Энциклопедия центров треугольников
Энциклопедия центров треугольников (ETC) представляет собой онлайн-список тысяч точек или « центров », связанных с геометрией треугольника . Этот ресурс размещен в Университете Эвансвилля . Все началось со списка из 400 центров треугольников, опубликованного в книге профессора Кларка Кимберлинга «Центры треугольников и центральные треугольники» в 1998 году . [ 1 ]
По состоянию на 6 февраля 2024 г. [update], в списке указано более 61 000 центров треугольников. [ 2 ] и управляется совместно международной командой исследователей геометрии. [ 3 ]
Этот ресурс рассматривается как опора современной геометрии, как в Жиберт, Бернар. «Энциклопедия кубов треугольников» . . В GeoGebra эта энциклопедия предоставляется специальной командой под рукой. [ 4 ]
Каждая точка в списке идентифицируется порядковым номером в форме X ( n ) — например, X (1) — это начальный центр . [ 5 ] Информация, записанная о каждой точке, включает ее трилинейные и барицентрические координаты , а также ее отношение к линиям, соединяющим другие идентифицированные точки. Ссылки на диаграммы в блокноте Geometer's Sketchpad приведены для ключевых моментов. Энциклопедия также включает глоссарий терминов и определений.
Каждой точке списка присвоено уникальное имя. В тех случаях, когда какое-либо конкретное название не возникает из геометрических или исторических соображений, вместо него используется имя звезды. Например, 770-я точка в списке называется точкой Акамар .
Примечательные моменты
[ редактировать ]Первые 10 пунктов, перечисленных в Энциклопедии:
ссылка на ETC Имя Определение Х (1) Инцентр центр вписанной окружности Х (2) центроид пересечение трех медиан Х (3) Вокруг центра центр описанной окружности Х (4) ортоцентр пересечение трёх высот Х (5) девятиочковый центр центр девятиконечного круга Х (6) симмедианная точка пересечение трех симмедиан Х (7) точка Жергонна симмедианная точка контактного треугольника Х (8) точка Нагеля пересечение линий от каждой вершины до соответствующей полупериметра точки Х (9) центральная точка симмедианная точка треугольника, образованного центрами трех описанных окружностей Х (10) Шпикер центр центр круга Шпикера
К другим пунктам с записями в Энциклопедии относятся:
ссылка на ETC Имя Х (11) точка Фейербаха Х (13) Точка Ферма Х (15), Х (16) первая и вторая изодинамические точки Х (17), Х (18) первый и второй пункты Наполеона Х (19) Клоусон-Пойнт Х (20) от пункта Longchamps Х (21) точка Шиффлера Х (22) Эксетер-Пойнт Х (39) Средняя точка Брокара Х (40) Беван-Пойнт Х (175) Изопериметрическая точка Х (176) Равная точка объезда
Аналогичные, хотя и более короткие, списки существуют для четырехфигур (четырехугольников и систем четырех прямых) и геометрии многоугольников.
См. также
[ редактировать ]- Каталог треугольных кубиков
- Список тем треугольника
- Центр треугольника
- Тайны треугольников
- Современная геометрия треугольника
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Центры треугольников и центральные треугольники . Счетное собрание. Полезное математическое издание. 1998 год
- ^ Кимберлинг, Кларк . «Часть 31: Центры X(52001) – X(54000)» . Энциклопедия центров треугольников . Проверено 6 февраля 2024 г.
- ^ Кимберлинг, Кларк . "Спасибо" . Энциклопедия центров треугольников . Проверено 6 февраля 2024 г.
- ^ "TriangleCenter_Command" . Геогебра .
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Кимберлинг-центр» . MathWorld — веб-ресурс Wolfram .