Арманд Борель

Не путать с Эмилем Борелем .

Арманд Борель
Арманд Борель в Бонне, 1967 год.
Рожденный	( 1923-05-21 ) 21 мая 1923 г. Ла-Шо-де-Фон , Швейцария
Умер	11 августа 2003 г. (11 августа 2003 г.) (80 лет) Принстон , Нью-Джерси , США
Альма-матер	ETH Цюрих
Награды	Премия Лероя П. Стила (1991)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Институт перспективных исследований
Докторантура	Жан Лерэ

Арманд Борель (21 мая 1923 — 11 августа 2003) был швейцарским математиком , родившимся в Ла-Шо-де-Фон , и был постоянным профессором в Институте перспективных исследований в Принстоне, Нью-Джерси , США, с 1957 по 1993 год. работал в области алгебраической топологии , теории групп Ли , был одним из создателей современной теории линейных алгебраических групп .

Биография

Он учился в ETH Zürich , где попал под влияние тополога Хайнца Хопфа и теоретика групп Ли Эдуарда Штифеля . Он был в Париже с 1949 года: он применил спектральную последовательность Лере к топологии групп Ли и их классифицирующих пространств под влиянием Жана Лере и Анри Картана . Вместе с Хирцебрухом он существенно развил теорию характеристических классов в начале 1950-х годов.

Он сотрудничал с Жаком Титсом в фундаментальных работах по алгебраическим группам и с Хариш-Чандрой над их арифметическими подгруппами . В алгебраической группе G борелевская подгруппа H является минимальной относительно того свойства, что однородное пространство G/H является проективным многообразием . Например, если G есть GL _n , то мы можем взять H подгруппу верхнетреугольных матриц. В этом случае оказывается, что H — максимальная разрешимая подгруппа и что параболические подгруппы P между H и G имеют комбинаторную структуру (в этом случае однородные пространства G/P являются различными многообразиями флагов ). Оба эти аспекта обобщают и играют центральную роль в теории.

Теория гомологии Бореля -Мура применима к общим локально компактным пространствам и тесно связана с пучков теорией .

Он опубликовал ряд книг, в том числе работу по истории групп Ли. В 1978 году он получил медаль Брауэра. а в 1992 году он был удостоен премии Бальзана «За фундаментальный вклад в теорию групп Ли, алгебраических групп и арифметических групп, а также за неустанную деятельность в пользу высокого качества математических исследований и распространения новых идей» (мотивация Комитет по Генеральной премии Бальзана). Он был членом Американской академии искусств и наук США , Национальной академии наук и Американского философского общества .

Он умер в Принстоне. На вопрос о том, является ли он родственником Эмиля Бореля, он поочередно отвечал, что он племянник, а не родственник.

Известные цитаты

«Я считаю, что математике меньше всего нужны ученые мужи, которые дают рецепты или рекомендации для, предположительно, менее просвещенных смертных». (Творения IV, стр. 452)

См. также

• Теорема Бореля–Вейля–Ботта.
• Борелевские когомологии
• Гипотеза Бореля
• Борель строительство
• Подгруппа Бореля
• Борелевская подалгебра
• Теорема Бореля о неподвижной точке
• Теорема Бореля
• Теория Бореля – де Зибенталя
• Гомологии Бореля – Мура
• Компактификация Бейли – Бореля.
• Линейная алгебраическая группа
• Спиновая структура

Публикации

• Борель, Арманд (1960), Семинар по группам преобразований , при участии Г. Бредона , Э. Э. Флойда , Д. Монтгомери , Р. Пале . Анналы математических исследований, № 46, Princeton University Press , MR   0116341
• Борель, Арманд (1964) [1957], Когомологии локально компактных пространств по Ж. Лере. Презентации, сделанные на семинаре по алгебраической топологии в Федеральной политехнической школе, весна 1951 г. , Конспекты лекций по математике (на французском языке), том. 2 (3-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/BFb0097851 , ISBN  978-3-540-03179-6 , МР   0174045
• Борель, Арманд (1967) [1954], Халперн, Эдвард (ред.), Темы теории гомологии расслоений , Конспект лекций по математике, том. 36, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер номера : 10.1007/BFb0096867 , ISBN.  978-3-540-03907-5 , МР   0221507
• Борель, Арманд (1969), Введение в арифметические группы , Публикации Института математики Страсбургского университета, XV. Научные и промышленные новости, № 1341 (на французском языке), Париж: Hermann, MR   0244260.
• Борель, Арманд (1972), Представления локально компактных групп , Конспект лекций по математике, том. 276, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер номера : 10.1007/BFb0058407 , ISBN.  978-3-540-05926-4 , МР   0414779
• Борель, Арманд (1991) [1969], Линейные алгебраические группы , Тексты для аспирантов по математике, том. 126 (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-0-387-97370-8 , МР   1102012
• Борель, Арманд (2008) [1984], Когомологии пересечения , Modern Birkhäuser Classics, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, ISBN  978-0-8176-4764-3 , МР   0788171
• Борель, Арман ; Гривель, Пьер-Поль; Кауп, Бурхард; Хефлигер, Андре ; Мальгранж, Бернар ; Элерс, Фриц (1987), Алгебраические D-модули , Перспективы математики, том. 2, Бостон, Массачусетс: Academic Press , ISBN  978-0-12-117740-9 , МР   0882000
• Борель, Арманд (1997), Автоморфные формы на SL ₂ ( R ) , Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 130, Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-58049-6 , МР   1482800
• Борель, Арманд (1998), Полупростые группы и римановы симметрические пространства , Тексты и материалы по математике, том. 16, Нью-Дели: Книжное агентство Индостан, ISBN  978-81-85931-18-0 , МР   1661166
• Борель, Арман ; Уоллах, Нолан (2000) [1980], Непрерывные когомологии, дискретные подгруппы и представления редуктивных групп , Математические обзоры и монографии, том. 67 (2-е изд.), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN  978-0-8218-0851-1 , МР   1721403
• Борель, Арманд (2001), Очерки истории групп Ли и алгебраических групп , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN  978-0-8218-0288-5 , МР   1847105
• Борель, Арманд (1983), Œuvres: сборник статей , том. I, II, III, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-3-540-12126-8 , МР   0725852
• Борель, Арманд (2001), Œuvres: сборник статей , том. IV, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-3-540-67640-9 , МР   1829820
• Борель, Арман ; Джи, Лижен (2006), Компактификации симметричных и локально симметричных пространств , Математика: теория и приложения, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, doi : 10.1007/0-8176-4466-0 , ISBN  978-0-8176-3247-2 , МР   2189882

Источники

• «Специальный выпуск, посвященный памяти профессора Армана Бореля, 1923–2003» , Азиатский журнал математики , 8 (4), 2004 г.
• Артур, Джеймс ; Бомбьери, Энрико ; Чандрасекхаран, Комараволу ; Хирцебрух, Фридрих ; Прасад, Гопал ; Серр, Жан-Пьер ; Спрингер, Тонни А .; Титс, Жак (2004), «Арман Борель (1923–2003)» , Уведомления Американского математического общества , 51 (5): 498–524, ISSN   0002-9920 , MR   2046057
• Хефлигер, Андре (2004), «Арман Борель (1923–2003)» , Gazette des Mathématiciens (102): 7–14, ISSN   0224-8999 , MR   2108056
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Арман Борель» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Спрингер, Тонни А. (2007), «Работы Армана Бореля по теории линейных алгебраических групп» , Алгебраические группы и однородные пространства , Tata Inst. Фонд. Рез. Стад. Математика, Мумбаи: Tata Inst. Фонд. Рез., стр. 1–11, МР   2348899.

Внешние ссылки

• «Арман Борель». Архивировано 21 ноября 2015 г. в Wayback Machine - некролог на веб-сайте Института перспективных исследований.
• Арманд Борель в проекте «Математическая генеалогия»
• Марк Горески, «Арман Борель», Биографические мемуары Национальной академии наук (2019)