Географическая система координат

Географическая система координат ( GCS ) — это сферическая или геодезическая система координат для измерения и передачи координат непосредственно на Земле, таких как широта и долгота . ^[1] Это самая простая, старая и наиболее широко используемая из различных пространственных систем отсчета используемых координат , которая составляет основу для большинства других. Хотя широта и долгота образуют кортеж , подобный декартовой системе координат , географическая система координат не является декартовой, поскольку измерения представляют собой углы и не находятся на плоской поверхности. ^[2]

Полная спецификация GCS, например, перечисленная в стандартах EPSG и ISO 19111, также включает в себя выбор геодезической системы координат (включая земной эллипсоид ), поскольку разные системы координат будут давать разные значения широты и долготы для одного и того же местоположения. ^[3]

История

Изобретение . географической системы координат обычно приписывают Эратосфену Киренскому в , который составил свою ныне утерянную «Географию» Александрийской библиотеке в III веке до нашей эры ^[4] Столетие спустя Гиппарх Никейский лунных усовершенствовал эту систему, определяя широту на основе звездных измерений, а не солнечной высоты, и определяя долготу по времени затмений , а не по точному счислению . В I или II веке Марин Тирский составил обширный географический справочник и математически построенную карту мира , используя координаты, измеренные к востоку от нулевого меридиана на самой западной известной земле, получившей название « Удачные острова» , у побережья западной Африки вокруг Канарских островов или Кабо-Верде. Острова , расположенные к северу или югу от острова Родос у Малой Азии . Птолемей приписывал ему полное принятие долготы и широты, а не измерение широты с точки зрения продолжительности летнего дня. ^[5]

Птолемея II века В «Географии» использовался тот же нулевой меридиан, но вместо этого широта измерялась от экватора . После того, как их работа была переведена на арабский язык в 9 веке, Аль-Хорезми » «Книга описания Земли исправила ошибки Марина и Птолемея относительно длины Средиземного моря . ^{[примечание 1]} в результате чего средневековая арабская картография использовала нулевой меридиан около 10 ° к востоку от линии Птолемея. Математическая картография возобновилась в Европе после того, как Максим Планудес обнаружил текст Птолемея незадолго до 1300 года; текст был переведен на латынь во Флоренции Якопо д'Анджело около 1407 года.

В 1884 году в США прошла Международная конференция меридианов , на которой присутствовали представители двадцати пяти стран. долготу Королевской обсерватории в Гринвиче Двадцать два из них согласились принять в качестве нулевой линии , Англия. Доминиканская Республика проголосовала против этого предложения, а Франция и Бразилия воздержались. ^[6] Франция приняла среднее время по Гринвичу вместо местных определений Парижской обсерватории в 1911 году.

Широта и долгота

«Широта» (аббревиатура: широта, $φ$ или фи) точки на поверхности Земли — это угол между экваториальной плоскостью и прямой линией, проходящей через эту точку и через центр Земли (или близко к нему). ^{[примечание 2]} Линии, соединяющие точки одной широты, очерчивают круги на поверхности Земли, называемые параллелями , так как они параллельны экватору и друг другу. Северный полюс находится на 90° с.ш.; Южный полюс находится на 90° южной широты. Параллель 0° широты обозначается экватором , основной плоскостью всех географических систем координат. Экватор делит земной шар на Северное и Южное полушария .

«Долгота» (аббревиатура: Long., $λ$ или лямбда) точки на поверхности Земли — это угол к востоку или западу от опорного меридиана к другому меридиану, который проходит через эту точку. Все меридианы представляют собой половины больших эллипсов (часто называемых большими кругами ), которые сходятся на Северном и Южном полюсах. Меридиан Британской королевской обсерватории в Гринвиче , на юго-востоке Лондона, Англия, является международным нулевым меридианом , хотя некоторые организации, такие как Французский национальный институт географической и лесной информации , продолжают использовать другие меридианы для внутренних целей. Нулевой меридиан определяет правильное Восточное и Западное полушария , хотя карты часто делят эти полушария дальше на запад, чтобы сохранить Старый Свет на одной стороне. меридиан Противоположный Гринвича равен 180° з.д. и 180° в.д. Ее не следует путать с Международной линией перемены дат , которая расходится с ней в нескольких местах по политическим и удобным причинам, в том числе между Дальним Востоком России и Дальним Западом. Алеутские острова .

Комбинация этих двух компонентов определяет положение любого места на поверхности Земли без учета высоты или глубины. Визуальная сетка на карте, образованная линиями широты и долготы, называется координатной сеткой . ^[7] Исходная/нулевая точка этой системы расположена в Гвинейском заливе, примерно в 625 км (390 миль) к югу от Темы , Гана , места, которое часто в шутку называют Нулевым островом .

Геодезические данные

Чтобы использовать теоретические определения широты, долготы и высоты для точного измерения реальных мест на физической Земле, геодезические данные необходимо использовать . Горизонтальная система отсчета используется для точного измерения широты и долготы, а вертикальная система отсчета используется для измерения высоты или высоты. Оба типа датума связывают математическую модель формы Земли (обычно эталонный эллипсоид для горизонтального датума и более точный геоид для вертикального датума) с землей. Традиционно эта привязка создавалась сетью контрольных точек , обследовавших места, в которых установлены памятники, и имела точность только для участка поверхности Земли. Некоторые новые данные привязаны к центру масс Земли.

Такое сочетание математической модели и физической привязки означает, что любой, кто использует одни и те же данные, получит одинаковые измерения местоположения для одного и того же физического местоположения. Однако две разные датумы обычно дают разные измерения местоположения для одного и того же физического местоположения, которые могут отличаться на несколько сотен метров; это не потому, что местоположение изменилось, а потому, что сместилась система отсчета, используемая для его измерения. Поскольку любая пространственная система отсчета или картографическая проекция в конечном итоге рассчитывается на основе широты и долготы, крайне важно, чтобы в них четко указывались данные, на которых они основаны. Например, координата UTM , основанная на WGS84, будет отличаться от координаты UTM, основанной на NAD27, для того же местоположения. Преобразование координат из одной базы данных в другую требует преобразования датума , такого как преобразование Гельмерта , хотя в некоторых ситуациях простого перевода может быть достаточно. ^[8]

Базы данных могут быть глобальными, то есть представлять всю Землю, или локальными, то есть представлять собой эллипсоид, наиболее подходящий только для части Земли. Примеры глобальных датумов включают Всемирную геодезическую систему (WGS 84, также известную как EPSG:4326). ^[9]), датум по умолчанию, используемый для системы глобального позиционирования , ^{[примечание 3]} и Международная наземная система отсчета и структура (ITRF), используемая для оценки дрейфа континентов и деформации земной коры . ^[10] Расстояние до центра Земли можно использовать как для очень глубоких позиций, так и для позиций в космосе. ^[11]

Местные датумы, выбранные национальной картографической организацией, включают североамериканскую датум , европейскую ED50 и британскую OSGB36 . Учитывая местоположение, датум определяет широту. $\phi$ и долгота $\lambda$ . В Соединенном Королевстве используются три общие системы широты, долготы и высоты. WGS 84 отличается в Гринвиче от карты, используемой на опубликованных картах OSGB36, примерно на 112 м. Военная система ED50 , используемая НАТО , отличается примерно от 120 м до 180 м. ^[11]

Точки на поверхности Земли движутся относительно друг друга из-за движения континентальных плит, оседания и суточных приливных движений Земли, вызванных Луной и Солнцем. Это суточное перемещение может достигать метра. Перемещение континентов может достигать 10 см в год или 10 м за столетие. может Зона высокого давления погодной системы привести к опусканию на 5 мм . Скандинавия поднимается на 1 см в год в результате таяния ледниковых щитов последнего ледникового периода , а соседняя Шотландия поднимается всего на 0,2 см . Эти изменения незначительны, если используются локальные данные, но являются статистически значимыми, если используются глобальные данные. ^[11]

Длина степени

GRS 80 или WGS 84 На сфероиде на уровне моря на экваторе одна секунда широты равна 30,715 м , одна минута широты — 1843 м и один градус широты — 110,6 км. Круги долготы, меридианы, встречаются на географических полюсах, при этом ширина секунды с запада на восток естественным образом уменьшается по мере увеличения широты. На экваторе на уровне моря одна секунда долготы равна 30,92 м, минута долготы — 1855 м, а градус долготы — 111,3 км. При 30° секунда долготы равна 26,76 м, в Гринвиче (51°28′38″ с.ш.) 19,22 м, а при 60° — 15,42 м.

На сфероиде WGS 84 длина градуса широты на широте $φ$ в метрах (то есть количество метров, которое вам придется пройти вдоль линии север-юг, чтобы переместиться на 1 градус по широте на широте $φ$ ), речь идет о

111132.92-559.82\,\cos 2\phi +1.175\,\cos 4\phi -0.0023\,\cos 6\phi

^[12]

Возвращаемая мера в метрах на градус широты постоянно меняется в зависимости от широты.

Аналогично длину градуса долготы в метрах можно рассчитать как

111412.84\,\cos \phi -93.5\,\cos 3\phi +0.118\,\cos 5\phi

^[12]

(Эти коэффициенты можно улучшить, но пока они стоят, расстояние, которое они дают, верно с точностью до сантиметра.)

Обе формулы возвращают единицы измерения — метры на градус.

Альтернативный метод оценки длины градуса долготы на широте. $\phi$ состоит в том, чтобы предположить сферическую Землю (чтобы получить ширину в минуту и секунду, разделите на 60 и 3600 соответственно):

{\frac {\pi }{180}}M_{r}\cos \phi \!

где средний меридиональный радиус Земли $\textstyle {M_{r}}\,\!$ составляет 6 367 449 м . Поскольку Земля представляет собой сплющенный сфероид , а не сферическую форму, этот результат может отличаться на несколько десятых процента; лучшее приближение долготного градуса на широте $\phi$ является

{\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \,\!

где экваториальный радиус Земли $a$ равна 6 378 137 м и $\textstyle {\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }\,\!$ ; для сфероидов GRS 80 и WGS 84, ${\textstyle {\tfrac {b}{a}}=0.99664719}$ . ( $\textstyle {\beta }\,\!$ известна как приведенная (или параметрическая) широта ). Если не считать округления, это точное расстояние по параллели широты; определение расстояния по кратчайшему маршруту потребует больше усилий, но эти два расстояния всегда находятся в пределах 0,6 м друг от друга, если две точки находятся на расстоянии одного градуса долготы.

Эквиваленты продольной длины на выбранных широтах
Широта	Город	Степень	минута	Второй	±0.0001°
60°	Санкт-Петербург	55,80 км	0,930 км	15,50 м	5,58 м
51° 28′ 38″ с.ш.	Гринвич	69,47 км	1.158 км	19,30 м	6,95 м
45°	Бордо	78,85 км	1,31 км	21,90 м	7,89 м
30°	Новый Орлеан	96,49 км	1,61 км	26,80 м	9,65 м
0°	Кито	111,3 км	1,855 км	30,92 м	11,13 м

Альтернативные кодировки

Как и любой ряд многозначных чисел, пары широта-долгота могут быть сложными для понимания и запоминания. Поэтому были разработаны альтернативные схемы кодирования координат ГКС в буквенно-цифровые строки или слова:

Система локации Мейденхед , популярная среди радистов.
Всемирная географическая справочная система (GEOREF), разработанная для глобальных военных операций, заменена нынешней Глобальной географической справочной системой (GARS).
Открытый код местоположения или «Плюс-коды», разработанный Google и опубликованный в открытом доступе.
Geohash — общедоступная система, основанная на кривой Z-порядка Мортона .
Mapcode — система с открытым исходным кодом, изначально разработанная в TomTom.
What3words — запатентованная система, которая кодирует координаты GCS как псевдослучайные наборы слов путем деления координат на три числа и поиска слов в индексированном словаре.

Это не отдельные системы координат, а лишь альтернативные методы выражения измерений широты и долготы.

См. также

Десятичные градусы – угловые измерения, обычно для широты и долготы.
Географическое расстояние - расстояние, измеренное вдоль поверхности Земли.
Географическая информационная система - система для сбора, управления и представления географических данных.
Схема Geo URI - Система идентификаторов географического местоположения.
ISO 6709 , стандартное представление местоположения географической точки по координатам.
Линейная привязка – метод пространственной привязки.
Основное направление — небесная система координат, используемая для указания положения небесных объектов.
Планетарная система координат
- Селенографическая система координат
Пространственная система отсчета - Система для указания местоположений на Земле.
Ян Смитс (2015). Математические данные для библиографических описаний картографических материалов и пространственных данных . Географические координаты . Комиссия МКА по картографическим проекциям.

Примечания

^ Пара имела точные абсолютные расстояния в Средиземноморье, но недооценила окружность Земли , в результате чего их измерения в градусах завышали ее длину к западу от Родоса или Александрии соответственно.
^ Альтернативные версии широты и долготы включают геоцентрические координаты, которые измеряются относительно центра Земли; геодезические координаты, моделирующие Землю как эллипсоид ; и географические координаты, которые измеряются относительно отвеса в том месте, для которого указаны координаты.
^ WGS 84 — это система координат по умолчанию, используемая в большинстве GPS-оборудования, но можно выбрать и другие системы координат.

Ссылки

^ Чанг, Кан Цунг (2016). Введение в географические информационные системы (9-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 24. ISBN 978-1-259-92964-9 .
^ ДиБиасе, Дэвид. «Природа географической информации» . Архивировано из оригинала 19 февраля 2024 года . Проверено 18 февраля 2024 г.
^ «Использование набора данных геодезических параметров EPSG, Инструкция 7-1» . Набор данных геодезических параметров EPSG . Геоматические решения. Архивировано из оригинала 15 декабря 2021 года . Проверено 15 декабря 2021 г.
^ Макфэйл, Кэмерон (2011), Реконструкция карты мира Эратосфена (PDF) , Данидин : Университет Отаго, стр. 20–24, заархивировано (PDF) из оригинала 2 апреля 2015 г. , получено 14 марта 2015 г.
^ Эванс, Джеймс (1998), История и практика древней астрономии , Оксфорд, Англия: Oxford University Press, стр. 102–103, ISBN. 9780199874453 , заархивировано из оригинала 17 марта 2023 года , получено 5 мая 2020 года .
^ «Международная меридианная конференция» . Купол тысячелетия: О2 в Гринвиче . Гринвич 2000 Лимитед. 9 июня 2011 года. Архивировано из оригинала 6 августа 2012 года . Проверено 31 октября 2012 г.
^ Американское общество инженеров-строителей (1 января 1994 г.). Глоссарий картографических наук . Публикации ASCE. п. 224. ИСБН 9780784475706 .
^ «Создание карт, совместимых с GPS» . Правительство Ирландии, 1999 г. Архивировано из оригинала 21 июля 2011 г. Проверено 15 апреля 2008 г.
^ «WGS 84: Проекция EPSG — пространственная привязка» . www.spacereference.org . Архивировано из оригинала 13 мая 2020 года . Проверено 5 мая 2020 г.
^ Болстад, Пол (2012). Основы ГИС (PDF) (5-е изд.). Книги Атлас. п. 102. ИСБН 978-0-9717647-3-6 . Архивировано из оригинала (PDF) 15 октября 2020 года . Проверено 27 января 2018 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Руководство по системам координат в Великобритании (PDF) , D00659 v3.6, Ordnance Survey, 2020, заархивировано (PDF) из оригинала 2 апреля 2020 г. , получено 17 декабря 2021 г.
^ Jump up to: ^а ^б [1] Архивировано 29 июня 2016 г. в Географических информационных системах Wayback Machine – Stackexchange.

Источники

Части этой статьи взяты из «Astroinfo» Джейсона Харриса, который распространяется вместе с KStars , настольным планетарием для Linux / KDE . См. Образовательный проект KDE — KStars. Архивировано 17 мая 2008 г. на Wayback Machine.

Внешние ссылки

СМИ, связанные с географической системой координат, на Викискладе?

[6] Пара имела точные абсолютные расстояния в Средиземноморье, но недооценила окружность Земли , в результате чего их измерения в градусах завышали ее длину к западу от Родоса или Александрии соответственно.

[8] Альтернативные версии широты и долготы включают геоцентрические координаты, которые измеряются относительно центра Земли; геодезические координаты, моделирующие Землю как эллипсоид ; и географические координаты, которые измеряются относительно отвеса в том месте, для которого указаны координаты.

[12] WGS 84 — это система координат по умолчанию, используемая в большинстве GPS-оборудования, но можно выбрать и другие системы координат.

[chang2016-1] Чанг, Кан Цунг (2016). Введение в географические информационные системы (9-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 24. ISBN 978-1-259-92964-9 .

[DiBiase-2] ДиБиасе, Дэвид. «Природа географической информации» . Архивировано из оригинала 19 февраля 2024 года . Проверено 18 февраля 2024 г.

[epsg-3] «Использование набора данных геодезических параметров EPSG, Инструкция 7-1» . Набор данных геодезических параметров EPSG . Геоматические решения. Архивировано из оригинала 15 декабря 2021 года . Проверено 15 декабря 2021 г.

[4] Макфэйл, Кэмерон (2011), Реконструкция карты мира Эратосфена (PDF) , Данидин : Университет Отаго, стр. 20–24, заархивировано (PDF) из оригинала 2 апреля 2015 г. , получено 14 марта 2015 г.

[5] Эванс, Джеймс (1998), История и практика древней астрономии , Оксфорд, Англия: Oxford University Press, стр. 102–103, ISBN. 9780199874453 , заархивировано из оригинала 17 марта 2023 года , получено 5 мая 2020 года .

[7] «Международная меридианная конференция» . Купол тысячелетия: О2 в Гринвиче . Гринвич 2000 Лимитед. 9 июня 2011 года. Архивировано из оригинала 6 августа 2012 года . Проверено 31 октября 2012 г.

[9] Американское общество инженеров-строителей (1 января 1994 г.). Глоссарий картографических наук . Публикации ASCE. п. 224. ИСБН 9780784475706 .

[Irish-10] «Создание карт, совместимых с GPS» . Правительство Ирландии, 1999 г. Архивировано из оригинала 21 июля 2011 г. Проверено 15 апреля 2008 г.

[11] «WGS 84: Проекция EPSG — пространственная привязка» . www.spacereference.org . Архивировано из оригинала 13 мая 2020 года . Проверено 5 мая 2020 г.

[Bolstad-13] Болстад, Пол (2012). Основы ГИС (PDF) (5-е изд.). Книги Атлас. п. 102. ИСБН 978-0-9717647-3-6 . Архивировано из оригинала (PDF) 15 октября 2020 года . Проверено 27 января 2018 г.

[OSGB-14] Jump up to: ^а ^б ^с Руководство по системам координат в Великобритании (PDF) , D00659 v3.6, Ordnance Survey, 2020, заархивировано (PDF) из оригинала 2 апреля 2020 г. , получено 17 декабря 2021 г.

[GISS-15] Jump up to: ^а ^б [1] Архивировано 29 июня 2016 г. в Географических информационных системах Wayback Machine – Stackexchange.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[примечание 1]

[6]

[примечание 2]

[7]

[8]

[9]

[примечание 3]

[10]

[11]

[12]