Фи

Фи ( / f aɪ / ; ^[1] заглавная буква Φ , строчная буква φ или φ ; Древнегреческий : φεῖ pheî [pʰéî̯] ; Новогреческий : φι fi [фи] ) — двадцать первая буква греческого алфавита .

В архаическом и классическом греческом языке (ок. 9-4 века до н.э.) он представлял собой беззвучный с придыханием двугубный взрывной звук ( [pʰ] ), что послужило источником его обычной латинизации как ⟨ph⟩ . В более позднем периоде классической античности , в греческом языке койне (ок. 4 века до н. э. — 4 век нашей эры), его произношение сместилось на глухой двугубный фрикативный звук ( [ɸ] ), а в византийский греческий период (ок. 4 века нашей эры — до 15 век нашей эры) он развил свое современное произношение как глухой губно-зубной фрикативный звук ( [f] ). новогреческой Поэтому латинизация фонемы обычно ⟨f⟩ .

Возможно, фи произошло от буквы qoppa (Ϙ, ϙ) и первоначально представляло звук /kʷʰ/, прежде чем перейти к классическому греческому [pʰ] . ^[2] В традиционных греческих цифрах фи имеет значение 500 ( φʹ ) или 500 000 ( ͵φ ). Кириллическая буква Эф (Ф, ф) происходит от фи.

Как и другие греческие буквы, строчная фи (закодированная как Юникода ) символ U+03C6 φ ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА PHI ) используется как математический или научный символ. Некоторые варианты использования ^{[ нужен пример ]} требуется старомодный «закрытый» глиф, который отдельно кодируется как символ Юникода. U+03D5 φ ГРЕЧЕСКИЙ СИМВОЛ ФИ .

Использовать как символ

В нижнем регистре

Строчная буква φ (или ее вариант φ или ɸ) часто используется для обозначения следующего:

Буква «фи» обычно используется в физике для обозначения волновых функций в квантовой механике , например, в уравнении Шредингера и обозначениях Бра-кета : $\langle \phi |\psi \rangle$ .
Золотое сечение ${\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx$ 1.618 033 988 749 894 848 204 586 834 ... по математике, ^[3] искусство и архитектура. (Ее обратная величина 1/φ равна ${\tfrac {{\sqrt {5}}-1}{2}}$ и равен ф — 1.)
Функция тотента Эйлера φ ( n ) в теории чисел; ^[4] также называется фи-функцией Эйлера .
Круговые полиномиальные функции Φ _n ( x ) алгебры.
Число электрических фаз в энергосистеме в электротехнике , например 1φ для однофазной , 3φ для трехфазной .
В алгебре групп или колец гомоморфизмы
В теории вероятностей ${\textstyle \varphi (x)=(2\pi )^{-{\frac {1}{2}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}}$ — функция плотности вероятности стандартного нормального распределения .
В вероятностей теории φ _X ( t ) = E[ e ^ИТХ] — характеристическая функция случайной X. величины
Угол тета , обычно второй упомянутый угол после θ ( ) . Оно может обозначать:
- Аргумент комплексного числа .
- Фаза волны при обработке сигналов.
- В сферических координатах обычно называют φ полярным углом (от z оси математики ). В физике принято использовать φ в качестве азимутального угла (от оси x ).
- Один из двугранных углов в остовах белков на графике Рамачандрана.
- Внутренний или эффективный угол трения .
- В картографии и навигации ɸ обозначает широту ; точно так же в геодезии оно обозначает геодезическую широту .
- В механике полета самолетов как символ угла крена (иногда обозначается буквой тета, которая также используется для обозначения угла тангажа).
Работа выхода поверхности в физике твердого тела .
Сокращенное химии обозначение ароматической функциональной группы в органической .
Коэффициент летучести в термодинамике .
Отношение дестабилизаций свободной энергии белковых мутантов в анализе значений фи .
В технике сжигания коэффициент избытка топлива и воздуха . Отношение фактического соотношения топливо-воздух к стехиометрическому соотношению топливо-воздух.
В гранулометрии, седиментологии и почвотехнике φ — это логарифмическая единица размера зерна отложений , определяемая так, что изменение размера зерна на 1 φ соответствует 2-кратному диаметру зерна.
Предложение в логике первого порядка .
Функция Веблена в теории множеств .
Пористость в геологии и гидрологии .
Коэффициент снижения прочности (или сопротивления) в проектировании конструкций , используемый для учета статистических различий в материалах и методах строительства.
Символ глухого двугубного фрикативного звука в Международном фонетическом алфавите (с использованием формы ɸ).
В философии φ часто используется как сокращение для родового действия . (Также в верхнем регистре.) ^{[ нужна ссылка ]}
В психологии восприятия феномен фи — это кажущееся движение, вызванное последовательным просмотром неподвижных объектов, например кадров кинофильма.
В лингвистике φ-признаки обозначают такие особенности, как падеж, число и род, в которых прилагательные и местоимения согласуются с существительными.
В лексико-функциональной грамматике — функция, отображающая элементы c-структуры в f-структуру .
В экологии — вероятность выживания участка или вероятность того, что вид продолжит занимать участок, если он находился там в прошлом году.
Логотип La France Insoumise , левой французской политической партии .
Аббревиатура слова бактериофаг.
- Mφ используется как сокращение от слова «макрофаг».

В верхнем регистре

Заглавная буква Φ используется как символ:

-0,618 Сопряженное золотое сечение ... в математике.
Кумулятивная функция распределения (cdf) стандартного нормального распределения в статистике.
Магнитный поток и электрический поток в физике, с нижними индексами, различающими их.
Квантовый выход — количество раз, когда определенное событие происходит на один фотон , поглощенный системой .
В философии Φ часто используется как сокращение для родового действия . (Также в нижнем регистре.) ^{[ нужна ссылка ]}
Общий символ параметризации поверхности в векторном исчислении .
В алгебре Лакана Φ обозначает воображаемый фаллос, а также представляет фаллическое значение; −Φ означает кастрацию. ^[5]^{[ сомнительно – обсудить ]}
Символ диаметра в технике ⌀ часто ошибочно называют «фи», а символ диаметра иногда ошибочно набирают как Φ. Этот символ используется для обозначения диаметра круглого сечения; например, «⌀14» означает, что диаметр круга равен 14 единицам .
Тактовый сигнал в электронике часто называют Фи или используют этот символ. ^[6]
В науке об эмульсиях и суспензиях Φ часто обозначает объемную долю дисперсной фазы. ^[7]
Архаично используется в химии для обозначения фенильной группы .

Вычисление

В Юникоде существует несколько форм буквы фи:

Характер	Имя	Правильный внешний вид	Ваш браузер	Латекс	Использование
`U+03A6`	ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА ФИ	$\Phi \,\!$	Ф	$\Phi$	Используется в греческих текстах
`U+03C6`	ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА ФИ	или	ж	$\varphi$ или $\phi$	Используется в греческих текстах
`U+03D5`	ГРЕЧЕСКИЙ СИМВОЛ ФИ	φ	φ ( φ )	$\phi$	Предназначен для использования в современных (монотонных) греческих текстах. Используется курсивом в математическом и техническом контексте, когда предпочтителен «прямой» вариант глифа. ^[8]
`U+0278`	ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА ФИ		ɸ		Используется в IPA для обозначения глухого двугубного фрикативного звука.

В обычном греческом тексте используется исключительно символ U+03C6 φ, хотя этот символ имеет значительные глифические вариации, иногда представленные глифом, более похожим на репрезентативный глиф, показанный для U + 03C6 (φ, «петлевая» или «открытая» форма). ), и реже с глифом, более похожим на репрезентативный глиф, показанный для U + 03D5 (φ, «штрихованная» или «закрытая» форма).

Поскольку Unicode представляет символ абстрактным образом, выбор между глифами является исключительно вопросом дизайна шрифта. Хотя некоторые греческие шрифты, особенно шрифты семейства Порсон (широко используемые в изданиях классических греческих текстов), имеют в этом положении «штрихованный» глиф ( ), большинство других шрифтов имеют «петлевые» глифы. Это также относится к шрифтам «Дидо» (или « апла »), используемым в большинстве греческих книгопечатаний ( ), а также «неоэллинский» шрифт, часто используемый для древних текстов ( ).

Для некоторых математических целей необходимо иметь штриховой глиф, и для этой функции предназначен U + 03D5 ГРЕЧЕСКИЙ СИМВОЛ ФИ. До версии Unicode 3.0 (1998 г.) назначения глифов в таблицах кодов Unicode были обратными, и поэтому старые шрифты все еще могут иметь закольцованную форму. $\varphi$ в U + 03D5. ^[8]

Для использования в качестве фонетического символа в IPA в Unicode есть отдельная кодовая точка U+0278, ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА PHI, потому что при таком использовании правильным считается только штрихованный глиф. Обычно он имеет форму, адаптированную к латинской типографике, с более прямой формой, чем обычные греческие буквы, и с засечками вверху и внизу.

В HTML/ XHTML фи в верхнем и нижнем регистре ссылки на объекты символов имеют вид Φ (Φ) и φ (φ) соответственно.

В LaTeX математические символы \Phi ( $\Phi \,\!$ ), \phi ( $\phi \,\!$ ), и \varphi ( $\varphi \,\!$ ).

Стандарт Unicode также включает следующие варианты символов фи и фиподобных символов:

Информация о персонаже
Предварительный просмотр	Ф		ж		Ⲫ		ⲫ
Имя в Юникоде	ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА ФИ		ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА ФИ		КОПТСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА ФИ		КОПТСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА FI
Кодировки	десятичный	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник	декабрь	шестигранник
Юникод	934	U + 03A6	966	U + 03C6	11434	U+2CAA	11435	U+2CAB
UTF-8	206 166	ЕС А6	207 134	КФ 86	226 178 170	Е2 Б2 АА	226 178 171	Е2 Б2 АБ
Ссылка на числовые символы	Φ	Φ	φ	φ	Ⲫ	Ⲫ	ⲫ	ⲫ
Ссылка на именованный персонаж	&Фи;		&фи;

Информация о персонаже
Предварительный просмотр	ɸ		ⱷ
Имя в Юникоде	ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА ФИ		ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА БЕСХВОСТАЯ ФИ
Кодировки	десятичный	шестигранник	декабрь	шестигранник
Юникод	632	U + 0278	11383	U + 2C77
UTF-8	201 184	С9 Б8	226 177 183	Е2 Б1 Б7
Ссылка на числовые символы	ɸ	ɸ	ⱷ	ⱷ

Характер	Имя	Появление
U + 1D60	БУКВА-МОДИФИКАТОР СТРОЧНАЯ ГРЕЧЕСКАЯ ФИ	ᵠ
U + 1D69	ГРЕЧЕСКАЯ ПОДПИСКА СТРОЧНАЯ БУКВА ФИ	ᵩ
U + 1DB2	БУКВА-МОДИФИКАТОР СТРОЧНАЯ ФИ	ᶲ
U+2CAA	КОПТСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА ФИ	Ⲫ
U+2CAB	КОПТСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА FI	ⲫ
U + 2C77	ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА БЕСХВОСТАЯ ФИ	ⱷ
U + 1D6BD	МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИРНАЯ ЗАГЛАВНАЯ ФИ	𝚽
U + 1D6D7	МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЖИРНОЕ МАЛЕНЬКОЕ ФИ	𝛗
U + 1D6DF	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ СИМВОЛ ФИ	𝛟
U + 1D6F7	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КУРСИВ С ЗАГЛАВНОЙ ФИ	𝛷
U + 1D711	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КУРСИВ МАЛЫЙ ФИ	𝜑
U+1D719	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КУРСИВНЫЙ СИМВОЛ ФИ	𝜙
U + 1D731	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ КУРСИВ С ЗАГЛАВНОЙ ФИ	𝜱
U + 1D74B	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ КУРСИВ МАЛЫЙ ФИ	𝝋
U + 1D753	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ КУРСИВНЫЙ СИМВОЛ ФИ	𝝓
U + 1D76B	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНАЯ ЗАГЛАВНАЯ ФИ	𝝫
U + 1D785	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНЫЙ МАЛЫЙ ФИ	𝞅
U + 1D78D	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖИРНЫЙ СИМВОЛ ФИ без засечек	𝞍
U + 1D7A5	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНЫЙ КУРСИВ ЗАГЛАВНАЯ ФИ	𝞥
U + 1D7BF	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНЫЙ ИТАЛИК МАЛЫЙ ФИ	𝞿
U + 1D7C7	МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БЕЗ ЗАСЕКИ ЖИРНЫЙ КУРСИВНЫЙ СИМВОЛ ФИ	𝟇

См. также

Ссылки

^ «фи» . Оксфордский словарь английского языка (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета . (Требуется подписка или членство участвующей организации .)
^ Бриксе, К. «История алфавита», в книге Christidēs & al. « История древнегреческого языка» . 2007.
^ Вайсштейн, Эрик В. «Золотое сечение» . mathworld.wolfram.com . Проверено 10 августа 2020 г.
^ «Функция Эйлера | Блестящая математическая и научная вики» . блестящий.орг . Проверено 10 августа 2020 г.
^ Эванс, Диланс (1996). Вводный словарь лакановского психоанализа . Рутледж. п. 145. ИСБН 978-0-415-13523-8 .
^ «Часовые схемы» .
^ Рости, Марко Э.; Брандт, Лука; Митра, Дхрубадитья (22 января 2018 г.). «Реология суспензий вязкоупругих сфер: Деформируемость как эффективная объемная доля» . Физический обзор жидкостей . 3 (1): 012301. arXiv : 1709.04210 . doi : 10.1103/PhysRevFluids.3.012301 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Репрезентативные символы греческого Фи». UTR #25: Поддержка Unicode для математики ( PDF ) .

Внешние ссылки

Словарное определение Φ в Викисловаре
Словарное определение φ в Викисловаре
Словарное определение фи в Викисловаре
СМИ, связанные с Фи (письмо), на Викискладе?

[1] «фи» . Оксфордский словарь английского языка (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета . (Требуется подписка или членство участвующей организации .)

[2] Бриксе, К. «История алфавита», в книге Christidēs & al. « История древнегреческого языка» . 2007.

[3] Вайсштейн, Эрик В. «Золотое сечение» . mathworld.wolfram.com . Проверено 10 августа 2020 г.

[4] «Функция Эйлера | Блестящая математическая и научная вики» . блестящий.орг . Проверено 10 августа 2020 г.

[5] Эванс, Диланс (1996). Вводный словарь лакановского психоанализа . Рутледж. п. 145. ИСБН 978-0-415-13523-8 .

[6] «Часовые схемы» .

[7] Рости, Марко Э.; Брандт, Лука; Митра, Дхрубадитья (22 января 2018 г.). «Реология суспензий вязкоупругих сфер: Деформируемость как эффективная объемная доля» . Физический обзор жидкостей . 3 (1): 012301. arXiv : 1709.04210 . doi : 10.1103/PhysRevFluids.3.012301 .

[unicode-math-8] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б «Репрезентативные символы греческого Фи». UTR #25: Поддержка Unicode для математики ( PDF ) .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]