Чарльз Эресманн
Чарльз Эресманн | |
|---|---|
 Чарльз Эресманн (справа) на топологической конференции 1949 года в Обервольфахе вместе с Полем Винченсини (в центре) и Жоржем Рибом (слева) | |
| Рожденный | 19 апреля 1905 г. |
| Умер | 22 сентября 1979 г. ( 74 года |
| Национальность | Французский |
| Альма-матер | Высшая нормальная школа |
| Известный | Почти сложное многообразие Теорема Эресмана о слоении Соединение Эресманн Реактивный комплект Группоид лжи Эскиз Строгая 2-категория |
| Супруг | Андре Эресманн |
| Награды | Премия Франкёра |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Страсбургский университет Парижский университет Дидро |
| Диссертация | О топологии некоторых однородных пространств (1934 г.) |
| Докторантура | Эли Картан |
| Докторанты | |
Чарльз Эресманн немецкого происхождения, (19 апреля 1905 — 22 сентября 1979) — французский математик работавший в области дифференциальной топологии и теории категорий .
Он был одним из первых членов группы Бурбаки и известен своими работами по дифференциальной геометрии гладких расслоений , особенно введением концепций связности Эресмана и струйных расслоений , а также своим семинаром по теории категорий.
Жизнь
[ редактировать ]Эресманн родился в Страсбурге (в то время входившем в состав Германской империи ) в семье, говорящей на эльзасском языке ; его отец был садовником. После мировой войны Первой Эльзас вернул часть Франции , и Эресманн преподавал на французском языке в лицее Клебера . [1] [2]
Между 1924 и 1927 годами он учился в Высшей нормальной школе (ENS) в Париже и получил высокие оценки по математике. После года военной службы в 1928-29 годах преподавал во французской школе в Рабате , Марокко . Далее он учился в Геттингенском университете в 1930–31 годах и в Принстонском университете в 1932–34 годах. [1] [2]
Он завершил свою докторскую диссертацию под названием Sur la topologie de somes espaces homogènes (О топологии некоторых однородных пространств ) в ENS в 1934 году под руководством Эли Картана . [3]
С 1935 по 1939 год он был исследователем Национального центра научных исследований и участвовал в семинаре Гастона Джулии , который был предшественником семинара Бурбаки . В 1939 году Эресманн стал преподавателем в Страсбургском университете , но год спустя весь факультет был эвакуирован в Клермон-Ферран из-за немецкой оккупации Франции . Когда Германия ушла в 1945 году, он вернулся в Страсбург. [1] [2]
С 1955 года он был профессором топологии в Сорбонне , а после реорганизации парижских университетов в 1969 году перешёл в Парижский университет Дидро (Париж 7).
Эресманн был президентом Математического общества Франции в 1965 году. [4] В 1940 году он был удостоен Премии Франкера для молодых исследователей в области математики. [5] а в 1967 году — почетный доктор университета Болонского . [6] Он также возглавлял кафедры в Йельском университете , Принстонском университете , в Бразилии ( Сан-Паулу , Рио-де-Жанейро ), Буэнос-Айресе , Мехико , Монреале и в Институте фундаментальных исследований Тата в Бомбее . [7]
После выхода на пенсию в 1975 году и до 1978 года он читал лекции в Пикардийском университете в Амьене , куда он переехал, потому что его вторая жена, Андре Шарль-Эресманн , была там профессором математики. Он умер в Амьене в 1979 году. [1] [2]
Математическая работа
[ редактировать ]В первой половине своей карьеры Эресманн представил множество новых математических объектов в дифференциальной геометрии и топологии , которые дали начало совершенно новым областям, часто развитым позже его учениками. [8] [9] [2]
В своих первых работах он исследовал топологию и гомологии многообразий, связанных с классическими группами Ли , таких как многообразия Грассмана и другие однородные пространства . [10] [11]
Он разработал концепцию пучка волокон и связанные с ней понятия соединения Эресмана и формы пайки . [12] [13] [14] [15] основываясь на работах Герберта Зейферта [16] и Хасслер Уитни [17] в 1930-е годы. Норман Стинрод работал в том же направлении с топологической точки зрения. [18] но Эресманн, под влиянием идей Картана, особенно интересовался дифференцируемыми (гладкими) расслоениями и их дифференциально-геометрическими аспектами. [2] Этот подход привел его также к идее почти сложной структуры . [19] который был введен независимо также Хайнцем Хопфом . [20]
Чтобы получить более концептуальное понимание полностью интегрируемых систем уравнений в частных производных , в 1944 году Эресман открыл теорию слоений . [21] [22] который позже будет развит его учеником Жоржем Рибом . [23] С той же точки зрения он первым ввел понятия струи и группоида Ли . [24] [25] [26] [27]
С 1960-х годов исследовательские интересы Эресмана переместились в теорию категорий , где он ввел понятия эскиза и строгой 2-категории . [28] [29]
Его собрание сочинений под редакцией его жены вышло в семи томах в 1980–1983 годах (четыре тома опубликованы Imprimerie Evrard, Амьен, а остальные — в журнале Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques , который он основал в 1957 году). [30] Среди его публикаций также книги «Категории и структуры» (Дюно, Париж, 1965) и «Алгебра» (1969).
Жан Дьедонне описывал личность Эресмана как « ... отличавшуюся прямотой, простотой и полным отсутствием тщеславия и карьеризма. Как преподаватель он был выдающимся не столько блестящим блеском своих лекций, сколько вдохновением и неутомимым руководством, которое он щедро давал. своим аспирантам... » [2]
У него было 76 аспирантов, в том числе Жорж Риб , У Вэньцзюнь (吴文俊), Андре Хэфлигер , Валентин Поэнару и Даниэль Танре. [3] Его первым учеником был Жак Фельдбау . [31] [32]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с д О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Чарльз Эресманн» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Jump up to: а б с д и ж г Дьедонне, Жан (2007). «Эресманн, Чарльз» . Полный словарь научной биографии . Сыновья Чарльза Скрибнера . Проверено 18 февраля 2022 г.
- ^ Jump up to: а б Чарльз Эресманн в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ «Список бывших президентов | Société Mathématique de France» . smf.emath.fr . Проверено 18 февраля 2022 г.
- ^ «Чарльз Эресманн» . serge.mehl.free.fr (на французском языке) . Проверено 18 февраля 2022 г.
- ^ «Почетные степени – Исторический архив» . archiveiostorico.unibo.it (на итальянском языке) . Проверено 26 февраля 2022 г.
- ^ «CTHS – ЭРЕСМАН Чарльз» . cths.fr. Проверено 18 февраля 2022 г.
- ^ Либерманн, Полетт (2007). «Концепции Чарльза Эресмана в дифференциальной геометрии» . Геометрия и топология многообразий . Публикации Банахового центра. 76 . Бендлево, Польша: Институт математики Польской академии наук: 35–50. дои : 10.4064/bc76-0-2 .
- ^ Эресманн, Андре К. (2007). «Как видение геометрии Чарльза Эресмана развивалось со временем» . Геометрия и топология многообразий . Публикации Банахового центра. 76 . Бендлево, Польша: Институт математики Польской академии наук: 29–34. дои : 10.4064/bc76-0-1 .
- ^ Эресманн, Чарльз (1934). «О топологии некоторых однородных пространств» . Анналы математики . 35 (2): 396–443. дои : 10.2307/1968440 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1968440 .
- ^ Эресманн, Чарльз (1936). «О локально однородных пространствах» . Учите. Математика. (на французском языке). 35 : 317–333. ЖФМ 62.1473.03 .
- ^ Марль, Шарль-Мишель (2007). «Работы Чарльза Эресмана о связях: от связностей Картана к связям на пучках волокон» . Геометрия и топология многообразий . Публикации Банахового центра. 76 . Бендлево, Польша: Институт математики Польской академии наук: 65–86. arXiv : 1401.8272 . дои : 10.4064/bc76-0-4 . S2CID 43455645 .
- ^ Эресманн, Чарльз (1947). « О дифференцируемых расслоениях». Труды Академии наук (на французском языке). 224 : 1611–1612. Збл 0029.42001 .
- ^ Эресманн, Чарльз (1949). «К теории расслоений» [К теории расслоений]. Международные конференции. Центр Нац. Поиск наук. (Алгебраическая топология) (на французском языке). 12 :3–15. Збл 0039.39703 .
- ^ Эресманн, Чарльз (1955). «Расширения дифференцируемого расслоения». Труды Академии наук (на французском языке). 240 : 1755–1757.
- ^ Зайферт, Герберт (1933). «Топология трехмерного расслоенного пространства». Acta Mathematica (на немецком языке). 60 : 147–238. дои : 10.1007/BF02398271 . ISSN 0001-5962 . S2CID 122571694 — через Project Euclid .
- ^ Уитни, Хасслер (1 июля 1935 г.). «Сфера-Пространства» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 21 (7): 464–468. Бибкод : 1935PNAS...21..464W . дои : 10.1073/pnas.21.7.464 . ISSN 0027-8424 . ПМЦ 1076627 . ПМИД 16588001 .
- ^ Стинрод, Норман (1951). Топология пучков волокон. (ПМС-14), Том 14 . Издательство Принстонского университета . дои : 10.1515/9781400883875 . ISBN 978-1-4008-8387-5 .
- ^ Эресманн, Чарльз (1952). « О почти комплексных многообразиях». Учеб. Школа-интернат. Конг. Математика. (на французском языке). 2 : 412–419. Збл 0049.12904 .
- ^ Хопф, Хайнц (1948). «Zur Topologie der komplexen Mannigfaltigkeiten» [К топологии комплексных многообразий]. Этюды и очерки, подаренные Р. Куранту к его 60-летию (на немецком языке). Нью-Йорк: 167–185.
- ^ Хефлигер, Андре (2005). «Рождение слоений от Эресмана-Риба до Новикова». Геометрия в ХХ веке, 1930–2000: история и горизонты (на французском языке). Герман: 257–272. CiteSeerX 10.1.1.694.1226 .
- ^ Эресманн, Чарльз (1951). «К теории слоенных многообразий». Отчет о математике и ее приложениях (на французском языке). 10 (5). Рим: Национальный институт высшей математики : 64–82.
- ^ Риб, Жорж (1952). «О некоторых топологических свойствах слоенных многообразий» . Научные и промышленные новости (на французском языке). 1183 . Париж: Герман: 5–89, 155–156. МР 0055692 .
- ^ Прадин, Жан (2007). «По стопам Эресмана: от групповой геометрии к группоидной геометрии» . Геометрия и топология многообразий . Публикации Банахового центра. 76 . Бендлево, Польша: Институт математики Польской академии наук: 87–157. arXiv : 0711.1608 . дои : 10.4064/bc76-0-5 . S2CID 17743849 .
- ^ Тульчиев, Влодзимеж М. (2007). «Эволюция струйной теории Эресмана» . Геометрия и топология многообразий . Публикации Банахового центра. 76 . Бендлево, Польша: Институт математики Польской академии наук: 159–176. дои : 10.4064/bc76-0-6 . S2CID 17456748 .
- ^ Эресманн, Чарльз (1959). «Топологические категории и дифференцируемые категории» ( PDF) . Глобальная конференция по дифференциальной геометрии (на французском языке). CBRM, Брюссель: 137–150.
- ^ Эресманн, Чарльз (1963). «Структурированные категории» . Научные анналы Высшей нормальной школы (на французском языке). 80 (4): 349–426. дои : 10.24033/asens.1125 .
- ^ Эресманн, Чарльз (1968). «Esquisses et типы алгебраических структур» [Очерки и типы алгебраических структур]. Бул. Инст. Политех. Яссы, Н. Сер. (на французском языке). 14 (18): 1–14. МР 0238918 . Збл 0196.03102 .
- ^ Эресманн, Чарльз; Бастиани, Андре (1972). «Категории эскизных структур» . Тетради по категориальной топологии и дифференциальной геометрии . 13 (2): 105–214. Збл 0263.18009 .
- ^ «Творчество Шарля Эресмана» . ehres.pagesperso-orange.fr . Проверено 18 февраля 2022 г.
- ^ Оден, Мишель (2009). «Издательство в условиях оккупации. Вокруг дела Жака Фельдбау и Академии наук» [Издательство в условиях оккупации. О деле Жака Фельдбау и Академии наук. Журнал истории математики (на французском языке). 15 (1): 7–57.
- ^ Оден, Мишель (март 2008 г.). «Дифференциальная геометрия, Страсбург, 1953 г.» (PDF) . Уведомления АМС . 55 : 366–370.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Международная конференция «Шарль Эресманн: 100 лет» Пикардийский университет Жюля Верна в Амьене , 7-8-9 октября 2005 г. http://pagesperso-orange.fr/vbm-ehr/ChEh/indexAng.htm
- «Математическое наследие Чарльза Эресмана», Материалы 7-й конференции по геометрии и топологии многообразий: математическое наследие Чарльза Эресмана, Бендлево (Польша), 8.05.2005–15.05.2005, под редакцией Я. Кубарски, Дж. Прадинес, Т. Рыбицки, Р. Волак, Публикации Банахового центра, том. 76, Институт математики Польской академии наук, Варшава , 2007. https://www.impan.pl/pl/wydawnictwa/banach-center-publications/all/76
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
