Динамическая тональность

Динамическая тональность — это парадигма настройки и тембра, которая обобщает особые отношения между точной интонацией и гармоническим рядом и применяется к более широкому набору псевдоточных настроек и связанных с ними псевдогармонические тембры .

Основное ограничение динамической тональности заключается в том, что ее лучше всего использовать с совместимыми изоморфными клавишными инструментами и совместимыми синтезаторами или с голосами и инструментами, звуки которых преобразуются в реальном времени с помощью совместимых цифровых инструментов.

Статическая тембральная парадигма

Гармонические тембры

Вибрирующая струна, столб воздуха и человеческий голос излучают определенный образец частиц, соответствующий гармоническому ряду. Степень соответствия варьируется в зависимости от физических характеристик излучателя. «Частики» еще называют «гармониками» или «обертонами». Уникальный звук каждого музыкального инструмента называется его тембром , поэтому тембр инструмента можно назвать «гармоническим тембром», если его частичные составляющие близко соответствуют гармоническому ряду.

Просто тюнинг

Справедливая интонация - это система настройки, которая настраивает ноты настройки так, чтобы максимизировать их согласованность с частями гармонического тембра. Такое выравнивание максимизирует созвучие музыки тональных интервалов .

Темперамент

Гармонический ряд и простая интонация имеют бесконечно сложную (или бесконечную ) структуру, которая определяется бесконечным рядом простых чисел . Темперамент в более — это попытка уменьшить эту сложность путем преобразования этого шаблона ранга ∞ простой шаблон конечного ранга.

На протяжении всей истории структура нот в настройке могла быть изменена (то есть «умерена») людьми, но структура частичных звуков, звучащих акустическим музыкальным инструментом, во многом определялась физикой их звукоизвлечения. Возникшее в результате несоответствие между «псевдо-справедливыми» темперированными строями и несдержанными тембрами сделало темперамент «полем битвы для великих умов западной цивилизации». Это смещение в любой настройке, которая не является полностью справедливой (и, следовательно, бесконечно сложной), является определяющей характеристикой любой парадигмы статического тембра .

Инструменты

Многие из псевдосправедливых темпераментов, предложенных во время этой «битвы темпераментов», имели ранг 2 (двумерный) - например, четверть запятой, означающую тон , - что обеспечивало более 12 нот на октаву. Однако стандартная фортепианная клавиатура имеет только ранг 1 (одномерный), обеспечивая максимум 12 нот на октаву. Клавиатуры, подобные фортепианным, с числом нот более 12 на октаву, были разработаны Висентино . Столбец, Мерсенн , Гюйгенс , и Ньютон , но все они считались слишком громоздкими/слишком сложными для игры.

Парадигма динамической тональности

Цель динамической тональности - обеспечить созвучие, выходящее за пределы диапазона настроек и темпераментов, в которых традиционно играли гармонические тембры. Динамическая тональность обеспечивает созвучие за счет смягчения интервалов между нотами (в «псевдо-простые настройки»), а также смягчения интервалов между частичными звуками (в «псевдогармонические тембры») посредством цифрового синтеза и/или обработки. Совмещение нот псевдосправедливой настройки и частичных псевдогармонических тембров (или наоборот ) обеспечивает созвучие.

Определяющей характеристикой динамической тональности является то, что данный темперамент ранга 2 (определяемый периодом α , генератором β и последовательностью запятых ) используется для генерации в реальном времени во время выступления одного и того же набора интервалов среди:

1. Заметки псевдопростого тюнинга;
2. Части псевдогармонического тембра; и
3. изоморфной клавиатуры . Кнопки управления нотами

Создание всех трех из одного и того же темперамента решает две проблемы и создает (по крайней мере) три возможности.

1. Динамическая тональность решает проблему максимизации созвучия темперированных строев и расширяет это решение на более широкий диапазон строев, чем ранее считалось согласными.
2. Динамическая тональность решает «громоздкая» проблема, упомянутая Исаковым путем создания клавиатуры, которая (а) изоморфна своему темпераменту (в каждой октаве, тональности и настройке), и все же (б) крошечный (размер клавиатуры на сжимающих коробках, таких как концертины , бандонеоны и баяны ). Создателям динамической тональности не удалось найти никаких доказательств того, что кто-либо из великих умов Исакова знал об изоморфных клавиатурах или осознавал связь между рангом темперамента и размерами клавиатуры.
3. Динамическая тональность дает музыкантам возможность исследовать новые музыкальные эффекты (см. « Новые музыкальные эффекты » ниже).
4. Динамическая тональность дает музыкантам возможность исследовать темпераменты 2-го ранга, отличные от синтонического темперамента (такие как раскольнический , магический и чудодейственный ). легко и с максимальным созвучием
5. Динамическая тональность создает возможность значительного повышения эффективности музыкального образования.

Темперамент ранга 2 определяет пространство нот второго ранга (двумерное), как показано на видео 1 (пространство нот).

Видео 1: создание пространства для нот второго ранга

Синтоническая темперамент – это темперамент второго ранга, определяемый своим периодом (совершенно идеальная октава, ⁠ 1 / 2 ⁠ ), его генератор (просто идеальная квинта, ⁠ 3 / 2 ⁠ ) и последовательность запятых (которая начинается с синтонной запятой, ⁠ 81/80 , ⁠ . обозначающий темперамент) Построение нотного пространства синтонического темперамента показано на видео 2 (Синтоническое нотное пространство).

Видео 2: создание нотного пространства синтонического темперамента

Действительный диапазон настройки синтонической темперации показан на рисунке 1.

Рисунок 1: Действительный диапазон настройки синтонической темперамента с указанием допустимых диапазонов настройки на разных p -пределах и некоторых заметных настроек в этих диапазонах.

Клавиатура, созданная в зависимости от темперамента, считается изоморфной этому темпераменту (от греческого «iso», означающего «тот же самый», и «морф», означающего «форма»). Изоморфные клавиатуры также известны как обобщенные клавиатуры . Изоморфные клавиатуры обладают уникальными свойствами транспозиционной инвариантности. и инвариантность настройки при использовании с 2-го ранга, темпераментом состоящим только из интонации . То есть такие клавиатуры выставляют заданный музыкальный интервал «одной и той же формы» в каждой октаве каждой тональности каждой настройки такой темперамента.

Из различных ныне известных изоморфных клавиатур (например, Bosanquet , Janko , Fokker и Wesley ) клавиатура Wicki-Hayden оптимальна для динамической тональности во всем допустимом 5-предельном диапазоне настройки синтонической темперации. По этой причине изоморфная клавиатура, показанная в видеороликах этой статьи, является клавиатурой Wicki-Hayden. В нем также есть симметрии, связанные с теорией диатонических множеств , как показано на Видео 3 (та же форма).

Видео 3: Одна и та же форма в каждой октаве, тональности и настройке.

Клавиатура Wicki-Hayden воплощает в себе тоннец , как показано в видео 4 (тоннетц). Тоннец — это решетчатая диаграмма, представляющая тональное пространство, впервые описанная Эйлером (1739). что является центральной особенностью неоримановой теории музыки .

Видео 4: клавиатура, созданная синтоническим темпераментом, воплощает тоннец.

Незападные строи

Конечными точками допустимого 5-предельного диапазона настройки синтонической темперации, показанными на рисунке 1, являются:

• Perfect 5 = 686 центов (7 TET ): минорная секунда такая же широкая, как и мажорная секунда, поэтому диатоническая гамма представляет собой семинотную гамму целых тонов . Это традиционная настройка традиционного тайского ранат эк , при которой негармоничный тембр раната максимально созвучен. Сообщается , что и другие незападные музыкальные культуры настраивают свои инструменты на 7 TET мандинка , включая балафон .
• Perfect 5 = 720 центов (5 TET ): малая секунда имеет нулевую ширину, поэтому диатоническая гамма представляет собой пятитоновую шкалу целых тонов . это Возможно, слендро - Явы гамма оркестров гамелана , с которой гамелана . максимально созвучны негармонические тембры

Динамические тембры

Части псевдогармонического тембра преобразуются в цифровом виде, как это определено темперацией, в конкретные ноты псевдо-простой настройки. Когда генератор темперамента изменяется по ширине, меняется настройка нот темперамента, и частичные звуки изменяются вместе с этими нотами, но их относительное положение остается неизменным на изоморфной клавиатуре, генерируемой темпераментом. Частоты нот и партиалов изменяются в зависимости от ширины генератора, но отношения между нотами, партиалами и кнопками управления нотами остаются прежними: как определено темперацией. Сопоставление партиалов нотам синтонического темперамента анимировано в видео 5.

Видео 5: Анимирует сопоставление партиалов с нотами в соответствии с синтонической темперацией.

Динамическая настройка

На изоморфной клавиатуре любая музыкальная структура — гамма , аккорд , последовательность аккордов или целая песня — имеет одинаковую аппликатуру в каждой настройке данной темперации. Это позволяет исполнителю научиться играть песню в одном строю данной темперации, а затем играть ее точно такими же движениями пальцев, на точно тех же кнопках управления нотами, во всех остальных настройках этой темперации. Смотрите видео 3 (та же форма).

Например, можно научиться играть Роджерса и Хаммерштейна « Do-Re-Mi песню » в ее оригинальной 12-тональной равнотемперированной форме (12 TET ) , а затем играть ее точно такими же движениями пальцев, на тех же кнопках управления нотами. , плавно меняя настройку в реальном времени по всему континууму настройки синтонической темперамента .

Процесс цифрового темперирования частей псевдогармонического тембра для согласования с нотами темперированной псевдоточной настройки показан в видео 6 (Динамическая настройка и тембр).

Видео 6: Динамическая настройка и тембр.

Новые музыкальные эффекты

Dynamic Tonality обеспечивает два новых типа музыкальных эффектов в реальном времени:

• Эффекты, основанные на настройке, требующие изменения настройки, и
• Эффекты, основанные на тембре, влияющие на распределение энергии между частями псевдогармонического тембра.

Эффекты на основе настройки

Новые эффекты, основанные на настройке Dynamic Tonality включать:

• Полифонические изгибы настройки , при которых высота тоники остается фиксированной, в то время как высота всех других нот изменяется, отражая изменения в настройке, при этом ноты, близкие к тонике в тональном пространстве, меняют высоту лишь незначительно, а те, которые находятся на расстоянии, изменяются значительно. ;
• Новые последовательности аккордов , которые начинаются с первой настройки, переходят на вторую настройку (для перехода через запятую, которую вторая настройка смягчает, а первая настройка - нет), при необходимости изменяются на последующие настройки по тем же причинам, а затем завершаются первой настройкой. ; и
• Модуляции темперамента , которые начинаются с первой настройки первого темперамента, переходят на вторую настройку первого темперамента, которая также является первой настройкой второго темперамента («поворотная настройка»), изменяют выбор нот среди энгармоник, чтобы отразить второй темперации, перейдите на вторую настройку второй темперации, затем, при необходимости, перейдите на дополнительные настройки и темпераменты, прежде чем вернуться через поворотную настройку к первой настройке первой темперации.

Тембральные эффекты

Разработчики динамической тональности изобрели новый словарь для описания воздействия на тембр путем повышения или понижения относительной амплитуды частичных звуков. Их новые термины включают простоту , конусность и богатство , причем простота далее подразделяется на двойственность , тройственность , пятеричность и т. д.:

Первенство

Общий термин «простость» относится к уровню, на котором обертоны или части основного тона, гармонический порядок которых кратен некоторому простому коэффициенту; например:

• Порядок партиалов 2, 4, 8, 16, ..., 2 ^н (для n = 1, 2, 3...) содержат только простой множитель 2, поэтому этот конкретный набор частичных чисел описывается как имеющий двойственность . только
• Части с номерами 3, 9, 27, ..., 3. ^н их порядок может быть разделен только на простое число 3, и поэтому можно сказать, что они демонстрируют только тройственность .
• Части порядка 5, 25, 125, ..., 5 ^н могут быть факторизованы только по простому числу 5, поэтому говорят, что они имеют пятёрку .

Порядки других частичных чисел могут быть факторизованы по нескольким простым числам: Частичный 12 может быть факторизован как по 2, так и по 3, и поэтому показывает как двойственность , так и тройственность ; частичное 15 может быть факторизовано как на 3, так и на 5, и поэтому показывает как тройственность, так и пятерность . Если в последовательность запятых и полутонов синтонического темперамента ввести еще одну запятую подходящего размера, это может обеспечить 7-й порядок / частичный (см. Видео 5) и, таким образом, обеспечить семеричность .

Учет простоты звука призван дать возможность музыканту вдумчиво манипулировать тембром, усиливая или уменьшая его двойственность , тройственность , пятерность ,..., простоту .

Конусность

Специальное уменьшение двойственности дает тембр, частичные части которого имеют преимущественно нечетный порядок – «полый или гнусавый» звук. напоминают цилиндрические инструменты с закрытым каналом ( например, окарину или некоторые виды органных труб ). По мере увеличения двойственности четные частичные усиливаются, создавая звук, больше напоминающий инструменты с открытым цилиндрическим отверстием ( концертные флейты , например, или сякухати ), или инструменты с коническим отверстием ( фаготы , гобои , саксофоны ). Эта особенность восприятия называется коничностью .

Богатство

Термин «богатство» близок к обычному использованию для описания звука; в этом контексте это означает, в какой степени спектр тембра содержит частичные, порядки которых включают множество различных основных факторов: чем больше простых факторов присутствует в порядках громких частей тембра, тем богаче звук. Когда насыщенность минимальна, присутствует только основной звук; по мере его увеличения двойственность увеличивается , затем тройственность , затем пятеричность и т. д.

Расширенный набор парадигмы статического тембра

Можно использовать динамическую тональность, чтобы смягчить только настройку нот, без тембров, таким образом принимая парадигму статического тембра.

Аналогично, используя регулятор синтезатора, такой как Tone Diamond, музыкант может выбрать максимальную регулярность, гармонию или созвучие - или компромисс между ними в реальном времени (при этом некоторые из 10 степеней свободы глушителя сопоставлены с переменными тона ромба) с последовательной аппликатурой. Это позволяет музыкантам выбирать строи, которые являются регулярными или нерегулярными, равными или неравными, с большим или меньшим смещением, а также позволяет музыканту плавно переключаться между этими вариантами настройки в реальном времени, исследуя эмоциональное воздействие каждого варианта и изменения среди них.

По сравнению с микротональностью

Представьте себе, что действительный диапазон настройки темперамента (как он определен в динамической тональности) представляет собой струну, а отдельные настройки — это бусинки на этой струне. Сообщество микротонов обычно фокусируется в первую очередь на бусах, тогда как динамическая тональность сосредоточена в первую очередь на струнах. Обе общины заботятся как о бусах, так и о нитках; различаются только их направленность и акцент.

Пример: C2ShiningC

Ранний пример динамической тональности можно услышать в песне «C2ShiningC».

Этот звуковой пример содержит только один аккорд C _maj , играемый повсюду, однако ощущение гармонического напряжения передается за счет прогрессии настройки и тембровой прогрессии, как показано ниже:

мая 19 ТЕТ гармонический

⟶

До мажор 5 ТЕТ гармонический

⟶

мая 19 ТЕТ согласный

⟶

До мажор 5 ТЕТ согласный

• Тембр . изменяется от гармонического тембра (с частичками, следующими за гармонической серией ) до «псевдогармонического» тембра (с частичками, настроенными в соответствии с нотами текущей настройки) и обратно

• Вдвое быстрее происходит настройка (через полифонические изгибы настройки) в пределах синтонической темперации от начальной настройки, в которой темперированная чистая квинта (p5) имеет ширину 695 центов (19 тонов равной темперации, 19 TET ), до второй настройки в ширина p5 составляет 720 центов (5 TET ), и обратно.

По мере изменения настройки меняется высота всех нот, кроме тоники , и ширина всех интервалов , кроме октавы ; однако отношения между интервалами (определяемые синтонического темперамента периодом, генератором и последовательностью запятых ) остаются инвариантными (то есть постоянными, а не меняющимися) на всем протяжении. Эта инвариантность интервальных соотношений темперамента делает возможной инвариантную аппликатуру (на изоморфной клавиатуре), даже при изменении настройки. В синтонической темпераменте темперированная мажорная треть (M3) имеет ширину, равную четырем темперированным совершенным квинтам (p5-s) минус две октавы , поэтому ширина M3 меняется в зависимости от прогрессии настройки.

• от 380 центов в 19 TET (p5 = 695 центов), где M3 трезвучия C _maj очень близка по ширине к ее справедливой ширине в 386,3 цента,

• до 480 центов в 5 TET (p5 = 720 центов), где M3 трезвучия C _maj близка по ширине к слегка плоской идеальной кварте в 498 центов, благодаря чему аккорд C _maj звучит скорее как C ^{это 4} .

Таким образом, расширение ноты M3 C _maj почти мажорной трети в 19 TET до слегка ровной идеальной кварты в 5 TET создает гармоническое напряжение C. в ходе настройки от ^{это 4} внутри , _{аккорда до мажор} который облегчается возвращением к 19 TET . Этот пример доказывает, что динамическая тональность предлагает новые средства создания и последующего снятия напряжения гармонического даже в пределах одного аккорда .

Этот анализ представлен в C _maj , как и предполагалось изначально, несмотря на то, что на самом деле запись ведется в D _maj .

История

Динамическая тональность была разработана в первую очередь в результате сотрудничества Уильяма Сетареса , Эндрю Милна и Джеймса («Джима») Пламондона.

Прототип Таммера

Последний основал компанию Thumtronics Pty Ltd. для разработки выразительного крошечного электронного клавишного инструмента Wicki-Hayden: Thummer от Thumtronics. Общее название инструмента, похожего на Thummer, — «глушилка». С двумя джойстиками и внутренними датчиками движения глушитель будет иметь 10 степеней свободы , что сделает его самым выразительным полифоническим инструментом из доступных. Без выразительного потенциала глушителя музыкантам не хватает выразительной силы, необходимой для использования динамической тональности в реальном времени, поэтому новые тональные границы динамической тональности остаются в значительной степени неисследованными.

Внешние ссылки

• Домашняя страница Spectral Tools с примерами и инструментами для создания музыки, использующей преимущества динамической тональности.