Мишнат ха-Миддот
Мишнат ха-Миддот ( иврит : מִשְׁנַת הַמִּדּוֹת , букв. «Трактат о мерах») — самый ранний известный еврейский трактат по геометрии , состоящий из 49 мишнайот в шести главах. Ученые отнесли эту работу либо к периоду Мишны , либо к ранней исламской эпохе .
История
[ редактировать ]Дата составления
[ редактировать ]Мориц Штайншнейдер датировал Мишнат ха-Миддот периодом между 800 и 1200 годами нашей эры. [1] Сарфатти и Лангерманн выдвинули утверждение Штайншнейдера об арабском произведения влиянии на терминологию и датируют текст началом девятого века. [2] [3]
С другой стороны, Герман Шапира утверждал, что трактат датируется более ранней эпохой, скорее всего, периодом Мишны , поскольку его математическая терминология отличается от терминологии еврейских математиков арабского периода . [4] Соломон Гандз предположил, что текст был составлен не позднее 150 г. н. э. (возможно, раввином Неемией ) и намеревался стать частью Мишны , но был исключен из ее окончательного канонического издания, поскольку работа была сочтена слишком светской . [5] Содержание напоминает как работу Героя Александрийского (ок. 100 г. н. э. ), так и работу аль-Хваризми (ок. 800 г. н. э. ), поэтому сторонники более ранней датировки видят в Мишнат ха-Миддот связь греческой и исламской математики . [6]
Современная история
[ редактировать ]Мишнат ха-Миддот была обнаружена в рукописи 36 Мюнхенской библиотеки Морицем Штайншнейдером в 1862 году. [1] Рукопись, переписанная в Константинополе в 1480 году, доходит до конца V главы. Судя по колофону , переписчик считал текст законченным. [7] Штейншнейдер опубликовал произведение в 1864 году, в честь семидесятилетия Леопольда Цунца . [8] Текст был отредактирован и снова опубликован математиком Германом Шапира в 1880 году. [4]
После открытия Отто Нойгебауэром в фрагмента генизы Бодлианской библиотеке , содержащего главу VI, Соломон Гандз опубликовал в 1932 году полную версию Мишнат ха-Миддот , сопровождаемую тщательным филологическим анализом . Третья рукопись работы была найдена среди некаталогизированных материалов в архивах Еврейского музея Праги в 1965 году. [7]
Содержание
[ редактировать ]в первую очередь представляет собой практическую работу, Хотя Мишнат ха-Миддот она пытается дать определение терминам и объяснить как геометрические приложения, так и теорию. [9] Книга начинается с обсуждения, которое определяет «аспекты» различных видов плоских фигур ( четырехугольника , треугольника , круга и сегмента круга ) в главе I (§1–5), а также с основных принципов измерения площадей. (§6–9). В главе II работа знакомит с краткими правилами измерения плоских фигур (§1–4), а также некоторыми задачами по вычислению объема (§5–12). В главах III–V Мишнат ха-Миддот еще раз подробно объясняет измерение четырех типов плоских фигур со ссылкой на числовые примеры. [10] Текст завершается обсуждением пропорций Скинии в главе VI. [11] [12]
Трактат опровергает распространенное мнение о том, что Танах определяет геометрическое соотношение π как точно равное 3 и определяет его как Вместо этого 22 ⁄ 7 . [5] Книга приходит к этому приближению, вычисляя площадь круга по формулам
- и . [11] : II§3, V§3
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Штайншнейдер, Мориц , изд. Мишнат ха-Миддот, первое геометрическое сочинение на иврите, является эпилогом геометрии Абра. бен Чиджа (на иврите и немецком языке). Берлин.
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) - ^ Сарфатти, Гад Б. (1993). «Мишнат ха-Миддот». В Бен-Шаммае, Х. (ред.). Hiqrei Ever ve-Arav [Festschrift Joshua Blau] (на иврите). Тель-Авив и Иерусалим. п. 463.
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) - ^ Лангерманн, Ю. Цви (2002). «О истоках еврейской научной литературы и изучении истории через «Макбилот» (параллели)». Алеф . 2 (2). Издательство Университета Индианы: 169–189. дои : 10.2979/ALE.2002.-.2.169 . JSTOR 40385478 . S2CID 170928770 .
- ^ Jump up to: а б Шапира, Герман , изд. «Мишнат ха-Миддот». Журнал математики и физики (на иврите и немецком языке). Лейпциг.
- ^ Jump up to: а б Гандз, Соломон (январь 1936 г.). «Источники алгебры Аль-Хорезми». Осирис . 1 . Издательство Чикагского университета: 263–277. дои : 10.1086/368426 . JSTOR 301610 . S2CID 60770737 .
- ^ Гандз, Соломон (1938–1939). «Исследования по еврейской математике и астрономии». Труды Американской академии еврейских исследований . 9 . Американская академия еврейских исследований: 5–50. дои : 10.2307/3622087 . JSTOR 3622087 .
- ^ Jump up to: а б Шайбер, Шандор (1974). «Пражская рукопись Мишнат ха-Миддот ». Ежегодник Еврейского союзного колледжа . 45 : 191–196. ISSN 0360-9049 . JSTOR 23506854 .
- ^ Томсон, Уильям (ноябрь 1933 г.). «Обзор: Мишнат ха-Миддот Соломона Гандз». Исида . 20 (1). Издательство Чикагского университета: 274–280. дои : 10.1086/346775 . JSTOR 224893 .
- ^ Леви, Мартин (июнь 1955 г.). «Соломон Гандз, 1884–1954». Исида . 46 (2). Издательство Чикагского университета: 107–110. дои : 10.1086/348405 . JSTOR 227124 . S2CID 143232106 .
- ^ Нойеншвандер, Эрвин (1988). «Размышления об источниках арабской геометрии». Архив Зудгофа . 72 (2). Франц Штайнер Верлаг: 160–169. JSTOR 20777187 .
- ^ Jump up to: а б Гандз, Соломон , изд. (1932). Мишнат ха-Миддот, первая еврейская геометрия около 150 г. н.э., и геометрия Мухаммада ибн Мусы Аль-Хорезми, первая арабская геометрия (ок. 820 г.), представляющая арабскую версию Мишнат ха-Миддот . Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik A. Vol. 2. Перевод Гандз, Соломон. Берлин: Шпрингер.
- ^ Сарфатти, Гад Б. (1974). «Некоторые замечания о пражской рукописи Мишнат ха-Миддот ». Ежегодник Еврейского союзного колледжа . 45 : 197–204. ISSN 0360-9049 . JSTOR 23506855 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- MS евр. в. 18 , Каталог фрагментов Генизы в Бодлианской библиотеке.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
