Ведическая математика
 | |
| Автор | Бхарати Кришна Тиртха |
|---|---|
| Предмет | Ментальный расчет |
| Издатель | Мотилал Банарсидасс |
Дата публикации | 1965 |
| Место публикации | Индия |
| ISBN | 978-8120801646 |
| ОКЛК | 217058562 |
«Ведическая математика» — это книга, написанная индийским Шанкарачарьей Бхарати Кришной Тиртхой и впервые опубликованная в 1965 году. Она содержит список математических методов, которые, как ложно утверждалось, содержат передовые математические знания. [ 1 ] Книга была посмертно опубликована под обманчивым названием редактором В.С. Агравалой. [ 2 ] который отметил в предисловии, что утверждение о ведическом происхождении, выдвинутое первоначальным автором и подразумеваемое названием, не было подкреплено. [ 3 ]
Ни Кришна Тиртха, ни Агравала не смогли предоставить источники, и ученые единогласно отмечают, что это сборник методов увеличения скорости элементарных математических вычислений, не пересекающийся с историческими математическими разработками ведического периода . Тем не менее, наблюдается рост публикаций в этой области и многочисленные попытки интегрировать этот предмет в основное образование на государственном уровне со стороны правых индуистских националистических правительств. [ 4 ] [ 5 ]
С.Г. Дэни из Индийского технологического института в Бомбее писал, что, несмотря на сомнительную историографию, некоторые из описанных в нем методов расчета сами по себе интересны и являются результатом академической подготовки автора в области математики и давней привычки экспериментировать с числами. [ 3 ]
Содержание
[ редактировать ]Книга содержит метафорические афоризмы в форме шестнадцати сутр и тринадцати субсутр, которые, по словам Кришны Тиртхи, намекают на важные математические инструменты. [ 3 ] Диапазон заявленных ими применений простирается от таких разнообразных тем, как статика и пневматика, до астрономии и финансов. [ 3 ] [ 6 ] Тиртха заявил, что ни одна часть высшей математики не выходит за рамки его книги, и предположил, что изучение ее по паре часов каждый день в течение года равнозначно затратам около двух десятилетий в любой стандартизированной системе образования, чтобы получить профессиональную подготовку в области математики. . [ 3 ]
STS Ученый С.Г. Дэни в книге « Ведическая математика»: миф и реальность [ 3 ] утверждает, что книга представляет собой прежде всего сборник «трюков». [ а ] которые можно применять в начальной, средней и старшей школе по арифметике и алгебре, чтобы быстрее получить результаты. Сутры и подсутры представляют собой абстрактные литературные выражения (например, «на столько же меньше» или «на единицу меньше предыдущего»), склонные к творческим интерпретациям; Кришна Тиртха использовал это до такой степени, что манипулировал одной и той же шлокой для создания самых разных математических эквивалентов во множестве контекстов. [ 3 ]
Связь с Ведами
[ редактировать ]По словам Кришны Тиртхи, сутры и другое вспомогательное содержание были найдены после многих лет одиночного изучения Вед — набора священных древних индуистских писаний — в лесу. Предположительно, они содержались в паришиште — дополнительном тексте/приложении — к Атхарваведе . [ 3 ] Никаких дополнительных библиографических разъяснений относительно источников он не дает. [ 3 ] Редактор книги В.С. Агравала утверждает, что, поскольку Веды определяются как традиционные хранилища всех знаний, можно предположить, что любое знание находится где-то в Ведах по определению; он даже дошёл до того, что считал работу Кришны Тиртхи самой по себе париштой . [ 2 ]
Однако многочисленные математики и исследователи СТС (Дани, Ким Плофкер , К.С. Шукла, Ян Хогендейк и др.) отмечают, что Веды не содержат ни одной из этих сутр и подсутр. [ 3 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 6 ] Когда Шукла, математик и историограф древнеиндийской математики, предложил Кришне Тиртхе найти сутры в Паришиште стандартного издания Атхарваведы , Кришна Тиртха заявил, что они не были включены в стандартные издания, а только в до сих пор не обнаруженной версии. , случайно наткнувшийся на него; предисловие и введение в книгу также занимают аналогичную позицию. [ 3 ] [ 2 ] Исследователи санскрита заметили, что лингвистический стиль книги не соответствует ведическому периоду , а скорее отражает современный санскрит. [ 3 ]
Дэни отмечает, что содержание книги не имеет «практически ничего общего» с математикой ведического периода или даже с последующим развитием индийской математики . [ 3 ] Шукла повторяет свои наблюдения по каждой главе. [ 2 ] Например, несколько методов в книге предполагают использование десятичных дробей . Они были неизвестны в ведические времена и были представлены в Индии только в шестнадцатом веке; [ 6 ] работы многочисленных древних математиков, таких как Арьябхата , Брахмагупта и Бхаскара, были полностью основаны на дробях. [ 3 ] С историографической точки зрения, Ведическая Индия не знала дифференциации или интеграции. [ 3 ] В книге также утверждается, что геометрия коник аналитическая занимала важный уровень в ведической математике, что противоречит всем доступным доказательствам. [ 3 ] [ 6 ]
История публикаций и переиздания
[ редактировать ]Впервые опубликованная в 1965 году, через пять лет после смерти Кришны Тиртхи, эта работа состояла из сорока глав, первоначально на 367 страницах, и охватывала методы, которые он пропагандировал в своих лекциях. [ 3 ] В предисловии ученика Тиртхи Манджулы Триведи говорится, что первоначально он написал 16 томов — по одному на каждую сутру, — но рукописи были утеряны до публикации, и что эта работа была написана в 1957 году. [ 7 ] [ 3 ] [ 9 ] : 10
Перепечатки были опубликованы в 1975 и 1978 годах с учетом типографских исправлений. [ 10 ] С 1990-х годов было опубликовано несколько переизданий. [ 9 ] : 6
Прием
[ редактировать ]С.Г. Дэни из Индийского технологического института Бомбея (IIT Bombay) отмечает, что качество книги сомнительно. Он считает, что это оказало плохую услугу как педагогике математического образования, представив предмет как набор методов без какой-либо концептуальной строгости, так и исследованиям науки и техники в Индии (STS), придерживаясь сомнительных стандартов историографии. [ 3 ] [ б ] Он также указывает, что, хотя систему Тиртхи можно было использовать в качестве учебного пособия, существовала необходимость предотвратить использование «общественных денег и энергии для ее распространения», за исключением ограниченных случаев, и что подлинные ведические исследования игнорировались в Индии даже поскольку система Тиртхи получила поддержку со стороны нескольких государственных и частных агентств. [ 3 ] Джаянт Нарликар выразил аналогичную обеспокоенность. [ 11 ]
Хартош Сингх Бал отмечает, что, хотя попытки Кришны Тиртхи могли быть в некоторой степени приемлемыми в свете его националистических наклонностей во время колониального правления (он оставил свои духовные усилия, чтобы быть назначенным директором колледжа для борьбы с маколейизмом ), они предоставили благодатную почву для дальнейшего этнонационалистическое злоупотребление историографией со стороны индуистских националистических партий; Томас Траутманн смотрит на развитие ведической математики аналогичным образом. [ 7 ] [ 12 ] Мира Нанда отметила агиографические описания индийских систем знаний, сделанные различными правыми культурными движениями (включая БДП), которые считали Кришну Тиртху принадлежащим к той же лиге, что и Шриниваса Рамануджан . [ 13 ]
Однако некоторые высоко оценили этот метод и отметили его потенциал для привлечения школьников к математике и повышения интереса населения к этому предмету. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] Другие рассматривали эти работы как попытку гармонизировать религию с наукой. [ 17 ]
Оригинальность методов
[ редактировать ]Дэни предположил, что методы Кришны Тиртхи были результатом его академического образования в области математики. [ с ] и давняя привычка экспериментировать с числами. [ 3 ] Подобные системы включают систему Трахтенберга или методы, упомянутые в книге Лестера Мейерса « Высокоскоростная математика» 1947 года . [ 3 ] Алекс Беллос отмечает, что некоторые методы расчета можно также найти в некоторых европейских трактатах по расчетам раннего Нового времени . [ 18 ]
Алгоритмы вычислений
[ редактировать ]Некоторые алгоритмы были проверены на эффективность и дали положительные результаты. [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] Однако большинство алгоритмов имеют более высокую временную сложность , чем традиционные, что объясняет отсутствие внедрения ведической математики в реальную жизнь. [ 23 ]
Интеграция в основное образование
[ редактировать ]Книга была включена в школьную программу Мадхья-Прадеша и Уттар-Прадеша вскоре после того, как партия Бхаратия Джаната (БДП), правая индуистская националистическая политическая партия, пришла к власти и решила в шафран . окрасить систему образования [ 9 ] : 6 [ 13 ] [ 24 ] [ 25 ]
Динанатх Батра провел длительную кампанию за включение ведической математики в учебные программы Национального совета образовательных исследований и обучения (NCERT). [ 26 ] Впоследствии NCERT поступило предложение ввести ведическую математику вместе с рядом второстепенных псевдонаучных предметов (ведическая астрология и др.) в стандартные академические учебные программы. Это было отложено только после того, как ряд ученых и математиков во главе с Дэни, а иногда и при поддержке политических партий, выступили против этих попыток, основываясь на ранее обсуждавшихся обоснованиях, и раскритиковали этот шаг как политически мотивированную попытку шафранизации. [ 6 ] [ 27 ] [ 5 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] Параллельные официальные отчеты также призывали к его включению в систему образования медресе с целью ее модернизации. [ 31 ]
После возвращения БДП к власти в 2014 году три университета начали предлагать курсы по этому предмету, а также был запущен телеканал, посвященный этой теме; На эту тему также были выделены щедрые гранты на образование и исследования. [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] [ 4 ] Эта тема была введена в начальную учебную программу штата Химачал-Прадеш в 2022 году. [ 35 ] [ 36 ] В том же году правительство Карнатаки выделило средства на преподавание этого предмета. Этот шаг БДП вызвал критику со стороны ученых и групп далитов . [ 37 ] [ 38 ]
Издания
[ редактировать ]- Свами Шри Бхарати Кришна Тиртхаджи Махарадж (1965). В.С. Агравала (ред.). Ведическая математика: шестнадцать простых математических формул из Вед (Первое изд.). Варанаси: Мотилал Банарсидасс .
Примечания
[ редактировать ]- ^ Дэни (2006) : «Книга на самом деле представляет собой сборник приемов элементарной арифметики и алгебры, которые можно применять в вычислениях с числами и многочленами. Под «трюком» я не имею в виду ловкость рук или что-то в этом роде; в общем смысле трюк — это метод или процедура, которая включает в себя наблюдение и изучение некоторых особенностей ситуации, которые обычно упускаются из виду, например, трюк, описанный для нахождения квадрата чисел типа 15 и 25 с 5 в числе; место единицы решающим образом использует тот факт, что 5 — это половина от 10, причем последнее является основой, в которой записываются числа».
- ↑ Усилия Дэни по развенчиванию мифа о ведической математике получили высокую оценку коллег-математиков. Над Бхаттачарья, Сиддхартха; Дас, Тарун; Гош, Аниш; Шах, Ридди (26 января 2015 г.). Новейшие тенденции в эргодической теории и динамических системах . Американское математическое общество . п. 3. ISBN 9781470409319 . М.С. Рагунатан восхищается его усилиями в этом отношении.
- ^ Кришна Тиртха имел степень магистра математики. [ 3 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Кук, Роджер Л. (2013). «Обзор математики в Индии». История математики: краткий курс . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли . п. 212. ИСБН 978-1-118-46029-0 . OCLC 865012817 .
- ^ Jump up to: а б с д Шукла (2019) .
- ^ Jump up to: а б с д и ж г час я дж к л м н тот п д р с т в v В Дэни (2006) .
- ^ Jump up to: а б «Ведическая математика: не совсем складывается» . Таймс оф Индия . 11 января 2015 года . Проверено 22 октября 2019 г.
- ^ Jump up to: а б «Легитимизация ведической математики, астрология против» . Индус . 14 августа 2001 г. ISSN 0971-751X . Проверено 25 ноября 2019 г.
- ^ Jump up to: а б с д и Хогендейк, Ян (март 2004 г.). «Веды и расчеты Гуру Тиртхаджи» (PDF) . Новый Вискрант . 23 (3): 49–52.
- ^ Jump up to: а б с Бал, Хартош Сингх (12 августа 2010 г.). «Обман ведической математики» . Открытый . Проверено 25 ноября 2019 г.
- ^ Плофкер, Ким (18 января 2009 г.). «Математическая мысль в ведической Индии» . Математика в Индии . Издательство Принстонского университета . п. 16. ISBN 9780691120676 .
- ^ Jump up to: а б с ВБ Васанта Кандасами; Флорентен Смарандаш (декабрь 2006 г.). Ведическая математика: Ведическая или математика: нечеткий и нейтрософский анализ (PDF) . Американская исследовательская пресса. ISBN 978-1-59973-004-2 . Проверено 23 мая 2013 г.
- ^ Биографический очерк Манджулы Триведи, 1965 г., в книге «Ведическая математика», страницы x, xi.
- ^ Нарликар, Джаянт В. (4 августа 2003 г.). Научный край: индийский ученый от Вед до наших дней . Пингвин Великобритания . ISBN 9789351189282 .
- ^ Траутманн, Томас Р. (2002). Языки и нации: Беседы в колониальной Южной Индии . Издательство Калифорнийского университета . п. 45. ИСБН 9780520931909 . ОСЛК 476020847 . Архивировано из оригинала 21 октября 2019 года . Проверено 21 октября 2019 г.
- ^ Jump up to: а б Нанда, Мира (2000). «Научные войны в Индии» . Мистификация Сокала: обман, потрясший Академию . Издательство Университета Небраски . стр. 206–213. ISBN 9780803219243 .
- ^ Панди, Pushp Deep (2003). «Взаимодействие общественности с математикой в Индии» (DjVu) . Современная наука . 84 (7): 862–863. ISSN 0011-3891 . JSTOR 24108037 .
- ^ Гловер, Джеймс (17 октября 2014 г.). «Все ведическое в «Ведической математике» » . Индус . Проверено 4 января 2016 г.
- ^ «текматематика» . Ютуб . Проверено 14 марта 2020 г.
- ^ Крисман, Карл-Дитер (9 августа 2019 г.). «Отзывы». Американский математический ежемесячник . 126 (7): 667–672. дои : 10.1080/00029890.2019.1606573 . ISSN 0002-9890 . S2CID 215770851 .
- ^ Беллос, Алекс (2010). «Что-то ни о чем» . Приключения Алекса в стране чисел . Блумсбери . ISBN 9781408808863 .
- ^ Касливал, Прабха С.; Патил, БП; Гаутам, ДК (1 января 2011 г.). «Оценка эффективности операции возведения в квадрат с помощью ведической математики» . Исследовательский журнал IETE . 57 (1): 39–41. дои : 10.4103/0377-2063.78327 . ISSN 0377-2063 . S2CID 120316446 .
- ^ Худдар, СР; Рупанагуди, СР; Калпана, М.; Мохан, С. (2013). «Новый высокоскоростной умножитель ведической математики с использованием компрессоров». 2013 Международная мультиконференция по автоматизации, информатике, связи, управлению и сжатому измерению (IMac4s) . ИИЭЭ . стр. 465–469. дои : 10.1109/iMac4s.2013.6526456 . ISBN 978-1-4673-5090-7 . S2CID 11124644 .
- ^ Мехта, Парт; Гавали, Дханашри (2009). «Традиционный и ведический математический метод аппаратной реализации умножителя». 2009 Международная конференция по достижениям в области вычислительной техники, управления и телекоммуникационных технологий . ИИЭЭ . стр. 640–642. дои : 10.1109/ACT.2009.162 . ISBN 978-1-4244-5321-4 . S2CID 6773150 .
- ^ Кунчиги, В.; Кулкарни, Л.; Кулкарни, С. (2012). «Высокоскоростной и эффективный ведический мультипликатор». Международная конференция по устройствам, схемам и системам (ICDCS) , 2012 г. ИИЭЭ . стр. 360–364. дои : 10.1109/ICDCSyst.2012.6188747 . ISBN 978-1-4577-1546-4 . S2CID 19077488 .
- ^ Сен, Шьямал К.; Агарвал, Рави П. (1 января 2016 г.), Сен, Шьямал К.; Агарвал, Рави П. (ред.), «5 – Выводы» , Zero , Academic Press , стр. 93–142, ISBN 978-0-08-100774-7 , получено 23 ноября 2019 г.
- ^ Бехера, Навнита Чадха (1 июля 1996 г.). «Увековечение разрыва: политическое злоупотребление историей в Южной Азии». Современная Южная Азия . 5 (2): 191–205. дои : 10.1080/09584939608719789 . ISSN 0958-4935 .
- ^ Пийл, Кес Ван Дер (2010). «Герои-воины индоевропейской линии». Иностранная встреча в мифах и религии: способы международных отношений и политическая экономия . Том. 2. Плутон Пресс . п. 98. дои : 10.2307/j.ctt183h05v.7 . ISBN 978-0-7453-2316-9 . JSTOR j.ctt183h05v.7 .
- ^ Тейлор, МакКомас (2 октября 2014 г.). «Индуистский активизм и академическая цензура в Индии». Южная Азия: Журнал исследований Южной Азии . 37 (4): 717–725. дои : 10.1080/00856401.2014.956679 . ISSN 0085-6401 . S2CID 144408510 .
- ^ «Ни ведическая, ни математика» . www.sacw.net . Проверено 20 октября 2019 г.
- ^ «Остановите это мошенничество в отношении наших детей» . архивы.народнаядемократия.в . Архивировано из оригинала 14 марта 2016 года . Проверено 20 октября 2019 г.
- ^ Хасан, Муширул (1 декабря 2002 г.). «Интеллектуальная программа БДП: учебники и воображаемая история». Южная Азия: Журнал исследований Южной Азии . 25 (3): 187–209. дои : 10.1080/00856400208723498 . ISSN 0085-6401 . S2CID 143341141 .
- ^ Куриен, Према А. (2007). «Пересмотр индийской истории: интернет-индуизм» . Место за столом мультикультурализма – развитие американского индуизма . Издательство Университета Рутгерса . п. 164. ИСБН 9780813540559 . JSTOR j.ctt5hj9tk . OCLC 703221465 . Архивировано из оригинала (PDF) 21 октября 2019 года . Проверено 21 октября 2019 г.
- ^ Сиканд, Йогиндер (2009). «Голоса за реформу в индийских медресе». В Нуре, Фариш А.; Сиканд, Йогиндер; Брюнессен, Мартин ван (ред.). Медресе в Азии: политическая активность и транснациональные связи . Серия ISIM о современных мусульманских обществах. Издательство Амстердамского университета . п. 61. ИСБН 978-81-7304-837-1 . JSTOR j.ctt46n10w . OCLC 912632940 .
- ^ Нельсон, Дин (7 января 2015 г.). «Следующим подарком Индии миру может стать ведическая математика» . Дейли Телеграф . ISSN 0307-1235 . Проверено 20 октября 2019 г.
- ^ Нуссбаум, Марта Крэйвен (2008). Столкновение внутри: демократия, религиозное насилие и будущее Индии . Издательство Гарвардского университета . п. 222. ИСБН 9780674030596 . OCLC 1006798430 .
- ^ Нанда, Мира (2005). «Постмодернизм, индуистский национализм и «ведическая наука» » . В Кортге, Норетта (ред.). Научные ценности и гражданские добродетели . Издательство Оксфордского университета . п. 224. дои : 10.1093/0195172256.001.0001 . ISBN 9780198038467 . OCLC 62288153 .
- ^ «Химачал познакомит с санскритом и ведической математикой в начальных классах» . Индия сегодня . 19 января 2022 г. Проверено 4 марта 2024 г.
- ^ ИАНС. «Поскольку Химачал вводит пение шлок в школах, критики нападают на правительство за «шафранное» образование» . Декан Вестник . Проверено 4 марта 2024 г.
- ^ Р. Джаянт (15 сентября 2022 г.). «Зарезервированные средства будут использованы для преподавания ведической математики студентам SC/ST» . Индус . ISSN 0971-751X . Проверено 4 марта 2024 г.
- ^ Белур, Рашми (15 сентября 2022 г.). «Теперь правительство Карнатаки вводит ведическую математику для детей SC/ST» . Декан Вестник . Проверено 4 марта 2024 г.
Цитируемые работы
[ редактировать ]- Дэни, С.Г. (2006) [1993]. «Мифы и реальность: о ведической математике» ( PDF) . В Кандасами – В.Б. Васанта; Смарандаш, Флорентин (ред.). Ведическая математика, «Ведическая» или «Математика»: нечеткий и нейтрософский анализ (PDF) . Гэллап, Нью-Мексико: Мультимедиа Ларга. ISBN 978-1-59973-004-2 . Архивировано из оригинала (PDF) 6 января 2022 года . Проверено 23 мая 2013 г.
- Шукла, КС (2019). «Ведическая математика: обманчивое название книги Свамиджи». В Колачане Адитья; Махеш, К.; Рамасубраманиан, К. (ред.). Исследования по индийской математике и астрономии: избранные статьи Крипы Шанкара Шуклы . Источники и исследования по истории математики и физических наук. Сингапур: Издательство Springer . стр. 697–704. дои : 10.1007/978-981-13-7326-8 . ISBN 978-981-13-7325-1 .
