Дополнительная математика

Дополнительная математика — это квалификация по математике , которую обычно сдают учащиеся старших классов (или сдающие экзамены GCSE в Соединенном Королевстве). В нем представлен ряд задач, изложенных в формате, отличном от стандартной математики того же уровня, и с более широким содержанием.

Дополнительная математика в Сингапуре

В Сингапуре дополнительная математика является факультативным предметом, предлагаемым учащимся средней школы, особенно тем, у кого есть способности к математике и кто учится в обычном (академическом) потоке. ^[1] или Экспресс-поток. Охватываемая программа более глубока по сравнению с элементарной математикой, с дополнительными темами, включая алгебры биномиальное расширение , доказательства в плоской геометрии , дифференциальное исчисление и интегральное исчисление . ^[2] Дополнительная математика также является обязательным условием для студентов, которые собираются предлагать математику H2 и дополнительную математику H2 на уровне A (если они решат поступить в младший колледж после средней школы). Студентам, не имеющим дополнительной математики на уровне «О», вместо этого обычно предлагается математика H1.

Главы	Подтемы
Алгебра	A1 Квадратичные функции A2 Уравнения и неравенства А3 Сурды A4 Полиномы и простейшие дроби A5 Биномиальные разложения (не тестировались в N(A)) A6 Экспоненциальные и логарифмические функции (не тестировались в N(A))
Геометрия и тригонометрия	G1 Тригонометрические функции, тождества и уравнения G2 Координатная геометрия в двух измерениях G3 Доказательства в плоской геометрии (не проверено в N(A))
Исчисление	C1 Дифференциация и интеграция

Формат экзамена

Программа обучения была обновлена начиная с набора кандидатов 2021 года. Есть две письменные статьи, каждая из которых составляет половину веса темы. Каждая работа длится 2 часа 15 минут и стоит 90 баллов. В документе 1 содержится от 12 до 14 вопросов, а в документе 2 — от 9 до 11 вопросов. Как правило, в документе 2 будет вопрос о построении графика, основанный на линейном законе. Он возник в 2003 году ^[3]

GCSE по дополнительной математике в Северной Ирландии

В Северной Ирландии дополнительная математика была предложена в качестве предмета GCSE местной экзаменационной комиссией CCEA. Было две экзаменационные работы: одна, в которой проверялись темы по чистой математике, и другая, в которой проверялись темы по механике и статистике. Его прекращение было прекращено в 2014 году и заменено GCSE по дальнейшей математике — новой квалификацией, уровень которой превышает как те, которые предлагает GCSE Mathematics, так и аналогичные квалификации, предлагаемые в Англии. ^[4]

Дополнительная математика IGCSE и дополнительная математика FSMQ в Англии

Начиная с 2012 года Edexcel и AQA запустили новый курс — IGCSE по дополнительной математике. Edexcel и AQA предлагают совершенно разные курсы: Edexcel включает расчет твердых тел, образующихся в результате интеграции, ^[5] и AQA, не включая интеграцию.

Программа AQA в основном предлагает дополнительную алгебру, включая факторную теорему и более сложную алгебру, такую как алгебраические дроби. Он также предлагает дифференцирование вплоть до расчета нормалей к кривой (в том числе). Программа AQA также включает в себя широкий выбор работ по матрицам, которые являются темой AS Better Mathematics.

Программа AQA гораздо более известна, чем программа Edexcel, в основном из-за спорного решения о присвоении A* с отличием (A^), оценки выше, чем максимально возможная оценка в любой квалификации уровня 2; в просторечии его называют Super A* или A**.

Новый курс дополнительной математики 2018 года — OCR Level 3 FSMQ: Дополнительная математика (6993). ^[6] Помимо алгебры, координатной геометрии, теоремы Пифагора, тригонометрии и исчисления, которые были в предыдущей спецификации, этот курс также включает:

Содержимое «Перечисление» , которое расширяет тему биномиального распределения, включая перестановки и комбинации.
Содержание « Численных методов », которое расширяет неформальные графические приближения в GCSE.
Контент « Экспоненты и логарифмы », который развивает контент роста и распада, а также раздел графиков GCSE.
Содержимое ' Sequences ', в котором используется индексная нотация для поддержки итеративной работы над численными методами.

Дополнительная математика в Малайзии

В Малайзии дополнительная математика предлагается в качестве факультатива учащимся старших классов средней школы в системе государственного образования . Этот предмет включен в экзамен Sijil Pelajaran Malaysia .

Учащиеся естественнонаучного направления должны подать заявку на дополнительную математику в качестве одного из предметов экзамена Sijil Pelajaran Malaysia , в то время как дополнительная математика является дополнительным предметом для студентов, изучающих искусство или торговлю.

Дополнительная математика в Малайзии, также известная как «Дополнительная математика», может быть организована в два учебных пакета: основной пакет, который включает в себя геометрию, алгебру, исчисление, тригонометрию и статистику, и факультативный пакет, который включает в себя прикладные науки и технологии, а также социальные науки. приложение. ^[7] Он охватывает различные темы, в том числе:

	Главы	Подтемы
Форма 4	1) Функции	1.1 Функции 1.2 Составные функции 1.3 Обратные функции
	2) Квадратичные функции	2.1 Квадратные уравнения и неравенства 2.2 Типы корней квадратных уравнений 2.3 Квадратичные функции
	3) Системы уравнений	3.1 Системы линейных уравнений с тремя переменными 3.2 Одновременные уравнения, включающие одно линейное уравнение и одно нелинейное уравнение
	4) Индексы, сурды и логарифмы	4.1 Закон индексов 4.2 Законы Сурдса 4.3 Законы логарифмов 4.4 Применение индексов, сурдов и логарифмов
	5) Прогрессии	5.1 Арифметические прогрессии 5.2 Геометрические прогрессии
	6) Линейный закон	6.1 Линейные и нелинейные отношения 6.2 Линейный закон и нелинейные отношения 6.3 Применение линейного закона
	7) Координатная геометрия	7.1 Делитель отрезка линии 7.2 Параллельные линии и перпендикулярные линии 7.3 Площади многоугольников 7.4 Уравнения локусов
	8) Векторы	8.1 Векторы 8.2 Сложение и вычитание векторов 8.3. Векторы в декартовой плоскости.
	9) Решение треугольников	9.1 Настоящие Правила 9.2 Правило косинуса 9.3 Площадь треугольников 9.4 Применение правил синуса, косинуса и площади треугольника
	10) Индексные числа	10.1 Индексный номер 10.2 Составной индекс
Форма 5	1) Круговая мера	1,1 радиан 1.2 Длина дуги круга 1.3 Площадь сектора круга 1.4 Применение круговой меры
	2) Дифференциация	2.1 Предел и его связь с дифференциацией 2.2 Первая производная 2.3 Вторая производная 2.4 Применение дифференциации
	3) Интеграция	3.1. Интеграция как обратная дифференциация 3.2 Неопределенный интеграл 3.3 Определенный интеграл 3.4 Применение интеграции
	4) Перестановка и комбинация	4.1 Перестановка 4.2 Комбинация
	5) Распределения вероятностей	5.1 Случайная переменная 5.2 Биноминальное распределение 5.3 Нормальное распределение
	6) Тригонометрические функции	6.1 Положительные и отрицательные углы 6.2 Тригонометрические отношения любого угла 6.3 Графики функций синуса, косинуса и тангенса 6.4 Основные идентификаторы 6.5 Формулы сложения и формулы двойного угла 6.6 Применение тригонометрических функций
	7) Линейное программирование	7.1 Модель линейного программирования 7.2 Применение линейного программирования
	8) Кинематика линейного движения.	8.1 Перемещение, скорость и ускорения как функции времени 8.2. Дифференциация в кинематике линейного движения. 8.3. Интегрирование в кинематике линейного движения. 8.4. Применение кинематики линейного движения.

Формат дополнительного экзамена по математике на основании аттестата об образовании Малайзии следующий:

Документ 1 (Продолжительность: 2 часа): Вопросы разделены на разделы A и B и проверяются на основе знаний учащегося, позволяющих усвоить концепции и формулы, изученные за 2 года обучения. Раздел A состоит из 12 вопросов, на все из которых необходимо ответить, тогда как раздел B состоит из 3 вопросов, и учащимся предоставляется возможность ответить только на 2 из трех вопросов. Каждый вопрос может содержать от нуля до трех подмножеств вопросов с оценкой от 2 до 8 баллов. Общий вес работы составляет 80 баллов и составляет 44% от оценки.
Документ 2 (Продолжительность: 2 часа 30 минут): Вопросы разделены на 3 раздела: A, B и C. Раздел A содержит 7 вопросов, на все из которых необходимо ответить. Раздел B содержит 4 вопроса, из которых учащимся предоставляется возможность ответить на 3 из 4 из них. Раздел C содержит 4 вопроса, на которые учащимся необходимо ответить только на 2 из 4 заданных вопросов. Все вопросы раздела C основаны на одних и тех же главах каждый год и поэтому предсказуемы. Вопрос в разделе C оценивается в 10 баллов и содержит от 3 до 4 подвопросов на каждый вопрос. В этой статье проверяется способность учащегося применять различные концепции и формулы в реальных жизненных ситуациях. Общий вес работы составляет 100 баллов и составляет 56% от оценки.

В 2020 году первая партия учащихся, изучающих новую программу KSSM, получит новые учебники для 4 класса с новыми главами, содержащими определенные темы из A-level.

Дополнительная математика на Маврикии

На Маврикии дополнительная математика, чаще называемая «Дополнительная математика», предлагается в средней школе в качестве факультативного предмета по направлениям «Искусство» и обязательного предмета по направлениям «Наука, техника и экономика». Этот предмет включен в международные экзамены Кембриджского университета , включая такие темы, как функции , квадратные уравнения , дифференцирование и интегрирование ( исчисление ).

Дополнительная математика в Гонконге

В Гонконге программа дополнительной математики HKCEE охватывала три основные темы: алгебру, исчисление и аналитическую геометрию . В алгебре охватываемые темы включают математическую индукцию , биномиальную теорему , квадратные уравнения , тригонометрию , неравенства , 2D- векторы и комплексные числа , тогда как в исчислении охватываемые темы включают предел , дифференцирование и интегрирование . ^[8]

В HKDSE некоторые темы, такие как матрица и определитель, многие из которых включены в программу чистой математики и прикладной математики HKALE дополнительная математика была заменена модулями расширения математики, а также включены .

См. также

Ссылки

^ «4051 ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ GCE НОРМАЛЬНОГО (АКАДЕМИЧЕСКОГО) УРОВНЯ» (PDF) . САБ . САБ . Проверено 15 апреля 2022 г.
^ «Дополнительная математика: Общий аттестат об образовании Сингапур-Кембридж обычного уровня (2020 г.), (программа 4047)» (PDF) . seab.gov.sg. 2020. Архивировано (PDF) из оригинала 30 сентября 2020 г. Проверено 21 января 2020 г.
^ «Дополнительная программа по математике SEAB 4049» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 31 октября 2020 г.
^ «GCSE: Дальнейшая математика (2017) | CCEA» . ccea.org.uk. Проверено 21 января 2020 г.
^ «Спецификация международного выпускного экзамена по чистой математике (9-1)» (PDF) . Квалификация.pearson.com . Январь 2016 г. Архивировано (PDF) из оригинала 28 января 2018 г. Проверено 21 января 2020 г.
^ «Представляем наш пересмотренный FSMQ уровня 3 OCR: Дополнительные математические вычисления (6993) - Стивен Уокер» . www.ocr.org.uk. Проверено 21 января 2020 г.
^ «Программа (дополнительная математика), Министерство образования Малайзии» (PDF) . stsimon.edu.my . 2006. Архивировано (PDF) из оригинала 19 октября 2016 г. Проверено 21 января 2020 г.
^ «Прошлая учебная программа по математике: программы для средних школ - дополнительная математика (средняя школа 4-5)» . www.edb.gov.hk. 1992. Архивировано из оригинала 11 мая 2013 г. Проверено 21 января 2020 г.

Внешние ссылки

[Хранилище] (Интернет-ресурсы по высшей математике)

[1] «4051 ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ GCE НОРМАЛЬНОГО (АКАДЕМИЧЕСКОГО) УРОВНЯ» (PDF) . САБ . САБ . Проверено 15 апреля 2022 г.

[:0-2] «Дополнительная математика: Общий аттестат об образовании Сингапур-Кембридж обычного уровня (2020 г.), (программа 4047)» (PDF) . seab.gov.sg. 2020. Архивировано (PDF) из оригинала 30 сентября 2020 г. Проверено 21 января 2020 г.

[3] «Дополнительная программа по математике SEAB 4049» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 31 октября 2020 г.

[4] «GCSE: Дальнейшая математика (2017) | CCEA» . ccea.org.uk. Проверено 21 января 2020 г.

[5] «Спецификация международного выпускного экзамена по чистой математике (9-1)» (PDF) . Квалификация.pearson.com . Январь 2016 г. Архивировано (PDF) из оригинала 28 января 2018 г. Проверено 21 января 2020 г.

[6] «Представляем наш пересмотренный FSMQ уровня 3 OCR: Дополнительные математические вычисления (6993) - Стивен Уокер» . www.ocr.org.uk. Проверено 21 января 2020 г.

[7] «Программа (дополнительная математика), Министерство образования Малайзии» (PDF) . stsimon.edu.my . 2006. Архивировано (PDF) из оригинала 19 октября 2016 г. Проверено 21 января 2020 г.

[8] «Прошлая учебная программа по математике: программы для средних школ - дополнительная математика (средняя школа 4-5)» . www.edb.gov.hk. 1992. Архивировано из оригинала 11 мая 2013 г. Проверено 21 января 2020 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]