Многогранник Штеффена
В геометрии , многогранник Штеффена — это гибкий многогранник открытый (в 1978 г.) [ 1 ] ) и назван в честь Клауса Штеффена . В его основе лежит октаэдр Брикара , но в отличие от октаэдра Брикара его поверхность не пересекает сама себя. [ 2 ] С девятью вершинами, 21 ребром и 14 треугольными гранями это простейший из возможных непересекающихся гибких многогранников. [ 3 ] Его грани можно разложить на три подмножества: два участка из шести треугольников из октаэдра Брикара и еще два треугольника (два центральных треугольника сети, показанных на иллюстрации), которые связывают эти участки вместе. [ 4 ]
Он подчиняется гипотезе сильных сильфонов , а это означает, что (как и октаэдр Брикара, на котором он основан) его инвариант Дена остается постоянным при изгибе. [ 5 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Оптимизация гибкого многогранника Штеффена Lijingjiao et al. 2015 год
- ^ Коннелли, Роберт (1981), «Гибкие поверхности», в Кларнере, Дэвиде А. (редактор), The Mathematical Gardner , Springer, стр. 79–89, doi : 10.1007/978-1-4684-6686-7_10 , ISBN 978-1-4684-6688-1 .
- ^ Демейн, Эрик Д .; О'Рурк, Джозеф (2007), «23.2 Гибкие многогранники», Геометрические алгоритмы складывания: связи, оригами, многогранники , Cambridge University Press, Кембридж, стр. 345–348, doi : 10.1017/CBO9780511735172 , ISBN 978-0-521-85757-4 , МР 2354878 .
- ^ Фукс, Дмитрий; Табачников, Серж (2007), Математический омнибус: Тридцать лекций по классической математике , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, с. 354, номер домена : 10.1090/mbk/046 , ISBN 978-0-8218-4316-1 , МР 2350979 .
- ^ Александров, Виктор (2010), «Инварианты Дена октаэдров Брикара», Journal of Geometry , 99 (1–2): 1–13, arXiv : 0901.2989 , doi : 10.1007/s00022-011-0061-7 , MR 2823098 .
Внешние ссылки
[ редактировать ] | Эта многогранникам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |