Меридианный круг

Меридианный круг — это инструмент для определения времени прохождения звезд через местный меридиан , события, известного как кульминация , и в то же время измерения их углового расстояния от надира . Это телескопы специального назначения , установленные таким образом, чтобы можно было наводить только на меридиан , большой круг, проходящий через северную точку горизонта, северный полюс мира , зенит , южную точку горизонта, южный полюс мира и надир. . Телескопы Меридиана полагаются на вращение неба, чтобы поместить объекты в их поле зрения , и устанавливаются на фиксированной горизонтальной оси восток-запад.

Подобный транзитный инструмент , транзитный круг или транзитный телескоп также устанавливается на горизонтальной оси, но ось не обязательно фиксировать в направлении восток-запад. геодезиста Например, теодолит может функционировать как транзитный инструмент, если его телескоп способен совершать полный оборот вокруг горизонтальной оси. Этими названиями часто называют меридианные круги, хотя они менее конкретны.

В течение многих лет время прохождения было наиболее точным методом измерения положения небесных тел, и для выполнения этой кропотливой работы полагались инструменты меридианов. До спектроскопии , фотографии и совершенствования телескопов-рефлекторов измерение положений (и определение орбит и астрономических констант ) было основной работой обсерваторий . ^[1]^[2]^[3]

Важность

Фиксация телескопа с возможностью перемещения только по меридиану имеет преимущества в высокоточной работе, для которой используются эти инструменты:

Очень простой монтаж легче изготовить и поддерживать с высокой точностью.
В большинстве мест на Земле меридиан — единственная плоскость , в которой небесные координаты можно напрямую индексировать с помощью такой простой установки; экваториальная система координат всегда естественным образом совпадает с меридианом. Вращение телескопа вокруг своей оси перемещает его прямо по склонению , а объекты движутся через его поле зрения по прямому восхождению .
Все объекты в небе подвержены искажению атмосферной рефракции , из-за чего объекты кажутся в небе немного выше, чем они есть на самом деле. На меридиане это искажение проявляется только в склонении и его легко объяснить; В других частях неба рефракция вызывает сложное искажение координат, которое труднее уменьшить. Такой сложный анализ не способствует высокой точности.

Основной инструмент

Здесь описывается современное состояние меридианных инструментов конца 19 - начала 20 веков, что дает некоторое представление о точных методах их изготовления, эксплуатации и настройки. ^[4]^[5]

Строительство

Самый ранний транзитный телескоп располагался не в середине оси, а ближе к одному концу, чтобы ось не прогибалась под весом телескопа . Позже его обычно размещали в центре оси, которая состояла из одного куска латуни или ружейного металла с точеными цилиндрическими стальными стержнями на каждом конце. Некоторые инструменты были полностью изготовлены из стали , которая была гораздо более жесткой, чем латунь. Шарниры опирались на V-образные подшипники , либо вставленные в массивные каменные или кирпичные опоры, поддерживающие инструмент, либо прикрепленные к металлическим каркасам на вершинах опор. ^[6] Температуру прибора и местной атмосферы контролировали термометрами. ^[7]Опоры обычно располагались отдельно от фундамента здания, чтобы предотвратить передачу вибрации от здания к телескопу. Чтобы разгрузить шарниры от веса инструмента, который исказил бы их форму и вызвал бы быстрый износ, каждый конец оси поддерживался крюком или ярмом с фрикционными роликами , подвешенными к рычагу , поддерживаемому опорой, уравновешенному так, чтобы оставить лишь небольшую часть веса на прецизионных V-образных подшипниках. ^[6] В некоторых случаях противовес давил на роликовые подшипники снизу. ^[8] Подшипники были установлены почти по прямой линии восток-запад, но возможна точная регулировка с помощью горизонтальных и вертикальных винтов. спиртовой уровень Для контроля наклона оси к горизонту использовался . Эксцентриситет (состояние смещения от центра) или другие неровности поворотов оси телескопа в некоторых случаях учитывались путем пропускания другого телескопа через саму ось. Наблюдая за движением искусственной звезды, расположенной к востоку или западу от центра основного инструмента и видимой через телескоп с этой осью и небольшой коллимационный телескоп, при вращении основного телескопа, за формой шарниров и любым колебанием ось, может быть определена. ^[9]

Около каждого конца оси, прикрепленного к оси и вращающегося вместе с ней, находился круг или колесо для измерения угла телескопа к зениту или горизонту. Обычно он имел диаметр от 1 до 3 футов и более и делился на 2 или 5 угловых минут на серебряной полоске, вставленной в лицевую сторону круга рядом с окружностью. Эти градуировки считывались с помощью микроскопов , обычно по четыре на каждый круг, прикрепленных к опорам или каркасу, окружающему ось, с интервалом 90 ° вокруг кругов. Путем усреднения четырех показаний эксцентриситет (из-за неточного центрирования кругов) и ошибки градуировки были значительно уменьшены. Каждый микроскоп был снабжен микрометрическим винтом, который перемещал перекрестие , с помощью которого можно было измерить расстояние градуировок круга от центра поля зрения. Барабан винта был разделен на отдельные угловые секунды (примерно 0,1 дюйма), а количество оборотов подсчитывалось с помощью гребенчатой шкалы в поле зрения. Микроскопы имели такое увеличение и располагались на таком расстоянии. По окружности один оборот винта микрометра соответствовал 1 угловой минуте (1 фут) на окружности. Погрешность определялась время от времени путем измерения стандартных интервалов 2 или 5 футов на окружности. Учитывались периодические погрешности винта. . ^[10] На некоторых инструментах один из кругов был градуирован и считывался более грубо, чем другой, и использовался только для поиска целевых звезд.

Телескоп состоял из двух трубок, прикрученных к центральному кубу оси. Трубки обычно имели коническую форму и были максимально жесткими, чтобы предотвратить изгиб . Соединение с осью также было максимально прочным, поскольку изгиб трубки влиял на отклонения, полученные на основе наблюдений. Изгиб в горизонтальном положении трубки определялся двумя коллиматорами — телескопами, расположенными горизонтально на меридиане, к северу и югу от транзитного круга, объективами к нему. Их наводили друг на друга (через отверстия в трубе телескопа или путем снятия телескопа с крепления) так, чтобы перекрестия в их фокусах совпадали. ^[11] Коллиматоры часто устанавливались в этих положениях постоянно, а их объективы и окуляры закреплялись на отдельных опорах. ^[12] Меридианный телескоп был направлен на один коллиматор, а затем на другой, перемещаясь ровно на 180 °, и, считывая круг, определяли величину изгиба (насколько показания отличались от 180 °). Абсолютный изгиб, то есть фиксированный изгиб трубки, был обнаружен благодаря тому, что окуляр и объектив можно было менять местами, и среднее значение двух наблюдений одной и той же звезды не содержало этой ошибки.

Части аппарата, в том числе круги, шарниры и подшипники, иногда заключали в стеклянные шкафы для защиты от пыли. Эти ящики имели отверстия для доступа. Затем считывающие микроскопы помещались в стеклянные корпуса, а их окуляры и микрометры были защищены от пыли съемными шелковыми чехлами. ^[13]

Некоторые инструментальные погрешности можно было усреднить, перевернув телескоп на его монтировке. Была предусмотрена каретка, которая двигалась по рельсам между опорами и на которой ось, круги и телескоп могли подниматься с помощью винтового домкрата, выкатываться из пространства между опорами, поворачиваться на 180°, поворачиваться назад и снова опускаться. ^[11]

Наблюдательное здание, в котором размещался меридиональный круг, не имело вращающегося купола, как это часто можно увидеть в обсерваториях. Поскольку телескоп наблюдал только в меридиане, все, что было необходимо, — это вертикальная щель в северной и южной стенах и поперек крыши между ними. Здание не отапливалось и поддерживалось как можно более при температуре наружного воздуха, чтобы избежать воздушных потоков, которые могли бы нарушить обзор в телескоп. В здании также размещались часы, самописцы и другое оборудование для проведения наблюдений.

Операция

В фокальной плоскости окуляр телескопа имел ряд вертикальных и одну или две горизонтальные проволоки ( перекрестия ). При наблюдении звезд телескоп сначала был направлен вниз, на бассейн с ртутью. ^[14] образуя идеально горизонтальное зеркало и отражая изображение перекрестия в трубу телескопа. Перекрестие настраивалось до тех пор, пока оно не совпадало с их отражением, и тогда линия взгляда становилась совершенно вертикальной; в этом положении круги считались надирной точкой .

Затем телескоп подвели к приблизительному склонению целевой звезды, наблюдая за кругом искателя. Инструмент был снабжен зажимным устройством, с помощью которого наблюдатель, установив приблизительное склонение, мог зафиксировать ось так, чтобы телескоп не мог перемещаться по склонению, кроме как очень медленно с помощью тонкого винта . Этим медленным движением телескоп настраивался до тех пор, пока звезда не переместилась по горизонтальному проводу (или, если их было два, посередине между ними) с восточной стороны поля зрения на запад. После этого микроскопы просматривали круги для измерения видимой высоты звезды. Разница между этим измерением и точкой надира представляла собой в надире расстояние до звезды . Также использовался подвижный горизонтальный провод или микрометр склонения. ^[11]

Другой метод наблюдения видимой высоты звезды заключался в том, чтобы взять половину углового расстояния между звездой, наблюдаемой непосредственно, и ее отражением, наблюдаемым в резервуаре с ртутью. Среднее из этих двух показаний было показанием, когда линия взгляда была горизонтальной, горизонтальной точкой круга. Была учтена небольшая разница в широте между телескопом и бассейном Меркурия.

Вертикальные провода использовались для наблюдения транзитов звезд, причем каждый провод давал отдельный результат. Время прохождения по среднему проводу оценивалось в ходе последующего анализа данных для каждого провода путем прибавления или вычитания известного интервала между средним проводом и рассматриваемым проводом. Эти известные интервалы были заранее определены путем расчета времени перехода звезды известного склонения от одного провода к другому, при этом полярная звезда была лучшей из-за ее медленного движения. ^[11]\Первоначально время измерялось методом «глаза и уха», оценивая интервал между двумя ударами часов. Позже время регистрировалось нажатием клавиши, при этом электрический сигнал оставлял отметку на ленточном самописце . Еще позже окуляр телескопа обычно снабжали обезличенным микрометром - устройством, которое позволяло согласовывать движение вертикального перекрестия с движением звезды. наблюдателя Установленное точно на движущейся звезде, перекрестие будет запускать электрическую синхронизацию пересечения меридиана, исключая личное уравнение из измерений. ^[15]

Поле проводов могло быть освещено; направлялся к окуляру лампы располагались на некотором расстоянии от опор, чтобы не нагревать инструмент, а свет проходил через отверстия в опорах и через полую ось к центру, откуда системой призм . ^[11]

обсерватории Чтобы определить абсолютные склонения или полярные расстояния, необходимо было определить широту , или расстояние небесного полюса от зенита , наблюдая верхнюю и нижнюю кульминацию ряда околополярных звезд . Разница между показанием круга после наблюдения звезды и показанием, соответствующим зениту, была зенитным расстоянием звезды, а это плюс широта составляло северное полярное расстояние. Для определения зенитной точки круга телескоп направляли вертикально вниз на чашу с ртутью , поверхность которой образовывала абсолютно горизонтальное зеркало. Наблюдатель видел горизонтальную проволоку и ее отраженное изображение и, перемещая телескоп так, чтобы они совпали, его оптическая ось делалась перпендикулярной плоскости горизонта, а отсчет круга составлял 180° + зенитная точка. ^[14]

При наблюдениях звезд рефракция учитывалась , а также ошибки градуировки и изгиба. Если деление звезды на горизонтальной проволоке пополам не производилось в центре поля, учитывалась кривизна, или отклонение траектории звезды от большого круга, а также наклон горизонтальной проволоки к горизонту. Величина этого наклона была определена путем повторных наблюдений зенитного расстояния звезды во время одного прохождения, причем полярная звезда оказалась наиболее подходящей из-за ее медленного движения. ^[16]

Были предприняты попытки зафиксировать прохождения звезды фотографически. Фотопластинка была помещена в фокус транзитного прибора и сделан ряд коротких экспозиций , их длина и время автоматически регистрировались часами. Экспонирующий затвор представлял собой тонкую стальную полоску, прикрепленную к якорю электромагнита. Таким образом, пластинка записывала серию точек или коротких линий, а вертикальные проволоки фотографировались на пластинке, пропуская свет через объектив в течение одной или двух секунд. ^[16]

Корректирование

Меридианные круги требовали точной настройки для точной работы. ^[17]

Ось вращения основного телескопа должна была быть точно горизонтальной. Эту функцию выполнял чувствительный уровень , предназначенный для опирания на оси оси. Регулировкой одного из V-образных подшипников пузырек оказался по центру.

Линия зрения телескопа должна была быть точно перпендикулярна оси вращения. Это можно было сделать, наведя на удаленный неподвижный объект, подняв и повернув телескоп по его направлениям, а затем снова наведя на объект. Если перекрестие не пересекало объект, линия взгляда находилась на полпути между новым положением перекрестия и удаленным объектом; перекрестие было соответствующим образом отрегулировано, и процесс повторялся при необходимости. Кроме того, если бы было известно, что ось вращения совершенно горизонтальна, телескоп можно было бы направить вниз, на тазик со ртутью , и перекрестие осветилось бы. Ртуть действовала как идеально горизонтальное зеркало, отражающее изображение перекрестия обратно в трубу телескопа. Затем перекрестие можно было регулировать до тех пор, пока оно не совпадет с их отражением, и тогда линия визирования не станет перпендикулярной оси.

Линия зрения телескопа должна была находиться точно в плоскости меридиана. Это было сделано примерно путем построения опор и опор оси по линии восток-запад. Затем телескоп был перенесен на меридиан путем многократного определения времени (очевидного, неправильного) прохождения верхнего и нижнего меридиана околополярной звезды и регулировки одного из пеленгов по горизонтали до тех пор, пока интервал между прохождениями не стал равным. Другой метод использовал рассчитанное время пересечения меридианов для конкретных звезд, установленное другими обсерваториями. Это была важная корректировка, и на ее совершенствование было потрачено много усилий.

На практике ни одна из этих корректировок не была идеальной. Небольшие ошибки, вызванные несовершенством, были математически исправлены в ходе анализа данных.

Зенитные телескопы

Некоторые телескопы, предназначенные для измерения прохождения звезд, представляют собой зенитные телескопы, предназначенные для направления прямо вверх или около зенита для чрезвычайно точного измерения положения звезд. они используют альтазимутальную монтировку Вместо меридионального круга , снабженную регулировочными винтами. К монтировке телескопа прикреплены чрезвычайно чувствительные нивелиры для измерения углов, а телескоп оснащен окуляром с микрометром . ^[18]

История

Обзор

Идея иметь инструмент ( квадрант ), закрепленный в плоскости меридиана, пришла в голову еще древним астрономам и упоминается у Птолемея , но она не была реализована на практике до тех пор, пока Тихо Браге не построил большой меридианный квадрант. ^[6]

Меридианные круги использовались с 18 века для точного измерения положения звезд и их каталогизации . Это делается путем измерения момента прохождения звезды через местный меридиан. его высота Также отмечается над горизонтом. Зная свою географическую широту и долготу, звезды эти измерения можно использовать для определения прямого восхождения и склонения .

Когда стали доступны хорошие каталоги звезд, транзитный телескоп можно было использовать в любой точке мира для точного измерения местной долготы и времени путем наблюдения за временем прохождения местных меридианов звезд каталога. До изобретения атомных часов это был самый надежный источник точного времени.

Античность

В « Альмагесте » Птолемей описывает меридианный круг, который состоял из фиксированного градуированного внешнего кольца и подвижного внутреннего кольца с выступами, которые использовали тень для установки положения Солнца. Он был установлен вертикально и совмещен с меридианом. Прибор использовался для измерения высоты Солнца в полдень с целью определения траектории эклиптики . ^[19]

17 век

Меридианный круг позволял наблюдателю одновременно определять прямое восхождение и склонение , но, похоже, в 17 веке он мало использовался для определения прямого восхождения: метод равных высот с помощью портативных квадрантов или меры углового расстояния между звездами с помощью астрономический секстант Предпочтителен . Эти методы были очень неудобны, и в 1690 году Оле Рёмер изобрел транзитный инструмент. ^[6]

18 век

Транзитный инструмент состоит из горизонтальной оси в направлении востока и запада, опирающейся на прочно закрепленные опоры и имеющей закрепленный под прямым углом к ней телескоп , свободно вращающийся в плоскости меридиана. В то же время Рёмер изобрел прибор для измерения высоты и азимута для измерения вертикальных и горизонтальных углов, а в 1704 году он объединил вертикальный круг со своим транзитным инструментом, чтобы определять обе координаты одновременно. ^[6]

Эта последняя идея, однако, не была принята где-либо еще, хотя транзитный инструмент вскоре стал использоваться повсеместно (первый в Гринвиче был установлен в 1721 году), а квадрант фрески продолжал использоваться до конца века для определения склонений. Преимущества использования целого круга, поскольку он менее подвержен изменению своей формы и не требует переворота для наблюдения звезд к северу от зенита, были затем снова признаны Джесси Рамсденом , который также усовершенствовал метод определения углов с помощью микрометрический , микроскоп как описано ниже. ^[6]

19 век

Изготовлением кругов вскоре занялся Эдвард Тротон , который построил первый современный транзитный круг в 1806 году для Грумбриджа обсерватории ( в Блэкхите , Транзитный круг Грумбриджа меридианный транзитный круг). Впоследствии Тротон отказался от этой идеи и разработал круг фрески, который заменил бы квадрант фрески. ^[6]

В Соединенном Королевстве транзитный инструмент и фреска до середины XIX века оставались основным инструментом в обсерваториях, причем первый транзитный круг, построенный там, находился в Гринвиче (установлен в 1850 году). Однако на континенте транзитный круг вытеснил их с 1818–1819 годов, когда два круга Иоганна Георга Репсольда и Георга Фридриха фон Райхенбаха были установлены в Геттингене , а один Райхенбахом в Кёнигсберге . Фирма «Репсольд и сыновья» на несколько лет затмила фирму «Пистор и Мартинс» в Берлине, которая снабжала различные обсерватории первоклассными инструментами. После смерти Мартинса Репсольды снова взяли на себя инициативу и совершили множество транзитных кругов. Обсерватории Гарвардского колледжа , Кембриджского университета и Эдинбургского университета имели большие круги Тротона и Симмса . ^[6]

Воздушные транзитные круги в Королевской Гринвичской обсерватории (1851 г.) и в Королевской обсерватории на мысе Доброй Надежды (1855 г.) были созданы Рэнсомсом и Мэй из Ипсвича. Гринвичский инструмент имел оптическую и инструментальную работу Тротона и Симмса по проекту Джорджа Бидделла Эйри .

20 век и далее

Современным примером телескопа этого типа является 8-дюймовый (~0,2 м) астрометрический сканирующий транзитный телескоп Флагстафф (FASTT) в обсерватории станции Флагстафф USNO . ^[20] Современные меридианные круги обычно автоматизированы. Наблюдатель заменен ПЗС- камерой. По мере того как небо перемещается по полю зрения, изображение, построенное на ПЗС-матрице, синхронизируется по чипу (и за его пределами) с одинаковой скоростью. Это позволяет внести некоторые улучшения: ^[21]

ПЗС-матрица может собирать свет до тех пор, пока изображение пересекает ее, что позволяет предельной величины затемнения. достичь
Данные можно собирать в течение всего времени работы телескопа — возможна целая ночь, что позволяет сканировать полосу неба длиной во много градусов.
Данные можно напрямую сравнить с любым эталонным объектом, оказавшимся в пределах сканирования – обычно это яркий внегалактический объект, такой как квазар , с точно известным положением. Это избавляет от необходимости некоторой кропотливой настройки инструмента меридиана, хотя контроль склонения , азимута и уровня по-прежнему осуществляется с помощью ПЗС-сканеров и лазерных интерферометров .
Атмосферную рефракцию можно учитывать автоматически путем электронного мониторинга , давления и точки росы воздуха температуры .
Данные можно хранить и анализировать по желанию.

Первым автоматизированным инструментом стал автоматический меридианный круг Carlsberg , появившийся в 1984 году. ^[22]

Примеры

Транзитный круг Грумбриджа (1806 г.)
Меридианный телескоп Carlsberg (Автоматический меридианный круг Carlsberg) (1984)
Токийский фотоэлектрический меридианный круг (1985)

См. также

Список типов телескопов

Ссылки

^ Шовене, Уильям (1868). Руководство по сферической и практической астрономии, II . Трубнер и Ко, Лондон. стр. 131, 282.
^ Ньюкомб, Саймон (1906). Сборник сферической астрономии . Макмиллан Ко., Нью-Йорк. п. 317 и далее, 331 и далее.
^ Нортон, Уильям А. (1867). Трактат по астрономии сферической и физической . Джон Уайли и сын, Нью-Йорк. п. 24 и далее.
^ Шовене (1868), с. 132, ст. 119; п. 283, ст. 195
^ Нортон (1867), с. 39 и далее
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Дрейер 1911 , с. 181.
^ Бонд, Уильям К.; Бонд, Джордж П.; Уинлок, Джозеф (1876). Анналы астрономической обсерватории Гарвардского колледжа . Пресса Джона Уилсона и сына, Кембридж, Массачусетс, с. 25.
^ Бонд, Бонд и Уинлок (1876), с. 25
^ Бонд, Бонд и Уинлок (1876), с. 27
^ Дрейер 1911 , стр. 181–182.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Дрейер 1911 , с. 182.
^ Бонд, Бонд и Уинлок (1876), с. 25
^ Бонд, Бонд и Уинлок (1876), с. 26
^ Jump up to: ^а ^б Дрейер 1911 , стр. 182–183.
^ Шовене (1868), с. 138, ст. 121
^ Jump up to: ^а ^б Дрейер 1911 , с. 183.
^ Нортон (1867), с. 33 и далее
^ Кларк, Александр Росс ; Гельмерт, Фридрих Роберт (1911). «Геодезия» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 11 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 607–615.
^ Птолемей, Клавдий; Тумер, Дж.Дж. (1998). Альмагест Птолемея . Издательство Принстонского университета . п. 61. ИСБН 0-691-00260-6 .
^ «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 1 ноября 2008 г. Проверено 27 августа 2010 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
^ Стоун, Рональд К.; Моне, Дэвид Г. (1990). «Транзитный телескоп CCD USNO (станция Флагстафф) и положения звезд, измеренные по внегалактическим источникам». Материалы симпозиума МАС № 141 . 141 : 369–370. Бибкод : 1990IAUS..141..369S . , в SAO/NASA ADS
^ Меридианный телескоп Carlsberg. Архивировано 28 мая 2010 г. в Wayback Machine.

Атрибуция:

В эту статью включен текст из публикации, которая сейчас находится в свободном доступе : Дрейер, Джон Луи Эмиль (1911). « Транзитный круг ». В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 27 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 181–183.

Дальнейшее чтение

Томас Дик (1848). Практический астроном: Содержит иллюстрации света и цвета - практические описания всех видов телескопов - использование экваториальных транзитных, круговых и других астрономических инструментов; Частный отчет о больших телескопах графа Росса и других темах, связанных с астрономией . Биддл. п. 352.
Жюльен Грессо и Даниэль Бельтеки, «Введение – повторная сборка истории меридианных кругов», Даниэль Бельтеки, Жюльен Грессо, Лоик Жансон и Жан Давуаньо, «Круги точности: меридианные круги в девятнадцатом и двадцатом веках», Cahiers François Viète , III-14, 5-20.
Жюльен Грессо и Ромен Жаннере, «Определение правильного времени или установление культуры астрономической точности в Невшательской обсерватории в середине 19 века», Журнал истории астрономии , 53 (1), 2022, 27–48, https://doi.org/10.1177/00218286211068572
Сэр Роберт Ставелл Болл (1886). Элементы астрономии . Лонгманс, Грин и компания. п. 92.
Ричард Хоули Такер (1907). Наблюдения за меридианным кругом, сделанные в Ликской обсерватории Калифорнийского университета, 1901–1906 гг . У. В. Шеннон, руководитель государственной типографии.

Внешние ссылки

[1] Шовене, Уильям (1868). Руководство по сферической и практической астрономии, II . Трубнер и Ко, Лондон. стр. 131, 282.

[2] Ньюкомб, Саймон (1906). Сборник сферической астрономии . Макмиллан Ко., Нью-Йорк. п. 317 и далее, 331 и далее.

[3] Нортон, Уильям А. (1867). Трактат по астрономии сферической и физической . Джон Уайли и сын, Нью-Йорк. п. 24 и далее.

[4] Шовене (1868), с. 132, ст. 119; п. 283, ст. 195

[5] Нортон (1867), с. 39 и далее

[FOOTNOTEDreyer1911181-6] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Дрейер 1911 , с. 181.

[7] Бонд, Уильям К.; Бонд, Джордж П.; Уинлок, Джозеф (1876). Анналы астрономической обсерватории Гарвардского колледжа . Пресса Джона Уилсона и сына, Кембридж, Массачусетс, с. 25.

[8] Бонд, Бонд и Уинлок (1876), с. 25

[9] Бонд, Бонд и Уинлок (1876), с. 27

[FOOTNOTEDreyer1911181–182-10] Дрейер 1911 , стр. 181–182.

[FOOTNOTEDreyer1911182-11] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Дрейер 1911 , с. 182.

[12] Бонд, Бонд и Уинлок (1876), с. 25

[13] Бонд, Бонд и Уинлок (1876), с. 26

[FOOTNOTEDreyer1911182–183-14] Jump up to: ^а ^б Дрейер 1911 , стр. 182–183.

[15] Шовене (1868), с. 138, ст. 121

[FOOTNOTEDreyer1911183-16] Jump up to: ^а ^б Дрейер 1911 , с. 183.

[17] Нортон (1867), с. 33 и далее

[18] Кларк, Александр Росс ; Гельмерт, Фридрих Роберт (1911). «Геодезия» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 11 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 607–615.

[19] Птолемей, Клавдий; Тумер, Дж.Дж. (1998). Альмагест Птолемея . Издательство Принстонского университета . п. 61. ИСБН 0-691-00260-6 .

[20] «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 1 ноября 2008 г. Проверено 27 августа 2010 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )

[21] Стоун, Рональд К.; Моне, Дэвид Г. (1990). «Транзитный телескоп CCD USNO (станция Флагстафф) и положения звезд, измеренные по внегалактическим источникам». Материалы симпозиума МАС № 141 . 141 : 369–370. Бибкод : 1990IAUS..141..369S . , в SAO/NASA ADS

[22] Меридианный телескоп Carlsberg. Архивировано 28 мая 2010 г. в Wayback Machine.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]