Изоморфная клавиатура

Изоморфная клавиатура — это музыкальное устройство ввода, состоящее из двумерной сетки элементов управления нотами (таких как кнопки или клавиши), на которой любая заданная последовательность и/или комбинация музыкальных интервалов имеет «одинаковую форму» на клавиатуре , где бы она ни находилась. происходит – внутри тональности, между тональностями, между октавами и между настройками.

Рис. 1: Изоморфная раскладка нот на клавиатуре Вики, изобретенная Каспаром Вики в 1896 году.

Примеры

В книге Гельмгольца 1863 года «О ощущениях тона» было предложено несколько возможных схем. Практические изоморфные клавиатуры были разработаны Бозанке (1875 г.), Янко (1882 г.), Вики (1896 г.), Фоккером (1951 г.), Эрвом Уилсоном (1975 г. – настоящее время), Уильямом Уэсли (2001 г.), и Антонио Фернандес (2009). Аккордеоны создавались с 19 века с использованием различных изоморфных клавиатур, обычно с полутонами и тонами. Клавиатуры Бозанкета и Эрва Уилсона также известны как обобщенные клавиатуры . Клавиатура Антонио Фернандеса также известна как Transclado.

Инвариантность

Изоморфные клавиатуры благодаря своей геометрии могут выявить два инвариантных свойства теории музыки :

1. транспозиционная инвариантность , по определению отображается во всех изоморфных макетах. Любая данная последовательность и/или комбинация музыкальных интервалов имеет ту же форму при переносе в другую тональность и
2. инвариантность настройки , отображается только в определенных макетах, таких как Wicki и Bosanquet. Любая данная последовательность и/или комбинация музыкальных интервалов имеет ту же форму при исполнении в другой настройке той же музыкальной темперамента .

Теория

Все изоморфные клавиатуры получают свою инвариантность из-за их отношения к второго ранга регулярным темпераментам интонации простой . порождается Двумерная решетка двумя базисными векторами . Решетка клавиатуры, созданная двумя заданными музыкальными интервалами, которые отображаются в эти базисные векторы, изоморфна любой темпераменту ранга 2, который также генерируется теми же двумя интервалами. Например, изоморфная клавиатура, созданная октавной и темперированной идеальной квинтой, будет изоморфна как синтоническому , так и раскольническому темпераментам, которые оба порождены теми же двумя интервалами.

Преимущества

Изобретатели и энтузиасты изоморфных клавиатур заявляют о двух основных преимуществах:

1. Легкость преподавания, обучения и игры

   По мнению некоторых авторов, Инвариантность изоморфных клавиатур облегчает музыкальное образование и исполнение. Это утверждение не было тщательно проверено, поэтому его обоснованность не была ни доказана, ни опровергнута.

2. Микротональность

   Наличие на изоморфных клавиатурах более 12 элементов управления нотами, чем обычно, на октаву может облегчить исполнение музыки, требующей более 12 нот на октаву.

Недавно было продемонстрировано третье потенциальное преимущество изоморфных клавиатур — динамическая тональность , но его полезность не доказана. С помощью непрерывного контроллера исполнитель может изменять настройку всех нот в реальном времени, сохраняя при этом неизменную аппликатуру на изоморфной клавиатуре. Динамическая тональность потенциально может обеспечить новые тональные эффекты в реальном времени, такие как полифонические изменения настройки , новые последовательности аккордов и модуляции темперамента , но музыкальная полезность этих новых эффектов не была продемонстрирована.

Сравнения

На клавиатуре Dodeka клавиши расположены в одном направлении, в то время как на большинстве других изоморфных клавиатур клавиши расположены в двух измерениях. На клавиатурах Harmonic и Gerhard два наименьших интервала между клавишей и шестью соседними клавишами — это минорная треть (3 полутона) и мажорная треть (4 полутона). В Wicki-Hayden и Array Mbira самые маленькие интервалы — это мажорная секунда (2 полутона) и чистая кварта (5 полутонов). На клавиатуре Park наименьшие интервалы — это мажорная секунда (2 полутона) и минорная терция (3 полутона). На клавиатуре Янко наименьшие интервалы — это расширенный унисон (1 полутон) и мажорная секунда (2 полутона).

Изоморфные клавиатуры можно сравнивать и противопоставлять, используя такие показатели, как толщина октавного ряда кнопок на клавиатуре и количество повторений данной ноты на клавиатуре. Различные изоморфные клавиатуры подходят для разных целей; например, клавиатура Fokker хорошо подходит для настроек синтонического темперамента , при которых темперированная идеальная квинта остается в узком диапазоне около 700 центов, тогда как клавиатура Wicki полезна как для этого, так и для гораздо более широкого диапазона настроек.

См. также

• Музыкальный массив
• Хроматический баян
• Харпейджи
• Люматоновая клавиатура
• Макет заметки Вики-Хайден
• Дизайн клавиатуры Додека
• Расположение нот в таблице гармоник

Внешние ссылки

• Клавиатура Lumatone Клавиатура с 280 клавишами, использующая шестиугольную сетку, с настраиваемым цветом клавиш. Позволяет выполнять любую изоморфную компоновку.
• Сбалансированная клавиатура. Модифицированная симметричная раскладка стандартной клавиатуры. На сайте показано, как создать свой собственный.
• Обобщенные клавиатурные статьи Эрва Уилсона
• Демо , Демонстрация преимуществ изоморфной клавиатуры (версия Янко) Пола Вандервурта. В программе: «Котенок на ключах» Зеза Конфри; объяснение расположения нот Янко и его преимуществ перед стандартной клавиатурой; демонстрация музыкальных отрывков, которые сложно или невозможно сыграть на стандартной клавиатуре; «До-мажорная прелюдия» из «Хорошо темперированного клавира» И.С. Баха; Песня "Bye Bye Blackbird" в стиле буги-вуги.
• Dodeka Keyboard Еще один пример изоморфной раскладки клавиатуры, разработанной Dodeka .
• Chromatone Inspiration 9:59 #1/11 воспроизводится на Chromatone (kuromatōn / Chromatone), изоморфной клавиатуре, похожей на Янко . Первый из серии из 10 таких видеороликов "Chromatone Inspiration".