Заказ-3-6 Гептагональные соты
| Заказ-3-6 Гептагональные соты | |
|---|---|
| Тип | Регулярные соты |
| Символ Släfli | {7,3,6} {7,3 [3] } |
| Кокситерная диаграмма |       =  
|
| Ячейки | {7,3} 
|
| Лица | {7} |
| Вершина фигура | {3,6} |
| Двойной | {6,3,7} |
| Коксетерская группа | [7,3,6] [7,3 [3] ] |
| Характеристики | Обычный |
В геометрии гиперболического 3-пространства Орден -3-6 Гептагональный соты- регулярное пространство, заполняющее пространство тесселяцию (или соты ). Каждая бесконечная клетка состоит из гептагональной плитки, чьи вершины лежат на 2-гиперцикле , каждый из которых имеет ограничивающий круг на идеальной сфере.
Геометрия
[ редактировать ]Символ Schläfli Heptagonal Hotegonal Hotegonal Hotegonal состоит из {7,3,6}, с шестью гептагональными привязками на каждом краю. Фигура вершины этого соты - треугольная плитка, {3,6}.
У него квазирегулярная конструкция, , которые можно рассматривать как попеременно окрашенные ячейки.
 Модель диска Пуанкаре |
 Идеальная поверхность |
Связанные политопы и соты
[ редактировать ]Это часть серии обычных политопов и соты с символом {P, 3,6} Schläfli и треугольных фигурных вершин .
| Форма | Паракомпакт | Некомпактный | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Имя | {3,3,6} {3,3 [3] } |
{4,3,6} {4,3 [3] } |
{5,3,6} {5,3 [3] } |
{6,3,6} {6,3 [3] } |
{7,3,6} {7,3 [3] } |
{8,3,6} {8,3 [3] } |
... {∞,3,6} {∞,3 [3] } |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Изображение | 
|
|
|
|
|
|
|
| Ячейки |  {3,3}
|
 {4,3}
|
 {5,3}
|
 {6,3}
|
 {7,3}
|
 {8,3}
|
 {∞,3}
|
Заказ-3-6 восьмиугольные соты
[ редактировать ]| Заказ-3-6 восьмиугольные соты | |
|---|---|
| Тип | Регулярные соты |
| Символ Släfli | {8,3,6} {8,3 [3] } |
| Кокситерная диаграмма | =
|
| Ячейки | {8,3} 
|
| Лица | Octagon {8} |
| Вершина фигура | Треугольная плитка {3,6} |
| Двойной | {6,3,8} |
| Коксетерская группа | [8,3,6] [8,3 [3] ] |
| Характеристики | Обычный |
В геометрии гиперболического 3-пространства Орден -3-6 восьмиугольные соты- обычная космическая тесселяция (или соты ). Каждая бесконечная клетка состоит из восьмиугольной плитки порядка 6, вершины которого лежат на 2-гиперциклом , каждый из которых имеет ограничивающий круг на идеальной сфере.
Символ 8,3,6 { восьмиугольных сотовых сот Шлафли- }, с шестью восьмиугольными уточнями, встречающимися на каждом краю. Фигура вершины этого соты - треугольная плитка, {3,6}.
У него квазирегулярная конструкция, , которые можно рассматривать как попеременно окрашенные ячейки.
 Модель диска Пуанкаре |
Заказ-3-6 Сотмби выглядит
[ редактировать ]| Заказ-3-6 Сотмби выглядит | |
|---|---|
| Тип | Регулярные соты |
| Символ Släfli | {∞,3,6} {∞,3 [3] } |
| Кокситерная диаграмма | =
|
| Ячейки | {∞,3} 
|
| Лица | Apeirogon {∞} |
| Вершина фигура | Треугольная плитка {3,6} |
| Двойной | {6,3,∞} |
| Коксетерская группа | [∞,3,6] [∞,3 [3] ] |
| Характеристики | Обычный |
В геометрии гиперболического 3-пространства порядок -3-6 Apeirogonal Honeycomb регулярно наполняет космические тесселяции (или соты ). Каждая бесконечная клетка состоит из апейрогональной плитки Order-3, чьи вершины лежат на 2-гиперцикле , каждый из которых имеет ограниченный круг на идеальной сфере.
Символ Schläfli Apeironal Honeycomb Order-3-6 состоит из {∞, 3,6}, с шестью Орден-3 Апейрогональными Тилинами, встречающимися на каждом краю. Фигура вершины этого соты - треугольная плитка , {3,6}.
 Модель диска Пуанкаре |
 Идеальная поверхность |
У него квазирегулярная конструкция, , которые можно рассматривать как попеременно окрашенные ячейки.
Смотрите также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Коксетер , обычные политопы , 3 -й. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Таблицы I и II: обычные политопы и соты, с. 294–296)
- Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678 , ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10, Регулярные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
- Джеффри Р. недели форма пространства, 2 -е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Главы 16–17: Геометрия на трех органах I, II)
- Джордж Максвелл, Сфера упаковки и гиперболические размышления , журнал алгебры 79,78-97 (1982) [1]
- Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, Lorentzian Coxeter Groups и Boyd-Maxwell Ball Packings , (2013) [2]
- Визуализация гиперболических сотовых компаний Arxiv: 1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Джон Бэз , Visual Insights : {7,3,3} Honeycomb (2014/08/01) {7,3,3} Honeycomb Meets Sult at Infinity (2014/08/14)
- Дэнни Калегари , Кляйнан, инструмент для визуализации кляйнских групп, геометрии и воображения 4 марта 2014 года. [3]