Герман Блэк
Герман Блэк | |
|---|---|
 Черный с. 1890 г. | |
| Рожденный | 25 января 1843 г. |
| Умер | 30 ноября 1921 г. (78 лет) |
| Национальность | прусский |
| Альма-матер | Коммерческий институт |
| Известный | Неравенство Коши – Шварца |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик |
| Учреждения | Университет Галле Швейцарский федеральный политехнический институт Геттингенский университет |
| Докторантура | Карл Вейерштрасс Серьезное горе |
| Докторанты | Липот Фейер Харрис Хэнкок Герхард Хессенберг Пол Коэбе Леон Лихтенштейн Генрих Машке Роберт Ремаркс Рудольф Роте Теодор Вален Эрнст Цермело |
Карл Герман Амандус Шварц (англ. Немецкий: [ˈhɛʁman ˈʃvaʁts] ; 25 января 1843 — 30 ноября 1921) — немецкий математик , известный своими работами в области комплексного анализа .
Жизнь
[ редактировать ]Шварц родился в Хермсдорфе , Силезия (ныне Собешув , Польша ). В 1868 году он женился на Мари Куммер. [1] которая была дочерью математика Эрнста Эдуарда Куммера [2] и Оттилия, урожденная Мендельсон (дочь Натана Мендельсона и внучка Моисея Мендельсона ). У Шварца и Куммера было шестеро детей, включая его дочь Эмили Шварц. [2]
Первоначально Шварц изучал химию в Берлине, но Эрнст Эдуард Куммер и Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс убедили его перейти на математику . [3] Он получил докторскую степень. из Берлинского университета в 1864 году, его консультировали Куммер и Вейерштрасс. [4] В период с 1867 по 1869 год работал в университете Галле , затем в Швейцарском федеральном политехническом институте . [5] С 1875 года работал в Гёттингенском университете . [5] занимается вопросами комплексного анализа , дифференциальной геометрии и вариационного исчисления . Он умер в Берлине .
Работа
[ редактировать ]Среди работ Шварца — «Определение особой минимальной площади» , которое было короновано Берлинской академией в 1867 году и напечатано в 1871 году, и «Собрание математических трактатов» (1890).
Помимо прочего, Шварц усовершенствовал доказательство теоремы Римана об отображении , [6] разработал частный случай неравенства Коши – Шварца и доказал, что площадь поверхности шара меньше, чем у любого другого тела равного объема. [7] Его работа над последним позволила Эмилю Пикару показать существование решений дифференциальных уравнений ( теорема Пикара – Линделёфа ). [3]
В 1892 году он стал членом Берлинской академии наук и профессором Берлинского университета , где среди его студентов были Липот Фейер , Пауль Кёбе и Эрнст Цермело . Всего он консультировал не менее 22 аспирантов. [4] В 1914 году друзья и бывшие студенты Шварца опубликовали том с 34 статьями в честь 50-летия его докторской диссертации. [8]
Его имя связано со многими идеями в математике. [2] включая следующее:
- Абстрактный аддитивный метод Шварца
- Аддитивный метод Блэка
- Попеременный метод Шварца
- Производная Шварца
- Функция черного цвета
- Черный фонарь
- Черная лемма
- Черный список
- Минимальная поверхность Шварца
- Теорема Шварца (также известная как теорема Клеро)
- Интегральная формула Шварца
- Отображение Шварца – Кристоффеля
- Теорема Шварца–Альфорса–Пика
- Принцип отражения Шварца
- Треугольник Шварца
- Функция треугольника Шварца
- Неравенство Коши – Шварца
- Теорема Польке и Шварца
Публикации
[ редактировать ]- Шварц, Х.А. (1871), Определение особой минимальной площади , Дюммлер
- Шварц, Х.А. (1972) [1890], Сборник математических трактатов. Том I, II , Бронкс, Нью-Йорк: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6 , МР 0392470
Примечания
[ редактировать ]- ^ Каратеодори, К. (1921). «Герман Амандус Шварц» . Немецкий биографический ежегодник . III (6): 236–238. Бибкод : 1921ЗаММ....1..494М . дои : 10.1002/замм.19210010615 . Проверено 7 июля 2021 г.
- ^ Jump up to: а б с Агарвал, Рави; Сен, Шьямал (11 ноября 2014 г.). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер. стр. 297–298. ISBN 9783319108704 .
- ^ Jump up to: а б О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, Э.Ф. «Биография Шварца» . www-gap.dcs.st-and.ac.uk . MacTutor История математики. Архивировано из оригинала 5 июня 2016 года . Проверено 22 мая 2016 г.
- ^ Jump up to: а б «Проект математической генеалогии - Герман Шварц» . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Проверено 22 мая 2016 г.
- ^ Jump up to: а б Чанг, Суён (1 января 2011 г.). Академическая генеалогия математиков . Всемирная научная. стр. 77–78. ISBN 9789814282291 .
- ^ Боттаццини, Умберто (30 апреля 2003 г.). «Алгебраические истины против геометрических фантазий: ответ Вейерштрасса Риману». arXiv : math/0305022 .
- ^ Шварц, Герман Амандус (1884). «Доказательство теоремы о том, что площадь поверхности шара меньше, чем у любого другого тела того же объема». Новости Королевского общества наук и Университета Георга Августа Геттингена . 1884 : 1–13.
- ^ Гронуолл, TH (1916). «Рецензия на книгу: Математические трактаты Германа Амандуса Шварца, посвященная друзьями и студентами его пятидесятилетию со дня получения докторской степени 6 августа 1914 года » . Бюллетень Американского математического общества . 22 (8): 406–408. дои : 10.1090/S0002-9904-1916-02811-4 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Герман Шварц» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Герман Шварц в проекте «Математическая генеалогия»
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- 1843 рождения
- 1921 смертей
- Немецкие математики XX века
- Немецкие математики XIX века
- Академический состав ETH Zurich
- Академический состав Геттингенского университета
- Академический состав Университета Мартина Лютера в Галле-Виттенберге
- Академический состав Берлинского университета имени Гумбольдта
- Члены-корреспонденты Санкт-Петербургской Академии наук.
- Люди из провинции Силезия
- Люди из Глоговского уезда
- Члены Королевского общества наук в Уппсале