Тональные часы
 | Эта статья может быть слишком технической для понимания большинства читателей . ( Июль 2014 г. ) |
Tone Clock и связанная с ней композиционная теория Tone Clock — это техника посттональной музыкальной композиции, разработанная композиторами Питером Шатом и Дженни Маклеод . Музыка, написанная с использованием теории тональных часов, отличается высокой экономией музыкальных интервалов в обычно хроматическом музыкальном языке. Это связано с тем, что теория тональных часов побуждает композитора генерировать весь свой гармонический и мелодический материал из ограниченного числа интервальных конфигураций (называемых «интерваллическими простыми формами», или IPF, в терминологии тональных часов). Теория тональных часов также занимается тем, как можно показать, что наборы классов высоты звука из трех нот (трихорды или «триады» в терминологии тональных часов) лежат в основе более крупных наборов, и рассматривает эти трезвучия как фундаментальную единицу гармонического звучания. мир любой части. Поскольку существует двенадцать возможных триадных простых форм, Шат назвал их «часами» и представил их расположенными на циферблате, с наименьшим часом (012 или 1-1 в обозначениях IPF) в положении одного часа, а наибольший час (048 или 4-4 в обозначениях IPF) в положении 12 часов. Примечательной особенностью теории тональных часов является Управление тональными часами : транспонирование или инвертирование часов так, чтобы каждая нота хроматического агрегата генерировалась один и только один раз.
Связь с теорией множеств основного класса и сериализмом
[ редактировать ]Хотя теория тональных часов имеет много общего с Аллена Форте , теорией множеств высотных классов она уделяет больше внимания созданию полей высоты тона из множественных транспозиций и инверсий одного класса множества, а также стремится завершить все двенадцать высотных полей. классы ( хроматическая совокупность ) с минимальным повторением высотных классов, если таковое вообще имеется. Хотя в теории тональных часов упор делается на создание хроматической совокупности, это не последовательный метод, поскольку порядок классов высоты тона не важен. Однако он имеет определенное сходство с методом последовательного вывода , который использовался, среди прочего, Антоном Веберном и Милтоном Бэббитом , в котором строка строится только из одного или двух классов-множеств. Она также имеет сходство с Йозефа Хауэра системой тропов , хотя и обобщена на множества любой мощности.
Питер Шат
[ редактировать ]
Термин «тонклок » ( toonklok по-голландски) был первоначально придуман голландским композитором Питером Шатом в отношении разработанной им техники создания полей высоты звука из двенадцати нот путем транспонирования и инвертирования трихорда, так что все двенадцать классов высоты звука будут созданы один раз. и только один раз. [1] Шат обнаружил, что можно получить трихордически разделенную совокупность из всех двенадцати трихорд, за исключением уменьшенной триады (036 или 3-10 в теории множеств высотных классов Форте ). Шат назвал 12 трихордов «часами», и они стали центральными в гармонической организации ряда его произведений. Он создал «зодиак» часов, который показывает в графической форме симметричные узоры, создаваемые механизмами управления часами. (Час X заменяется тетрахордом, уменьшенной септимой, которой можно управлять с помощью тональных часов).
Дженни МакЛеод
[ редактировать ]В своей еще не опубликованной монографии «Хроматические карты » новозеландский композитор Дженни Маклеод расширила и расширила фокус Шата на трихордах, включив в него все 223 набора классов, став, таким образом, настоящей теорией тональных часов. [2] Она также ввела новую терминологию, чтобы «упростить» маркировку и категоризацию классов-множеств, а также привлечь внимание к конкретным транспозиционным свойствам внутри поля.
Наиболее краткое музыкальное выражение теории находится в ее «24 пьесах для тональных часов» , написанных в период с 1988 по 2011 год. Каждое из этих фортепианных произведений исследует различные аспекты теории тональных часов.
Терминология Маклеода
[ редактировать ]Следующие термины объяснены в «Хроматических картах I» Маклеода :
- Интерваллическая простая форма (IPF): простая форма набора тональных классов, выраженная как серия интервальных классов (например, класс набора (037) в теории тональных часов называется 3-4, поскольку это классы интервалов между последовательные передачи в простой форме). Там, где это возможно, IPF маркируются с использованием обозначения часовой группы (см. ниже). Более того, если IPF можно переписать так, чтобы количество различных классов интервалов в заголовке было один или два, то это предпочтительное обозначение: например, IPF 143 (0158 в теории компьютерных наборов) можно переписать как 414 или 434, которому следует отдать предпочтение, поскольку он делает связь с трихордами более ясной.
- Часы : 12 трихордальных классов множеств, называемых триадами в теории тональных часов. Таким образом, первый час — это IPF 1-1 (в теории компьютерных наборов это будет класс наборов 3-1 или (012)), а двенадцатый час — это IPF 4-4 (в теории компьютерных наборов это будет set-class 3-12 или (048)). В теории тональных часов часы часто обозначаются римскими цифрами: IV — это IPF 1–4, а IX — IPF 2–5.
- Основные и второстепенные формы : для асимметричных часов (часов, которые образованы из двух разных классов интервалов), второстепенная форма представляет собой инверсию триады с наименьшим значком внизу, а основная форма — это инверсия с самым большим значком внизу. нижний. Итак, XIm эквивалентен стандартному минорному трезвучию (3-4), а XIM — мажорному трезвучию (4-3).
- Часовые группы : IPF только с одним или двумя интервальными классами часто могут быть связаны с одним часом и перемаркированы с использованием обозначения часов римскими цифрами, чтобы прояснить эту взаимосвязь. Например, тетрахорд IPF 242 явно относится к восьмому часу IPF 2-4 (класс набора 3-8 в теории ПК-набора). Поэтому его можно обозначить как VIII. 4 — 4, относящаяся к его мощности, тетрахорд. Обратите внимание, что некоторые IPF не могут быть помечены как часовые группы, если распределение интервалов неоднозначно: например, для IPF 2232 неясно, является ли образующая трихорда 2-2 (VI) или 2-3 (VII). Однако 2232 можно переписать как 3223, 5225, 5555 или 2323, причем все они являются допустимыми группами часов.
- Эдипова группа : Самый распространенный вид часовой группы, в которой чередуются два интервальных класса (например, октатоническая шкала, в которой интервальные классы продолжаются 1212121), относящиеся ко второму часу (II, или IPF 1-2). Они просто записываются в виде: II 8 .
- Многочасовые группы : некоторые IPF можно перестроить так, что, хотя они больше не находятся в основной форме, они отображают другое соотношение часов — например, 414 (IVM 4 ) также можно переписать как 434 (XIM 4 ). В теории тональных часов считается, что это показывает, что IPF имеет множество связей с разными часами, которые композитор может выявить в зависимости от того, как они озвучены и используются.
- Симметричные пентады : Пентахорд/пентада, которая имеет четкую связь с асимметричным часом, но в которой два интервальных класса расположены симметрично, а не попеременно (например, 2442), называется «симметричной пентадой» и записывается так: SP VIII.
- Управление : один IPF транспонируется другим (т. е. IPF a управляет IPF b). Если IPF a и b одинаковы, то это самоуправление . Обратите внимание, что IPF не обязательно остается в своей первоначальной форме, но также может выглядеть перевернутой. В теории тональных часов управляющая группа (IPF, лежащая в основе транспозиционных уровней) имеет своего рода статус глубокой структуры — слушатель не обязательно слышит ее непосредственный эффект, но она управляет такими элементами, как голосовое сопровождение.
- Обратное управление : группа управления становится управляемой группой и наоборот — т.е. IPF b управляет IPF A. В теории тональных часов это считается своего рода симметрией и часто кажется, что обеспечивает контраст или завершение отрывка.
- Двенадцатитоновое управление или управление тональными часами : особое управление IPF, при котором хроматическая совокупность создается без повторения ПК. Таким образом можно управлять всеми триадами, кроме десятого часа (уменьшенной триады). Некоторыми тетрахордами и всеми самодополняющими гексахордами (т. е. не связанными с Z) также можно управлять таким образом.
- Якорная форма : создание двенадцатитонового агрегата без повторений ПК, обычно из тетрахорда, но с использованием второго IPF для завершения агрегата.
Математические обобщения мозаичных классов множеств
[ редактировать ]Новозеландский композитор и теоретик музыки Майкл Норрис обобщил концепцию управления тональными часами в теорию тесселяции тональных классов и разработал алгоритм, который может обеспечить управление тональными тактовыми импульсами, в 24TET. Он также писал и анализировал тоновые часы МакЛеода . [3] [4]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Шат, Питер (1993). Tone Clock (Исследования современной музыки, т. 7) . Рутледж.
- ^ Маклеод, Дженни (1994). «Хроматические карты I и II» . archive.org .
- ^ Норрис, Майкл (2006). «Тесселяции и перечисления: обобщающие хроматические теории». КАНЗОНА: Ежегодник Ассоциации композиторов Новой Зеландии : 92–100.
- ^ Норрис, Майкл (2006). «Кристаллические афоризмы: комментарий и анализ пьес Дженни Маклеод I – VII». Канцона: Ежегодник Ассоциации композиторов Новой Зеландии : 74–86.