Слабое гравитационное линзирование

Хотя присутствие какой-либо массы искривляет путь света, проходящего рядом с ней, этот эффект редко приводит к появлению гигантских дуг и множественных изображений, связанных с сильным гравитационным линзированием . Большинство лучей зрения во Вселенной полностью находятся в режиме слабого линзирования, при котором отклонение невозможно обнаружить в одном фоновом источнике. Однако даже в этих случаях присутствие массы переднего плана можно обнаружить путем систематического выравнивания источников фона вокруг линзирующей массы. Таким образом, слабое гравитационное линзирование по своей сути является статистическим измерением, но оно дает возможность измерить массы астрономических объектов, не требуя предположений об их составе или динамическом состоянии.

Методология

Искажения типа линзирования, действующие на круги и распределение эллипсов, аналогичное распределению реальных галактик. Показанное здесь искажение сильно преувеличено по сравнению с реальными астрономическими системами.

Гравитационное линзирование действует как преобразование координат , которое искажает изображения объектов заднего плана (обычно галактик) вблизи массы на переднем плане. Преобразование можно разделить на два термина: сходимость и сдвиг . Член конвергенции увеличивает объекты заднего плана за счет увеличения их размера, а член сдвига растягивает их по касательной вокруг массы переднего плана.

Чтобы измерить это тангенциальное выравнивание, необходимо измерить эллиптичности фоновых галактик и построить статистическую оценку их систематического выравнивания. Фундаментальная проблема заключается в том, что галактики не являются по своей природе круглыми, поэтому их измеренная эллиптичность представляет собой комбинацию их собственной эллиптичности и сдвига гравитационного линзирования. Обычно собственная эллиптичность намного превышает сдвиговую (в 3–300 раз, в зависимости от массы переднего плана). Измерения многих фоновых галактик необходимо объединить, чтобы усреднить этот «шум формы». Ориентация собственных эллиптичностей галактик должна быть почти совершенно случайно, поэтому можно предположить, что любое систематическое выравнивание между несколькими галактиками вызвано линзированием.

Еще одной серьезной проблемой слабого линзирования является коррекция функции рассеяния точки (PSF) из-за инструментальных и атмосферных эффектов, которая приводит к размазыванию наблюдаемых изображений относительно «истинного неба». Это размытие имеет тенденцию делать небольшие объекты более круглыми, уничтожая часть информации об их истинной эллиптичности. Еще одним усложнением является то, что PSF обычно добавляет объекту на изображении небольшой уровень эллиптичности, что совсем не случайно и фактически может имитировать настоящий сигнал линзирования. Даже для самых современных телескопов этот эффект обычно имеет, по крайней мере, тот же порядок величины, что и сдвиг гравитационного линзирования, и часто намного больше. Коррекция PSF требует построения для телескопа модели того, как она изменяется в зависимости от поля зрения. Звезды в нашей галактике позволяют напрямую измерить PSF, и их можно использовать для построения такой модели, обычно путем интерполяции между точками, где звезды появляются на изображении. Эту модель затем можно использовать для восстановления «истинных» эллиптичностей по размытым. Данные наземного и космического базирования обычно подвергаются различным процедурам обработки из-за различий в приборах и условиях наблюдений.

Угловые расстояния диаметров до линз и источников фона важны для преобразования наблюдаемых линзирования в физически значимые величины. Эти расстояния часто оцениваются с использованием фотометрических красных смещений , когда спектроскопические красные смещения недоступны. Информация о красном смещении также важна для отделения популяции фоновых источников от других галактик на переднем плане или галактик, связанных с массой, ответственной за линзирование. Без информации о красном смещении популяции переднего и заднего планов можно разделить по видимой величине или цветовому разрезу, но это гораздо менее точно.

Слабое линзирование скоплениями галактик

Влияние массы скопления галактик на переднем плане на формы галактик на заднем плане. На верхней левой панели показаны (проецированные на плоскость неба) формы членов скопления (желтым цветом) и галактик фона (белым цветом), без учета эффектов слабого линзирования. На нижней правой панели показан тот же сценарий, но с учетом эффектов линзирования. На средней панели показано трехмерное представление положений скопления и галактик-источников относительно наблюдателя. Обратите внимание, что галактики заднего плана кажутся вытянутыми по касательной вокруг скопления.

Скопления галактик — крупнейшие гравитационно- связанные структуры во Вселенной , примерно 80% содержания которых находится в форме темной материи . Гравитационные поля этих скоплений отклоняют лучи света, проходящие вблизи них. Как видно с Земли , этот эффект может вызвать резкие искажения объекта-источника фона, обнаруживаемые глазом, такие как множественные изображения, дуги и кольца (сильное кластерное линзирование). В более общем плане, эффект вызывает небольшие, но статистически когерентные искажения фоновых источников порядка 10% (кластерное слабое линзирование). Abell 1689 , CL0024+17 и скопление Пуля являются одними из наиболее ярких примеров линзирующих скоплений.

История

Эффекты сильного линзирования скоплений были впервые обнаружены Роджером Линдсом из Национальной оптической астрономической обсерватории и Ваге Петросяном из Стэнфордского университета, которые обнаружили гигантские светящиеся дуги при обзоре скоплений галактик в конце 1970-х годов. Линдс и Петросян опубликовали свои результаты в 1986 году, не зная происхождения дуг. В 1987 году Женевьева Сукей из Тулузской обсерватории и ее сотрудники представили данные о синей кольцеобразной структуре в Abell 370 и предложили интерпретацию гравитационного линзирования. Первый анализ слабого линзирования кластеров был проведен в 1990 году Дж. Энтони Тайсоном из Bell Laboratories и его сотрудниками. Тайсон и др. обнаружил когерентное выравнивание эллиптичностей слабых голубых галактик позади Abell 1689 и CL 1409+524 . Линзирование использовалось как инструмент для исследования крошечной части тысяч известных скоплений галактик .

Исторически анализ линзирования проводился на скоплениях галактик, обнаруженных по их барионному содержанию (например, в результате оптических или рентгеновских обзоров). Таким образом, выборка скоплений галактик, исследованная с помощью линзирования, подвергалась различным эффектам селекции; например, были исследованы только самые яркие скопления. В 2006 году Дэвид Уиттман из Калифорнийского университета в Дэвисе и его коллеги опубликовали первый образец скоплений галактик, обнаруженных с помощью их линзирующих сигналов, полностью независимых от их барионного содержания. Скопления, обнаруженные посредством линзирования, подвержены эффектам массовой селекции, поскольку более массивные скопления производят сигналы линзирования с более высоким соотношением сигнал/шум .

Наблюдательная продукция

Проецируемую плотность массы можно восстановить на основе измерения эллиптичности линзированных фоновых галактик с помощью методов, которые можно разделить на два типа: прямая реконструкция. и инверсия . Однако распределение масс, восстановленное без знания увеличения , страдает от ограничения, известного как вырождение слоя масс , когда поверхностная массовая плотность кластера κ может быть определена только с точностью до преобразования $\kappa \rightarrow \kappa ^{\prime }=\lambda \kappa +(1-\lambda )$ где λ — произвольная константа. Это вырождение можно преодолеть, если доступно независимое измерение увеличения, поскольку увеличение не является инвариантным относительно вышеупомянутого преобразования вырождения.

Учитывая центроид скопления, который можно определить с помощью восстановленного распределения массы или оптических или рентгеновских данных, модель можно подогнать к профилю сдвига как функции кластероцентрического радиуса. Например, профиль сингулярной изотермической сферы (SIS) и профиль Наварро-Френка-Уайта (NFW) являются двумя часто используемыми параметрическими моделями . Знание красного смещения линзирующего скопления и распределения красного смещения фоновых галактик также необходимо для оценки массы и размера на основе подбора модели; эти красные смещения можно точно измерить с помощью спектроскопии или оценить с помощью фотометрии . Отдельные оценки массы на основе слабого линзирования можно получить только для самых массивных скоплений, и точность этих оценок массы ограничена проекциями на луч зрения.

Научное значение

Изображение скопления Пуля, полученное космическим телескопом Хаббл, с наложенными контурами полной массы (с преобладанием темной материи) из анализа линзирования.

Оценки массы скопления, полученные с помощью линзирования, ценны, поскольку этот метод не требует предположений о динамическом состоянии или истории звездообразования рассматриваемого скопления. Карты масс линзирования также потенциально могут выявить «темные скопления», скопления, содержащие сверхплотные концентрации темной материи, но относительно незначительное количество барионной материи. Сравнение распределения темной материи, картографированного с помощью линзирования, с распределением барионов с использованием оптических и рентгеновских данных показывает взаимодействие темной материи со звездными и газовыми компонентами. Ярким примером такого совместного анализа является так называемый Bullet Cluster . Данные Bullet Cluster накладывают ограничения на модели, связывающие распределения света, газа и темной материи, такие как модифицированная ньютоновская динамика (MOND) и Λ-холодная темная материя (Λ-CDM) .

В принципе, поскольку плотность числа скоплений как функция массы и красного смещения чувствительна к лежащей в основе космологии , подсчет скоплений, полученный в результате крупных обзоров со слабым линзированием, должен иметь возможность ограничить космологические параметры. Однако на практике проекции вдоль луча зрения вызывают множество ложных срабатываний . Слабое линзирование также можно использовать для калибровки наблюдаемой массы с помощью сложенного слабого сигнала линзирования вокруг ансамбля скоплений, хотя ожидается, что это соотношение будет иметь собственный разброс . Чтобы линзирующие скопления могли стать точным исследованием космологии в будущем, необходимо тщательно охарактеризовать и смоделировать эффекты проекции и разброс в соотношении линзирующей массы и наблюдаемой.

Линзы галактика-галактика

Линзирование галактик-галактик — это особый тип слабого (а иногда и сильного) гравитационного линзирования , при котором объект переднего плана, ответственный за искажение форм фоновых галактик, сам по себе является отдельной галактикой поля (в отличие от скопления галактик или крупномасштабной структуры). космоса ). Из трех типичных массовых режимов при слабом линзировании линзирование галактика-галактика дает сигнал «среднего диапазона» (сдвиговые корреляции ~ 1%), который слабее, чем сигнал, обусловленный линзированием скоплений, но сильнее, чем сигнал, обусловленный космическим сдвигом. .

История

Дж. А. Тайсон и его коллеги впервые постулировали концепцию линзирования галактик-галактик в 1984 году, хотя наблюдательные результаты их исследования были неубедительными. Лишь в 1996 году были предварительно обнаружены доказательства такого искажения. причем первые статистически значимые результаты были опубликованы только в 2000 году. Со времени этих первоначальных открытий строительство более крупных телескопов с высоким разрешением и появление специализированных широкоугольных исследований галактик значительно увеличили наблюдаемую плотность как фоновых исходных, так и линзовых галактик переднего плана, что позволило получить гораздо более надежную статистическую выборку галактик, сделав сигнал линзирования гораздо легче обнаружить. Сегодня измерение сигнала сдвига, вызванного линзированием галактик-галактик, является широко используемым методом в наблюдательной астрономии и космологии , часто используемым параллельно с другими измерениями при определении физических характеристик галактик переднего плана.

Укладка

Как и при слабом линзировании в масштабе скопления , обнаружение сигнала сдвига галактика-галактика требует измерения формы фоновых галактик-источников, а затем поиска статистических корреляций форм (в частности, формы исходных галактик должны быть выровнены по касательной относительно линзы). в центре.) В принципе, этот сигнал можно измерить вокруг любой отдельной линзы на переднем плане. На практике, однако, из-за относительно небольшой массы полевых линз и присущей им случайности внутренней формы фоновых источников («шум формы») сигнал невозможно измерить по каждой галактике. Однако за счет объединения сигналов многих измерений отдельных линз вместе (метод, известный как «суммирование»), соотношение сигнал/шум улучшится, что позволит определить статистически значимый сигнал, усредненный по всему набору линз.

Научные применения

Линзирование галактик-галактик (как и все другие типы гравитационного линзирования) используется для измерения нескольких величин, относящихся к массе :

Профили массовой плотности

Используя методы, аналогичные методам линзирования в масштабе скопления, линзирование галактик-галактик может предоставить информацию о форме профилей массовой плотности, хотя эти профили соответствуют объектам размером с галактику, а не более крупным скоплениям или группам. При достаточно высокой плотности фоновых источников типичный профиль плотности массы галактика-галактика может охватывать широкий диапазон расстояний (от ~1 до ~100 эффективных радиусов ). Поскольку эффекты линзирования нечувствительны к типу материи, профиль плотности массы галактика-галактика может использоваться для исследования широкого спектра материальных сред: от центральных ядер галактик, где барионы доминируют в общей массовой доле, до внешних гало , где темная материя более распространена.

Отношение массы к свету

Сравнивая измеренную массу со светимостью (усредненной по всей стопке галактик) в конкретном фильтре , линзирование галактик-галактик также может дать представление об отношении массы к светимости галактик поля. В частности, величина, измеряемая посредством линзирования, представляет собой полное (или вириальное ) отношение массы к свету – опять же из-за нечувствительности линзирования к типу материи. Если предположить, что светящаяся материя может отслеживать темную материю, эта величина имеет особое значение, поскольку измерение отношения светящейся (барионной) материи к общему количеству материи может предоставить информацию об общем соотношении барионной и темной материи во Вселенной.

Эволюция массы галактики

Поскольку скорость света конечна, наблюдатель на Земле увидит далекие галактики не такими, какими они выглядят сегодня, а такими, какими они выглядели в какое-то более раннее время. Ограничив выборку линз в исследовании линзирования галактик-галактик только одним конкретным красным смещением, можно понять массовые свойства галактик поля, существовавших в это более раннее время. Сравнивая результаты нескольких таких исследований линзирования с ограничением красного смещения (каждое исследование охватывает различное красное смещение), можно начать наблюдать изменения в массовых характеристиках галактик в течение нескольких эпох , что приведет к лучшему пониманию эволюции массы. на мельчайших космологических масштабах.

Другие массовые тенденции

Красное смещение линзы — не единственная величина, представляющая интерес, которую можно варьировать при изучении различий в массах между популяциями галактик, и часто при разделении объектов на стеки линз галактик-галактик используется несколько параметров. Двумя широко используемыми критериями являются цвет и морфология галактики , которые служат индикаторами (помимо прочего) звездного населения, возраста галактики и местной массовой среды. Разделив линзовые галактики на основе этих свойств, а затем дополнительно разделив выборки на основе красного смещения, можно использовать линзирование галактик-галактик, чтобы увидеть, как несколько различных типов галактик развиваются во времени.

Космический сдвиг

Гравитационное линзирование крупномасштабной структуры также приводит к внутреннему выравниванию (IA) – наблюдаемой модели выравнивания в фоновых галактиках. Это искажение составляет всего ~0,1%-1% — гораздо более тонкое, чем линзирование скоплений или галактик-галактик. Приближение тонкой линзы, обычно используемое при линзировании скоплений и галактик, не всегда работает в этом режиме, поскольку структуры могут быть вытянуты вдоль луча зрения. Вместо этого искажение можно получить, предположив, что угол отклонения всегда мал (см. Формализм гравитационной линзы ). Как и в случае с тонкой линзой, эффект можно записать как отображение углового положения без линзы. ${\vec {\beta }}$ в положение линзы ${\vec {\theta }}$. Якобиан . преобразования можно записать в виде интеграла по гравитационному потенциалу $\Phi$ по линии взгляда

${\frac {\partial \beta _{i}}{\partial \theta _{j}}}=\delta _{ij}+\int _{0}^{r_{\infty }}drg(r){\frac {\partial ^{2}\Phi ({\vec {x}}(r))}{\partial x^{i}\partial x^{j}}}$

где $r$ это приближающееся расстояние , $x^{i}$ поперечные расстояния, а

$g(r)=2r\int _{r}^{r_{\infty }}\left(1-{\frac {r^{\prime }}{r}}\right)W(r^{\prime })$

— ядро ​​линзирования , определяющее эффективность линзирования при распределении источников $W(r)$.

Как и в приближении тонкой линзы, якобиан можно разложить на члены сдвига и сходимости .

Сдвиговые корреляционные функции

Поскольку крупномасштабные космологические структуры не имеют четко определенного местоположения, обнаружение космологического гравитационного линзирования обычно включает вычисление корреляционных функций сдвига , которые измеряют среднее произведение сдвига в двух точках как функцию расстояния между этими точками. Поскольку существует два компонента сдвига, можно определить три различные корреляционные функции:

$\xi _{++}(\Delta \theta )=\langle \gamma _{+}({\vec {\theta }})\gamma _{+}({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle$

$\xi _{\times \times }(\Delta \theta )=\langle \gamma _{\times }({\vec {\theta }})\gamma _{\times }({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle$

$\xi _{\times +}(\Delta \theta )=\xi _{+\times }(\Delta \theta )=\langle \gamma _{+}({\vec {\theta }})\gamma _{\times }({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle$

где $\gamma _{+~}$ компонент вдоль или перпендикулярно ${\vec {\Delta \theta }}$, и $\gamma _{\times }$ – компонент под углом 45°. Эти корреляционные функции обычно вычисляются путем усреднения по многим парам галактик. Последняя корреляционная функция, $\xi _{\times +}$, вообще не зависит от линзирования, поэтому измерение значения этой функции, не соответствующего нулю, часто интерпретируется как признак систематической ошибки .

Функции $\xi _{++~}$ и $\xi _{\times \times }$ могут быть связаны с проекциями (интегралами с определенными весовыми функциями) корреляционной функции плотности темной материи, которую можно предсказать на основе теории космологической модели через ее преобразование Фурье, спектр мощности материи .

Поскольку они оба зависят от одного поля скалярной плотности, $\xi _{++~}$ и $\xi _{\times \times }$ не являются независимыми, и их можно дополнительно разложить на E-режима и B-режима . корреляционные функции По аналогии с электрическим и магнитным полями поле E-моды не имеет вихрей, а поле B-моды не имеет дивергенций. Поскольку гравитационное линзирование может создавать только поле E-моды, B-режим обеспечивает еще один тест на наличие систематических ошибок.

Корреляционная функция E-моды также известна как дисперсия массы апертуры.

$\langle M_{ap}^{2}\rangle (\theta )=\int _{0}^{2\theta }{\frac {\phi d\phi }{\theta ^{2}}}\left[\xi _{++}(\phi )+\xi _{\times \times }(\phi )\right]T_{+}\left({\frac {\phi }{\theta }}\right)=\int _{0}^{2\theta }{\frac {\phi d\phi }{\theta ^{2}}}\left[\xi _{++}(\phi )-\xi _{\times \times }(\phi )\right]T_{-}\left({\frac {\phi }{\theta }}\right)$

$T_{+}(x)=576\int _{0}^{\infty }{\frac {dt}{t^{3}}}J_{0}(xt)[J_{4}(t)]^{2}$

$T_{-}(x)=576\int _{0}^{\infty }{\frac {dt}{t^{3}}}J_{4}(xt)[J_{4}(t)]^{2}$

где $J_{0}~$ и $J_{4}~$ являются функциями Бесселя .

Таким образом, точное разложение требует знания сдвиговых корреляционных функций при нулевом расстоянии, но приближенное разложение довольно нечувствительно к этим значениям, поскольку фильтры $T_{+}~$ и $T_{-}~$ маленькие рядом $\theta =0~$.

Слабое линзирование и космология

Способность слабого линзирования ограничивать спектр мощности материи делает его потенциально мощным исследованием космологических параметров, особенно в сочетании с другими наблюдениями, такими как космический микроволновый фон , сверхновые и обзоры галактик . Обнаружение чрезвычайно слабого космического сигнала сдвига требует усреднения по многим фоновым галактикам, поэтому исследования должны быть как глубокими, так и широкими, а поскольку эти фоновые галактики малы, качество изображения должно быть очень хорошим. Измерение сдвиговых корреляций в небольших масштабах также требует высокой плотности фоновых объектов (опять же, требуя глубоких и высококачественных данных), в то время как измерения в больших масштабах требуют более широких исследований.

Хотя слабое линзирование крупномасштабных структур обсуждалось еще в 1967 г., из-за упомянутых выше проблем он был обнаружен только более чем 30 лет спустя, когда большие ПЗС- камеры позволили проводить съемки необходимого размера и качества. В 2000 году четыре независимые группы опубликовали первые открытия космического сдвига, а последующие наблюдения начали налагать ограничения на космологические параметры (особенно плотность темной материи) . $\Omega _{m}~$ и амплитуда спектра мощности $\sigma _{8}~$), которые конкурируют с другими космологическими зондами.

Для текущих и будущих обзоров одна цель — использовать красные смещения фоновых галактик (часто аппроксимированные с помощью фотометрических красных смещений ), чтобы разделить обзор на несколько интервалов красных смещений. Элементы с низким красным смещением будут линзироваться только очень близкими к нам структурами, тогда как элементы с высоким красным смещением будут линзироваться структурами в широком диапазоне красного смещения. Этот метод, получивший название «космическая томография », позволяет составить карту трехмерного распределения массы. Поскольку третье измерение включает в себя не только расстояние, но и космическое время, томографическое слабое линзирование чувствительно не только к сегодняшнему спектру мощности материи, но также к его эволюции на протяжении истории Вселенной и истории расширения Вселенной в это время. Это гораздо более ценный космологический зонд, и многие предложенные эксперименты по измерению свойств темной энергии и темной материи были сосредоточены на слабом линзировании, например, « Обзор темной энергии» , «Pan-STARRS» и «Legacy Survey of Space and Time» (LSST). ) будет проводиться Обсерватория Веры К. Рубин .

Слабое линзирование также оказывает важное влияние на космический микроволновый фон и диффузное излучение в линии длиной 21 см . Несмотря на отсутствие четко определенных разрешенных источников, возмущения на исходной поверхности сдвигаются аналогично слабому линзированию галактик, что приводит к изменениям в спектре мощности и статистике наблюдаемого сигнала. Поскольку плоскость источника реликтового излучения и диффузного излучения 21 см с высоким красным смещением имеют более высокое красное смещение, чем разрешенные галактики, эффект линзирования исследует космологию при более высоких красных смещениях, чем линзирование галактик.

Отрицательное слабое линзирование

Минимальная связь общей теории относительности со скалярными полями позволяет создавать такие решения, как проходимые червоточины , стабилизированные экзотической материей с отрицательной плотностью энергии . Более того, Модифицированная ньютоновская динамика , а также некоторые биметрические теории гравитации рассматривают невидимую отрицательную массу в космологии как альтернативную интерпретацию темной материи, которая классически имеет положительную массу.

Поскольку присутствие экзотической материи искажает пространство-время и свет иначе, чем положительная масса, японская группа из Университета Хиросаки предложила использовать «отрицательное» слабое гравитационное линзирование, связанное с такой отрицательной массой.

Вместо проведения статистического анализа искажений галактик, основанного на предположении о положительном слабом линзировании, которое обычно выявляет местоположения «темных скоплений» положительной массы, эти исследователи предлагают определять местонахождение «сгустков отрицательной массы» с помощью отрицательного слабого линзирования, т.е. там, где деформация галактик интерпретируется как результат эффекта рассеивающего линзирования, вызывающего радиальные искажения (аналогично вогнутой линзе вместо классических азимутальных искажений выпуклых линз, подобных изображению, создаваемому рыбьим глазом ). Такие сгустки отрицательной массы будут располагаться в другом месте, чем предполагаемые темные скопления, поскольку они будут находиться в центре наблюдаемых космических пустот, расположенных между нитями галактик в лакунарной, похожей на паутину крупномасштабной структуре Вселенной . Такой тест, основанный на отрицательном слабом линзировании, может помочь фальсифицировать космологические модели, предлагающие экзотическую материю отрицательной массы в качестве альтернативной интерпретации темной материи.

См. также

• Большой синоптический обзорный телескоп

Внешние ссылки

• Слабое гравитационное линзирование на arxiv.org
• Наблюдение за темными мирами