Дамиано Бриго

Дамиано Бриго (родился в Венеции, Италия, 1966) — математик, известный исследованиями в области математических финансов , теории фильтрации , стохастического анализа с использованием дифференциальной геометрии , теории вероятностей и статистики , автор более 130 научных публикаций и трёх монографий. С 2012 года он является профессором кафедры математических финансов на факультете математики Имперского колледжа Лондона , где в 2012–2019 годах возглавлял группу математических финансов. Он также является известным исследователем количественных финансов, менеджером и консультантом в отрасли. Его исследования цитировались и публиковались также в ведущих отраслевых изданиях, включая журнал Risk Magazine , где он был самым цитируемым автором за двадцать лет (1998–2017 гг.). Его часто приглашают в качестве пленарного или приглашенного докладчика как на академических, так и на отраслевых международных мероприятиях. Исследования Бриго также использовались в суде в качестве поддержки судебных разбирательств.

Бриго имеет докторскую степень. в области стохастической нелинейной фильтрации с использованием дифференциально-геометрических методов в Свободном университете Амстердама , после получения степени лауреата по математике в Университете Падуи .

Образование и карьера

Бриго получил степень доктора математики в Падуанском университете , который с отличием окончил, защитив диссертацию по проблеме нелинейной фильтрации под руководством профессора Джованни Баттиста Ди Маси. Бриго продолжил обучение со степенью доктора философии. под основным руководством Бернара Ханзона в Свободном университете Амстердама , периодами под руководством Франсуа Ле Гланда в IRISA/INRIA в Ренне, Франция, под руководством Яна ван Шуппена в CWI в Амстердаме, с диссертацией, которая представила и изучил проекционные фильтры . После получения докторской степени Бриго продолжил карьеру в финансовой отрасли, заняв несколько последующих должностей: сначала в качестве количественного аналитика в Banca Intesa в Милане, затем в качестве руководителя отдела кредитных моделей в Banca IMI в Лондоне и, наконец, в качестве управляющего директора агентства Fitch Ratings в Лондоне. Лондон. Работая в отрасли, Бриго был назначен внешним профессором с фиксированным доходом в Университете Боккони и приглашенным профессором на факультете математики Имперского колледжа Лондона. К тому времени уже известный исследователь и менеджер в финансовой отрасли, Бриго перешел к полноценной академической карьере, начав с должности профессора финансовой математики на кафедре Гилбарта в Королевском колледже Лондона (2010–2012 гг.). где он возглавлял группу финансовой математики. В 2012 году Бриго перешел на должность профессора кафедры математики Имперского колледжа Лондона, где он возглавлял группу в 2012–2019 годах и где до сих пор занимает должность заведующего кафедрой математических финансов. продолжая консультативную работу в финансовой отрасли, входя в научно-консультативный совет нескольких финансовых учреждений, а также в качестве директора двух отраслевых научно-исследовательских институтов в двух последующих периодах в 2012–2017 годах, часто приглашаясь в качестве докладчика как на академических мероприятиях, так и на мероприятиях. организованный отраслью, с семинарами, беседами, лекциями, панельными дискуссиями и учебными курсами для международных конференций, университетов, математических институтов, финансовых учреждений, центральных банков и регулирующих органов.

Как во время своей работы в отрасли, так и в настоящее время в академических кругах Бриго публиковал научные и отраслевые исследования, которые способствовали карьерному росту. Его совместная монография по моделям процентных ставок с Фабио Меркурио , Бриго и Меркурио (2006). цитировалось более 3000 раз. по данным Google Scholar, и получил широкое распространение среди ученых и практиков, причем первое издание 2001 года уже считается рецензентами стандартным справочником. Бриго также был автором колонок и статей для The Banker и Risk Magazine . Бриго был самым цитируемым автором технического раздела журнала Risk Magazine за двадцатилетний период с 1998 по 2017 год. а его исследование по калибровке кредитно-дефолтных свопов (CDS) упоминалось в судебных разбирательствах. Подробнее, в 2011 году суд итальянского города Новара повторно рассмотрел дело о финансовом посредничестве после банкротства Lehman. Объяснение решения относится к исследовательской статье Бриго о кредитной калибровке, которая была ранней онлайн-версией препринта Бриго, Морини и Таренги (2011), в которой использовались их модели стоимости фирмы первого прохода AT1P и SBTV для калибровки данных CDS Lehman, после более раннего применения. по данным Пармалата. В приговоре суда говорится, что «...в недавнем исследовании две разные математические модели (AT1P и SBTV) были применены к тренду CDS Lehman, и это показывает, что, несмотря на ухудшение оценки, даже с математической точки зрения Согласно мнению, основанному на моделях CDS, вероятность выживания Lehman, даже вблизи события дефолта, все еще была высокой».

Исследование нелинейной фильтрации: проекционные фильтры

Бриго начал свою исследовательскую работу с разработки и изучения проекционных фильтров , во время защиты докторской диссертации. с Бернаром Ханзоном и Франсуа Ле Гландом, публикуется в основном в журналах Brigo, Hanzon and Le Gland (1998, 1999). Эта первоначальная версия проекционных фильтров была исследована Шведским агентством оборонных исследований . Проекционные фильтры — это нелинейные фильтры, основанные на дифференциально-геометрическом подходе к статистике, также связанном с информационной геометрией . Эта работа была частью докторской диссертации Бриго, опубликованной в его докторской диссертации «Фильтрация проекцией на многообразие экспоненциальных плотностей».

Проекционные фильтры аппроксимируют стохастическое уравнение в частных производных (SPDE) оптимального нелинейного фильтра , развивающегося в бесконечномерном пространстве, с помощью конечномерного стохастического дифференциального уравнения, полученного посредством проекции SPDE на выбранное конечномерное многообразие плотностей вероятности. Бриго и соавторы рассмотрели различные типы критериев и метрик оптимальности, что привело к созданию множества проекционных фильтров (помимо первоначальных ссылок, см., в частности, Армстронг и Бриго (2016) и Армстронг, Бриго и Росси Ферруччи (2021)).Проекционные фильтры применялись в нескольких областях, включая навигацию , динамику океана , квантовую оптику и квантовые системы , оценку диаметров волокон , оценку хаотических временных рядов , обнаружение точек изменения и другие области, соответствующие ссылки перечислены на соответствующей странице проекционных фильтров. приложения .

Исследования по математическим финансам

Математические финансы — это область исследований, в которой Бриго проявлял наибольшую активность и наиболее известен как в академических кругах, так и в промышленности, написав три монографии и около ста академических и отраслевых публикаций.

Модели процентных деривативов

Бриго и соавторы опубликовали несколько исследовательских работ по моделированию процентных ставок, кульминацией которых стала монография Бриго и Меркурио (2006), в которой развиваются теория и практика моделирования процентных ставок, включая моделирование инфляции, моделирование кредитного риска, раннюю обработку корректировок оценки кредита. и калибровка моделей по рыночным данным. В монографии собрана значительная часть ранее опубликованных исследований двух авторов и других соавторов.

Моделирование волатильной улыбки

При моделировании улыбки волатильности Бриго и соавторы ввели стохастические дифференциальные уравнения , которые согласуются с моделями динамической смеси , как в одномерной ситуации, в Бриго и Меркурио (2002) и Бриго, Меркурио и Сарторелли (2003), среди других, и в многомерная настройка, позволяющая согласовывать отдельные активы и улыбки волатильности индексов или триангуляцию улыбок валютных курсов в Бриго, Раписарда и Шриди (2018) и Бриго, Пизани и Раписарда (2021). Эти модели смешанной динамики были успешно применены к различным классам активов, см. в соответствующей статье дополнительные ссылки .

Кредитные деривативы и модели динамических потерь

С 2002 года Бриго также участвовал в моделировании кредитных деривативов и оценке кредитного риска контрагента. Бриго и соавторы много работали над кредитно-дефолтными свопами и, опционами на кредитный дефолт , как для одноименных дефолтных опционов в Бриго (2005), Бриго и Альфонси (2005), Бриго и Эль-Башир (2010), в частности, и для опционов индекса кредитного дефолта Бриго и Морини (2011), показывая, как можно правильно включить событие системного дефолта в оценку, и поясняя роль информации в оценке. Бриго также был одним из первых, кто опубликовал метод оценки кредитно-дефолтных свопов с постоянным сроком погашения — формы кредитно-дефолтных свопов, в которой по премиальной части выплачивается не фиксированная и заранее согласованная сумма, а плавающий спред от эталонного ванильного CDS по постоянное время до погашения, см. Бриго (2006). и соответствующая запись .Бриго также сосредоточил внимание на многонаименованных кредитных деривативах, о чем свидетельствуют работы Бриго, Паллавичини и Торресетти (2007). с помощью модели динамических потерь, как данные подразумевают немалую вероятность того, что несколько компаний объявят дефолт вместе, показывая некоторые крупные кластеры дефолтов и конкретный риск высоких потерь по обеспеченным долговым обязательствам до финансового кризиса 2007–2008 годов . Это исследование было обновлено в 2010 году, что привело к созданию монографии Кредитные модели и кризис: путешествие в CDO, копулы, корреляции и динамические модели» (2010). Бриго, Паллавичини и Торресетти « где, помимо моделей динамических потерь, авторы демонстрируют исследования, опубликованные до кризиса в 2006 году, подчеркивающие проблемы парадигм подразумеваемой и базовой корреляции, которые доминировали в то время при оценке траншей кредитных индексов, основанных на гауссовой копуле, включая невозможность сопоставления конкретных моделей спреда траншей и проблема учета отрицательных ожидаемых убытков по траншам, что указывает на возможный арбитраж, см., например, Торресетти, Бриго и Паллавичини (2006).

Корректировки оценки, XVA и нелинейная оценка

Бриго вместе с несколькими соавторами активно работал над теорией и практикой корректировок оценки, будучи одним из первых, кто ввел ранние расчеты ценообразования за риск контрагента (позже названные корректировкой кредитной оценки - CVA) в Бриго и Масетти (2006), а затем на раннем этапе сосредоточить внимание на неправильном риске CVA, см., например, Brigo and Pallavicini (2007), и позже Бриго, Каппони и Паллавичини (2014) для случая неправильного риска с кредитно-дефолтными свопами, когда базовый актив сам по себе рискован по дефолту, и корреляция дефолта играет ключевую роль, подчеркивая тот факт, что даже ежедневное обеспечение может недостаточно защитить от убытков, особенно в условиях распространения дефолта, таким образом, предвосхищая дискуссию о первоначальной марже. Бриго и соавторы также были одними из первых, кто строго ввел корректировку дебетовой оценки (DVA). в то время как том об обновленной нелинейной теории оценки, включая кредитные эффекты, моделирование обеспечения и стоимость финансирования появилась в книге Бриго, Морини и Паллавичини (2013), в которой также собраны исследования ошибочного риска по классам активов. и собирает предыдущие исследования авторов по моделированию залогового обеспечения и затратам на финансирование. Все еще придерживаясь ошибочного подхода к риску, Бриго и Вринс (2018) прибегают к изменению вероятностной меры как к возможному объяснительному и вычислительному методу. Исследования в этой области расширились несколькими статьями, которые способствовали приданию полной математической строгости теории корректировок оценки кредита и финансирования, а также показали их пределы, подчеркнув необходимость полной нелинейной структуры оценки. К числу таких работ относятся Бриго и Паллавичини (2014), которые подчеркивают необходимость начальной маржи и присущий нелинейный характер проблемы оценки в условиях кредита, залога и финансирования, а также набросают вывод уравнения оценки с использованием передовых математических инструментов, которые будут полностью реализованы. строг в последующих работах. Это исследование продолжилось Бриго, Буеску и Рутковски (2017), согласовав эффекты кредита и финансирования с базовой теорией ценообразования опционов. Бриго, Франчичелло и Паллавичини (2019) за полностью строгий анализ оценки как полностью нелинейной проблемы, выраженной математически через обратные стохастические дифференциальные уравнения и полулинейные уравнения в частных производных , и Бриго, Буеску, Франчишелло, Паллавичини и Рутковски (2022) для согласования математически строгих результатов нелинейной оценки и корректировок оценки, основанных на корректировках денежных потоков, с подходом, основанным на хеджировании.

Траекторное финансирование: ценообразование опционов и оптимальное исполнение

Бриго и соавторы в дальнейшем подошли к математическим финансам в целом с точки зрения пути, пытаясь получить результаты независимо от вероятностных условий. Армстронг, Беллани, Бриго и Касс (2021) показывают, как получить цены опционов без теории вероятностей, используя грубого пути . методы Этот подход возник из ранних результатов Бриго и Меркурио (2000), где было установлено, что при наличии произвольно точной заранее заданной временной сетки торговли две статистически неразличимые модели в сетке могут генерировать сколь угодно разные цены опционов. О траекторном финансировании при оптимальном исполнении сделок, Беллани и Бриго (2022).показать, как можно добиться оптимального исполнения независимо от модели, вводя понятие хорошего исполнения. Все еще в контексте оптимального исполнения, но с полным возвращением теории вероятностей, Бриго, Грасеффа и Нейман (2022) показать, как объединить теории ценового воздействия , связанные с оптимальным исполнением, с теорией временной структуры процентных ставок.

Меры риска и трейдеры, чрезмерно стремящиеся к хвостовому риску

В области исследований управления рисками и мер риска, в частности, Армстронг и Бриго (2019, 2022) показывают, что в рамках S-образной полезности Канемана и Тверски, которую можно использовать для моделирования чрезмерно хвостовых трейдеров, ищущих риск, или ограниченной ответственности трейдеры, статические ограничения риска, основанные на стоимости, подверженной риску , или ожидаемом дефиците , поскольку меры риска неэффективны в сдерживании потенциальной максимизации полезности мошеннических торговцев . Широкие нормативные последствия этого исследования обсуждались в The Banker, Bracken Column, 1 мая 2018 года.

Машинное обучение и RPA для кредитных рисков и страхования

В области машинного обучения и искусственного интеллекта, применяемого к математическим финансам и, в частности, к розничному кредитному риску, проблемные кредиты рассматриваются в работе Беллотти, Бриго, Гамбетти и Вринса (2021), которые подходят к прогнозированию темпов возмещения с помощью машинного обучения. В сфере страхования Ламбертон, Бриго и Хой (2017) показывают, как можно использовать роботизированную автоматизацию процессов и искусственный интеллект для повышения эффективности страховой отрасли.

Исследования в области стохастического анализа и геометрии, вероятности и статистики

Стохастические дифференциальные уравнения на многообразиях

Бриго исследовал несколько областей теории вероятностей и статистики. Его основная работа касается взаимодействия стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) с геометрией многообразий. Первоначально это исследование применялось к фильтрации, хотя позже, с помощью нескольких соавторов, оно было изучено самостоятельно и применено и к финансам. Одним из основных результатов является интерпретация СДУ Ито как двухструйных. Эта интерпретация связана с морфизмом Шварца и была развита Армстронгом и Бриго (2018) через структуру струйных пучков с приложениями к фильтрации как для обычных, так и для квантовых систем. Действительно, эта работа вдохновила Армстронга, Бриго и Росси Ферруччи (2021) на оптимальную аппроксимацию СДУ на подмногообразиях с приложениями, ведущими к созданию новейшего семейства проекционных фильтров, основанных на векторных и струйных проекциях Ито. В том же духе и с учетом грубых дифференциальных уравнений к изучению негеометрических грубых путей на многообразиях подходили Армстронг, Бриго, Касс и Росси Ферруччи (2022).

СДУ с равномерным распределением: павлины

По-прежнему в контексте теории СДУ, но без геометрии, Бриго и соавторы работали над теорией конкретных случайных процессов, известных как «Павлины» в Бриго, Жанблане и Врине (2020), связывая их со стохастическим дифференциальным уравнением, решения которого распределены равномерно. . Эти СДУ необходимо анализировать с особой тщательностью, поскольку они имеют зависящие от времени нелипшицевы и вырожденные коэффициенты.

Вероятность и статистические распределения

В теории вероятности и статистике, в частности в теории статистических распределений, Альфонси и Бриго (2005) ввели новые семейства многомерных распределений посредством концепции периодической функции связки . Бриго, Май и Шерер (2016) предлагают новую характеристику распределения Маршалла-Олкина. Это основано на показателях выживания связанной цепи Маркова. и применяется к кредитному риску.

Рубрики прессы по математическим финансам

• Пора отойти от риск-нейтральной оценки? Журнал «Риск» , 8 февраля 2018 г.
• XVA: вернемся к CVA? Журнал «Риск», 20 марта 2018 г.
• Обуздание мошеннического поведения, журнал Risk Magazine, 9 апреля 2018 г.
• Базельские лимиты риска не остановят мошенников, заявил Джон Армстронг, The Banker , Bracken Column, 1 мая 2018 г.
• Простые модели не помогут справиться с системным риском, журнал Risk Magazine, 8 мая 2018 г.
• Модельный риск при переходе к безрисковым ставкам, журнал Risk Magazine, 5 июня 2018 г.

Избранные публикации

Избранные публикации по нелинейной фильтрации

• Бриго Д., Ханзон Б., ЛеГланд Ф. (1998). Дифференциально-геометрический подход к нелинейной фильтрации: проекционный фильтр, IEEE T AUTOMAT CONTR, 1998, том: 43, страницы: 247–252, ISSN   0018-9286
• Бриго Д., Ханзон Б., Ле Гланд Ф. (1999). Приближенная нелинейная фильтрация проекцией на экспоненциальные многообразия плотностей, БЕРНУЛИ, 1999, Том: 5, Страницы: 495 - 534, ISSN   1350-7265
• Бриго, Д. (1999). Диффузионные процессы, многообразия экспоненциальных плотностей и нелинейная фильтрация, В: Оле Э. Барндорф-Нильсен и Ева Б. Ведель Йенсен , редактор, Геометрия в современной науке, World Scientific, 1999.
• Армстронг Дж. и Бриго Д. (2016). Нелинейная фильтрация с помощью стохастической проекции УЧП на смешанные многообразия в прямой метрике L2, Математика управления, сигналы и системы 28 (1), Страницы: 1-33.
• Армстронг Дж., Бриго Д. и Ханзон Б. (2023). Оптимальные проекционные фильтры с информационной геометрией. Информация. Гео. (2023). https://doi.org/10.1007/s41884-023-00108-x

Избранные монографии по математическим финансам

• Бриго Д., Меркурио Ф. (2006). Модели процентных ставок: теория и практика - с улыбкой, инфляцией и кредитом, Гейдельберг, Springer Verlag, 2001 г., 2-е издание, 2006 г.
• Бриго Д., Паллавичини А. и Торресетти Р. (2010). Кредитные модели и кризис: путешествие в CDO, копулы, корреляции и динамические модели. Уайли, 2010.
• Бриго Д., Морини М. и Паллавичини А. (2013). Кредитный риск контрагента, обеспечение и финансирование, с примерами ценообразования для всех классов активов. Уайли, 2013.

Избранные публикации по математическим финансам

• Дамиано Бриго и Фабио Меркурио (2000). Влияние альтернативной непрерывной временной динамики на ценообразование опционов на дискретно наблюдаемые цены акций, Финансы и стохастика, Vol. 4 выпуск 2, страницы 147–159. https://doi.org/10.1007/s007800050009
• Бриго Д. и Меркурио Ф. (2001). Детерминированное расширение аналитически управляемых и однородных во времени моделей с короткими темпами. Финансы и стохастика 5, 369–387. https://doi.org/10.1007/PL00013541
• Бриго Д., Меркурио Ф. (2002). Динамика логнормальной смеси и калибровка по улыбке волатильности рынка, Международный журнал теоретических и прикладных финансов, 2002, Том: 5, Страницы: 427–446
• Бриго Д., Меркурио Ф., Сарторелли Г. (2003). Альтернативная динамика цен активов и улыбка волатильности, QUANT FINANC, 2003, Том: 3, Страницы: 173–183, ISSN   1469-7688
• Бриго, Д. (2005). Рыночные модели для опционов CDS и опционов с плавающей запятой, журнал Risk Magazine, выпуск за январь 2005 г.
• Бриго Д., Альфонси А. (2005). Калибровка кредитно-дефолтного свопа и ценообразование деривативов с использованием модели стохастической интенсивности SSRD, FINANC STOCH, 2005, Том: 9, Страницы: 29–42, ISSN   0949-2984
• Бриго, Д. (2006). Оценка CDS с постоянным сроком погашения с использованием рыночных моделей. Журнал «Риск», июнь 2006 г. Соответствующий препринт SSRN 2004 года доступен здесь .
• Бриго Д. и Масетти М. (2006). Нейтральное к риску ценообразование на риск контрагента. Глава 11 В: Пыхтин М. (редактор), Моделирование кредитного риска контрагента: управление рисками, ценообразование и регулирование (2006). Книга рисков, Лондон.
• Торресетти, Бриго и Паллавичини (2006). Подразумеваемая корреляция в траншах CDO: парадигма, к которой следует относиться осторожно. Рабочий документ SSRN, http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.946755.
• Бриго Д., Паллавичини А. (2007). Риск контрагента в условиях корреляции между дефолтом и процентными ставками. В: Миллер Дж., Эдельман Д. и Эпплби Дж. (редакторы), Численные методы в финансах, Чепмен Холл.
• Бриго Д., Паллавичини А., Торресетти Р. (2007). Кластерное расширение обобщенной динамики пуассоновских потерь и согласованность с отдельными именами, Международный журнал теоретических и прикладных финансов , Том: 10
• Бриго Д., Эль-Башир Н. (2010). Точная формула для определения цены дефолтных свопов в модели стохастической интенсивности SSRJD, Mathematical Finance, июль 2010 г., стр. 365–382, https://doi.org/10.1111/j.1467-9965.2010.00401.x
• Бриго Д. и Морини М. (2011). Без Армагеддона Безарбитражная эквивалентная мера для индексных опционов в условиях кредитного кризиса. Математические финансы, Vol. 21, выпуск 4, стр. 573–593.
• Бриго Д., Морини М. и Таренги М. (2011). Кредитная калибровка с использованием структурных моделей и оценка свопа на доходность акций с учетом риска контрагента. В: Белецкий, Бриго и Патрас (редакторы), Границы кредитного риска: кризис субстандартного кредитования, ценообразование и хеджирование, CVA, MBS, рейтинги и ликвидность, Wiley/Bloomberg Press, 457–484, 2011. DOI: 10.1002/9781118531839.ch14.
• Бриго Д., Каппони А. и Паллавичини А. (2014). Безарбитражная двусторонняя оценка риска контрагента при обеспечении и применении к кредитно-дефолтным свопам. Математические финансы, Vol. 24, № 1, страницы 125–146. https://doi.org/10.1111/j.1467-9965.2012.00520.x
• Бриго Д. и Паллавичини А. (2014). Нелинейная последовательная оценка двусторонних сделок, клиринговых операций CCP или CSA с начальной маржой по кредитным, финансовым и ошибочным рискам. Международный журнал финансовой инженерии 1 (01), https://doi.org/10.1142/S2345768614500019
• Бриго Д., Буеску К. и Рутковски М. (2017). Оценка финансирования, репо и кредита как модифицированная цена опциона. ПИСЬМА ОПЕРАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ, 45 (6), страницы 665–670. doi:10.1016/j.orl.2017.10.009
• Крис Ламбертон, Дамиано Бриго и Дэйв Хой (2017). Влияние робототехники, RPA и искусственного интеллекта на страховую отрасль: проблемы и возможности. Журнал финансовых перспектив, том 4, выпуск 1, стр. 8–20.
• Бриго Д., Раписарда Ф. и Шриди А. (2018). Динамика многомерной смеси: постоянные улыбки безарбитражной волатильности отдельных активов и индексов. ТРАНЗАКЦИИ МИИСЭ, 50 (1), 27–44. дои:10.1080/24725854.2017.1374581
• Бриго Д. и Вринс Фредерик (2018). Устранение ошибочного риска: корректировка оценки стоимости кредита посредством изменения показателей. Европейский журнал операционных исследований 269(3), страницы 1154–1164, https://doi.org/10.1016/j.ejor.2018.03.015
• Джон Армстронг и Дамиано Бриго (2019). Управление рисками для тех, кто ищет хвостовой риск: VaR и ожидаемый дефицит против S-образной полезности. Журнал банковского дела и финансов, Том: 101, Страницы: 122–135, https://doi.org/10.1016/j.jbankfin.2019.01.010
• Бриго Д., Францишелло М., Паллавичини А. (2019). Нелинейная оценка в условиях кредита, финансирования и маржи: существование, уникальность, неизменность и распутывание. Европейский журнал операционных исследований, том: 274, страницы: 788-805.
• Беллани К. и Бриго Д. (2020). Механика хорошего исполнения сделок в рамках линейного временного воздействия на рынок. Количественные финансы, Том: 21, Страницы: 143-163
• Джон Армстронг, Клаудио Беллани, Дамиано Бриго и Томас Касс (2021). Модели ценообразования опционов без учета вероятности: приближенный подход. Математические финансы, вып. 31, страницы 1494–1521, https://doi.org/10.1111/mafi.12308.
• Энтони Беллотти, Дамиано Бриго, Паоло Гамбетти и Фредерик Вринс (2021). Прогнозирование ставок возмещения по проблемным кредитам с помощью машинного обучения. Международный журнал прогнозирования, том: 37, страницы: 428–444, https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2020.06.009 .
• Бриго Д., Пизани К. и Раписарда Ф. (2021). Модель динамики многомерной смеси: сдвинутая динамика и перекос корреляции. Ann Oper Res 299, 1411–1435. https://doi.org/10.1007/s10479-019-03239-6
• Джон Армстронг и Дамиано Бриго (2022). Сами по себе последовательные меры риска неэффективны для ограничения потерь портфеля. Журнал банковского дела и финансов, Vol. 140. https://doi.org/10.1016/j.jbankfin.2021.106315 .
• Бриго Д., Буеску К., Францишелло М., Паллавичини А. и Рутковски М. (2022). Нелинейная оценка с помощью XVA: два конвергентных подхода. Математика 10(5), https://doi.org/10.3390/math10050791
• Бриго Д., Грасеффа Ф. и Нойман Э. (2022). Влияние цены на временную структуру. Количественные финансы, 22 (1), страницы 171–195, doi: 10.1080/14697688.2021.1983201.

Избранные публикации по стохастическому анализу с дифференциальной геометрией, вероятностью и статистикой.

• Бриго, Д. (2000). О СДУ с маргинальными законами, развивающимися в конечномерных экспоненциальных семействах, STAT PROBABIL LETT, 2000, Том: 49, Страницы: 127–134, ISSN   0167-7152
• Альфонси А., Бриго Д. (2005). Новые семейства копул на основе периодических функций, COMMUN STAT-THEOR M, 2005, Том: 34, Страницы: 1437 - 1447, ISSN   0361-0926
• Бриго Д., Май Дж. Ф. и Шерер М. (2016). Многомерные индикаторы выживания Маркова для моделирования дефолта как новая характеристика закона Маршалла Олкина. Письма о статистике и вероятностях, № 114, с. 60-66. https://doi.org/10.1016/j.spl.2016.03.013
• Армстронг Дж. и Бриго Д. (2018). Внутренние стохастические дифференциальные уравнения как струи. Труды Королевского общества А - Математические физические и технические науки, 474 (2210), 28 страниц. doi:10.1098/rspa.2017.0559.
• Бриго Д., Жанблан М. и Вринс Ф. (2020). СДУ с равномерным распределением: павлины, конические мартингалы и равномерная диффузия с возвратом к среднему. Случайные процессы и их приложения, Том: 130, Страницы: 3895–3919. https://doi.org/10.1016/j.spa.2019.11.003
• Армстронг Дж., Бриго Д. и Росси Ферруччи Э. (2021), Оптимальное приближение СДУ на подмногообразиях: векторные и струйные проекции Ито, Труды Лондонского математического общества 119 (1), страницы 176–213 , https://doi.org/10.1112/plms.12226
• Армстронг Дж., Бриго Д., Касс Т. и Росси Ферруччи Э. (2022). Негеометрические грубые пути на многообразиях. Журнал Лондонского математического общества, Vol. 106, выпуск 2, страницы 756–817, https://doi.org/10.1112/jlms.12585

Внешние ссылки

• Участие Дамиано Бриго в проекте «Математическая генеалогия»
• Цитаты Дамиано Бриго в Google Scholar
• Исследовательские работы Дамиано Бриго в arXiv
• Исследовательские работы Дамиано Бриго в Сети исследований социальных наук
• Институциональная страница Дамиано Бриго в Имперском колледже Лондона
• Видеозапись приглашенного доклада о стохастических дифференциальных уравнениях в виде двух струй , представленного на конференции Лондонской школы экономики по рискам и стохастике в 2016 году, Лондон.
• Видеозапись вступительной лекции «Случайность, динамика и риск» , состоявшейся 29 января 2014 года в Имперском колледже Лондона .