Математическое образование в Австралии
 | Эту статью необходимо обновить . ( апрель 2018 г. ) |
Математическое образование в Австралии старшей значительно различается в зависимости от штата, особенно на уровне средней школы . Хотя каждая школа предлагает государственную систему образования, некоторые могут также предлагать программу Международного бакалавриата .
Вторичный [ править ]
Новый Южный Уэльс [ править ]
Аттестат о высшем образовании [ править ]
Сертификат о высшем образовании (HSC) в Новом Южном Уэльсе содержит ряд математических курсов, отвечающих различным способностям. (NESA) предлагает четыре курса Управление по образовательным стандартам Нового Южного Уэльса для обучения HSC: [1]
- Математический стандарт 1: Этот курс предлагает учащимся практический и актуальный подход к математике, специально разработанный для того, чтобы вооружить их необходимыми навыками для решения повседневных задач и будущих начинаний. Курс, основанный на фундаменте, заложенном в предыдущие годы, углубляется в различные аспекты математики, от алгебраических понятий до статистического анализа. В учебной программе 11 класса учащиеся изучают такие фундаментальные темы, как алгебра, измерения, финансовая математика и статистический анализ. Они исследуют такие концепции, как линейные зависимости, измерительные приложения, финансовый менеджмент и анализ статистических данных, получая представление о реальных приложениях и методах решения проблем. Переходя на курс 12-го класса, учащиеся углубляют свое понимание, углубляясь в дополнительные темы, такие как сети. На протяжении обоих лет упор делается на развитие навыков счета, укрепление доверия и придание математике значимости посредством практических приложений. Студентам предлагается развивать свои навыки математического моделирования, используя эти модели для решения текущих и будущих проблем, с которыми они могут столкнуться в различных контекстах, от личных финансов до сценариев на рабочем месте. К концу курса студенты получают прочную математическую базу, которая не только хорошо помогает им в их непосредственных академических занятиях, но и готовит их к требованиям рабочей силы и возможностям дальнейшего обучения.
- Стандарт математики 2: Этот курс предназначен для дальнейшего улучшения математических навыков учащихся за пределами этапа. Курс расширяет знания учащихся по математике, избегая при этом глубоких сложностей математики более высокого уровня, таких как исчисление. Студенты изучают различные математические концепции по четырем основным темам: алгебра, измерения, финансовая математика и статистический анализ, дополненные добавлением сетей. В рамках этих тем студенты изучают такие предметы, как непрямоугольная тригонометрия, ставки и соотношения, инвестиции и кредиты, аннуитеты, двумерный анализ данных и анализ критического пути. Посредством практических занятий и практического применения студенты развивают более глубокое понимание математических концепций и их актуальности в современных контекстах. Курс дает студентам аналитические навыки, необходимые для решения сложных проблем и принятия обоснованных решений.
- Математика: продвинутый уровень: этот курс ориентирован на принципы, основанные на исчислении. Этот курс побуждает студентов развивать навыки критического мышления, исследуя проблемы посредством наблюдения, размышлений и рассуждений. Учащиеся приступают к всестороннему изучению математических концепций по пяти основным темам учебной программы 11 класса, включая функции, тригонометрические функции, исчисление, экспоненциальные и логарифмические функции и статистический анализ. Курс дополнительно расширяет знания студентов по четырем темам: функции, тригонометрические функции, исчисление, финансовая математика и статистический анализ. С помощью таких тем, как методы построения графиков, дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и моделирование финансовых ситуаций, учащиеся совершенствуют свои математические навыки и углубленно изучают передовые концепции.
- Расширение математики 1 (необходимо изучать одновременно с углубленным курсом математики): этот курс предназначен для расширения математического кругозора учащихся и углубления их понимания сложных математических концепций. Этот курс предоставляет студентам возможность углубиться в строгие математические аргументы, доказательства и модели, развивая их способность кратко и точно передавать математические идеи. Учащиеся отправляются в путешествие, чтобы развить глубокие знания и навыки в различных математических областях по четырем основным темам учебной программы 11 класса: функции, тригонометрические функции, исчисление и комбинаторика. Через такие темы, как полиномы, дальнейшие тригонометрические тождества, скорости изменения и работа с комбинаторикой. Продолжая курс 12-го класса, модуль «Математика 1» дополнительно знакомит учащихся с такими темами, как доказательство с помощью математической индукции, векторы, тригонометрические уравнения, дополнительные навыки исчисления и статистический анализ. Путем изучения таких тем, как введение в векторы, применение исчисления и биномиальное распределение.
- Расширение 2 по математике Этот курс представляет собой продвинутый курс, который предлагает студентам возможность углубиться в фундаментальные идеи алгебры и исчисления, одновременно развивая сильные математические навыки. В ходе курса учащиеся изучают пять основных тем учебной программы 12 класса: доказательство, векторы, комплексные числа, исчисление и механика. Посредством таких тем, как природа доказательства, дальнейшее доказательство с помощью математической индукции, дальнейшая работа с векторами, введение в комплексные числа, дальнейшее интегрирование и применение исчисления в механике. Хотя учебные программы по математике Нового Южного Уэльса не включают ни теорию матриц, ни теорию групп, геометрические свойства комплексных чисел отсылают к обеим из них. На первое намекают мультипликативные свойства комплексных чисел, поскольку учащимся необходимо построить график произведений, сумм и частных комплексных чисел на плоскости Аргана. Хотя теория групп явно не упоминается, корни единицы и циклические группы широко изучаются. Благодаря новому знакомству с комплексными числами фундаментальная теорема алгебры теперь может быть сформулирована формально. Теперь студенты могут использовать это замыкание для решения еще большего количества полиномиальных уравнений. Рекурсивные целочисленные последовательности, интегрирование по частям и методы разложения на частичные дроби позволяют решать более широкий класс задач. Движение снаряда изучается в модуле кинематики, который превосходит по глубине проработки физику HSC. Этот курс взаимодействует с HSC Physics, поскольку студенты могут применять эти знания на экзаменах по физике, чтобы найти более элегантные и эффективные решения. Параметризация прямых, окружностей и парабол в Mathematics Extension 1 развита до всего семейства коник, включая вырожденные случаи. Студентам предлагаются прямоугольные гиперболы, однако гиперболические тригонометрические функции не включены. Несмотря на это, ожидается, что студенты адаптируются к новому материалу, например, к доказательству свойств цепной линии через ее выражение в экспоненциальных функциях.
Определяющей особенностью перехода от углубленного уровня математики к дополнительному 2 математике является уровень математической зрелости, ожидаемый от учащихся. На старших курсах студенты знакомятся с более широкими и глубокими методами и должны синтезировать знания из, казалось бы, разрозненных тем. На экзаменах углубленного уровня по математике студентам может быть предложено применить знакомые методы к незнакомым контекстам, например, дать им идентификатор, с помощью которого они должны решить задачу. Дальнейшая математическая зрелость жизненно важна для успеха на экзаменах Расширения 2, поскольку оценка фокусируется как на концептуальном понимании, так и на вычислительных способностях.
Сложность вопросов выпускного экзамена HSC обычно возрастает по ходу работы. На одном из экзаменов HSC Расширения 2 последний вопрос предоставляет учащимся серию подсказок и небольших вопросов, кульминацией которых является доказательство Базельской проблемы .
Victoria[editПобеда
об Викторианский сертификат образовании
Математические предметы, выдаваемые в рамках программы « Викторианский сертификат об образовании» (VCE), разработаны с учетом различных способностей и склонностей викторианских студентов.Для обучения VCE предлагаются четыре курса: [2]
- Базовая математика: Обеспечить непрерывное математическое развитие учащихся в отношении проблем, с которыми они сталкиваются в практических контекстах повседневной жизни дома, в обществе, на работе и в учебе. [3]
- Общая математика: обеспечивает изучение тем, не связанных с исчислением и дискретной математикой . Они предназначены для широкого доступа и обеспечивают подготовку к общей работе, бизнесу или дальнейшему обучению, особенно там, где анализ данных , рекурсия и финансовое моделирование , сети и матрицы . важны [3]
- Математические методы: обеспечивают изучение простых элементарных функций , преобразований и комбинаций этих функций , алгебры , исчисления , вероятности и статистики , а также их применения в различных практических и теоретических контекстах. Они также обеспечивают основу для дальнейшего обучения, например, в области естественных наук, технологий, инженерии и математики (STEM), гуманитарных наук, экономики и медицины. [3]
- Специализированная математика: обеспечивает изучение различных математических структур, рассуждений и доказательств. Области обучения в модулях 3 и 4 расширяют содержание модулей 3 и 4 по математическим методам и включают рациональные и другие частные функции, а также другие сложные математические темы, такие как логика и доказательство , комплексные числа , векторы , дифференциальные уравнения , кинематика и статистика. вывод . Они также обеспечивают основу для углубленного изучения математики и других областей STEM. Изучение разделов 3 и 4 специальной математики предполагает одновременное изучение или предварительное освоение математических методов. [3]
Квинсленд [ править ]
В 2019 году Квинсленд внедрил новую систему QCE (Квинслендский сертификат об образовании), которая включала новые учебные программы по каждому из старших предметов по математике. Текущие общие предметы по математике для старших классов: общая математика, математические методы, специальная математика (перечислены в порядке возрастания сложности). Также есть прикладной предмет «Основная математика» и краткий курс «Счет».
До конца 2019 года студенты в Квинсленде могли изучать: математику A, математику B и математику C.
Математика А [ править ]
Математика A охватывает больше практических тем, чем математика B и C, но по-прежнему соответствует требованиям OP. В этом предмете значительно меньше алгебраических понятий, и он подходит для учащихся, у которых либо были проблемы с математикой в 10 классе, либо которым в будущем не требуются знания абстрактной математики. Математика А разработана, чтобы помочь учащимся осознать ценность математики для человечества. Студенты узнают, как математические концепции могут применяться к различным жизненным ситуациям, включая деловую и развлекательную деятельность. Приобретенные навыки применимы к широкому спектру профессий (торговля, техника, бизнес и т. д.). Оценки по предмету включают как формативные, так и итоговые письменные тесты, задания и практическую работу. Он оценивается по категориям: Знания и процедуры (KAPS); Моделирование и решение проблем (MAPS); Коммуникация и обоснование (CAJ). Хотя математика А не является обязательным предметом, ее достаточно для поступления на многие курсы высшего образования. [4]
Курс разделен на четыре семестра . В каждом семестре приобретаются следующие навыки:
1 семестр (11 класс/5 класс):
- Анализ данных
- Управление деньгами
- Прикладная геометрия
- Связывание 2-х и 3-х измерений
Семестр 2 (11 класс/5 класс):
- Измерение земли
- Прикладная геометрия
- Статистика
- Управление деньгами
Семестр 3 (12 класс/6 класс):
- Управление деньгами
- Измерение земли
- Анализ данных
- Исследование операций
Семестр 4 (12 класс/6 класс):
- Статистика
- Измерение земли
- Навигация
- и факультативная тема «Данные».
Математика Б [ править ]
Математика B значительно более теоретическая, чем математика A, и для ее успешного завершения требуются продвинутые навыки алгебры. Это обычное предварительное условие для поступления на научные и инженерные курсы в университетах Квинсленда. Математику B (в некоторых школах) можно изучать одновременно с математикой A или C, но не с обеими. Математика B дает учащимся понимание методов и принципов математики и способность применять их в повседневных ситуациях и в чисто математическом контексте; способность моделировать реальные ситуации и выводить свойства из модели; интерес и способность формулировать и проверять математические гипотезы; способность выражать и сообщать любые полученные результаты; некоторые знания по истории математики; поощрение самостоятельного и творческого мышления. Оценки аналогичны оценкам по математике А, которые включают как формирующие (1 семестр), так и суммативные (2,3 и 4 семестры) письменные тесты, задания и тесты после выполнения задания. Он также оценивается по трем категориям «Знания и процедуры» (KAP); Моделирование и решение проблем (MAP); Коммуникация и обоснование (CAJ). Математика B является обязательным условием для любого курса высшего образования, который посвящен или использует математику и/или естественные науки. [5] По данным Управления исследований Квинсленда, в 2010 году 93% студентов, изучавших математику B, имели право на участие в программе OP.
Курс разделен на четыре (4) семестра. Навыки, приобретаемые каждый семестр, следующие:
1 семестр (11 класс/5 класс):
- Функции (линейные, квадратичные, абсолютное значение)
- Периодические функции (тригонометрия, функции синуса/косинуса)
- Прикладная статистика (среднее значение, медиана, мода, коэффициент лжи)
- Прикладная статистика 2 (линейная/квадратичная регрессия, остаточные графики)
Семестр 2 (11 класс/5 класс):
- Изучение данных/статистики
- Индексы и логарифмы/Показательные функции
- Пределы и дифференциальное исчисление 1
Семестр 3 (12 класс/6 класс):
- Экспоненциальные и логарифмические функции
- Оптимизация с использованием производных
- Интеграция
- Интегральное исчисление
Семестр 4 (12 класс/6 класс):
- Прикладной статистический анализ
- Интеграция
- Дифференциальное исчисление 2
- Оптимизация (другие методы)
Математика С [ править ]
Math C расширяет темы, изучаемые в Math B, и охватывает дополнительные темы чистой математики (включая комплексные числа, матрицы, векторы, дальнейшее исчисление и теорию чисел). Хотя это не обязательно более сложно, его необходимо изучать в сочетании с математикой B. Математика C дает учащимся понимание методов и принципов математики, а также способность применять их в повседневных ситуациях и в чисто математическом контексте; способность моделировать реальные ситуации и выводить свойства из модели; интерес и способность формулировать и проверять математические гипотезы; способность выражать и сообщать любые полученные результаты; некоторые знания по истории математики; поощрение самостоятельного и творческого мышления. Оценки такие же, как и в двух других курсах: формирующие и итоговые письменные тесты, задания и практическая работа. Студент оценивается в областях знаний и процедур (KAPS); Моделирование и решение проблем (MAPS); Коммуникация и обоснование (CAJ). Оценка C по математике может быть обязательным условием для поступления на курсы высшего образования с тяжелой математической/естественной базой. Некоторые навыки, приобретенные по математике C, можно найти при получении степеней по бизнесу и экономике. [6]
Курс разделен на четыре (4) семестра. Области изучения следующие:
1 семестр (11 класс/5 класс):
- Действительные и комплексные числа
- Матрицы
- Векторы
- Группы
- Структуры и узоры
Семестр 2 (11 класс/5 класс):
- Применение матриц
- Векторы
- Действительные и комплексные числа
- Динамика
- Структуры и шаблоны
Семестр 3 (12 класс/6 класс):
- Структуры и шаблоны
- Действительные и комплексные числа
- Матрицы
- Периодические функции
- Исчисление
- Вариант I и II
Семестр 4 (12 класс/6 класс):
- Векторы
- Исчисление
- Динамика
- Векторы
- Вариант I и II
Западная Австралия [ править ]
Новые курсы математики WACE были введены для учащихся 11 классов в 2015 году, чтобы заменить предыдущие курсы математики и стать курсом Западной Австралии в соответствии с австралийской учебной программой.
Новые курсы математики WACE состоят из четырех разделов. Каждый модуль изучается в течение одного семестра. Таким образом, блоки 1 и 2 изучаются в 11 классе, а блоки 3 и 4 — в 12 классе.
Новые курсы математики WACE: [7]
- Математика Предварительный общий курс [8]
- Общий математический фонд [9] [10]
- Общие сведения по математике [11] [12]
- Математические приложения ATAR [13] [14]
- Математические методы АТАР [15] [16]
- Специалист по математике АТАР [17] [18]
Курсы математики ATAR предназначены для студентов, поступающих в университет, тогда как общие курсы предназначены для студентов, не входящих в ATAR.
Информацию о программе можно найти на веб-сайте Управления школьных программ и стандартов (SCSA).
Южная Австралия [ править ]
В Южной Австралии курсы математики разделены на шесть курсов. [ нужны разъяснения ] уровни:
- Умение считать для работы и общественной жизни (до уровня 1 включительно) [19]
- Основная математика/математические направления [20]
- Общая математика/Математические приложения [21]
- Математические методы/Математические исследования [22]
- Специализированная математика — более сложные темы, которые дополняют математические исследования и изучаются одновременно. [23]
Третичный [ править ]
См. список школ математических наук в Австралии , чтобы узнать о университетских квалификациях, предлагаемых в области математических наук в Австралии.
Ссылки [ править ]
- ^ «Описание курса математики 6 ступени» . Управление образовательных стандартов Нового Южного Уэльса . Проверено 10 февраля 2024 г.
- ^ Проектирование математического исследования VCE, блоки 1–4: 2006–2009 ( PDF )
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д «Проект исследования математики VCE на 2023–2027 годы» .
- ^ Программа по математике. Архивировано 11 декабря 2007 г. в Wayback Machine ( PDF ).
- ^ Учебная программа по математике B. Архивировано 11 декабря 2007 г. в Wayback Machine ( PDF ).
- ^ Учебная программа по математике C. Архивировано 11 ноября 2007 г. в Wayback Machine ( PDF ).
- ^ «WACE 15-16 – Математика» . scsa.wa.edu.au.
- ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) ( PDF ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 декабря 2014 г. Проверено 26 декабря 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ «Счет для работы и общественной жизни» . sace.sa.edu.au. Сертификат об образовании Южной Австралии . Проверено 25 сентября 2014 г.
- ^ «Математические пути» . Сертификат об образовании Южной Австралии . Проверено 25 сентября 2014 г.
- ^ Учебная программа по математическим приложениям. Архивировано 31 августа 2007 г. в Wayback Machine ( PDF ).
- ^ Учебная программа по математическим методам. Архивировано 31 августа 2007 г. в Wayback Machine ( PDF ).
- ^ Программа специальной математики. Архивировано 31 августа 2007 г. в Wayback Machine ( PDF ).
