Сэмюэл Джеймс Паттерсон
Сэмюэл Джеймс Паттерсон | |
|---|---|
 Сэмюэл Паттерсон (2-й справа), 2004 год , Обервольфах , с (слева направо) Мартином Хаксли , Йоичи Мотохаси, Матти Ютила. | |
| Рожденный | 7 сентября 1948 г. |
| Альма-матер | Кембриджский университет (доктор философии) |
| Известный | Мера Паттерсона-Салливана Опровержение гипотезы Куммера о кубических суммах Гаусса |
| Награды | Премия Уайтхеда (1984) |
| Научная карьера | |
| Поля | Разрывные группы аналитическая теория чисел |
| Учреждения | Геттингенский университет |
| Диссертация | Предельное множество фуксовой группы (1975) |
| Докторантура | Алан Бердон [1] |
| Веб-сайт | Геттингенский университет: Сэмюэл Дж. Паттерсон |
Сэмюэл Джеймс Паттерсон (7 сентября 1948 г., Белфаст) [2] — североирландский математик, специализирующийся на аналитической теории чисел . С 1981 года является профессором Геттингенского университета . [3]
Биография
[ редактировать ]Паттерсон родился в Белфасте и вырос на востоке города, посещая среднюю школу Гросвенор . В 1967 году он поступил в Клэр-колледж в Кембридже , получил степень бакалавра математики в 1970 году и степень доктора философии. (завершено в 1974 г., награждено в 1975 г.) по теме «Предельное множество фуксовой группы» под руководством Алана Бердона . [4] В 1974–1975 годах он провел в Геттингене, в 1975–1979 годах он вернулся в Кембридж, а в 1979–1981 годах он работал в Гарварде в качестве лектора Бенджамина Пирса . С 1981 года до выхода на пенсию в 2011 году он был профессором математики в Геттингене.
Среди его 18 аспирантов Йорг Брюдерн и Бернд Отто Стратманн. [1]
Он брат североирландского систематика Дэвида Джозефа Паттерсона .
Математика
[ редактировать ]Предметы, которыми занимается Паттерсон, включают разрывные группы ( фуксовы группы ), различные дзета-функции (например, функции Рюэля и Сельберга , в частности те, которые связаны с определенными группами бесконечного кообъема). [5] [6] [7] [8] [9] ), метаплектические группы , [10] обобщенные тэта-функции и экспоненциальные суммы в аналитической теории чисел.
В 1978 году вместе с Роджером Хит-Брауном опроверг гипотезу Куммера о кубических суммах Гаусса . [11] [12]
Он выдвинул новую гипотезу [13] который был основан на выводах, полученных им в результате определения коэффициентов каспидальных разложений Фурье метаплектической кубической тэта-функции. [14] [15] Эта пересмотренная гипотеза оставалась открытой до 2021 года, когда ее наконец доказали Александр Данн и Максим Радзивилл из Калифорнийского технологического института. [16] [17]
В 1976 году Паттерсон представил то, что позже стало известно как мера Паттерсона-Салливана. [4] Концепция была далее развита и расширена Деннисом Салливаном, начиная с 1979 года. [18] Он оказался полезным инструментом при изучении фуксовых и клейновых групп (и некоторых обобщений) и их предельных множеств. [19] [20]
История математики
[ редактировать ]Паттерсон также интересуется историей математики . Например, вместе с Ральфом Мейером он внес обновленное введение в новое издание классического учебника Германа Вейля . [21] и введение в классический учебник Уиттакера и Ватсона. [22] Он сотрудничал с Норбертом Шаппахером в выяснении биографии Курта Хигнера .
Почести и награды
[ редактировать ]В 1984 году Паттерсон получил премию Уайтхеда Лондонского математического общества . [23] Он входит в исполнительный комитет Архивов Лейбница в Ганновере. [24] и является членом Геттингенской академии наук с 1998 года. [25] С 1982 по 1994 год он был редактором журнала Crelle’s Journal . [26]
Чтобы отметить его 60-летие, друзья и коллеги в Геттингене организовали в июле 2009 года трехдневную конференцию, посвященную его жизни. [21] На этом собрании выступали Дэниел Бамп , Дориан Голдфельд , Дэвид Каждан и Эндрю Раницки . [27] Памятный том «Вклад в аналитическую и алгебраическую теорию чисел» (Springer, 2012) под редакцией Валентина Бломера и Преды Михайлеску , в котором собраны статьи, связанные с конференцией или разработанные на ней, был выпущен в качестве фестиваля в его честь. [28]
Избранные статьи
[ редактировать ]- Паттерсон, С.Дж. (1975). «Задача о точках решетки в гиперболическом пространстве». Математика . 22 (1): 81–88. дои : 10.1112/S0025579300004526 .
- Паттерсон, С.Дж. (1976). «Предельное множество фуксовой группы» . Акта Математика . 136 : 241–273. дои : 10.1007/BF02392046 .
- Паттерсон, С.Дж. (1975). «Оператор Лапласа на римановой поверхности» . Математическая композиция . 31 (1): 83–107.
- Паттерсон, С.Дж. (1976). «Оператор Лапласа на римановой поверхности II» . Математическая композиция . 32 (1): 71–112.
- Паттерсон, С.Дж. (1976). «Оператор Лапласа на римановой поверхности III» . Математическая композиция . 33 (3): 227–259.
- Паттерсон, SJ (1977). «Кубический аналог тета-ряда». Журнал чистой и прикладной математики . 1977 (296): 125–161. дои : 10.1515/crll.1977.296.125 . S2CID 201060648 .
- Паттерсон, SJ (1977). «Кубический аналог тета-серии II». Журнал чистой и прикладной математики . 1977 (296): 217–220. дои : 10.1515/crll.1977.296.217 . S2CID 115916674 .
- Паттерсон, С.Дж. (1978). «О распределении сумм скорби». Журнал чистой и прикладной математики . 1978 (303/304): 126–143. дои : 10.1515/crll.1978.303-304.126 . S2CID 116200023 .
- Хит-Браун, Д. Роджер ; Паттерсон, SJ (1979). «Распределение сумм Куммера по простым аргументам». Журнал чистой и прикладной математики . 1979 (310): 111–130. дои : 10.1515/crll.1979.310.111 . МР 0546667 . S2CID 122636972 .
- Каждан, Д.А. ; Паттерсон, SJ (1984). «Метаплектические формы» . Публикации IHÉS по математике . 59 (310): 35–142. дои : 10.1007/BF02698770 . S2CID 189782518 .
- Паттерсон, С.Дж. (1985). Метод Харди-Литтлвуда и диофантовый анализ в свете работ Игусы» . Математика Геттингенсис. Том. 11.
- Каждан, Д.А. ; Паттерсон, С.Дж. (1986). «К обобщенному шимуре-соответствию» . Достижения в математике . 60 (2): 161–234. дои : 10.1016/S0001-8708(86)80010-X .
- Паттерсон, С.Дж. (1989). «Дзета-функция Сельберга клейнианской группы». Теория чисел, формулы следов и дискретные группы . Симпозиум в честь Атле Сельберга, Осло/Норвегия, 1987. стр. 409–441. дои : 10.1016/B978-0-12-067570-8.50031-7 .
- Паттерсон, С.Дж.; Перри, Питер А. (2001). «Дивизор дзета-функции Сельберга для клейновых групп». Математический журнал Дьюка . 106 (2): 321–390. дои : 10.1215/S0012-7094-01-10624-8 .
- Ливне, Р.; Паттерсон, С.Дж. (2002). «Первый момент кубических экспоненциальных сумм». Математические изобретения . 148 (1): 79–116. Бибкод : 2002InMat.148...79L . дои : 10.1007/s002220100189 . S2CID 121564173 .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Сэмюэл Джеймс Паттерсон в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Профиль автора: Сэмюэл Джеймс Паттерсон в базе данных zbMATH.
- ^ Литература Сэмюэля Дж. Паттерсона и о нем в Немецкой национальной библиотеки. каталоге
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Паттерсон, С.Дж. (1976). «Предельное множество фуксовой группы» . Акта Математика . 136 : 241–273. дои : 10.1007/BF02392046 .
- ^ Паттерсон, С.Дж. (1975). «Оператор Лапласа на римановой поверхности» . Математическая композиция . 31 (1): 83–107.
- ^ Паттерсон, С.Дж. (1976). «Оператор Лапласа на римановой поверхности II» . Математическая композиция . 32 (1): 71–112.
- ^ Паттерсон, С.Дж. (1976). «Оператор Лапласа на римановой поверхности III» . Математическая композиция . 33 (3): 227–259.
- ^ Паттерсон, С.Дж. (1989). «Дзета-функция Сельберга клейнианской группы». Теория чисел, формулы следов и дискретные группы . Симпозиум в честь Атле Сельберга, Осло/Норвегия, 1987. стр. 409–441. дои : 10.1016/B978-0-12-067570-8.50031-7 .
- ^ Паттерсон, С.Дж.; Перри, Питер А. (2001). «Дивизор дзета-функции Сельберга для клейновых групп». Математический журнал Дьюка . 106 (2): 321–390. дои : 10.1215/S0012-7094-01-10624-8 .
- ^ Каждан, Д.А. ; Паттерсон, SJ (1984). «Метаплектические формы» . Публикации IHÉS по математике . 59 (310): 35–142. дои : 10.1007/BF02698770 . S2CID 189782518 .
- ^ Хит-Браун, Д. Роджер ; Паттерсон, SJ (1979). «Распределение сумм Куммера по простым аргументам». Журнал чистой и прикладной математики . 1979 (310): 111–130. дои : 10.1515/crll.1979.310.111 . МР 0546667 . S2CID 122636972 .
- ^ Хит-Браун, доктор медицинских наук (2000). «Гипотеза Куммера для кубических сумм Гаусса» (PDF) . Израильский математический журнал . 120 (1): 97–124. дои : 10.1007/s11856-000-1273-y . МР 1815372 . S2CID 16144134 .
- ^ Паттерсон, С.Дж. (1978). «О распределении сумм скорби». Журнал чистой и прикладной математики . 1978 (303/304): 126–143. дои : 10.1515/crll.1978.303-304.126 . S2CID 116200023 .
- ^ Паттерсон, SJ (1977). «Кубический аналог тета-ряда». Журнал чистой и прикладной математики . 1977 (296): 125–161. дои : 10.1515/crll.1977.296.125 . S2CID 201060648 .
- ^ Паттерсон, SJ (1977). «Кубический аналог тета-серии II». Журнал чистой и прикладной математики . 1977 (296): 217–220. дои : 10.1515/crll.1977.296.217 . S2CID 115916674 .
- ↑ Спустя 175 лет теорема наконец получила доказательство Кэти Сполдинг, IFLScience , 26 августа 2022 г.
- ↑ числовая загадка XIX века, наконец-то раскрыта Лейла Сломан, , журнал Quanta , 15 августа 2022 г.
- ^ Салливан, Деннис (1979). «Плотность на бесконечности дискретной группы гиперболических движений» . Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 50 : 171–202. дои : 10.1007/BF02684773 . S2CID 10566772 .
- ^ Салливан, Деннис (1984). «Энтропия, Хаусдорф измеряет старые и новые и предельные множества геометрически конечных клейновых групп» . Акта Математика . 153 : 259–277. дои : 10.1007/BF02392379 .
- ^ Николлс, Питер Дж. (1989). Эргодическая теория дискретных групп . Серия лекций LMS. Том. 143. дои : 10.1017/CBO9780511600678 . ISBN 9780521376747 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Международная конференция по случаю 60-летия Сэмюэля Дж. Паттерсона, Геттинген, 27–29 июля 2009 г.
- ^ ET Whittaker и GN Watson: Modern Analysis, 5-е издание (отредактировано и подготовлено к публикации Виктором Х. Моллом), 2021.
- ^ Список лауреатов премии LMS Лондонского математического общества
- ^ Лейбниц-Архив / Исследовательский центр Лейбница в Ганновере
- ^ Геттингенская академия наук: член Сэмюэл Джеймс Паттерсон
- ^ «Фронтматтер» . Журнал чистой и прикладной математики . 2018 (737): i–iv. Апрель 2018 г. doi : 10.1515/crelle-2018-frontmatter737 .
- ^ Математика: Международная конференция по вопросам теории чисел, Геттингенский университет
- ^ Festschrift для С. Дж. Паттерсона Текст, входящий в этот том, представляет собой сборник обзоров и оригинальных работ экспертов в области алгебраической теории чисел, аналитической теории чисел, гармонического анализа и гиперболической геометрии. Часть собранных материалов была составлена на основе лекций, прочитанных на «Международной конференции по случаю 60-летия С. Дж. Паттерсона».
Внешние ссылки
[ редактировать ]| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
