Сонобе
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( январь 2023 г. ) |
| 1. | Один модуль Сонобе | |
|---|---|---|
| 3. | Открытая (слева) и завершенная (справа) Драгоценность Тоши (треугольная бипирамида) | |
| 6. | Куб (триакис тетраэдр) | |
| 12. | Октаэдр Триакиса | |
| 30. | Триакис икосаэдр |
Модуль Сонобе — один из многих модулей, используемых для сборки модульного оригами . Популярность модульных моделей оригами Sonobe обусловлена простотой складывания модулей, прочностью и легкостью сборки, а также гибкостью системы.
История
[ редактировать ]Происхождение модуля Sonobe неизвестно. [2] . Двумя возможными создателями являются Тосиэ Такахама и Мицунобу Сонобе, которые вместе опубликовали несколько книг и оба были членами Sōsaku Origami Gurūpu '67. Sōsaku Origami Gurūpu '67 Самое раннее появление модуля Сонобе было в кубе, приписываемом Мицунобу Сонобе в журнале «Оригами» в выпуске 2 (1968). [3] Неизвестно, изобрел ли он модуль или использовал более раннюю конструкцию; фраза «готовая модель Мицунобу Сонобе» неоднозначна. Схема из выпуска 2 снова появляется в 1970 году в книге группы «Атарасии оригами ньюмон» (新しい折り紙入門). [4] [5] Еще одно появление устройства в 1970-х годах было в модели «Драгоценность Тоши» из книги Тоши Такахамы « Творческая жизнь с творческим оригами, том 1» . [6] [7] В середине 1970-х годов Стив Кримбалл создал шар из 30 единиц, как упоминается в The Origamian vol. 13, нет. 3 июня 1976 года. [8] С тех пор было разработано множество вариантов модифицированных агрегатов Sonobe; некоторые примеры можно найти в книге Минакши Мукерджи «Чудесное модульное оригами» (2007). Еще одним вариантом моделей Sonobe является добавление второстепенных единиц к базовым формам единиц Sonobe для создания новых геометрических фигур; некоторые из них можно увидеть в книге Томоко Фьюз «Единица оригами: многомерные трансформации» (1990). [9]
Описание
[ редактировать ] |
Каждый отдельный блок складывается из квадратного листа бумаги, из которого в готовом модуле видна только одна грань; Было разработано множество украшенных вариантов простого блока Sonobe, открывающих обе стороны бумаги.
Блок Sonobe имеет форму параллелограмма с углами 45° и 135°, разделенного складками на две диагональные выступы на концах и два соответствующих кармана внутри вписанного центрального квадрата. Система может создавать широкий спектр трехмерных геометрических форм, закрепляя эти выступы в карманах соседних блоков. Три соединенных между собой модуля Sonobe образуют треугольную пирамиду с открытым дном, равносторонним треугольником для открытого дна и равнобедренными прямоугольными треугольниками в качестве трех других граней. Он будет иметь прямоугольную вершину (эквивалент угла куба ) и три клапана/кармана, выступающие из основания. Это особенно подходит для многогранников , имеющих равносторонние треугольные грани: модули Sonobe могут заменять каждое условное ребро исходного дельтаэдра центральной диагональной складкой в одну единицу, а каждый равносторонний треугольник - прямоугольной пирамидой, состоящей из половины каждой из трех единиц, не болтаясь. закрылки. Пирамиды можно сделать так, чтобы они были направлены внутрь; сборка сложнее, но некоторые случаи посягательств можно явно предотвратить.
Самая простая форма этих пирамид, часто называемая «Драгоценностью Тоши» (показана выше), названа в честь художницы-оригами Тоши Такахамы , которая впервые напечатала эту схему в своей книге 1974 года « Творческая жизнь с творческим оригами». [6] . Это трехчастный шестигранник, построенный вокруг условного каркаса плоского равностороннего треугольника (две «грани», три ребра); Выступающие клапаны язычков/карманов просто соединяются на нижней стороне, в результате чего образуются две треугольные пирамиды, соединенные в основании, - треугольная бипирамида .
Популярной промежуточной моделью является триакисикосаэдр , показанный ниже. Для постройки требуется 30 единиц.
Использование
[ редактировать ] |
В таблице ниже показана корреляция между тремя основными характеристиками — гранями, ребрами и вершинами — многоугольников (состоящих из субъединиц Toshie's Jewel) различного размера и количества используемых единиц Sonobe:
| Количество модулей Сонобе | Лица | Края | Вершины |
|---|---|---|---|
| с | 2 с | 3 с | с + 2 |
| 3 | 6 | 9 | 5 |
| 6 | 12 | 18 | 8 |
| 12 | 24 | 36 | 14 |
| 30 | 60 | 90 | 32 |
| 90 | 180 | 270 | 92 |
| 120 | 240 | 360 | 122 |
| 270 | 540 | 810 | 272 |
Модель, состоящая из трех единиц, дает треугольную бипирамиду . [11] Построение пирамиды на каждой грани правильного тетраэдра , используя шесть единиц, приводит к кубу (центральная складка каждого модуля лежит ровно, создавая квадратные грани вместо равнобедренных правильных треугольных граней и изменяя формулу количества граней, ребер , и вершины), или триакис-тетраэдр . Построение пирамиды на каждой грани правильного октаэдра с использованием двенадцати единиц Сонобе приводит к получению триакис-октаэдра . Для построения пирамиды на каждой грани правильного икосаэдра требуется 30 единиц, и в результате получается триакисикосаэдр .
Однородные многогранники можно адаптировать к модулям Сонобе, заменив нетреугольные грани пирамидами с равносторонними гранями; например, добавив пятиугольные пирамиды, направленные внутрь, к граням додекаэдра, можно получить шар размером 90 модулей.
Шар из 270 модулей выглядит как очень сложная форма, но это всего лишь икосаэдр, каждая треугольная грань которого разделена на 9 маленьких треугольников. Каждый маленький треугольник состоит из 3 единиц сонобе.
Также можно построить произвольные формы, помимо симметричных многогранников; дельтаэдр с 2N гранями и 3N ребрами требует 3N модулей Sonobe.Популярный класс произвольных форм состоит из сборок кубов одинакового размера в регулярной кубической сетке, которую можно легко получить из шестиблочного куба путем соединения нескольких кубов на гранях или краях.
Существует два популярных варианта основного стиля сборки из трех модулей в треугольных пирамидах, оба с одинаковыми клапанами и карманами и совместимые с ним:
- Соединение четырех модулей вместе (вместо трех) с образованием уплощенной квадратной пирамиды, которая может стать частью лоскутного одеяла или более крупной многогранной грани, например, в больших кубах из 12 и 24 модулей. Такому квадрату не хватает структурной целостности, потому что без диагональных складок клапаны не удерживаются в дальнем углу карманов.
- Соединяя только два модуля, образуя треугольный плавник, который можно использовать в качестве украшения для подходящих моделей и сделать треугольник из 1 модуля (один плавник, сделанный из двух половин одного и того же модуля) или квадрат из 2 модулей (два плавника).
Примечания и ссылки
[ редактировать ]- ^ Саймон, Льюис; Арнштейн, Беннетт; Гуркевиц, Рона (8 марта 2012 г.). Модульные многогранники оригами: переработанное и дополненное издание . Курьерская корпорация. ISBN 978-0-486-13784-1 .
- ^ «Дэвид Листер о происхождении модуля Sonobe» . 15 декабря 2023 г.
- ^ «Рай оригами Дэвида Митчелла - История - Группа оригами Сосаку '67» . www.origamiheaven.com . Проверено 15 июля 2024 г.
- ^ «Рай оригами Дэвида Митчелла - История - Атараши Оригами Нюмон от The Sosaku Origami Group '67, 1970» . www.origamiheaven.com . Проверено 15 июля 2024 г.
- ^ Sōsaku Origami Gurūpu '67 hen (1970). Введение в новое оригами / Atarashii origami nyūmon Руководство по новому оригами ] (на японском языке: Nihon Bungeisha, стр. 71–72 [ ) .
{{cite book}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: нераспознанный язык ( ссылка ) - ^ Перейти обратно: а б «Творческая жизнь с творческим оригами 1», рецензия на книгу Тоши Такахамы | Страница оригами Гилада . www.giladorigami.com . Проверено 15 июля 2024 г.
- ^ «Модуль Сонобе Британское оригами» . Британское оригами . Проверено 15 июля 2024 г.
- ^ Мукерджи, Минакши (2007). Замечательное модульное оригами . Уэлсли, Массачусетс: АК Питерс. ISBN 978-1-56881-316-5 . OCLC 74966714 .
- ^ Фусэ, Томоко (2009). Модульное оригами: многомерные трансформации (14. Предд.). Токио: Японские публикации. ISBN 978-0-87040-852-6 .
- ^ Саймон, Льюис; Арнштейн, Беннетт; Гуркевиц, Рона (8 марта 2012 г.). Модульные многогранники оригами: переработанное и дополненное издание . Курьерская корпорация. ISBN 978-0-486-13784-1 .
- ^ «Математический понедельник – Знакомство с модулем Сонобе – Национальный музей математики» . Проверено 28 июля 2024 г.
Библиография
[ редактировать ]- Такахама, Тосиэ и Кунихико Касахара . Оригами для ценителя. Japan Publications, Токио, 1987. ISBN 4-8170-9002-2
- Такахама, Тоши, «Творческая жизнь с творческим оригами», том I (1974) (первоначальный источник драгоценного камня Тоши)
- Сосаку Оригами Группа 67, Журнал 2 (оригинальный куб Мицунобу)