Угол спирали

В машиностроении — угол спирали это угол между любой спиралью и осевой линией на ее правом круглом цилиндре или конусе. ^[1] Обычно применяются винты , косозубые и червячные передачи .

Угол спирали относится к оси цилиндра, в отличие от угла подъема , который относится к линии, перпендикулярной оси. Естественно, угол спирали является геометрическим дополнением угла подъема. Угол спирали измеряется в градусах.

Концепция

Что касается винтов, угол спирали можно найти, отведя спираль от винта, представляя сечение в виде прямоугольного треугольника и вычислив образовавшийся угол. Обратите внимание: хотя эта терминология напрямую относится к винтам, эти концепции аналогичны большинству механических применений угла спирали.

Угол спирали можно выразить как: ^[2]

${\mbox{Helix angle}}=\arctan \left({\frac {2\pi r_{m}}{l}}\right)$

где

l — ход винта или шестерни

r _m — средний радиус резьбы или шестерни.

Приложения

Угол спирали имеет решающее значение в машиностроительных приложениях, связанных с передачей энергии и преобразованием движения . Некоторые примеры приведены ниже, хотя его использование распространено гораздо более широко.

Винт

Вырезание одной винтовой канавки в цилиндре с винтовой заготовкой дает так называемый винт с одной резьбой. Аналогичным образом можно сконструировать винт с двойной резьбой при условии, что угол спирали двух нарезов одинаков и что второй нарез расположен в неразрезанном материале между канавками первого. В некоторых случаях используется тройная и четверная резьба. ^[3] Спираль можно разрезать как справа, так и слева. Особенно в винтах угол спирали важен для расчета крутящего момента в силовых винтах .

Максимальный КПД винта определяется следующими уравнениями: ^[4]

\alpha =45^{o}-{\frac {\phi }{2}}

\eta _{max}={\frac {1-\sin {\phi }}{1+\sin {\phi }}}

Где $\alpha \,$ угол спирали, $\phi \,$ - угол трения , а $\eta _{max}$ это максимальная эффективность. Величина трения зависит от материалов винта и взаимодействующей гайки, но в конечном итоге эффективность контролируется углом спирали. Эффективность можно построить в зависимости от угла спирали при постоянном трении, как показано на диаграмме рядом. Максимальная эффективность достигается при угле спирали от 40 до 45 градусов, однако разумная эффективность достигается при угле выше 15 °. Из-за трудностей формирования резьбы угол спирали более 30° применяют редко. Более того, при угле выше 30° угол трения становится меньше угла спирали, гайка перестает быть самоконтрящейся и механическое преимущество исчезает. ^[4]

Винтовая передача

В косозубых и червячных передачах угол винтовой линии обозначает стандартную делительную окружность, если не указано иное. ^[1] Угол наклона винтовой линии обычно составляет от 15° до 30° для косозубых шестерен, при этом 45° ограничивают предел безопасной эксплуатации. Сам угол может быть обрезан как с правой, так и с левой ориентацией. ^[5] При типичном параллельном расположении зацепление косозубых шестерен требует, чтобы углы винтовой линии были одинаковой величины и были противоположны.

Червячная передача

Червячные передачи напоминают седла косозубых шестерен, с той разницей, что валы червячной передачи расположены перпендикулярно. В этом случае угол подъема винтовой линии червяка совпадает с углом подъема червячной передачи. ^[6]

См. также

Список номенклатуры передач

Ссылки

↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Номенклатура зубчатых передач, Определение терминов с помощью символов , Американская ассоциация производителей зубчатых колес , стр. 72, ISBN 1-55589-846-7 , ОКЛК 65562739 , АНСИ/АГМА 1012-Г05
^ Шигли, с. 401.
^ Нортон, Роберт Л., Проектирование машин: комплексный подход. 3-е изд. Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл, 2006.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Карва, с. 252.
^ Шигли, Джозеф Э. и Ларри Д. Митчелл, Проектирование машиностроения. 4-е изд. Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc, 1983.
^ Споттс, М. Ф. и Т. Э. Шуп. Проектирование элементов машин. 7-е изд. Река Аппер-Сэдл, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1998.

Библиография

Бхандари, В.Б. (2007), Проектирование элементов машин , Тата МакГроу-Хилл, ISBN 978-0-07-061141-2 .
Карва, Раджендра (2005), Учебник по проектированию машин , Firewall Media, ISBN 978-81-7008-833-2 .

[agma-1] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Номенклатура зубчатых передач, Определение терминов с помощью символов , Американская ассоциация производителей зубчатых колес , стр. 72, ISBN 1-55589-846-7 , ОКЛК 65562739 , АНСИ/АГМА 1012-Г05

[2] Шигли, с. 401.

[3] Нортон, Роберт Л., Проектирование машин: комплексный подход. 3-е изд. Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл, 2006.

[karwa-4] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Карва, с. 252.

[5] Шигли, Джозеф Э. и Ларри Д. Митчелл, Проектирование машиностроения. 4-е изд. Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc, 1983.

[6] Споттс, М. Ф. и Т. Э. Шуп. Проектирование элементов машин. 7-е изд. Река Аппер-Сэдл, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1998.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]