Модифицированная ньютоновская динамика

«МОНД» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. Mond .

Модифицированная ньютоновская динамика ( МОНД ) — это теория, которая предлагает модификацию второго закона Ньютона для объяснения наблюдаемых свойств галактик . Ее основной мотивацией является объяснение кривых вращения галактик без привлечения темной материи , и это одна из самых известных теорий этого класса. Однако она не получила широкого признания, поскольку большинство астрофизиков поддерживают модель Lambda-CDM как более подходящую для наблюдений.

МОНД был разработан в 1982 году и представлен в 1983 году израильским физиком Мордехаем Милгромом . Милгром отметил, что данные кривой вращения галактики, которые, по-видимому, показывают, что галактики содержат больше материи, чем наблюдается, также можно объяснить, если гравитационная сила, испытываемая звездой во внешних областях галактики, убывает медленнее, чем предсказывает закон гравитации Ньютона. . MOND модифицирует законы Ньютона для чрезвычайно малых ускорений (характерных для внешних областей галактик или межгалактических сил внутри скоплений галактик), подгоняя данные кривой вращения галактик.

Нерешенная задача по физике :

• Какова природа темной материи ? Это частица или явления, приписываемые темной материи, на самом деле требуют модификации законов гравитации?

(еще нерешенные задачи по физике)

Со времени первоначального предложения Милгрома MOND добилась разрозненных успехов. Он способен объяснить некоторые наблюдения в динамике галактик. некоторые из них может быть сложно объяснить Lambda-CDM. Однако МОНД изо всех сил пытается объяснить ряд других наблюдений, таких как акустические пики космического микроволнового фона и скопление Пуля ; более того, поскольку МОНД не является релятивистской теорией, ей трудно объяснить релятивистские эффекты, такие как гравитационное линзирование и гравитационные волны . Наконец, основным недостатком MOND является то, что скопления галактик демонстрируют остаточное несоответствие масс даже при анализе с использованием MOND.

Меньшая часть астрофизиков продолжает работать над этой теорией. В 2004 году Джейкоб Бекенштейн разработал релятивистское обобщение MOND, TeVeS , которое, однако, имело свой собственный набор проблем. Еще одна заметная попытка была предпринята Константиносом Скордисом и Томом Злосником , которые в 2021 году предложили релятивистскую модель MOND, которая утверждала, что объясняет космический микроволновый фон, но оказалась весьма надуманной.

Обзор

Рисунок 1 – Сравнение наблюдаемых и ожидаемых кривых вращения типичной спиральной галактики M33

Несколько независимых наблюдений показывают, что видимая масса галактик и скоплений галактик недостаточна для объяснения их динамики при анализе с использованием законов Ньютона. Это несоответствие, известное как «проблема недостающей массы», было впервые обнаружено для скоплений швейцарским астрономом Фрицем Цвикки в 1933 году (который изучал скопление Кома ). и впоследствии расширен за счет включения спиральных галактик в работе Горация Бэбкока об Андромеде в 1939 году .

Эти ранние исследования были дополнены и доведены до сведения астрономического сообщества в 1960-х и 1970-х годах благодаря работе Веры Рубин из Института Карнеги в Вашингтоне, которая подробно нанесла на карту скорости вращения звезд в большой выборке спиралей. Хотя законы Ньютона предсказывают, что скорости вращения звезд должны уменьшаться по мере удаления от галактического центра, Рубин и его коллеги вместо этого обнаружили, что они остаются почти постоянными. – кривые вращения называются «плоскими». Это наблюдение требует хотя бы одного из следующих действий:

(1)	В галактиках существует большое количество невидимой материи, которая увеличивает скорости звезд сверх того, что можно было бы ожидать, исходя только из видимой массы, или
(2)	Законы Ньютона не применимы к галактикам.

Вариант (1) приводит к гипотезе темной материи; вариант (2) приводит к MOND.

MOND был предложен Мордехаем Милгромом в 1983 году.

Основная предпосылка MOND заключается в том, что, хотя законы Ньютона были тщательно проверены в средах с высокими ускорениями (в Солнечной системе и на Земле), они не были проверены для объектов с чрезвычайно низким ускорением, таких как звезды во внешних частях галактик. . Это побудило Милгрома постулировать новый эффективный закон гравитационной силы (иногда называемый « законом Милгрома »), который связывает истинное ускорение объекта с ускорением, которое было бы предсказано для него на основе механики Ньютона. Этот закон, краеугольный камень MOND, выбран для воспроизведения ньютоновского результата при высоком ускорении, но приводит к другому поведению («глубокий MOND») при низком ускорении:

$F_{\text{N}}=m\,\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)\,a~.$ ( 1 )

Здесь F _N — сила Ньютона, m объекта — (гравитационная) масса , a — его ускорение, µ ( x ) — ещё не определённая функция (называемая интерполирующей функцией ), а 0 _{отмечает} — новая фундаментальная константа, которая переход между режимами Ньютона и глубокого МОНД. Соглашение с механикой Ньютона требует

${\begin{aligned}\mu (x)\longrightarrow 1&&{\text{ for }}x\gg 1\end{aligned}}~,$

и согласованность с астрономическими наблюдениями требует

${\begin{aligned}\mu (x)\longrightarrow x&&{\text{ for }}x\ll 1\end{aligned}}~.$

За пределами этих пределов интерполирующая функция не определяется гипотезой, хотя ее можно слабо ограничить эмпирически. Два распространенных варианта — это «простая интерполирующая функция»:

$\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)={\frac {1}{1+{\frac {a_{0}}{a}}}}~,$

и «стандартная интерполирующая функция»:

$\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)={\sqrt {{\frac {1}{1+\left({\frac {a_{0}}{a}}\right)^{2}}}~}}~.$

Таким образом, в режиме глубокого МОНД ( a ≪ a ₀ ):

$F_{\text{N}}=m{\frac {\,a^{2}\,}{\,a_{0}\,}}~.$

Применяя это к звезде или другому объекту массы m, находящемуся на круговой орбите вокруг массы M (полная барионная масса галактики), получаем

${\frac {GMm}{r^{2}}}=m{\frac {\left({\frac {v^{2}}{r}}\right)^{2}}{a_{0}}}\quad \Longrightarrow \quad v^{4}=GMa_{0}~$ ( 2 )

Подгоняя свой закон к данным кривой вращения, Милгром нашел 0 _{≈ 1,2 ×} 10 ⁻¹⁰ РС ² быть оптимальным.

МОНД считает, что для ускорений, меньших значения a ₀ , примерно 1,2 × 10 ⁻¹⁰ РС ² , ускорения всё больше отходят от стандартных M · G / r  ² Ньютоновская зависимость массы и расстояния, при которой сила гравитации пропорциональна массе и обратному квадрату расстояния. В частности, теория утверждает, что, когда гравитация значительно ниже значения a ₀ , скорость ее изменения , включая кривизну пространства-времени , увеличивается пропорционально квадратному корню из массы (а не линейно, как согласно закону Ньютона) и линейно уменьшается с расстоянием (а не линейно, как в законе Ньютона). чем квадрат расстояния).

Всякий раз, когда небольшая масса m находится рядом с гораздо большей массой M , будь то звезда вблизи центра галактики или объект вблизи Земли или на ней, MOND дает динамику, неотличимо близкую к динамике ньютоновской гравитации. Это соответствие 1:1 между MOND и ньютоновской динамикой сохраняется вплоть до ускорений примерно 1,2 × 10. ⁻¹⁰ РС ² ( значение a ₀ ); когда ускорение падает ниже 0 _{, динамика MOND быстро расходится с} ньютоновским описанием гравитации. Например, существует определенное расстояние от центра любой данной галактики, на котором ее гравитационное ускорение 0 _равно ; на расстоянии в десять раз большем ньютоновская гравитация предсказывает стократное уменьшение силы тяжести, тогда как MOND предсказывает только десятикратное уменьшение.

Важно отметить, что ньютоновский компонент динамики MOND остается активным при ускорениях значительно ниже значения a0 _, равного 1,2 × 10. ⁻¹⁰ РС ² ; уравнения МОНД не утверждают минимального ускорения для ньютоновской составляющей. Однако, поскольку остаточная ньютоновоподобная динамика MOND продолжает уменьшаться пропорционально обратному квадрату расстояния ниже 0 _{исчезают, когда их подавляет более сильная линейная} — так же, как и выше — они сравнительно динамика «глубокого MOND» теории. .

MOND предсказывает скорости звезд, которые точно соответствуют наблюдениям в чрезвычайно широком диапазоне расстояний от галактических центров масс. 1,2 × 10 ⁻¹⁰ Величина a ₀ устанавливает не только расстояние от центра галактики, на котором динамики Ньютона и MOND расходятся, но a ₀ также устанавливает угол (если он не нанесен на график в логарифмическом/логарифмическом масштабе ) неньютоновского линейного наклона скорости/ радиусов, графики подобные рис. 1 .

Гравитация, соответствующая MOND, которая объясняет наблюдения галактического масштаба, ранее не обнаруживалась ближе к Земле, например, в национальных лабораториях или на траекториях межпланетных космических кораблей, поскольку ускорение a ₀ , 1,2 × 10 ⁻¹⁰ РС ² , при котором динамика МОНД начинает расходиться с динамикой Ньютона, с практической точки зрения неотличимо близка к идеальной невесомости . В Солнечной системе v ⁴ Уравнение = GMa ₀ делает влияние члена a ₀ практически несуществующим; его подавляет огромное — и в высшей степени ньютоновское — гравитационное влияние Солнца, а также изменчивость поверхностной гравитации Земли.

На поверхности Земли — и в национальных лабораториях при выполнении сверхточной гравиметрии — значение a ₀ равно 0,012 микрогал (мкГал), что составляет всего двенадцать триллионных долей силы земного притяжения . Изменение законов гравитации ниже этого ускорения слишком мало, чтобы его можно было обнаружить даже с помощью самых чувствительных абсолютных гравиметров свободного падения , доступных в национальных лабораториях, таких как FG5-X, точность которого составляет всего ± 2 мкГал. Размышляя о том, почему эффекты MOND невозможно обнаружить с помощью точной гравиметрии на Земле, важно помнить, что не ₀ представляет собой ложную силу; это сила гравитации, при которой, как предполагается, MOND начинает значительно отклоняться от ньютоновской динамики. Более того, а0 _. сила эквивалентна изменению силы тяжести Земли, вызванному перепадом высот в 0,04 мм — шириной тонкого человеческого волоса Такие тонкие детали гравитации, помимо того, что они неразрешимы с помощью современных гравиметров, подавляются искажениями формы Земли, происходящими два раза в день. из-за лунных гравитационных приливов, которые могут вызвать локальные изменения высоты почти в 10 000 раз, превышающие 0,04 мм. Такие нарушения местной гравитации, вызванные приливными искажениями, можно обнаружить даже по изменениям хода часов Шорта с двойным маятником , которые были национальным стандартом хронометража в конце 1920-х годов.

Даже на краю Солнечной системы точка a0 _, в которой динамика MOND значительно отличается от ньютоновской динамики, подавляется и маскируется гораздо более сильными гравитационными полями Солнца и планет, которые следуют ньютоновской гравитации. Чтобы придать ощущение масштаба 0 _1,2 , свободно плавающей массы в космосе, которая в течение часа подвергалась воздействию × 10. ⁻¹⁰ РС ² «упадет» всего на 0,8 миллиметра — примерно на толщину кредитной карты. Межпланетный космический корабль, летящий по свободно летящей инерционной траектории значительно выше плоскости эклиптики Солнечной системы (где он изолирован от гравитационного влияния отдельных планет), находясь на том же расстоянии от Солнца, что и Нептун, будет испытывать классическую ньютоновскую силу гравитации, которая в 55 000 раз сильнее, 0 _чем . Для небольших астероидов Солнечной системы гравитационные эффекты в области 0 _{, который слегка возмущает их орбиты в течение} сравнимы по величине с эффектом Ярковского длительных периодов времени из-за передачи импульса от несимметричного излучения тепловых фотонов. Вклад Солнца в межзвездную галактическую гравитацию не снижается до порога a ₀ , при котором эффекты MOND преобладают до тех пор, пока объекты не окажутся на расстоянии 41 светового дня от Солнца; это в 53 раза дальше от Солнца, чем в ноябре 2022 года находился «Вояджер-2» , который находится в межзвездной среде с 2012 года.

Несмотря на исчезающе малое и необнаружимое воздействие на тела, находящиеся на Земле, в Солнечной системе и даже вблизи Солнечной системы и других планетных систем , МОНД успешно объясняет значительные наблюдаемые эффекты вращения галактического масштаба, не ссылаясь на существование пока еще необнаруженные частицы темной материи, лежащие за пределами весьма успешной Стандартной модели физики элементарных частиц. Во многом это связано с тем, что МОНД считает, что чрезвычайно слабая гравитация галактического масштаба, удерживающая галактики вместе вблизи их периметров, уменьшается в очень медленной линейной зависимости от расстояния от центра галактики, а не уменьшается в обратном квадрате расстояния.

Закон Милгрома можно интерпретировать двояко:

• Одна из возможностей состоит в том, чтобы рассматривать это как модификацию второго закона Ньютона , так что сила, действующая на объект, пропорциональна не ускорению частицы а , а скорее ${\textstyle \mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)a.}$ В этом случае модифицированная динамика будет применяться не только к гравитационным явлениям, но и к явлениям, порождаемым другими силами , например электромагнетизмом .
• В качестве альтернативы, закон Милгрома можно рассматривать как оставляющий Второй закон Ньютона нетронутым и вместо этого изменяющий закон обратных квадратов гравитации, так что истинная гравитационная сила, действующая на объект массы m из-за другого объекта с массой M, примерно имеет вид ${\textstyle {\frac {GMm}{\mu \left({\frac {a}{a_{0}}}\right)r^{2}}}.}$ В этой интерпретации модификация Милгрома применима исключительно к гравитационным явлениям.

Сам по себе закон Милгрома не является полной и самостоятельной физической теорией , а скорее специальным эмпирически мотивированным вариантом одного из нескольких уравнений, составляющих классическую механику. Его статус в последовательной нерелятивистской гипотезе МОНД сродни третьему закону Кеплера в ньютоновской механике; он дает краткое описание фактов наблюдения, но сам должен объясняться более фундаментальными концепциями, лежащими в основе базовой гипотезы. Было предложено несколько полных классических гипотез (обычно в соответствии с «модифицированной гравитацией», а не линиями «модифицированной инерции»), которые обычно приводят к закону Милгрома точно в ситуациях высокой симметрии и в остальном слегка отклоняются от него. Подмножество этих нерелятивистских гипотез было дополнительно внедрено в релятивистские теории, которые способны вступить в контакт с неклассическими явлениями (например, гравитационным линзированием ) и космологией . Различие между этими альтернативами как теоретически, так и на основе наблюдений является предметом текущих исследований.

Большинство астрономов , астрофизиков и космологов принимают темную материю в качестве объяснения кривых вращения галактик (основанных на общей теории относительности и, следовательно, ньютоновской механике) и привержены решению проблемы недостающей массы с помощью темной материи. Основное различие между сторонниками ΛCDM и MOND заключается в наблюдениях, для которых они требуют надежного количественного объяснения, и тех, для которых они удовлетворены качественным объяснением или готовы оставить их для дальнейшей работы. Сторонники MOND подчеркивают предсказания, сделанные в галактическом масштабе (где MOND добился наиболее заметных успехов), и полагают, что космологическая модель, согласующаяся с динамикой галактик, еще не открыта. Сторонники ΛCDM требуют высокого уровня космологической точности (которую обеспечивает космология согласования) и утверждают, что решение проблем галактического масштаба будет следовать из лучшего понимания сложной барионной астрофизики, лежащей в основе формирования галактик .

для

Поскольку MOND был специально разработан для создания плоских кривых вращения, они не являются доказательством гипотезы, но каждое совпадающее наблюдение усиливает эмпирический закон. Тем не менее, сторонники утверждают, что широкий спектр астрофизических явлений галактического масштаба четко учтен в рамках MOND. Многие из них стали известны после публикации оригинальных статей Милгрома, и их трудно объяснить с помощью гипотезы темной материи. Наиболее заметными являются следующие:

• Помимо демонстрации того, что кривые вращения в MOND плоские, уравнение 2 обеспечивает конкретную связь между полной барионной массой галактики (суммой ее масс в звездах и газе) и ее асимптотической скоростью вращения. Это предсказанное соотношение было названо Милгромом соотношением массово-асимптотической скорости (MASSR); его наблюдательное проявление известно как барионное соотношение Талли-Фишера (BTFR), и обнаружено, что он довольно близко соответствует предсказанию MOND.
• Закон Милгрома полностью определяет кривую вращения галактики, учитывая только распределение ее барионной массы. В частности, MOND предсказывает гораздо более сильную корреляцию между особенностями распределения барионной массы и особенностями кривой вращения, чем гипотеза темной материи (поскольку темная материя доминирует в балансе массы галактики и традиционно считается, что она не отслеживает точно распределение барионов). . Утверждается, что такая тесная корреляция наблюдается в нескольких спиральных галактиках, и этот факт получил название «правило Ренцо».
• Поскольку MOND изменяет ньютоновскую динамику в зависимости от ускорения, он предсказывает специфическую взаимосвязь между ускорением звезды на любом радиусе от центра галактики и количеством невидимой массы (темной материи) в пределах этого радиуса, которая была бы выведена из ньютоновский анализ. Это известно как соотношение массового несоответствия-ускорения и измеряется путем наблюдений. Одним из аспектов предсказания MOND является то, что масса предполагаемой темной материи обращается в ноль, когда центростремительное ускорение звезды становится больше , ₀ когда MOND возвращается к ньютоновской механике. В гипотезе темной материи сложно понять, почему эта масса должна так тесно коррелировать с ускорением и почему, по-видимому, существует критическое ускорение, выше которого темная материя не требуется.
• И МОНД, и гало темной материи стабилизируют дисковые галактики, помогая им сохранять структуру, поддерживаемую вращением, и предотвращая их трансформацию в эллиптические галактики . В MOND эта дополнительная стабильность доступна только для областей галактик в режиме глубокого MOND (т. е. с a < a ₀ ), что позволяет предположить, что спирали с a > a ₀ в их центральных областях должны быть склонны к нестабильности и, следовательно, менее вероятны. выжить до наших дней. Это может объяснить « предел Фримена » наблюдаемой плотности массы на центральной поверхности спиральных галактик, которая составляет 0 _{примерно} / G . Этот масштаб необходимо вводить вручную в модели формирования галактик на основе темной материи.
• Особо массивные галактики находятся в пределах ньютоновского режима ( a > a ₀ ) до радиусов, охватывающих подавляющую часть их барионной массы. Согласно прогнозам MOND, при этих радиусах кривая вращения должна падать как 1/ r в соответствии с законами Кеплера . Напротив, с точки зрения темной материи можно было бы ожидать, что гало значительно увеличит скорость вращения и заставит ее асимптотировать до постоянного значения, как в менее массивных галактиках. Наблюдения за эллиптическими объектами большой массы подтверждают предсказание MOND.
• В MOND все гравитационно связанные объекты с – независимо от _{a < 0} их происхождения – должны демонстрировать несоответствие масс при анализе с использованием механики Ньютона и должны лежать в BTFR. Согласно гипотезе темной материи, объекты, образовавшиеся из барионного материала, выброшенного во время слияния или приливного взаимодействия двух галактик (« приливные карликовые галактики »), как ожидается, не будут иметь темной материи и, следовательно, не будут иметь различий в массах. Три объекта, однозначно идентифицированные как приливные карликовые галактики, по-видимому, имеют расхождения в массах, что близко соответствует предсказанию MOND.
• Недавние работы показали, что многие карликовые галактики вокруг Млечного Пути и Андромеды расположены преимущественно в одной плоскости и имеют коррелированные движения. Это предполагает, что они могли образоваться во время тесного столкновения с другой галактикой и, следовательно, быть приливными карликовыми галактиками. Если это так, то наличие массовых расхождений в этих системах является свидетельством существования МОНД. Кроме того, утверждалось, что для того, чтобы эти галактики сохраняли свои орбиты с течением времени, требуется гравитационная сила, более сильная, чем у Ньютона (например, у Милгрома).
• В 2020 году группа астрономов, проанализировав данные выборки Спитцер-фотометрии и точных кривых вращения (SPARC) вместе с оценками крупномасштабного внешнего гравитационного поля из каталога галактик всего неба, пришла к выводу, что существуют весьма статистически значимые доказательства нарушений. принципа сильной эквивалентности в слабых гравитационных полях вблизи вращающихся галактик. Они наблюдали эффект, соответствующий эффекту внешнего поля модифицированной ньютоновской динамики и несовместимый с приливными эффектами в парадигме модели Lambda-CDM, широко известной как Стандартная модель космологии.
• В опубликованном в 2022 году обзоре карликовых галактик из каталога Fornax Deep Survey (FDS) группа астрономов и физиков пришла к выводу, что «наблюдаемые деформации карликовых галактик в скоплении Fornax и отсутствие карликов с низкой поверхностной яркостью ближе к его центру несовместимы с «Ожидания CDM, но вполне соответствуют MOND».
• В 2022 году Крупа и др. опубликовал исследование рассеянных звездных скоплений, утверждая, что асимметрия в популяции ведущих и замыкающих приливных хвостов, а также наблюдаемое время жизни этих скоплений несовместимы с ньютоновской динамикой, но согласуются с MOND.
• В 2023 году исследование показало, что холодная темная материя не может объяснить кривые вращения галактик, а MOND может.
• В 2023 году исследование измерило ускорение 26 615 двойных звезд в радиусе 200 парсеков. Исследование показало, что двойные системы с ускорением менее 1 нанометра в секунду в квадрате систематически отклоняются от ньютоновской динамики, но соответствуют предсказаниям MOND, в частности AQUAL . Результаты оспариваются: некоторые авторы утверждают, что обнаружение вызвано плохим контролем качества. в то время как первоначальные авторы утверждали, что добавленный контроль качества не оказывает существенного влияния на результаты.

Полные

Закон Милгрома требует включения в полную гипотезу, если он хочет удовлетворить законы сохранения и предоставить уникальное решение для эволюции во времени любой физической системы. Каждая из описанных здесь теорий сводится к закону Милгрома в ситуациях высокой симметрии (и, таким образом, пользуется описанными выше успехами), но в деталях приводит к различному поведению.

Нерелятивистский

Первая гипотеза MOND (получившая название AQUAL ) была построена в 1984 году Милгромом и Джейкобом Бекенштейном . AQUAL генерирует МОНДианское поведение, изменяя гравитационный член в классическом лагранжиане с квадратичного по градиенту ньютоновского потенциала на более общую функцию. (AQUAL — это аббревиатура от квадратичного лагранжиана.) В формулах:

${\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\text{Newton}}&=-{\frac {1}{8\pi G}}\cdot \|\nabla \phi \|^{2}\\[6pt]{\mathcal {L}}_{\text{AQUAL}}&=-{\frac {1}{8\pi G}}\cdot a_{0}^{2}F\left({\tfrac {\|\nabla \phi \|^{2}}{a_{0}^{2}}}\right)\end{aligned}}$

где $\phi$ — стандартный ньютоновский гравитационный потенциал, а F — новая безразмерная функция. Применение уравнений Эйлера-Лагранжа стандартным способом приводит к нелинейному обобщению уравнения Ньютона-Пуассона :

$\nabla \cdot \left[\mu \left({\frac {\left\|\nabla \phi \right\|}{a_{0}}}\right)\nabla \phi \right]=4\pi G\rho$

Эту проблему можно решить при наличии подходящих граничных условий и выборе F, чтобы получить закон Милгрома (с точностью до поправки на роторное поле, которая исчезает в ситуациях высокой симметрии).

Альтернативный способ изменить гравитационный член в лагранжиане — ввести различие между истинным (МОНДианским) полем ускорения и ньютоновским полем ускорения a _N. a Лагранжиан можно построить так, чтобы N _с удовлетворял обычному уравнению Ньютона-Пуассона, а затем использовать его для нахождения a помощью дополнительного алгебраического, но нелинейного шага, который выбран для удовлетворения закона Милгрома. Это называется «квазилинейной формулировкой МОНД», или КУМОНД, и особенно полезен для расчета распределения «фантомной» темной материи, которое можно вывести из ньютоновского анализа данной физической ситуации.

И АКВАЛ, и КУМОНД предлагают изменения в гравитационной части действия классической материи и, следовательно, интерпретируют закон Милгрома как модификацию ньютоновской гравитации в отличие от второго закона Ньютона. Альтернатива — превратить кинетический член действия в функционал, зависящий от траектории частицы. Однако такие теории «модифицированной инерции» трудно использовать, поскольку они нелокальны во времени, требуют энергии и импульса для сохранения и имеют предсказания, которые зависят от всей орбиты частицы. нетривиального переопределения

Релятивистский

В 2004 году Джейкоб Бекенштейн сформулировал TeVeS , первую полную релятивистскую гипотезу, использующую МОНДианское поведение. TeVeS построен на основе локального лагранжиана (и, следовательно, соблюдает законы сохранения) и использует поле единичного вектора , динамическое и нединамическое скалярное поле , свободную функцию и неэйнштейнову метрику , чтобы получить AQUAL в нерелятивистском предел (малые скорости и слабая гравитация). TeVeS добился определенных успехов в контакте с гравитационным линзированием и наблюдениями за формированием структур . но сталкивается с проблемами, когда сталкивается с данными об анизотропии космического микроволнового фона . время жизни компактных объектов, и взаимосвязь между потенциалами линзирования и сверхплотности материи.

Существует несколько альтернативных релятивистских обобщений МОНД, включая BIMOND и обобщенную теорию эфира Эйнштейна . Существует также релятивистское обобщение МОНД, которое предполагает инвариантность лоренц-типа как физическую основу феноменологии МОНД.

Эффект внешнего поля

В ньютоновской механике ускорение объекта можно найти как векторную сумму ускорений каждой из отдельных сил, действующих на него. Это означает, что подсистему можно отделить от более крупной системы, в которую она встроена, просто привязав движение составляющих ее частиц к их центру масс; другими словами, влияние более крупной системы не имеет значения для внутренней динамики подсистемы. Поскольку закон Милгрома нелинейен по ускорению, МОНДовские подсистемы не могут быть отделены таким образом от окружающей среды, и в определенных ситуациях это приводит к поведению, не имеющему ньютоновских параллелей. Это известно как «эффект внешнего поля» (ЭФЭ). для чего существуют наблюдательные данные.

Эффект внешнего поля лучше всего описывается путем классификации физических систем по их относительным значениям a _in (характерное ускорение одного объекта внутри подсистемы из-за влияния другого), a _ex (ускорение всей подсистемы из-за действующих сил). объектами вне его) 0 _: и

• $a_{\mathrm {in} }>a_{0}$ : Ньютоновский режим
• $a_{\mathrm {ex} }<a_{\mathrm {in} }<a_{0}$ : Режим Deep-MOND
• $a_{\mathrm {in} }<a_{0}<a_{\mathrm {ex} }$ : Внешнее поле является доминирующим, а поведение системы ньютоновским.
• $a_{\mathrm {in} }<a_{\mathrm {ex} }<a_{0}$ : Внешнее поле больше внутреннего ускорения системы, но оба меньше критического значения. В этом случае динамика является ньютоновской, но эффективное значение G увеличивается в раз ₀ / a _ex .

Эффект внешнего поля подразумевает фундаментальный разрыв с сильным принципом эквивалентности (но не обязательно со слабым принципом эквивалентности ). Эффект был постулирован Милгромом в первой из его статей 1983 года, чтобы объяснить, почему у некоторых рассеянных скоплений не наблюдалось никакого различия в массах, даже если их внутренние ускорения были ниже ₀ . С тех пор он был признан важнейшим элементом парадигмы MOND.

Зависимость в МОНД внутренней динамики системы от ее внешней среды (в принципе, остальной Вселенной ) сильно напоминает принцип Маха и может намекать на более фундаментальную структуру, лежащую в основе закона Милгрома. По этому поводу Милгром прокомментировал:

Давно подозревали, что локальная динамика находится под сильным влиянием Вселенной в целом, в духе принципа Маха, но MOND, кажется, первым предоставил конкретные доказательства такой связи. Это может оказаться самым фундаментальным следствием МОНД, помимо предполагаемой модификации ньютоновской динамики и общей теории относительности, а также устранения темной материи.

Действительно, потенциальная связь между МОНДианской динамикой и Вселенной в целом (то есть космологией) дополняется наблюдением, что значение a ₀ (определяемое путем подгонки внутренних свойств галактик) находится в пределах порядка величины cH ₀ , где c — скорость света , а H ₀ — постоянная Хаббла (мера современной скорости расширения Вселенной). Она также близка к скорости ускорения Вселенной и, следовательно, к космологической постоянной . над транзакционной формулировкой энтропийной гравитации. Недавняя работа Шлаттера и Кастнера предполагает естественную связь между a ₀ , H ₀ и космологической постоянной .

Отзывы и критика

материи

Признавая, что закон Милгрома дает краткое и точное описание ряда галактических явлений, многие физики отвергают идею о том, что сама классическая динамика нуждается в модификации, и вместо этого пытаются объяснить успех закона, ссылаясь на поведение темной материи. Некоторые усилия были предприняты для установления наличия характерного масштаба ускорения как естественного следствия поведения холодных гало темной материи. хотя Милгром утверждал, что такие аргументы объясняют лишь небольшую часть явлений MOND . Альтернативное предложение состоит в том, чтобы изменить свойства темной материи (например, заставить ее сильно взаимодействовать сама с собой или с барионами), чтобы вызвать тесную связь между массами барионной и темной материи, на что указывают наблюдения. Наконец, некоторые исследователи предполагают, что объяснение эмпирического успеха закона Милгрома требует более радикального разрыва с традиционными предположениями о природе темной материи. Одна из идей (получившая название «диполярная темная материя») состоит в том, чтобы сделать темную материю гравитационно поляризуемой обычной материей и заставить эту поляризацию усиливать гравитационное притяжение между барионами.

Нерешенные проблемы для MOND

Самая серьезная проблема, с которой сталкивается закон Милгрома, заключается в том, что он не может устранить необходимость в темной материи во всех астрофизических системах: скопления галактик демонстрируют остаточное несоответствие масс даже при анализе с помощью MOND. Тот факт, что в этих системах должна существовать некоторая форма невидимой массы, умаляет адекватность MOND как решения проблемы недостающей массы, хотя необходимое количество дополнительной массы составляет пятую часть от ньютоновского анализа, и нет никаких требований, чтобы недостающая масса небарионна. Было высказано предположение, что нейтрино с энергией 2 эВ могут объяснить наблюдения кластера в MOND, сохраняя при этом успех гипотезы в масштабе галактики. Действительно, анализ данных резкого линзирования скопления галактик Abell 1689 показывает, что MOND становится различимым только на расстоянии Мпк от центра, так что загадка Цвикки остается: и нейтрино с энергией 1,8 эВ необходимы в кластерах.

Наблюдение в 2006 году пары сталкивающихся скоплений галактик, известных как « Скопление Пуля ». представляет собой серьезную проблему для всех теорий, предлагающих модифицированное гравитационное решение проблемы недостающей массы, включая MOND. Астрономы измерили распределение звездной и газовой массы в скоплениях с помощью видимого и рентгеновского света соответственно, а также нанесли на карту предполагаемую плотность темной материи с помощью гравитационного линзирования. В MOND можно было бы ожидать, что «недостающая масса» будет сосредоточена в областях видимой массы, которые испытывают ускорения ниже ₀ (при условии, что эффект внешнего поля пренебрежимо мал). С другой стороны, в ΛCDM можно было бы ожидать, что темная материя будет значительно смещена от видимой массы, поскольку гало двух сталкивающихся скоплений будут проходить друг через друга (предполагая, как обычно, что темная материя бесстолкновительна), в то время как кластерный газ будет взаимодействовать и в конечном итоге окажется в центре. В наблюдениях отчетливо видно смещение. Однако было высказано предположение, что модели на основе MOND могут генерировать такое смещение в сильно несферически симметричных системах, таких как скопление Пуля.

Некоторые ультрадиффузные галактики , такие как NGC 1052-DF2 , кажутся свободными от темной материи. Если это действительно так, то это создает проблему для MOND, поскольку он не может объяснить кривые вращения. Предпринимаются попытки показать, что либо MOND способен воспроизводить кривые вращения, либо или что наблюдения неверны.

Важным свидетельством в пользу стандартной темной материи является наблюдаемая анизотропия космического микроволнового фона . В то время как ΛCDM способен объяснить наблюдаемый спектр угловой мощности, MOND приходится гораздо сложнее, хотя можно построить релятивистские обобщения MOND, которые также могут соответствовать наблюдениям. МОНД также сталкивается с трудностями при объяснении формирования структуры : возмущения плотности в МОНД, возможно, растут настолько быстро, что к нынешней эпохе образуется слишком много структур. Однако более быстрое формирование галактик, чем в ΛCDM, может быть в некоторой степени полезным.

Несколько других исследований отметили трудности наблюдения при МОНД. Например, утверждалось, что MOND плохо соответствует профилю дисперсии скоростей шаровых скоплений и профилю температуры скоплений галактик. разные значения 0 _, что для согласования с кривыми вращения разных галактик необходимы и что МОНД, естественно, не пригоден для формирования основы космологии. Более того, многие версии MOND предсказывают, что скорость света отличается от скорости гравитации, но в 2017 году скорость гравитационных волн была измерена как равная скорости света с высокой точностью. Это хорошо понимается в современных релятивистских теориях МОНД, причем ограничение гравитационных волн фактически помогает, существенно ограничивая способы построения ковариантной теории.

Помимо этих проблем наблюдения, МОНД и его релятивистские обобщения страдают от теоретических трудностей. Для создания теории, совместимой с неньютоновским нерелятивистским пределом, требуются несколько специальных и неизящных дополнений к общей теории относительности, хотя предсказания в этом пределе довольно ясны. Так обстоит дело с более широко используемыми версиями MOND с модифицированной гравитацией, но некоторые формулировки (особенно те, которые основаны на модифицированной инерции) уже давно страдают от плохой совместимости с заветными физическими принципами, такими как законы сохранения. Исследователи, работающие над MOND, обычно не интерпретируют его как модификацию инерции, и в этой области было проведено лишь очень ограниченное количество работ.

Предложения по тестированию МОНД

Было предложено несколько наблюдательных и экспериментальных тестов, чтобы помочь отличить между MOND и моделями на основе темной материи:

• Обнаружение частиц, пригодных для создания космологической темной материи , убедительно свидетельствует о том, что ΛCDM верен и никаких изменений в законах Ньютона не требуется.
• Если МОНД рассматривать как теорию модифицированной инерции, то она предсказывает существование аномальных ускорений на Земле в определенных местах и ​​времени года. Их можно обнаружить в ходе прецизионного эксперимента. Это предсказание не будет верным, если МОНД рассматривать как теорию модифицированной гравитации, поскольку эффект внешнего поля, создаваемый Землей, отменит эффекты МОНД на поверхности Земли.
• Было высказано предположение, что MOND можно будет протестировать в Солнечной системе с помощью миссии LISA Pathfinder (запущенной в 2015 году). В частности, возможно, удастся обнаружить аномальные приливные напряжения, которые, по предсказаниям МОНД, существуют в седловой точке ньютоновского гравитационного потенциала Земля-Солнце. Также возможно измерить поправки MOND к прецессии перигелия планет Солнечной системы. или специально построенный космический корабль.
• Одним из потенциальных астрофизических тестов MOND является изучение того, ведут ли изолированные галактики иначе, чем идентичные в остальном галактики, находящиеся под влиянием сильного внешнего поля. Другой вариант — поиск неньютоновского поведения в движении двойных звездных систем , где звезды достаточно разделены, чтобы их ускорения были ниже ₀ .
• Тестирование MOND с использованием зависимости радиального ускорения от красного смещения - Сабина Хоссенфельдер и Тобиас Мистеле предлагают модель MOND без параметров, которую они называют ковариантной эмерджентной гравитацией, и предполагают, что по мере улучшения измерений радиального ускорения различные модели MOND и темная материя частиц могут быть различимы, потому что MOND предсказывает гораздо меньшую зависимость от красного смещения.

См. также

• Исследователи МОНД:
  • Мордехай Милгром – израильский физик (1946 г.р.)
  • Джейкоб Бекенштейн – мексиканско-израильский физик
  • Стейси Макгоф – американский астроном (1964 г.р.)
  • Павел Крупа – чешско-австралийский астрофизик
• Альтернативы общей теории относительности - Предлагаемые теории гравитации
  • Энтропийная гравитация - теория современной физики, описывающая гравитацию как энтропийную силу.
• АКВАЛ – Теория гравитации
• Холодная темная материя - Гипотетический тип темной материи в физике.
• Темная материя - концепция космологии
• Модель Lambda-CDM - Модель космологии Большого взрыва
• Кривая вращения галактики - наблюдаемое несоответствие галактических угловых моментов.
• TeVeS - релятивистское обобщение парадигмы MOND Мордехая Милгрома. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Соотношение Талли – Фишера - Тенденции в астрономии

Дальнейшее чтение

Технические:

• Мерритт, Дэвид (2020). Философский подход к MOND: оценка исследовательской программы Милгрома в космологии (Кембридж: издательство Кембриджского университета ), 282 стр. ISBN   9781108492690
• Милгром, Мордехай (2014). «Парадигма модифицированной динамики MOND» . Схоларпедия . 9 (6): 31410. Бибкод : 2014SchpJ...931410M . doi : 10.4249/scholarpedia.31410 .
• Фамей, Бенуа; Макгоф, Стейси С. (2012). «Модифицированная ньютоновская динамика (МОНД): наблюдательная феноменология и релятивистские расширения» . Живые обзоры в теории относительности . 15 (1): 10. arXiv : 1112.3960 . Бибкод : 2012LRR....15...10F . дои : 10.12942/lrr-2012-10 . ПМЦ   5255531 . ПМИД   28163623 .
• Макгоф, Стейси С. (2015). «Повесть о двух парадигмах: взаимная несоизмеримость ΛCDM и MOND». Канадский физический журнал . 93 (2): 250–259. arXiv : 1404.7525 . Бибкод : 2015CaJPh..93..250M . дои : 10.1139/cjp-2014-0203 . S2CID   51822163 .
• Милгром, Мордехай (2015). «Теория МОНД». Канадский физический журнал . 93 (2): 107–118. arXiv : 1404.7661 . Бибкод : 2015CaJPh..93..107M . дои : 10.1139/cjp-2014-0211 . S2CID   119183394 .
• Крупа, Павел (2015). «Галактики как простые динамические системы: данные наблюдений не говорят в пользу темной материи и стохастического звездообразования». Канадский физический журнал . 93 (2): 169–202. arXiv : 1406.4860 . Бибкод : 2015CaJPh..93..169K . дои : 10.1139/cjp-2014-0179 . S2CID   118479184 .
• Клифтон, Тимоти; Феррейра, Педро Г.; Падилья, Антонио; Скордис, Константинос (2012). «Модифицированная гравитация и космология». Отчеты по физике . 513 (1–3): 1–189. arXiv : 1106.2476 . Бибкод : 2012ФР...513....1С . doi : 10.1016/j.physrep.2012.01.001 . S2CID   119258154 .
• Мангейм, П. (2006). «Альтернативы темной материи и темной энергии». Прогресс в области физики элементарных частиц и ядерной физики . 56 (2): 340–445. arXiv : astro-ph/0505266 . Бибкод : 2006ПрПНП..56..340М . дои : 10.1016/j.ppnp.2005.08.001 . S2CID   14024934 .

Популярные:

• Нестандартная модель , Дэвид Мерритт, журнал Aeon Magazine, июль 2021 г.
• Критики темной материи сосредотачиваются на деталях, игнорируя общую картину , Ли, 14 ноября 2012 г.
• Милгром, Мордехай (2009). «МОНД: Время передумать?». arXiv : 0908.3842 [ astro-ph.CO ].
• Сомневающиеся в «темной материи» еще не заставили замолчать. Архивировано 20 мая 2016 г. в Wayback Machine , World Science, 2 августа 2007 г.
• Действительно ли существует темная материя? , Милгром, Scientific American, август 2002 г.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с модифицированной ньютоновской динамикой , на Викискладе?

• Страницы MOND , Стейси Макгоф
• Сайт Мордехая Милгрома
• Блог «Кризис темной материи» , Павел Крупа, Марсель Павловский
• сайт Павла Крупы
• Хоссенфельдер, Сабина (1 февраля 2016 г.). «Сверхтекучая Вселенная» . Проверено 2 февраля 2016 г. Сверхтекучая темная материя может обеспечить более естественный способ прийти к уравнению MOND.