Трассировка конуса
Трассировка конуса [1] а трассировка лучей — это производная от трассировки лучей алгоритма , который заменяет лучи, не имеющие толщины, толстыми лучами.
Принципы [ править ]
При трассировке лучей лучи часто моделируются как геометрические лучи без толщины для выполнения эффективных геометрических запросов, таких как пересечение луча и треугольника. Однако с точки зрения физики переноса света это неточная модель, при условии, что пиксель на плоскости датчика имеет ненулевую площадь.
В упрощенной модели оптики камеры -обскуры энергия, достигающая пикселя, исходит от интеграла яркости от телесного угла , под которым пиксель датчика видит сцену через отверстие-обскуру в фокальной плоскости. Это дает ключевое понятие следа пикселя на поверхностях или в пространстве текстуры , который представляет собой обратную проекцию пикселя на сцену. Обратите внимание, что этот подход также может представлять камеру на основе линзы и, следовательно, эффекты глубины резкости , используя конус, поперечное сечение которого уменьшается от размера линзы до нуля в фокальной плоскости , а затем увеличивается.
Реальная оптическая система не фокусируется на точных точках из-за дифракции и несовершенств. Это можно смоделировать с помощью функции рассеяния точки (PSF), взвешенной в пределах телесного угла, большего, чем пиксель.
С точки зрения обработки сигнала игнорирование функции рассеяния точки и аппроксимация интеграла яркости одной центральной выборкой (через луч без толщины) может привести к сильному наложению спектров , поскольку «проецируемый геометрический сигнал» имеет очень высокие частоты, превышающие максимальная частота Найквиста -Шеннона , которую можно представить с использованием единой частоты дискретизации пикселей.
Физически обоснованная модель формирования изображения может быть аппроксимирована сверткой с функцией рассеяния точки, предполагая, что функция инвариантна к сдвигу и линейна. На практике такие методы, как многосэмпловое сглаживание, оценивают эту модель на основе конуса путем передискретизации сигнала и последующего выполнения свертки (фильтр реконструкции). Отпечаток конуса, проецируемый обратно на сцену, также можно использовать для непосредственной предварительной фильтрации геометрии и текстур сцены.
Обратите внимание, что вопреки интуиции, фильтр реконструкции не должен представлять собой след пикселя (как предполагает модель камеры-обскуры), поскольку коробчатый фильтр имеет плохие спектральные свойства. [2] И наоборот, идеальная функция sinc непрактична, поскольку имеет бесконечную поддержку с возможными отрицательными значениями, что часто создает артефакты звона из-за феномена Гиббса . или Фильтр Гаусса фильтр Ланцоша считаются хорошим компромиссом. [3]
Модели компьютерной графики [ править ]
Ранние статьи Cone and Beam опирались на различные упрощения: первая рассматривает круглое сечение и рассматривает пересечение с различными возможными формами. Второй обрабатывает точный пирамидальный луч через пиксель и по сложной траектории, но работает только для многогранных форм.
Трассировка конусов решает определенные проблемы, связанные с выборкой и наложением псевдонимов, которые могут возникнуть при обычной трассировке лучей. Однако трассировка конусов сама по себе создает множество проблем. Например, простое пересечение конуса с геометрией сцены приводит к огромному разнообразию возможных результатов. По этой причине трассировка конусов осталась практически непопулярной. В последние годы рост скорости компьютеров привел к тому, что Монте-Карло алгоритмы , такие как распределенная трассировка лучей , то есть стохастическая явная интеграция пикселя, стали использоваться гораздо чаще, чем трассировка конусов, поскольку результаты являются точными при условии использования достаточного количества выборок. Но сходимость настолько медленная, что даже в условиях офлайн-рендеринга может потребоваться огромное количество времени, чтобы избежать шума .
Дифференциальное отслеживание конусов, учитывающее дифференциальную угловую окрестность луча, позволяет избежать сложности точного пересечения геометрии, но требует LOD-представления геометрии и внешнего вида объектов. MIP-мэппинг — это его аппроксимация, ограниченная интеграцией текстуры поверхности в контур конуса. Дифференциальная трассировка лучей [4] расширяет его до текстурированных поверхностей, просматриваемых через сложные траектории конусов, отраженных или преломленных изогнутыми поверхностями.
Методы реймаршинга по полям расстояний со знаком (SDF), естественно, позволяют легко использовать конусную трассировку без дополнительных затрат на трассировку, а также ускоряют трассировку и улучшают качество.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Аманатидес, Джон (1984). «Трассировка лучей с помощью конусов». ACM SIGGRAPH Компьютерная графика . 18 (3): 129. CiteSeerX 10.1.1.129.582 . дои : 10.1145/964965.808589 .
- ^ Мэтт Фарр, Венцель Якоб, Грег Хамфрис. «Физически обоснованный рендеринг: от теории к реализации - 7.1 Теория выборки». https://www.pbr-book.org/3ed-2018/Sampling_and_Reconstruction/Sampling_Theory
- ^ Мэтт Петтинео. «Эксперименты с фильтрами реконструкции для разрешения MSAA». https://therealmjp.github.io/posts/msaa-resolve-filters/
- ^ Хоман Игехи. «Отслеживание лучевых дифференциалов». http://www.graphics.stanford.edu/papers/trd/