Современная элементарная математика
Современная элементарная математика — это теория и практика преподавания элементарной математики в соответствии с современными исследованиями и взглядами на обучение. Сюда могут входить педагогические идеи, исследовательские рамки математического образования и учебные материалы.
Практикуя современную элементарную математику, учителя могут использовать новые и появляющиеся средства массовой информации и технологии, такие как социальные сети и видеоигры , а также применять новые методы обучения, основанные на индивидуализации обучения, углубленном изучении психологии математического образования и интеграции математики. с наукой , технологией , инженерией и искусством .
Общая практика [ править ]
Области математики [ править ]
Сделать все области математики доступными для детей младшего возраста — ключевая цель современной элементарной математики. Автор и академик Липин Ма призывает к «глубокому пониманию фундаментальной математики» учителями начальных классов и родителями учащихся, а также самими учащимися. [1]
- Алгебра : Ранняя алгебра охватывает подход к элементарной математике, который помогает детям обобщать идеи чисел и наборов. [2]
- Вероятность и статистика . Современные технологии делают вероятность и статистику доступными для учащихся начальных классов с помощью таких инструментов, как компьютерная визуализация данных.
- Геометрия : специально разработанные физические и виртуальные манипуляторы , а также программное обеспечение для интерактивной геометрии могут сделать геометрию (помимо базовой сортировки и измерения) доступной для учащихся начальной школы.
- Исчисление : новые инновации, такие как карта исчисления Дона Коэна, [3] который был разработан с использованием детских работ и уровня понимания, делает математический анализ доступным для учащихся начальной школы.
- Решение задач . Творческое решение задач, которое контрастирует с упражнениями по арифметике, такими как сложение или умножение чисел, теперь является основной частью элементарной математики.
Другие области математики, такие как логические рассуждения и парадоксы , которые раньше были предназначены только для продвинутых групп учащихся, теперь интегрируются в более распространенные учебные программы.
Использование психологии [ править ]
Психология в математическом образовании — это область прикладных исследований, в которой многие недавние разработки имеют отношение к элементарной математике. Важным аспектом является изучение мотивации; Хотя большинству маленьких детей нравятся некоторые математические практики, к семи-десяти годам многие теряют интерес и начинают испытывать математическую тревогу . Конструктивизм и другие теории обучения рассматривают способы изучения математики маленькими детьми, принимая во внимание психологию детского развития.
И практики, и исследователи уделяют особое внимание детской памяти, мнемоническим приемам и компьютерным методам, таким как повторение пробелов . Продолжается обсуждение взаимосвязей между памятью, процедурным владением алгоритмами и концептуальным пониманием элементарной математики. В социальных сетях учителей популярно делиться песнями, стишками, наглядностью и другой мнемотехникой. [4]
Пониманию того, что маленькие дети получают пользу от практического обучения, уже более ста лет, и оно восходит к работам Марии Монтессори . Однако существуют и современные разработки этой темы. Традиционные манипулятивные средства теперь доступны на компьютерах в виде виртуальных манипулятивов , причем многие из них предлагают опции, недоступные в физическом мире, такие как масштабирование или поперечное сечение геометрических фигур. Воплощенная математика, такая как исследования числового познания или жестов в обучении, становится все более популярной темой исследований в математическом образовании.
отдельных студентов Размещение
Современные инструменты, такие как компьютерные экспертные системы, позволяют повысить индивидуализацию обучения. каждого учащегося Учащиеся выполняют математическую работу в своем собственном темпе, учитывая стиль обучения и масштабируя одну и ту же деятельность на несколько уровней. Специальное образование и образование одаренных детей , в частности, требуют адаптации к уровню и стилю, например, использованию различных вариантов презентации и ответа. [5] Изменение некоторых аспектов окружающей среды, например, предоставление слуховому учащемуся наушников с тихой музыкой, [6] может помочь детям сконцентрироваться на математических задачах.
Современные учебные материалы, как компьютерные, так и физические, позволяют учащимся использовать множественные представления , такие как графики, изображения, слова, анимация, символы и звуки. Например, недавние исследования показывают, что язык жестов — это не только средство речи для глухих, но и визуальный подход к общению и обучению, который нравится многим другим учащимся и особенно помогает с математикой. [7]
Еще одним аспектом индивидуального образования является обучение под руководством ребенка, которое называется анскулированием , когда оно охватывает большую часть опыта ребенка. Обучение под руководством ребенка означает включение математически богатых проектов, основанных на личных интересах и увлечениях. Педагоги, поддерживающие обучение под руководством детей, должны предлагать задания, которые можно интерпретировать, и быть готовыми к импровизации, а не готовить уроки заранее. Этот современный подход часто предполагает использование возможностей для открытий и обучения в соответствии с требованиями любопытства ребенка. Этот отход от традиционного структурированного обучения дает ребенку свободу исследовать свои врожденные желания и любопытство. Обучение под руководством ребенка задействует внутреннюю любовь ребенка к учебе.
Решение проблем может быть строго индивидуализированной деятельностью, когда учащиеся работают по-своему, а также делятся идеями и результатами в группах. [8] Для достижения одной цели существует множество средств, что подчеркивает важность творческих подходов. Продвижение дискурса и сосредоточение внимания на языке являются важными концепциями, помогающими каждому учащемуся осмысленно участвовать в решении проблем. [9]
Оценка и сравнение методов обучения и способов обучения детей на основе данных — еще один важный аспект современной элементарной математики.
Использование новых технологий [ править ]
Вычислительные технологии [ править ]
Современные вычислительные технологии меняют элементарную математику несколькими способами. Технология снижает объем внимания, памяти и вычислений, необходимых пользователям, делая более сложные математические темы доступными для маленьких детей. Однако основная возможность, которую предоставляют технологии, заключается не в том, чтобы сделать традиционные математические задачи более доступными, а в том, чтобы познакомить детей с новыми видами деятельности, которые невозможны без компьютеров.
Например, компьютерное моделирование позволяет детям изменять параметры виртуальных систем, созданных педагогами, и наблюдать за возникающим математическим поведением, а также смешивать и создавать свои собственные модели. Педагогический подход конструкционизма описывает, как создание алгоритмов, программ и моделей на компьютерах способствует глубокому математическому мышлению. Технологии позволяют детям воспринимать эти сложные концепции более наглядно.
Системы компьютерной алгебры — это программные среды, которые поддерживают и поддерживают работу с символьными выражениями. Некоторые системы компьютерной алгебры имеют интуитивно понятный, удобный для детей интерфейс и поэтому могут использоваться в ранней алгебре . Программное обеспечение интерактивной геометрии поддерживает создание и манипулирование геометрическими конструкциями. И системы компьютерной алгебры, и программное обеспечение для интерактивной геометрии помогают справиться с некоторыми когнитивными ограничениями маленьких детей, такими как внимание и память. Программное обеспечение описывает пошаговые процедуры, помогая детям сосредоточить внимание. Он имеет возможности «отмены», снижающие разочарование в случае возникновения ошибок и способствующие творчеству и исследованию. Кроме того, такое программное обеспечение поддерживает метапознание, делая все этапы задачи или конструкции видимыми и редактируемыми, чтобы дети могли размышлять над отдельными шагами или всем путешествием.
Социальные сети [ править ]
Интернет-сообщества и форумы позволяют преподавателям, исследователям и студентам делиться, обсуждать и смешивать элементарный математический контент, который они находят или создают. Иногда традиционные медиа, такие как тексты, изображения и фильмы, оцифровываются и превращаются в социальные онлайн-объекты, такие как открытые учебники . В других случаях математические объекты, созданные в Интернете, создаются, переделываются и публикуются в интегрированной среде разработки и обсуждения, например апплеты, созданные с помощью Scratch или Geogebra конструкций .
Богатые медиа , включая видео, виртуальные манипуляторы, интерактивные модели и мобильные приложения, являются характерной особенностью онлайн-математического общения. Некоторые глобальные проекты сотрудничества между учителями или группами студентов с учителями используют Интернет в основном для общения, но другие реализуются в виртуальных мирах, таких как Уайвилл .
Для профессионального развития преподавателей начальной математики используются социальные сети в виде онлайн-курсов, дискуссионных форумов, вебинаров и веб-конференций. Это помогает учителям формировать PLN (сети личного обучения). В некоторые сообщества входят как студенты, так и преподаватели, например, «Искусство решения проблем». [10]
математики контексте Преподавание в
Игры и развлечения [ править ]
Обучение через игру не является чем-то новым, но темы компьютерных и мобильных игр относительно более современны. Большинство учителей сейчас используют игры в начальных классах, а большинство детей в развитых странах играют в обучающие игры дома. Компьютерные игры с математической игровой механикой могут помочь детям изучить новые темы. Более внешняя игровая механика и геймификация могут использоваться для управления временем и задачами, беглости речи и запоминания. Иногда неочевидно, чему дети изучают математику, «просто играя», но базовые пространственные и числовые навыки, приобретенные в свободной игре, помогают освоить математические понятия. [11]
Некоторые абстрактные игры , такие как шахматы, могут принести пользу изучению математики, развивая системное мышление , логику и рассуждение. Ролевые игры предлагают детям стать персонажем, который использует математику в повседневной жизни или в эпических приключениях и часто использует математические повествования. Песочница, также называемая играми с открытым миром , такими как Minecraft, помогает детям исследовать закономерности, импровизировать, проявлять математические способности и разрабатывать свои собственные алгоритмы. Настольные игры могут иметь все вышеперечисленные аспекты, а также способствовать общению по математике в небольших группах.
Учителя, работающие с детьми из неблагополучных семей, отмечают особенно значительный прирост математических навыков после использования игр на уроке, возможно, потому, что дети не играют в такие игры дома. [12]
Многие учителя, родители и ученики разрабатывают свои собственные игры или создают версии существующих игр. Разработка математически насыщенных игр — одна из основных задач конструкционизма .
Существует обеспокоенность тем, что дети, которые используют компьютерные игры и технологии в целом, могут испытывать больший стресс, когда подвергаются бумажным тестам. [13]
Семейная математика и повседневная математика [ править ]
Хотя изучение математики в повседневной жизни, например, при приготовлении пищи и покупках, не может считаться современным, социальные сети открывают новые возможности. Интернет-сети помогают родителям и учителям обмениваться советами о том, как совместить повседневную жизнь с более формальным обучением детей математике. Например, в блоге «Давайте поиграем в математику» проводятся карнавалы для обмена семейными идеями по математике. [14] например, использование мультфильмов с яйцами для быстрых математических игр.
Школьные задачи могут включать в себя сбор данных семьями и их объединение в Интернете для математических исследований. Такие развлечения, как геокэшинг, включают семейные занятия математически насыщенными видами спорта, которые зависят от систем GPS или мобильных устройств. Музеи, клубы, магазины и другие общественные места предоставляют смешанные возможности обучения , при этом посещающие семьи получают доступ к научным и математическим занятиям, связанным с этим местом, на своих мобильных устройствах.
STEM и искусство социальные науки ,
За последние несколько десятилетий многие выдающиеся математики и энтузиасты математики увлеклись математическими искусствами, от популярного фрактального искусства до оригами . Точно так же элементарная математика становится более художественной. Некоторые популярные темы для детей включают мозаику , компьютерное искусство , симметрию , узоры, трансформации и отражения. [15] Дисциплина этноматематика изучает взаимосвязь между математикой и культурами, включая искусство и ремесла. Некоторые практические занятия, такие как создание мозаики, могут помочь детям и взрослым увидеть математическое искусство вокруг себя. [16]
Подходы к обучению на основе проектов помогают учащимся изучать математику вместе с другими дисциплинами. Например, детские проекты и конкурсы по робототехнике включают математические задачи.
Некоторые элементарные математические темы, такие как измерение , применимы к задачам во многих профессиях и предметных областях. Единичные исследования сосредоточены на таких концепциях. [17] контрастирует с обучением на основе проектов, где учащиеся используют множество концепций для достижения цели проекта.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Липин Ма, Знание и преподавание элементарной математики: понимание учителями фундаментальной математики в Китае и США (Исследования в области математического мышления и обучения) , Лоуренс Эрлбаум, 1999, ISBN 978-0-8058-2909-9 .
- ^ «Ранняя алгебра, ранняя математика — Университет Тафтса» . Университет Тафтса . Проверено 6 февраля 2022 г.
- ^ «Дон Коэн - Математик: карта исчисления» . Mathman.biz . Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «цифры-монстры» . Детский сад работает. 24 августа 2011 г. Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ Паула Блисс. «Математическая коррекция и стратегии обучения» . Paulabliss.com . Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Слуховые ученики» . Riverspringscharter.org. Архивировано из оригинала 11 мая 2012 г. Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «3D-МАТЕМАТИКА ЯЗЫКА ЗНАКОВ В ИММЕРСИВНОЙ СРЕДЕ» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 сентября 2006 г. Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Решение математических задач – детский сад» . Crisscrossapplesauce.typepad.com . Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Обучение сегодня | Практические статьи | Развитие навыков решения задач по элементарной математике» . Teachingtoday.glencoe.com. Архивировано из оригинала 18 октября 2014 г. Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Форумы AoPS • Искусство решения проблем» . Artofproblemsolve.com . Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «DreamBox Learning: Изучение математики в игровой форме от приглашенного блоггера Доун Моррис» . Dreambox.com . Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Игры в классе, помогающие ученикам (детям) освоить математику – хороший старт» . Eclkc.ohs.acf.hhs.gov. Архивировано из оригинала 28 декабря 2011 г. Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Преподавание базовой математики в век технологий: практика» . Аудио-мастеринг-ebook.com. 25 января 2012 г. Архивировано из оригинала 7 июля 2012 г. Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Давайте поиграем в математику!» . Letsplaymath.net . Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Высшее элементарное искусство: сочетание математики и искусства» . apexelementaryart.blogspot.com. 12 января 2012 г. Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Математические встречи: Крейг Каплан о математике и искусстве «Мистер Хоннер» . Mrhonner.com. 05.01.2012 . Проверено 11 февраля 2012 г.
- ^ «Земляные материалы» . ФОССвеб. 10 ноября 2011 г. Архивировано из оригинала 8 декабря 2011 г. Проверено 11 февраля 2012 г.
