1,2304 × 10. ⁶ если бы оно имело пять значащих цифр. Если бы число было известно до шести или семи значащих цифр, оно выглядело бы как 1,230 40 × 10. ⁶ или 1,230 400 × 10 ⁶. Таким образом, дополнительным преимуществом экспоненциальной записи является однозначность числа значащих цифр.

Предполагаемые итоговые цифры

В научных измерениях принято записывать все точно известные цифры измерения и оценивать хотя бы одну дополнительную цифру, если вообще имеется какая-либо информация о ее значении. Полученное число содержит больше информации, чем было бы без дополнительной цифры, которую можно считать значащей цифрой, поскольку она передает некоторую информацию, приводящую к большей точности измерений и агрегирования измерений (их сложение или умножение).

Дополнительную информацию о точности можно передать с помощью дополнительных обозначений. Часто бывает полезно знать, насколько точны последняя цифра или цифры. Например, принятое значение массы протона правильно можно выразить как 1,672 621 923 69 (51) × 10 ⁻²⁷ кг , что является сокращением для (1,672 621 923 69 ± 0,000 000 000 51 ) × 10. ⁻²⁷ кг . Однако до сих пор неясно, была ли ошибка ( 5,1 × 10 ⁻³⁷ в данном случае) — это максимально возможная ошибка, стандартная ошибка или какой-либо другой доверительный интервал .

Обозначение E

Явное обозначение	Обозначение E
2 × 10 ⁰	`2E0`
3 × 10 ²	`3E2`
4.321 768 × 10 ³	`4.321768E3`
−5.3 × 10 ⁴	`-5.3E4`
6.72 × 10 ⁹	`6.72E9`
2 × 10 ⁻¹	`2E-1`
9.87 × 10 ²	`9.87E2`
7.51 × 10 ⁻⁹	`7.51E-9`

Калькуляторы и компьютерные программы обычно представляют очень большие или маленькие числа, используя экспоненциальную запись, а некоторые из них можно настроить для равномерного представления всех чисел таким образом. Поскольку показатели надстрочного индекса, такие как 10 ⁷ может быть неудобно отображать или печатать, буква «E» или «e» (от «показатель степени») часто используется для обозначения «умножения на десять, возведенного в степень», так что обозначение m E n для десятичной мантиссы m а целочисленный показатель степени n означает то же самое, что m × 10 ^н. Например 6,022 × 10 ²³ написано как 6.022E23 или 6.022e23, и 1,6 × 10 ⁻³⁵ написано как 1.6E-35 или 1.6e-35. Несмотря на то, что эта сокращенная версия научной записи распространена в компьютерном выводе, некоторые руководства по стилю не рекомендуют использовать ее в опубликованных документах. ^[2]^[3]

Большинство популярных языков программирования, включая Fortran , C / C++ , Python и JavaScript , используют нотацию «E», пришедшую из Fortran и присутствовавшую в первой версии, выпущенной для IBM 704 в 1956 году. ^[4] Обозначение E уже использовалось разработчиками операционной системы SHARE (SOS) для IBM 709 в 1958 году. ^[5] Более поздние версии Фортрана (по крайней мере, начиная с FORTRAN IV с 1961 года) также используют букву «D» для обозначения чисел двойной точности в научной записи. ^[6] и более новые компиляторы Фортрана используют «Q» для обозначения четырехкратной точности . ^[7] Язык программирования MATLAB поддерживает использование букв «E» или «D».

В языке программирования АЛГОЛ 60 используется нижний индекс « _{10 », например:} (1960) вместо буквы «Е» 6.022₁₀23. ^[8]^[9] Это представляло проблему для компьютерных систем, которые не имели такого символа, поэтому АЛГОЛ W (1966) заменил этот символ одинарной кавычкой, например 6.022'+23, ^[10] и некоторые советские варианты Алгола допускали использование кириллической буквы « ю », например 6.022ю+23. Впоследствии язык программирования АЛГОЛ 68 предоставил возможность выбора символов: E, e, \, ⊥, или ₁₀. ^[11] » АЛГОЛА _{Символ « 10} был включен в советскую текстовую кодировку ГОСТ 10859 (1964 г.) и был добавлен в Unicode 5.2 (2009 г.) как U+23E8 ⏨ СИМВОЛ ДЕСЯТИЧНОЙ ПОКАЗАТЕЛЯ . ^[12]

Некоторые языки программирования используют другие символы. Например, Simula использует & (или && надолго в ), как 6.022&23. ^[13] Система Mathematica поддерживает сокращенную запись. 6.022*^23 (оставляя за собой букву E для математической константы e ).

Дисплей калькулятора Texas Instruments TI-84 Plus, показывающий константу Авогадро с точностью до трех значащих цифр в обозначении E.

Первые карманные калькуляторы с поддержкой научной записи появились в 1972 году. ^[14] На дисплеях карманных калькуляторов 1970-х годов не было явного символа между значащим числом и показателем степени; вместо этого одна или несколько цифр остались пустыми (например, 6.022 23, как это видно в HP-25 ), или пара меньших и слегка приподнятых цифр была зарезервирована для показателя степени (например, 6.022 ²³, как это видно на Commodore PR100 ). В 1976 году пользователь калькулятора Hewlett-Packard Джим Дэвидсон ввел термин «декастепень» для экспоненты в научной записи, чтобы отличить ее от «нормальных» экспонент, и предложил букву «D» в качестве разделителя между мантиссой и экспонентой в машинописных числах (например, 6.022D23); они получили некоторую популярность в сообществе пользователей программируемых калькуляторов. ^[15] Буквы «E» или «D» использовались в качестве разделителя научной записи в Sharp карманных компьютерах , выпущенных в период с 1987 по 1995 год, «E» использовалась для 10-значных чисел, а «D» использовалась для 20-значных чисел двойной точности. ^[16] Калькуляторы серий Texas Instruments TI-83 и TI-84 (с 1996 г. по настоящее время) используют небольшой капитал . E для сепаратора. ^[17]

В 1962 году Рональд О. Уитакер из Rowco Engineering Co. предложил номенклатуру системы степени десяти, в которой показатель степени был обведен кружком, например 6,022 × 10. ³ будет записано как «6.022③». ^[18]

Использование пространств

В нормализованной научной нотации, в нотации E и в инженерной нотации - пробел (который при наборе текста может быть представлен пробелом нормальной ширины или тонким пробелом ), который разрешен только до и после «×» или перед «E». иногда опускается, хотя перед буквенным символом это делается реже. ^[19]

Дополнительные примеры научной записи

составляет 0,000 Масса электрона около 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 938 356 кг . ^[20] В научной записи это записывается 9,109 383 56 × 10. ⁻³¹ кг .
Земли Масса кг составляет 5 972 400 000 000 000 000 000 000 . около ^[21] В научной записи это пишется 5,9724 × 10. ²⁴ кг .
составляет Окружность Земли примерно 40 000 000 м . ^[22] В научной записи это 4 × 10 ⁷ м . В инженерных обозначениях это пишется 40 × 10 ⁶ м . В стиле письма СИ это может быть написано 40 мм ( 40 мегаметров ).
Дюйм мм определяется как ровно 25,4 . Используя научные обозначения, это значение можно выразить единообразно с любой желаемой точностью, начиная с ближайшей десятой доли миллиметра. 2,54 × 10 ¹ мм с точностью до нанометра 2,540 0000 × 10 ¹ мм или более.
Гиперинфляция означает, что в обращение вводится слишком много денег, возможно, путем печатания банкнот, в погоне за слишком малым количеством товаров. Иногда ее определяют как инфляцию 50% и более за один месяц. В таких условиях деньги быстро теряют свою ценность. В некоторых странах случались случаи инфляции в 1 миллион процентов и более за один месяц, что обычно приводило к быстрому отказу от валюты. Например, в ноябре 2008 года месячная инфляция зимбабвийского доллара достигла 79,6 миллиарда процентов; приблизительное значение с тремя значащими цифрами будет 7,96 × 10. ¹⁰ %, ^[23]^[24] или проще говоря ставка 7,96 × 10 ⁸.

Преобразование чисел

Преобразование числа в этих случаях означает либо преобразование числа в форму научной записи, преобразование его обратно в десятичную форму, либо изменение показательной части уравнения. Ничто из этого не меняет фактическое число, а только то, как оно выражено.

Десятичная дробь в научную

Сначала переместите точку десятичного разделителя n на достаточное количество мест , чтобы поместить значение числа в желаемый диапазон от 1 до 10 для нормализованного обозначения. Если десятичная запятая была перенесена влево, добавьте × 10ⁿ; Направо, × 10⁻ⁿ. Чтобы представить число 1 230 400 в нормализованной экспоненциальной записи, десятичный разделитель нужно переместить на 6 цифр влево и × 10⁶ добавлено, в результате чего получается 1,2304 × 10 ⁶. Десятичный разделитель числа -0,004 0321 будет сдвинут на 3 цифры вправо, а не влево, и получится -4,0321 × 10. ⁻³ как результат.

Научный в десятичный

Чтобы преобразовать число из экспоненциальной записи в десятичную, сначала удалите × 10ⁿ в конце, затем сдвиньте десятичный разделитель на n цифр вправо (положительное n ) или влево (отрицательное n ). Число 1,2304 × 10 ⁶ десятичный разделитель будет сдвинут на 6 цифр вправо и станет 1 230 400 , а −4,0321 × 10 ⁻³ десятичный разделитель будет перемещен на 3 цифры влево и составит -0,004 0321 .

Экспоненциальный

Преобразование между различными представлениями в научной записи одного и того же числа с разными экспоненциальными значениями достигается путем выполнения противоположных операций умножения или деления на десятикратную степень в мантиссе и вычитания или сложения единицы в экспоненте. Десятичный разделитель в мантиссе сдвигается на x позиций влево (или вправо), а x добавляется к показателю степени (или вычитается из него), как показано ниже.

1.234 × 10 ³ = 12.34 × 10 ² = 123.4 × 10 ¹ = 1234

Основные операции

Учитывая два числа в научной записи, $x_{0}=m_{0}\times 10^{n_{0}}$ и $x_{1}=m_{1}\times 10^{n_{1}}$

Умножение и деление выполняются с использованием правил работы с возведением в степень : $x_{0}x_{1}=m_{0}m_{1}\times 10^{n_{0}+n_{1}}$ и ${\frac {x_{0}}{x_{1}}}={\frac {m_{0}}{m_{1}}}\times 10^{n_{0}-n_{1}}$

Некоторые примеры: $5.67\times 10^{-5}\times 2.34\times 10^{2}\approx 13.3\times 10^{-5+2}=13.3\times 10^{-3}=1.33\times 10^{-2}$ и ${\frac {2.34\times 10^{2}}{5.67\times 10^{-5}}}\approx 0.413\times 10^{2-(-5)}=0.413\times 10^{7}=4.13\times 10^{6}$

Сложение и вычитание требуют, чтобы числа были представлены с использованием одной и той же экспоненциальной части, чтобы мантиссу можно было просто складывать или вычитать:

x_{0}=m_{0}\times 10^{n_{0}}

и

x_{1}=m_{1}\times 10^{n_{1}}

с

n_{0}=n_{1}

Затем добавьте или вычтите мантиссы: $x_{0}\pm x_{1}=(m_{0}\pm m_{1})\times 10^{n_{0}}$

Пример: $2.34\times 10^{-5}+5.67\times 10^{-6}=2.34\times 10^{-5}+0.567\times 10^{-5}=2.907\times 10^{-5}$

Другие базы

Хотя десятичное основание обычно используется для научной записи, можно использовать и степени других оснований. ^[25] основание 2 является следующим наиболее часто используемым.

Например, в научной системе счисления с основанием 2 число 1001 _b в двоичном формате (= 9 _d ) записывается как 1,001 _b × 2 _d.^{11 _б} или 1,001 _б × 10 _б^{11 _б} используя двоичные числа (или короче 1,001 × 10 ¹¹ если двоичный контекст очевиден). ^{[ нужна ссылка ]} В обозначении E это записывается как 1,001 _b E11 _b (или короче: 1,001E11), причем буква «E» теперь обозначает здесь «умноженное на два (10 _b ) в степени». Чтобы лучше отличить этот показатель по основанию 2 от показателя по основанию 10, показатель по основанию 2 иногда также обозначается буквой «B» вместо «E». ^[26] сокращенное обозначение, первоначально предложенное Брюсом Аланом Мартином из Брукхейвенской национальной лаборатории в 1968 году, ^[27] как 1.001b _B11 . _b (или короче: 1.001B11) Для сравнения то же число в десятичном представлении : 1,125×2. ³ (используя десятичное представление) или 1,125B3 (все еще используя десятичное представление). Некоторые калькуляторы используют смешанное представление двоичных чисел с плавающей запятой, где показатель степени отображается как десятичное число даже в двоичном режиме, поэтому приведенное выше значение становится 1,001 _б × 10 _б.^{3 _d} или короче 1.001B3. ^[26]

Это тесно связано с представлением чисел с плавающей запятой по основанию 2 , обычно используемым в компьютерной арифметике, и использованием двоичных префиксов IEC (например, 1B10 для 1×2). ¹⁰ ( плохо ), 1B20 за 1×2 ²⁰ ( меби ), 1B30 за 1×2 ³⁰ ( вроде ), 1B40 за 1×2 ⁴⁰ ( тебе )).

Похоже на «Б» (или «б» ^[28]), буквы «Н» ^[26] (или «ч» ^[28]) и «О» ^[26] (или «о», ^[28] или "С" ^[26]) иногда также используются для обозначения умножения на 16 или 8 в степени , например 1,25 = 1,40 _ч × 10 _ч.^0_0ч = 1,40H0 = 1,40h0, или 98000 = 2,7732 _о × 10 _о^{5 _о} = 2,7732о5 = 2,7732С5. ^[26]

Еще одно подобное соглашение для обозначения показателей степени по основанию 2 - это использование буквы «P» (или «p» для «степени»). В этой записи мантисса всегда должна быть шестнадцатеричной, тогда как показатель степени всегда должен быть десятичной. ^[29] Эта нотация может быть создана реализациями семейства printf функций в соответствии со спецификацией C99 и ( Единая спецификация Unix ) стандартом IEEE Std 1003.1 POSIX при использовании спецификаторов преобразования %a или %A . ^[29]^[30]^[31] Начиная с C++11 , функции ввода-вывода C++ также могли анализировать и печатать нотацию P. Между тем, эта нотация была полностью принята стандартом языка начиная с C++17 . ^[32] Apple от Swift также поддерживает это. ^[33] Это также требуется стандартом IEEE 754-2008 двоичных чисел с плавающей запятой . Пример: 1.3DEp42 представляет собой 1.3DE _h × 2. ⁴².

Инженерную запись можно рассматривать как научную запись с основанием 1000.

См. также

Позиционные обозначения
ISO/IEC 80000 – международный стандарт, определяющий использование физических величин и единиц измерения в науке.
Цифры Сучжоу - китайская система счисления, ранее использовавшаяся в торговле, с порядком величины, написанным под мантиссой.
Код РКМ — обозначение для указания номиналов резисторов и конденсаторов с символами, обозначающими степени 1000.

Ссылки

^ Калио, Франка; Алессандро, Лаццари (сентябрь 2017 г.). Элементы математики с численными приложениями . Издательство Эскулап. стр. 30–32. ISBN 978-8-89385052-0 .
^ Эдвардс, Джон (2009). Правила подачи заявок для авторов: полугодовые отчеты HPS 2010 (PDF) . Маклин, Вирджиния: Общество физики здоровья. п. 5 . Проверено 30 марта 2013 г.
^ Когхилл, Энн М.; Гарсон, Лоррин Р.; Американское химическое общество, ред. (2006). Руководство по стилю ACS: эффективная передача научной информации (3-е изд.). Вашингтон, округ Колумбия: Оксфорд ; Нью-Йорк: Американское химическое общество; Издательство Оксфордского университета. п. 210. ИСБН 978-0-8412-3999-9 . OCLC 62872860 .
^ Однако обозначение E не было включено в предварительную спецификацию Фортрана по состоянию на 1954 год.
Бэкус, Джон Уорнер , изд. (10 ноября 1954 г.). Спецификации для: Система перевода математических формул IBM, FORTRAN (PDF) (предварительный отчет). Нью-Йорк: Группа исследования программирования, Отдел прикладных наук, Международная корпорация Business Machines . Проверено 4 июля 2022 г. (29 страниц)
Сэйр, Дэвид , изд. (15 октября 1956 г.). Система автоматического кодирования FORTRAN для IBM 704 EDPM: Справочное руководство программиста (PDF) . Нью-Йорк: Отдел прикладных наук и отдел исследований в области программирования, International Business Machines Corporation . стр. 9, 27 . Проверено 4 июля 2022 г. (2+51+1 стр.)
^ ДиГри, Винсент Дж.; Кинг, Джейн Э. (апрель 1959 г.) [11 июня 1958 г.]. «Система SHARE 709: трансляция ввода-вывода» . Журнал АКМ . 6 (2): 141–144. дои : 10.1145/320964.320969 . S2CID 19660148 . Он сообщает преобразователю входных данных, что преобразуемое поле представляет собой десятичное число вида ~X.XXXXE ± YY, где E подразумевает, что значение ~x.xxxx должно быть масштабировано на десять в степени ±YY. (4 страницы) (Примечание. Это было представлено на заседании ACM 11–13 июня 1958 г.)
^ «UH Mānoa Mathematics »Урок Фортрана 3: Форматирование, запись и т. д.» . Math.hawaii.edu. 12 февраля 2012 г. Проверено 6 марта 2012 г.
^ Например, DEC FORTRAN 77 (f77), Intel Fortran , Compaq/Digital Visual Fortran и GNU Fortran (gfortran).
«Двойная точность, НАСТОЯЩЕЕ ** 16». Руководство по DEC Фортрану 77 . Корпорация цифрового оборудования . Проверено 21 декабря 2022 г. Digital Fortran 77 также допускает синтаксис Qsnnn, если поле показателя находится в пределах диапазона двойной точности T_floating. […] Константа REAL*16 — это базовая действительная константа или целочисленная константа, за которой следует десятичный показатель степени. Десятичный показатель степени имеет вид: Qsnn […] s — необязательный знак […] nn — строка десятичных цифр […] Этот тип констант доступен только в системах Alpha .
Intel Fortran: Справочник по языку (PDF) . Корпорация Интел . 2005 [2003]. стр. 3-7–3-8, 3–10. 253261-003 . Проверено 22 декабря 2022 г. (858 страниц)
Compaq Visual Fortran — Справочник по языку (PDF) . Хьюстон: Компьютерная корпорация Compaq . Август 2001 года . Проверено 22 декабря 2022 г. (1441 страница)
«6. Расширения: 6.1 Расширения, реализованные в GNU Fortran: 6.1.8 Буква-экспонента Q». Компилятор GNU Fortran . 12 июня 2014 г. Проверено 21 декабря 2022 г.
^ Наур, Питер , изд. (1960). Отчет по алгоритмическому языку АЛГОЛ 60 . Копенгаген. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Савард, Джон Дж. Г. (2018) [2005]. «Компьютерная арифметика» . четырехблок . Первые дни шестнадцатеричной системы счисления . Проверено 16 июля 2018 г.
^ Бауэр, Генри Р.; Беккер, Шелдон; Грэм, Сьюзен Л. (январь 1968 г.). «АЛГОЛ W - Заметки для вводных курсов информатики» (PDF) . Стэнфордский университет , факультет компьютерных наук . Проверено 8 апреля 2017 г.
^ «Пересмотренный отчет об алгоритмическом языке Алгол 68». Акта Информатика . 5 (1–3): 1–236. Сентябрь 1973 г. CiteSeerX 10.1.1.219.3999 . дои : 10.1007/BF00265077 . S2CID 2490556 .
^ Брухис, Леонид (22 января 2008 г.), «Пересмотренное предложение по кодированию символа десятичной экспоненты» (PDF) , unicode.org (Документ рабочей группы), L2/08-030R
«Стандарт Юникод» (изд. версии 7.0.0) . Проверено 23 марта 2018 г.
^ «Стандарт SIMULA, определенный Группой стандартов SIMULA – 3.1 Числа» . Август 1986 года . Проверено 6 октября 2009 г.
^ Например, TI SR-10.
Электронный калькулятор логарифмической линейки Texas Instruments SR-10 (PDF) . Даллас: Texas Instruments Incorporated . 1973. 1304-739-266 . Проверено 1 января 2023 г. (1+1+45+1 страницы) (Примечание. Хотя это руководство датировано 1973 годом, согласно другим источникам, предположительно версия 1 этого калькулятора была представлена в ноябре 1972 года.)
^ Джим Дэвидсон придумал декастепень и рекомендовал разделитель «D» в информационном бюллетене «65 примечаний» для пользователей Hewlett-Packard HP-65 , а Ричард К. Вандербург продвигал их в информационном бюллетене «52 примечания» для пользователей Texas Instruments SR-52 .
Дэвидсон, Джим (январь 1976 г.). Нельсон, Ричард Дж. (ред.). «[название неизвестно]». 65 Примечаний . 3 (1). Санта-Ана, Калифорния: 4. V3N1P4.
Вандербург, Ричард К., изд. (ноябрь 1976 г.). «Декапауэр» (PDF) . 52-Notes – Информационный бюллетень Клуба пользователей SR-52 . 1 (6). Дейтон, Огайо: 1. V1N6P1 . Проверено 28 мая 2017 г. Decapower - В январском выпуске журнала 65-Notes (V3N1p4) за 1976 год Джим Дэвидсон ( член Клуба пользователей HP-65 № 547) предложил термин «декамощность» в качестве дескриптора множителя степени десяти, используемого в дисплеях научных обозначений. Я собираюсь начать использовать ее вместо « экспоненты », что технически неверно, и буквы D для отделения «мантиссы» от декастепена для машинописных чисел, как также предлагает Джим. Например, 123⁻⁴⁵ [ sic ] который отображается в научной записи как 1.23 -43 сейчас будет написано 1.23D-43. Возможно, по мере того, как это обозначение будет получать все большее распространение, производители калькуляторов изменят сокращения на клавиатуре. EEX HP и EE TI можно изменить на ED (для ввода декапауэра). [1] «Декапауэр» . 52-Notes – Информационный бюллетень Клуба пользователей SR-52 . Том. 1, нет. 6. Дейтон, Огайо. Ноябрь 1976 г. с. 1 . Проверено 7 мая 2018 г. (Примечание. Термин «декапауэр» часто использовался в последующих выпусках этого информационного бюллетеня, по крайней мере, до 1978 года.)
^ В частности, модели PC-1280 (1987 г.), PC-1470U ( 1987 г.), PC-1475 (1987 г.), PC-1480U (1988 г.), PC-1490U (1990 г.), PC-1490UII (1991 г.), PC-E500 (1988 г.). ), PC-E500S (1995 г.), PC-E550 (1990 г.), PC-E650 (1993 г.) и PC-U6000 (1993 г.).
Руководство по эксплуатации карманного компьютера SHARP, модель PC-1280 [ Руководство по эксплуатации карманного компьютера SHARP, модель PC-1280 ] (PDF) (на немецком языке). Корпорация Шарп . 1987. стр. 56–60. 7М 0,8-I(TINSG1123ECZZ)(3) . Проверено 6 марта 2017 г.
SHARP Taschencomputer Modell PC-1475 Bedienungsanleitung [ Руководство по эксплуатации карманного компьютера SHARP Model PC-1475 ] (PDF) (на немецком языке). Корпорация Шарп . 1987. стр. 105–108, 131–134, 370, 375. Архивировано из оригинала (PDF) 25 февраля 2017 г. Проверено 25 февраля 2017 г.
Карманный компьютер SHARP PC-E500. Руководство по эксплуатации . Корпорация Шарп . 1989. 9Г1КС(TINSE1189ECZZ).
SHARP Taschencomputer Modell PC-E500S Bedienungsanleitung [ Руководство по эксплуатации карманного компьютера SHARP модели PC-E500S ] (PDF) (на немецком языке). Корпорация Шарп . 1995. 6J3KS(TINSG1223ECZZ). Архивировано из оригинала (PDF) 24 февраля 2017 г. Проверено 24 февраля 2017 г.
Электронная плата 5 БИБЛИОТЕКА ПРОГРАММ PC-1490UII [ Библиотека программ телефонной платы 5 PC-1490UII ] (на японском языке). Том. 5. Университетский кооператив. 1991.
Электронная плата 6 PC-U6000 БИБЛИОТЕКА ПРОГРАММ [ Библиотека программ для телефонной платы 6 PC-U6000 ] (на японском языке). Том. 6. Университетский кооператив. 1993.
^ Также см. наборы символов калькулятора TI .
«Руководство программиста TI-83» (PDF) . Проверено 9 марта 2010 г.
^ Уитакер, Рональд О. (15 июня 1962 г.). «Цифровые префиксы» (PDF) . Перекрестные помехи. Электроника . п. 4 . Проверено 24 декабря 2022 г. (1 страница)
^ Образцы использования терминологии и вариантов:
Моллер, Дональд А. (июнь 1976 г.). «Компьютерная программа для проектирования и статического анализа одноточечных систем подповерхностного швартовки: NOYFB» (PDF) (отчет Technica). Коллекция документов WHOI. Вудс-Хоул, Массачусетс: Океанографический институт Вудс-Хоул. WHOI-76-59 . Проверено 19 августа 2015 г.
«Cengage — ведущий поставщик учебных материалов для высшего образования» . Архивировано из оригинала 19 октября 2007 г.
«Колледж Брин-Мор: навыки выживания при решении проблем - научная запись» . Проверено 7 апреля 2007 г.
«Научная нотация» . Проверено 7 апреля 2007 г.
[2]
«INTOUCH 4GL: Руководство по языку INTOUCH» . Архивировано из оригинала 3 мая 2015 г.
^ Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н. (июль – сентябрь 2016 г.). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2014» . Обзоры современной физики . 88 (3): 035009. arXiv : 1507.07956 . Бибкод : 2016RvMP...88c5009M . CiteSeerX 10.1.1.150.1225 . doi : 10.1103/RevModPhys.88.035009 . S2CID 1115862 .
^ Лузум, Брайан; Капитан, Николь; Фиенга, Аньес; Фолкнер, Уильям; Фукусима, Тосио; Хилтон, Джеймс; Хоэнкерк, Кэтрин; Красинский, Джордж; Пети, Жерар; Питьева, Елена; Соффель, Майкл; Уоллес, Патрик (август 2011 г.). «Система астрономических констант МАС 2009: отчет рабочей группы МАС по числовым стандартам фундаментальной астрономии» . Небесная механика и динамическая астрономия . 110 (4): 293–304. Бибкод : 2011CeMDA.110..293L . дои : 10.1007/s10569-011-9352-4 .
^ Разное (2000). Лиде, Дэвид Р. (ред.). Справочник по химии и физике (81-е изд.). КПР. ISBN 978-0-8493-0481-1 .
^ Кадзере, Мартин (9 октября 2008 г.). «Зимбабве: инфляция взлетает до 231 миллиона процентов» . Хараре, Зимбабве: Вестник . Проверено 10 октября 2008 г.
^ «Инфляция в Зимбабве достигла нового максимума» . Новости Би-би-си . 09.10.2008. Архивировано из оригинала 14 мая 2009 г. Проверено 9 октября 2009 г.
^ электронный шестнадцатеричный калькулятор/конвертер SR-22 (PDF) (Редакция А изд.). Техас Инструментс Инкорпорейтед . 1974. с. 7. 1304-389 Ред. А. Проверено 20 марта 2017 г. (Примечание. Этот калькулятор поддерживает числа с плавающей запятой в экспоненциальном представлении по системе счисления 8, 10 и 16.)
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Шварц, Джейк; Гревель, Рик (20 октября 2003 г.) [апрель 1993 г.]. Библиотека эмулятора HP16C для HP48S/SX . 1.20 (1-е изд.) . Проверено 15 августа 2015 г. (Примечание. Эта библиотека также работает на HP 48G / GX / G+ . Помимо набора функций HP-16C , этот пакет также поддерживает вычисления для двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел с плавающей запятой в экспоненциальном представлении в дополнение к обычным десятичные числа с плавающей запятой.)
^ Мартин, Брюс Алан (октябрь 1968 г.). «Письма в редакцию: О двоичной системе счисления» . Коммуникации АКМ . 11 (10): 658. дои : 10.1145/364096.364107 . S2CID 28248410 .
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Шварц, Джейк; Гревель, Рик (21 октября 2003 г.). Библиотека эмулятора HP16C для HP48 — дополнение к руководству оператора . 1.20 (1-е изд.) . Проверено 15 августа 2015 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б «Обоснование международного стандарта — языки программирования — C» (PDF) . 5.10. Апрель 2003 г., стр. 52, 153–154, 159 . Проверено 17 октября 2010 г.
^ IEEE и Открытая группа (2013) [2001]. «dprintf, fprintf, printf, snprintf, sprintf — вывод в формате печати» . Базовые спецификации открытой группы (выпуск 7, IEEE Std 1003.1, изд. 2013 г.) . Проверено 21 июня 2016 г.
^ Биб, Нельсон ХФ (22 августа 2017 г.). Справочник по математическим вычислениям - Программирование с использованием портативной библиотеки программного обеспечения MathCW (1-е изд.). Солт-Лейк-Сити: Спрингер. дои : 10.1007/978-3-319-64110-2 . ISBN 978-3-319-64109-6 . LCCN 2017947446 . S2CID 30244721 .
^ «литерал с плавающей запятой» . cppreference.com . Проверено 11 марта 2017 г. Шестнадцатеричные литералы с плавающей запятой не были частью C++ до C++17, хотя их можно анализировать и печатать с помощью функций ввода-вывода, начиная с C++11: оба потока ввода-вывода C++, когда включен std::hexfloat, и потоки CI/O: std::printf, std::scanf и т. д. Описание формата см. в std::strtof.
^ «Язык программирования Swift (Swift 3.0.1)» . Руководства и пример кода: Разработчик: Справочник по языку . Корпорация Apple . Лексическая структура . Проверено 11 марта 2017 г.

Внешние ссылки

Конвертер десятичных чисел в научные обозначения
Конвертер научных обозначений в десятичные числа
Научное обозначение в повседневной жизни
Упражнение по преобразованию в экспоненциальную запись и обратно.
Конвертер научных обозначений
«Научные обозначения» Глава из книги «Уроки электрических цепей, том 1», бесплатная электронная книга постоянного тока, и серии «Уроки электрических цепей» .

[Calio_2017-1] Калио, Франка; Алессандро, Лаццари (сентябрь 2017 г.). Элементы математики с численными приложениями . Издательство Эскулап. стр. 30–32. ISBN 978-8-89385052-0 .

[Edwards_2009-2] Эдвардс, Джон (2009). Правила подачи заявок для авторов: полугодовые отчеты HPS 2010 (PDF) . Маклин, Вирджиния: Общество физики здоровья. п. 5 . Проверено 30 марта 2013 г.

[3] Когхилл, Энн М.; Гарсон, Лоррин Р.; Американское химическое общество, ред. (2006). Руководство по стилю ACS: эффективная передача научной информации (3-е изд.). Вашингтон, округ Колумбия: Оксфорд ; Нью-Йорк: Американское химическое общество; Издательство Оксфордского университета. п. 210. ИСБН 978-0-8412-3999-9 . OCLC 62872860 .

[Fortran-4] Однако обозначение E не было включено в предварительную спецификацию Фортрана по состоянию на 1954 год.
Бэкус, Джон Уорнер , изд. (10 ноября 1954 г.). Спецификации для: Система перевода математических формул IBM, FORTRAN (PDF) (предварительный отчет). Нью-Йорк: Группа исследования программирования, Отдел прикладных наук, Международная корпорация Business Machines . Проверено 4 июля 2022 г. (29 страниц)
Сэйр, Дэвид , изд. (15 октября 1956 г.). Система автоматического кодирования FORTRAN для IBM 704 EDPM: Справочное руководство программиста (PDF) . Нью-Йорк: Отдел прикладных наук и отдел исследований в области программирования, International Business Machines Corporation . стр. 9, 27 . Проверено 4 июля 2022 г. (2+51+1 стр.)

[DiGri-King_1958-5] ДиГри, Винсент Дж.; Кинг, Джейн Э. (апрель 1959 г.) [11 июня 1958 г.]. «Система SHARE 709: трансляция ввода-вывода» . Журнал АКМ . 6 (2): 141–144. дои : 10.1145/320964.320969 . S2CID 19660148 . Он сообщает преобразователю входных данных, что преобразуемое поле представляет собой десятичное число вида ~X.XXXXE ± YY, где E подразумевает, что значение ~x.xxxx должно быть масштабировано на десять в степени ±YY. (4 страницы) (Примечание. Это было представлено на заседании ACM 11–13 июня 1958 г.)

[UH-Manoa-6] «UH Mānoa Mathematics »Урок Фортрана 3: Форматирование, запись и т. д.» . Math.hawaii.edu. 12 февраля 2012 г. Проверено 6 марта 2012 г.

[FortranQ-7] Например, DEC FORTRAN 77 (f77), Intel Fortran , Compaq/Digital Visual Fortran и GNU Fortran (gfortran).
«Двойная точность, НАСТОЯЩЕЕ ** 16». Руководство по DEC Фортрану 77 . Корпорация цифрового оборудования . Проверено 21 декабря 2022 г. Digital Fortran 77 также допускает синтаксис Qsnnn, если поле показателя находится в пределах диапазона двойной точности T_floating. […] Константа REAL*16 — это базовая действительная константа или целочисленная константа, за которой следует десятичный показатель степени. Десятичный показатель степени имеет вид: Qsnn […] s — необязательный знак […] nn — строка десятичных цифр […] Этот тип констант доступен только в системах Alpha .
Intel Fortran: Справочник по языку (PDF) . Корпорация Интел . 2005 [2003]. стр. 3-7–3-8, 3–10. 253261-003 . Проверено 22 декабря 2022 г. (858 страниц)
Compaq Visual Fortran — Справочник по языку (PDF) . Хьюстон: Компьютерная корпорация Compaq . Август 2001 года . Проверено 22 декабря 2022 г. (1441 страница)
«6. Расширения: 6.1 Расширения, реализованные в GNU Fortran: 6.1.8 Буква-экспонента Q». Компилятор GNU Fortran . 12 июня 2014 г. Проверено 21 декабря 2022 г.

[Naur_1960-8] Наур, Питер , изд. (1960). Отчет по алгоритмическому языку АЛГОЛ 60 . Копенгаген. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[Savard_2005-9] Савард, Джон Дж. Г. (2018) [2005]. «Компьютерная арифметика» . четырехблок . Первые дни шестнадцатеричной системы счисления . Проверено 16 июля 2018 г.

[Bauer-Becker-Graham_1968-10] Бауэр, Генри Р.; Беккер, Шелдон; Грэм, Сьюзен Л. (январь 1968 г.). «АЛГОЛ W - Заметки для вводных курсов информатики» (PDF) . Стэнфордский университет , факультет компьютерных наук . Проверено 8 апреля 2017 г.

[Algol_1973-11] «Пересмотренный отчет об алгоритмическом языке Алгол 68». Акта Информатика . 5 (1–3): 1–236. Сентябрь 1973 г. CiteSeerX 10.1.1.219.3999 . дои : 10.1007/BF00265077 . S2CID 2490556 .

[Unicode-12] Брухис, Леонид (22 января 2008 г.), «Пересмотренное предложение по кодированию символа десятичной экспоненты» (PDF) , unicode.org (Документ рабочей группы), L2/08-030R
«Стандарт Юникод» (изд. версии 7.0.0) . Проверено 23 марта 2018 г.

[SIMULA_1986-13] «Стандарт SIMULA, определенный Группой стандартов SIMULA – 3.1 Числа» . Август 1986 года . Проверено 6 октября 2009 г.

[TI_1973_SR-10-14] Например, TI SR-10.
Электронный калькулятор логарифмической линейки Texas Instruments SR-10 (PDF) . Даллас: Texas Instruments Incorporated . 1973. 1304-739-266 . Проверено 1 января 2023 г. (1+1+45+1 страницы) (Примечание. Хотя это руководство датировано 1973 годом, согласно другим источникам, предположительно версия 1 этого калькулятора была представлена в ноябре 1972 года.)

[Decapower-15] Джим Дэвидсон придумал декастепень и рекомендовал разделитель «D» в информационном бюллетене «65 примечаний» для пользователей Hewlett-Packard HP-65 , а Ричард К. Вандербург продвигал их в информационном бюллетене «52 примечания» для пользователей Texas Instruments SR-52 .
Дэвидсон, Джим (январь 1976 г.). Нельсон, Ричард Дж. (ред.). «[название неизвестно]». 65 Примечаний . 3 (1). Санта-Ана, Калифорния: 4. V3N1P4.
Вандербург, Ричард К., изд. (ноябрь 1976 г.). «Декапауэр» (PDF) . 52-Notes – Информационный бюллетень Клуба пользователей SR-52 . 1 (6). Дейтон, Огайо: 1. V1N6P1 . Проверено 28 мая 2017 г. Decapower - В январском выпуске журнала 65-Notes (V3N1p4) за 1976 год Джим Дэвидсон ( член Клуба пользователей HP-65 № 547) предложил термин «декамощность» в качестве дескриптора множителя степени десяти, используемого в дисплеях научных обозначений. Я собираюсь начать использовать ее вместо « экспоненты », что технически неверно, и буквы D для отделения «мантиссы» от декастепена для машинописных чисел, как также предлагает Джим. Например, 123⁻⁴⁵ [ sic ] который отображается в научной записи как 1.23 -43 сейчас будет написано 1.23D-43. Возможно, по мере того, как это обозначение будет получать все большее распространение, производители калькуляторов изменят сокращения на клавиатуре. EEX HP и EE TI можно изменить на ED (для ввода декапауэра). [1] «Декапауэр» . 52-Notes – Информационный бюллетень Клуба пользователей SR-52 . Том. 1, нет. 6. Дейтон, Огайо. Ноябрь 1976 г. с. 1 . Проверено 7 мая 2018 г. (Примечание. Термин «декапауэр» часто использовался в последующих выпусках этого информационного бюллетеня, по крайней мере, до 1978 года.)

[Sharp-16] В частности, модели PC-1280 (1987 г.), PC-1470U ( 1987 г.), PC-1475 (1987 г.), PC-1480U (1988 г.), PC-1490U (1990 г.), PC-1490UII (1991 г.), PC-E500 (1988 г.). ), PC-E500S (1995 г.), PC-E550 (1990 г.), PC-E650 (1993 г.) и PC-U6000 (1993 г.).
Руководство по эксплуатации карманного компьютера SHARP, модель PC-1280 [ Руководство по эксплуатации карманного компьютера SHARP, модель PC-1280 ] (PDF) (на немецком языке). Корпорация Шарп . 1987. стр. 56–60. 7М 0,8-I(TINSG1123ECZZ)(3) . Проверено 6 марта 2017 г.
SHARP Taschencomputer Modell PC-1475 Bedienungsanleitung [ Руководство по эксплуатации карманного компьютера SHARP Model PC-1475 ] (PDF) (на немецком языке). Корпорация Шарп . 1987. стр. 105–108, 131–134, 370, 375. Архивировано из оригинала (PDF) 25 февраля 2017 г. Проверено 25 февраля 2017 г.
Карманный компьютер SHARP PC-E500. Руководство по эксплуатации . Корпорация Шарп . 1989. 9Г1КС(TINSE1189ECZZ).
SHARP Taschencomputer Modell PC-E500S Bedienungsanleitung [ Руководство по эксплуатации карманного компьютера SHARP модели PC-E500S ] (PDF) (на немецком языке). Корпорация Шарп . 1995. 6J3KS(TINSG1223ECZZ). Архивировано из оригинала (PDF) 24 февраля 2017 г. Проверено 24 февраля 2017 г.
Электронная плата 5 БИБЛИОТЕКА ПРОГРАММ PC-1490UII [ Библиотека программ телефонной платы 5 PC-1490UII ] (на японском языке). Том. 5. Университетский кооператив. 1991.
Электронная плата 6 PC-U6000 БИБЛИОТЕКА ПРОГРАММ [ Библиотека программ для телефонной платы 6 PC-U6000 ] (на японском языке). Том. 6. Университетский кооператив. 1993.

[TI-83-17] Также см. наборы символов калькулятора TI .
«Руководство программиста TI-83» (PDF) . Проверено 9 марта 2010 г.

[Whitaker_1962-18] Уитакер, Рональд О. (15 июня 1962 г.). «Цифровые префиксы» (PDF) . Перекрестные помехи. Электроника . п. 4 . Проверено 24 декабря 2022 г. (1 страница)

[Samples-19] Образцы использования терминологии и вариантов:
Моллер, Дональд А. (июнь 1976 г.). «Компьютерная программа для проектирования и статического анализа одноточечных систем подповерхностного швартовки: NOYFB» (PDF) (отчет Technica). Коллекция документов WHOI. Вудс-Хоул, Массачусетс: Океанографический институт Вудс-Хоул. WHOI-76-59 . Проверено 19 августа 2015 г.
«Cengage — ведущий поставщик учебных материалов для высшего образования» . Архивировано из оригинала 19 октября 2007 г.
«Колледж Брин-Мор: навыки выживания при решении проблем - научная запись» . Проверено 7 апреля 2007 г.
«Научная нотация» . Проверено 7 апреля 2007 г.
[2]
«INTOUCH 4GL: Руководство по языку INTOUCH» . Архивировано из оригинала 3 мая 2015 г.

[CODATA2014Full-20] Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н. (июль – сентябрь 2016 г.). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2014» . Обзоры современной физики . 88 (3): 035009. arXiv : 1507.07956 . Бибкод : 2016RvMP...88c5009M . CiteSeerX 10.1.1.150.1225 . doi : 10.1103/RevModPhys.88.035009 . S2CID 1115862 .

[Luzum_2011-21] Лузум, Брайан; Капитан, Николь; Фиенга, Аньес; Фолкнер, Уильям; Фукусима, Тосио; Хилтон, Джеймс; Хоэнкерк, Кэтрин; Красинский, Джордж; Пети, Жерар; Питьева, Елена; Соффель, Майкл; Уоллес, Патрик (август 2011 г.). «Система астрономических констант МАС 2009: отчет рабочей группы МАС по числовым стандартам фундаментальной астрономии» . Небесная механика и динамическая астрономия . 110 (4): 293–304. Бибкод : 2011CeMDA.110..293L . дои : 10.1007/s10569-011-9352-4 .

[Lide_2000-22] Разное (2000). Лиде, Дэвид Р. (ред.). Справочник по химии и физике (81-е изд.). КПР. ISBN 978-0-8493-0481-1 .

[Kadzere_2008-23] Кадзере, Мартин (9 октября 2008 г.). «Зимбабве: инфляция взлетает до 231 миллиона процентов» . Хараре, Зимбабве: Вестник . Проверено 10 октября 2008 г.

[BBC-24] «Инфляция в Зимбабве достигла нового максимума» . Новости Би-би-си . 09.10.2008. Архивировано из оригинала 14 мая 2009 г. Проверено 9 октября 2009 г.

[TI_1974_SR-22-25] электронный шестнадцатеричный калькулятор/конвертер SR-22 (PDF) (Редакция А изд.). Техас Инструментс Инкорпорейтед . 1974. с. 7. 1304-389 Ред. А. Проверено 20 марта 2017 г. (Примечание. Этот калькулятор поддерживает числа с плавающей запятой в экспоненциальном представлении по системе счисления 8, 10 и 16.)

[HP16C-Lib-26] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Шварц, Джейк; Гревель, Рик (20 октября 2003 г.) [апрель 1993 г.]. Библиотека эмулятора HP16C для HP48S/SX . 1.20 (1-е изд.) . Проверено 15 августа 2015 г. (Примечание. Эта библиотека также работает на HP 48G / GX / G+ . Помимо набора функций HP-16C , этот пакет также поддерживает вычисления для двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел с плавающей запятой в экспоненциальном представлении в дополнение к обычным десятичные числа с плавающей запятой.)

[Martin_1968-27] Мартин, Брюс Алан (октябрь 1968 г.). «Письма в редакцию: О двоичной системе счисления» . Коммуникации АКМ . 11 (10): 658. дои : 10.1145/364096.364107 . S2CID 28248410 .

[HP16C-Add-28] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с Шварц, Джейк; Гревель, Рик (21 октября 2003 г.). Библиотека эмулятора HP16C для HP48 — дополнение к руководству оператора . 1.20 (1-е изд.) . Проверено 15 августа 2015 г.

[Rationale_2003_C-29] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б «Обоснование международного стандарта — языки программирования — C» (PDF) . 5.10. Апрель 2003 г., стр. 52, 153–154, 159 . Проверено 17 октября 2010 г.

[printf_2013-30] IEEE и Открытая группа (2013) [2001]. «dprintf, fprintf, printf, snprintf, sprintf — вывод в формате печати» . Базовые спецификации открытой группы (выпуск 7, IEEE Std 1003.1, изд. 2013 г.) . Проверено 21 июня 2016 г.

[Beebe_2017_Hex-31] Биб, Нельсон ХФ (22 августа 2017 г.). Справочник по математическим вычислениям - Программирование с использованием портативной библиотеки программного обеспечения MathCW (1-е изд.). Солт-Лейк-Сити: Спрингер. дои : 10.1007/978-3-319-64110-2 . ISBN 978-3-319-64109-6 . LCCN 2017947446 . S2CID 30244721 .

[C++17-32] «литерал с плавающей запятой» . cppreference.com . Проверено 11 марта 2017 г. Шестнадцатеричные литералы с плавающей запятой не были частью C++ до C++17, хотя их можно анализировать и печатать с помощью функций ввода-вывода, начиная с C++11: оба потока ввода-вывода C++, когда включен std::hexfloat, и потоки CI/O: std::printf, std::scanf и т. д. Описание формата см. в std::strtof.

[Swift_2017-33] «Язык программирования Swift (Swift 3.0.1)» . Руководства и пример кода: Разработчик: Справочник по языку . Корпорация Apple . Лексическая структура . Проверено 11 марта 2017 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]