Обобщение

Обобщение — это форма абстракции , при которой общие свойства конкретных случаев формулируются как общие понятия или утверждения. ^[1] Обобщения предполагают существование области или набора элементов, а также одной или нескольких общих характеристик, общих для этих элементов (таким образом создавая концептуальную модель ). Как таковые, они являются важной основой всех действительных дедуктивных выводов (особенно в логике , математике и естественных науках), где процесс проверки необходим для определения того, справедливо ли обобщение для любой данной ситуации.

Обобщение также может использоваться для обозначения процесса идентификации частей целого как принадлежащих целому. Части, которые могли бы быть не связанными друг с другом, если бы их оставили по отдельности, могут быть объединены в группу и, следовательно, принадлежат к целому, установив между ними общее отношение.

Однако части не могут быть обобщены в целое — до тех пор, пока между всеми частями не будет установлено общее отношение. Это не означает, что части не связаны друг с другом, а лишь то, что для обобщения еще не установлено никакого общего отношения.

Понятие обобщения имеет широкое применение во многих смежных дисциплинах и иногда может иметь более конкретное значение в специализированном контексте (например, обобщение в психологии, обобщение в обучении ). ^[1]

учитывая два связанных понятия A и B, A является «обобщением» B (эквивалентно, B является частным случаем A В общем , ), если и только если выполняются оба следующих условия:

Каждый экземпляр понятия Б является также экземпляром понятия А.
Существуют экземпляры понятия A которые не являются экземплярами понятия B. ,

Например, понятие животное является обобщением понятия птица , поскольку каждая птица является животным, но не все животные являются птицами (например, собаки). Дополнительную информацию см. в разделе Специализация (биология) .

Гипероним и гипоним [ править ]

Связь обобщения со специализацией (или детализация ) отражается в контрастных словах гиперним и гипоним . Гипероним в качестве общего обозначения обозначает класс или группу предметов одинакового ранга, например, дерево терминов , которое обозначает предметы одинакового ранга, такие как персик и дуб , и термин корабль , который обозначает предметы одинакового ранга, такие как крейсер и пароход . Напротив, гипоним — это один из элементов, включенных в родовое слово, например, персик и дуб , которые включены в дерево , а крейсер и пароход , которые включены в корабль . Гипероним подчиняется гипониму, а гипоним подчиняется гиперониму. ^[2]

Примеры [ править ]

Биологическое обобщение [ править ]

Животное является обобщением млекопитающего , птицы, рыбы, амфибии и рептилии.

Картографическое обобщение геопространственных данных [ править ]

Генерализация имеет долгую историю в картографии как искусстве создания карт различного масштаба и назначения. Картографическая генерализация — это процесс выбора и представления информации на карте таким образом, чтобы она адаптировалась к масштабу средства отображения карты. Таким образом, каждая карта в той или иной степени обобщена для соответствия критериям отображения. Сюда входят карты небольшого картографического масштаба, которые не могут передать все детали реального мира. В результате картографы должны принять решение, а затем скорректировать содержание своих карт, чтобы создать подходящую и полезную карту, которая передает геопространственную информацию в рамках их представления о мире. ^[3]

Обобщение должно быть контекстно-специфичным. Другими словами, правильно обобщенные карты — это те, которые подчеркивают наиболее важные элементы карты, но при этом представляют мир наиболее точным и узнаваемым образом. Уровень детализации и важности того, что осталось на карте, должны перевешивать незначительность элементов, которые были обобщены, чтобы сохранить отличительные характеристики того, что делает карту полезной и важной.

Математические обобщения [ править ]

Многоугольник — это обобщение трехстороннего треугольника , четырехстороннего четырехугольника и так далее до n сторон.

Гиперкуб до — это обобщение 2-мерного квадрата, 3-мерного куба и т. д. n измерений .

Квадрика гиперсфера , такая как параболоид , эллипсоид , на или гиперболоид , является обобщением конического сечения более высокие измерения.
Ряд Тейлора является обобщением ряда Маклорена .
Биномиальная формула является обобщением формулы для $(1+x)^{n}$ .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б «Определение обобщения | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 30 ноября 2019 г.
^ Нордквист, Ричард. «Определение и примеры гипернимов в английском языке» . МысльКо . Проверено 30 ноября 2019 г.
^ «Масштаб и обобщение» . Карты осей . 14 октября 2019 г. Проверено 30 ноября 2019 г.

[:1-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б «Определение обобщения | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 30 ноября 2019 г.

[2] Нордквист, Ричард. «Определение и примеры гипернимов в английском языке» . МысльКо . Проверено 30 ноября 2019 г.

[3] «Масштаб и обобщение» . Карты осей . 14 октября 2019 г. Проверено 30 ноября 2019 г.

[1]

[2]

[3]