Развертывание источника

В вычислительной геометрии исходной разверткой является выпуклого многогранника сетка , полученная разрезанием многогранника по разрезу точки на поверхности многогранника. Вырезанное локус точки $p$ состоит из всех точек поверхности, которые имеют две или более геодезические кратчайшие $p$. Для каждого выпуклого многогранника и любого выбора точки $p$ на его поверхности разрезание многогранника по разрезу даст результат, который можно развернуть в плоскую плоскость, создав исходное развертывание. Однако полученная сеть может разрезать некоторые грани многогранника, а не только разрезать его по краям.

Исходная развертка также может непрерывно трансформироваться из многогранника в его плоскую сеть, сохраняя плоскими части сетки, не лежащие вдоль ребер многогранника, как размытие многогранника . Развернутая форма исходной развертки всегда представляет собой звездообразный многоугольник , все точки которого видны отрезками прямых линий с изображения $p$; это отличие от звездообразного развертывания , другого метода создания сетей, который не всегда создает звездообразные многоугольники.

Аналогичный метод развертки можно применить к любому выпуклому многограннику более высокой размерности , разрезая поверхность многогранника на сеть, которую можно развернуть в плоскую гиперплоскость .