Настроенный массовый демпфер

Настраиваемый демпфер массы ( TMD ), также известный как поглотитель гармоник или сейсмический демпфер , представляет собой устройство, монтируемое в конструкциях для уменьшения механических вибраций , состоящее из массы, установленной на одной или нескольких демпфирующих пружинах. Его частота колебаний настроена так, чтобы соответствовать резонансной частоте объекта, на котором он установлен, и уменьшает максимальную амплитуду объекта, веся при этом намного меньше его.

ДВНЧС могут предотвратить дискомфорт, повреждение или полный структурный отказ . Они часто используются в передаче энергии, автомобилях и зданиях.

Принцип

Настроенные демпферы масс стабилизируют движение, вызванное гармонической вибрацией . Они используют сравнительно легкий компонент для снижения вибрации системы, поэтому ее вибрации в худшем случае становятся менее интенсивными. Грубо говоря, практические системы настроены либо на удаление основной моды от тревожной частоты возбуждения, либо на добавление демпфирования к резонансу, который трудно или дорого заглушить напрямую. Примером последнего является демпфер крутильных колебаний коленчатого вала. Массовые демпферы часто реализуются с фрикционным или гидравлическим компонентом, который превращает механическую кинетическую энергию в тепловую, как в автомобильном амортизаторе .

Учитывая двигатель массой m _{1 ,} прикрепленный через опоры двигателя к земле, двигатель вибрирует во время работы, а мягкие опоры двигателя действуют как параллельные пружина и демпфер k ₁ и c ₁ . Усилие, действующее на опоры двигателя, равно F ₀ . Чтобы уменьшить максимальную силу, действующую на опоры двигателя, когда двигатель работает в диапазоне скоростей, меньшая масса m ₂ соединяется с m ₁ с помощью пружины и демпфера k ₂ и c ₂ . F ₁ — действующая сила, действующая на двигатель при его работе.

На графике показано влияние настроенного массового демпфера на простую систему пружина-масса-демпфер, возбуждаемую вибрациями с амплитудой в одну единицу силы, приложенной к основной массе, м ₁ . Важным показателем производительности является соотношение силы, действующей на опоры двигателя, к силе, вибрирующей двигатель. ⁠ Ж ₀ / Ж ₁ ⁠ . Это предполагает, что система линейна, поэтому, если сила, действующая на двигатель, увеличится вдвое, то же самое произойдет и с опорами двигателя. Синяя линия представляет базовую систему с максимальным откликом 9 единиц силы при частоте около 9 единиц. Красная линия показывает эффект добавления настроенной массы в размере 10% от базовой массы. Он имеет максимальный отклик 5,5 на частоте 7. В качестве побочного эффекта он также имеет второй нормальный режим и будет вибрировать несколько сильнее, чем базовая система на частотах ниже примерно 6 и выше примерно 10.

Высоту двух пиков можно регулировать, изменяя жесткость пружины настроенного демпфера массы. Изменение демпфирования также сложным образом меняет высоту пиков. Распределение между двумя пиками можно изменить, изменив массу демпфера ( м ₂ ).

График Боде более сложен и показывает фазу и величину движения каждой массы для двух случаев относительно F ₁ .

На графиках справа черная линия показывает базовый ответ ( m ₂ = 0). Теперь учитывая m ₂ = ⁠ м ₁ / 10 ⁠ , синяя линия показывает движение демпфирующей массы, а красная линия показывает движение основной массы. Амплитудный график показывает, что на низких частотах демпфирующая масса резонирует гораздо сильнее, чем основная масса. Фазовый график показывает, что на низких частотах две массы находятся в фазе. По мере увеличения частоты m ₂ смещается в противофазе с m ₁ до тех пор, пока примерно на частоте 9,5 Гц он не сдвинут по фазе с m ₁ на 180° , максимизируя эффект демпфирования за счет максимизации амплитуды x ₂ − x ₁ , что максимизирует энергию, рассеиваемую в c ₂ и одновременно тянет первичную массу в том же направлении, что и опоры двигателя.

Массовые демпферы в автомобилях

Автоспорт

Настроенный демпфер масс был представлен как часть системы подвески Renault на ее автомобиле Формулы-1 2005 года ( R25 ) на Гран-при Бразилии 2005 года . Сообщается, что система сократила время прохождения круга на 0,3 секунды: феноменальный выигрыш для относительно простого устройства. ^{[ 1 ]} Стюарды встречи сочли это законным, однако FIA обжаловала это решение.

Две недели спустя Международный апелляционный суд FIA признал массовый демпфер незаконным. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Это было признано незаконным, поскольку масса не была жестко прикреплена к шасси; Влияние демпфера на наклон автомобиля, в свою очередь, повлияло на зазор под автомобилем и на землю воздействие автомобиля . Таким образом, демпфер считался подвижным аэродинамическим устройством и, следовательно, оказывал незаконное влияние на аэродинамические характеристики .

Серийные автомобили

Демпферы с настроенной массой широко используются в серийных автомобилях, обычно на шкиве коленчатого вала для контроля крутильных колебаний и, реже, изгибных режимов коленчатого вала. Они также используются в трансмиссии для устранения шума коробки передач и других шумов или вибраций в выхлопной системе, кузове, подвеске или где-либо еще. Почти все современные автомобили будут иметь один массовый демпфер, а некоторые могут иметь десять и более.

Обычная конструкция демпфера коленчатого вала состоит из тонкой резиновой ленты между ступицей шкива и внешним ободом. Это устройство, часто называемое гармоническим демпфером , расположено на другом конце коленчатого вала, противоположном тому, где находятся маховик и трансмиссия. Альтернативной конструкцией является центробежный маятниковый амортизатор , который используется для уменьшения крутильных колебаний двигателя внутреннего сгорания .

Все четыре колеса Citroën 2CV имели настроенный массовый демпфер (называемый в оригинальном французском языке «Batteur»), очень похожей по конструкции на тот, который использовался в автомобиле Renault F1 с начала производства в 1949 году на всех четырех колесах. прежде чем его сняли с задних, а затем и с передних колес в середине 1970-х годов.

Массовые демпферы в мостах

Настроенный массовый демпфер широко используется как метод усиления демпфирования мостов. Одним из вариантов использования настроенных демпферов массы в мостах является предотвращение сильных вибраций из-за резонанса с нагрузками от пешеходов. ^{[ 5 ]} Путем добавления настроенного массового демпфера к конструкции добавляется демпфирование, что приводит к уменьшению вибрации конструкции, поскольку амплитуда установившегося состояния вибрации обратно пропорциональна демпфированию конструкции. ^{[ 6 ]}

Массовые демпферы в космических кораблях

Одним из предложений по снижению вибрации на твердотопливном ускорителе НАСА «Арес» было использование 16 настроенных демпферов массы в рамках стратегии проектирования по снижению пиковых нагрузок с 6 г до 0,25 г , при этом TMD отвечали за снижение с 1 г до г. 0,25 остальное делают обычные виброизоляторы между верхними ступенями и ускорителем. ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

Демпферы в линиях электропередачи

Линии высокого напряжения часто имеют небольшие стержня, в форме демпферы Стокбриджа свисающие с проводов, чтобы уменьшить высокочастотные колебания малой амплитуды, называемые флаттерами . ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}

Демпферы в ветряных турбинах

Стандартный настроенный массовый демпфер для ветряных турбин состоит из вспомогательной массы, которая крепится к основной конструкции с помощью пружин и элементов приборной панели. Собственная частота настроенного массового демпфера в основном определяется его жесткостью пружины и коэффициентом демпфирования, определяемым приборной панелью . Настраиваемый параметр настроенного демпфера массы позволяет вспомогательной массе колебаться со сдвигом по фазе относительно движения конструкции. В типичной конфигурации под гондолой ветряной турбины подвешивалась вспомогательная масса, поддерживаемая демпферами или фрикционными пластинами. ^{[ нужна ссылка ]}

Заслонки в зданиях и связанных с ними конструкциях

При установке в зданиях демпферы обычно представляют собой огромные бетонные блоки или стальные корпуса, установленные в небоскребах или других конструкциях, которые движутся в противовес колебаниям резонансной частоты конструкции с помощью пружин , жидкости или маятников.

Источники вибрации и резонанса

Нежелательная вибрация может быть вызвана силами окружающей среды, действующими на конструкцию, такими как ветер или землетрясение, или кажущимся безобидным источником вибрации, вызывающим резонанс, который может быть разрушительным, неприятным или просто неудобным.

Землетрясения

Сейсмические волны , вызванные землетрясением , заставят здания раскачиваться и колебаться по-разному в зависимости от частоты и направления движения грунта , а также высоты и конструкции здания. Сейсмическая активность может вызвать чрезмерные колебания здания, что может привести к разрушению конструкции . здания Для повышения сейсмических характеристик осуществляется его надлежащее проектирование с использованием различных контроля сейсмической вибрации технологий . Как упоминалось выше, демпфирующие устройства использовались в авиационной и автомобильной промышленности задолго до того, как они стали стандартными средствами уменьшения сейсмического ущерба зданиям. Фактически, первые специализированные устройства для гашения землетрясений были разработаны только в конце 1950 года. ^{[ 11 ]}

Механические человеческие источники

Массы людей, поднимающихся и спускающихся по лестнице одновременно, или большое количество людей, топающих в унисон, могут вызвать серьезные проблемы в больших сооружениях, таких как стадионы, если в этих конструкциях отсутствуют меры по демпфированию.

Ветер

Сила ветра, направленная против высоких зданий, может привести к тому, что верхушки небоскребов сдвинутся более чем на метр. Это движение может иметь форму покачивания или скручивания и может вызывать перемещение верхних этажей таких зданий. Определенные углы ветра и аэродинамические свойства здания могут усиливать движение и вызывать у людей укачивание . Для эффективной работы TMD обычно настраивается на резонансную частоту своего здания. Однако в течение срока службы высотные и узкие здания могут испытывать естественные изменения резонансной частоты под воздействием скорости ветра, температуры окружающей среды и изменений относительной влажности, а также других факторов, что требует надежной конструкции TMD.

Примеры зданий и сооружений с настроенными демпферами масс

Австралия

Сиднейская башня в Сиднее, Австралия , имеет резервуар для воды, используемый для гашения колебаний от сильного ветра и, возможно, от землетрясений. «Проектирование и строительство Сиднейской башни» .

Канада

Центр One Wall в Ванкувере — использует настроенные демпферы столба жидкости, уникальную форму настроенного демпфера массы на момент их установки.
Си-Эн Тауэр в Торонто .

Китай

Шанхайская башня в Шанхае, Китай , является третьим по высоте зданием в мире.
Шанхайский всемирный финансовый центр в Шанхае, Китай

Чешская Республика

Ештедская башня (1973) ^{[ 12 ]}

Тайвань

Небоскреб Тайбэй 101 — демпфер весом 660 метрических тонн (730 коротких тонн), ранее самый тяжелый в мире. ^{[ 13 ]} Расположены на 87-92 этажах.

Германия

Берлинская телебашня ( Fernsehturm ) — настроенный демпфер масс, расположенный в шпиле.
ОНЧ-передатчик DHO38 – цилиндрические контейнеры, наполненные гранулятом, в конструкции мачты

Индия

Башня УВД аэропорта Дели в Нью-Дели, Индия — настроенный демпфер масс массой 50 тонн, установленный прямо под полом УВД на высоте 90 метров.
Статуя Единства в Гуджарате , Индия – два настроенных демпфера массы по 250 тонн каждый, расположенные на уровне груди статуи Сардара Пателя. ^{[ 14 ]}^{[ 15 ]}

Иран

Тегеранская международная башня

Ирландия

Dublin Spire в Дублине, Ирландия — спроектирован с настроенным демпфером масс для обеспечения аэродинамической устойчивости во время штормового ветра.

Япония

Мост Акаси Кайкё , расположенный между Хонсю и Сикоку в Японии, бывший самый длинный подвесной мост в мире, использует маятники внутри своих подвесных башен в качестве настроенных демпферов массы.
Ленточная часовня ^{[ 16 ]} в Хиросиме, Япония , использует TMD для гашения вибраций на двух переплетенных винтовых лестницах. ^{[ 17 ]}
Токио Скайтри
Иокогамская достопримечательная башня ^{[ 18 ]}
Портовая башня Тиба, Япония

Казахстан

Алматинская Башня
Памятник «Казах Ели» на площади Независимости, Нур-Султан

Россия

Монумент Победы на Поклонной горе в Москве.
Олимпийский огонь в Олимпийском парке Сочи ,
Стальные дымоходы в Москве ( ТЭЦ 27 ), Рязанской ГРЭС , Сочинской ТЭЦ и др.
Сахалин-1 — Морская буровая платформа

Объединенные Арабские Эмираты

Бурдж аль-Араб в Дубае — 11 настроенных демпферов массы.

Великобритания

Лондонский мост Миллениум , прозванный «Шатким мостом» из-за раскачивания под интенсивным пешеходным движением. В ответ были установлены амортизаторы.
One Canada Square — до завершения строительства «Осколка» в 2012 году это было самое высокое здание в Великобритании .

Соединенные Штаты

111 West 57th Street в Нью-Йорке — содержит самый тяжелый твердый демпфер в мире, весом 800 коротких тонн (730 т). ^{[ 19 ]}
432 Парк-авеню в Нью-Йорке ^{[ 20 ]}
От Балли до Белладжио , от Балли до Цезарь-Палас и от Острова сокровищ до венецианских пешеходных мостов в Лас-Вегасе
Bloomberg Tower/731 Lexington в Нью-Йорке
Центр Citigroup в Нью-Йорке. Спроектированный Уильямом ЛеМессюрье и завершенный в 1977 году, это был один из первых небоскребов, в котором использовался настроенный демпфер масс для уменьшения раскачивания. ^{[ 21 ]} Использует конкретную версию.
Центр Comcast в Филадельфии - содержит самый большой в мире настроенный демпфер жидкостного столба (TLCD) весом 1300 коротких тонн (1200 т). ^{[ 22 ]}
Технологический центр Comcast в Филадельфии. Набор из пяти настроенных заслонок, содержащих 125 000 галлонов воды (около 500 тонн), расположен на 57-м этаже между номерами отеля и вестибюлем. ^{[ 23 ]}
Гранд-Каньон Скайуок , Аризона
Башня Джона Хэнкока в Бостоне (1976 г.) — первое здание, в котором использовался настроенный демпфер масс, который был добавлен после завершения строительства.
One Madison в Нью-Йорке ^{[ 24 ]}
Южная башня One Rincon Hill , Сан-Франциско — первое здание в Калифорнии, в котором имеется жидкостный демпфер массы.
Park Tower в Чикаго — первое здание в США, которое с самого начала было спроектировано с настроенным демпфером масс.
Random House Tower - использует два жидкостных амортизатора в Нью-Йорке.
Тематическое здание в международном аэропорту Лос-Анджелеса Лос-Анджелес
Trump World Tower в Нью-Йорке

См. также

Антирезонанс

Ссылки

^ «Как Renault выиграла чемпионат мира, создав настроенный демпфер» . Moregoodink.com . Проверено 8 февраля 2019 г.
^ Бишоп, Мэтт (2006). «Длинное интервью: Флавио Бриаторе». F1 Racing (октябрь): 66–76.
^ «FIA запрещает спорную систему амортизаторов» . Питпасс.com. 21 июля 2006 года . Проверено 7 февраля 2010 г.
^ «Ян Линзельвиадук — настроенный демпфер массы» . Поточная инженерия . Проверено 3 августа 2022 г.
^ Хайнемейер, Кристоф; Бутц, Кристиана; Кейл, Андреас; Шлайх, Майк; Гольдбек, Арндт; Трометор, Стефан; Лукич, Младен; Шабролен, Бруно; Лемэр, Арман (1 октября 2009 г.). «Проектирование легких пешеходных мостов с учетом вибраций, вызываемых деятельностью человека» . Репозиторий публикаций JRC . Проверено 3 августа 2022 г.
^ Аккас, Каан; Баиндир, Джихан (13 октября 2023 г.). «Эффективное измерение вибрации плавучего волнолома и контролируемые параметры вибрации с помощью измерения сжатия» . Труды Института инженеров-механиков, Часть M: Журнал инженерии морской среды . дои : 10.1177/14750902231203777 . S2CID 264110144 . Проверено 14 октября 2023 г.
^ «Встречи Ares I Thrust Oscillation завершаются обнадеживающими данными и изменениями» . NASASpaceFlight.com . 09.12.2008 . Проверено 7 февраля 2010 г.
^ «Набор плана амортизатора для новой ракеты НАСА» . SPACE.com. 19 августа 2008 г. Проверено 7 февраля 2010 г.
^ Заутер, Д; Хагедорн, П. (декабрь 2002 г.). «О гистерезисе проволочных тросов в амортизаторах Стокбриджа». Международный журнал нелинейной механики . 37 (8): 1453–1459. Бибкод : 2002IJNLM..37.1453S . дои : 10.1016/S0020-7462(02)00028-8 . ИНИСТ 13772262 .
^ «Кабельные клепы – 27 октября 2007 г.» . Новый учёный . Архивировано из оригинала 5 мая 2008 года . Проверено 7 февраля 2010 г.
^ Райтерман, Роберт (2012). Землетрясения и инженеры: международная история . Рестон, Вирджиния: ASCE Press. ISBN 9780784410714 . Архивировано из оригинала 26 июля 2012 г.
^ Сиал . Шваха, Ростислав., Беран, Лукаш, 1978-, Художественный музей Оломоуца., Архитекторы и инженеры SIAL (фирма) (1-е изд.). Оломоуц: Arbor vitae. 2010.стр. 50–61. ISBN 9788087164419 . OCLC 677863682 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
^ taipei-101.com.tw
^ «Индия представляет «Статую Единства» — самую большую статую в мире» . Родился в семье инженера . 02.11.2018 . Проверено 1 апреля 2022 г. Два 250-тонных настроенных демпфера массы были размещены на уровне груди, чтобы контролировать раскачивание при сильном ветре.
^ «Статуя Единства | Сардар Патель | L&T» . 2019-03-23. Архивировано из оригинала 23 марта 2019 г. Проверено 1 апреля 2022 г. Чтобы остановить любое раскачивание такой высокой конструкции, были использованы два настроенных демпфера масс по 250 тонн каждый. {{cite web}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )
^ ACS, Мэтью Аллард (24 ноября 2015 г.). «ЧАСОВНЯ ЛЕНТЫ» – через Vimeo.
^ Накамура, Хироши (4 февраля 2015 г.). «Часовня Ленты / Хироши Накамура и NAP Architects» . АрчДэйли . Проверено 15 февраля 2017 г.
^ Лука, Септимиу-Джордж; Пастиа, Кристиан; Чира, Флорентина (2007). «Недавние применения некоторых систем активного управления в инженерных сооружениях» . Вестник Ясского политехнического института, Строительство. Архитектурный раздел . 53 (1–2): 21–28.
^ «Сужение начинается, когда дом 111 по Западной 57-й улице достигает вершины высотой 1428 футов» . 18 апреля 2018 г.
^ Стюарт, Аарон. «Подробнее> 432 Парк Авеню» . Газета Архитектора . Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года . Проверено 31 января 2016 г.
^ Петроски, Генри (1996). Изобретение по замыслу: как инженеры переходят от мысли к делу . Издательство Гарвардского университета . стр. 205–208 . ISBN 9780674463677 .
^ «Комкаст-Центр» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 17 февраля 2012 года . Проверено 7 февраля 2010 г.
^ Боб Фернандес (10 декабря 2014 г.). «Инженеры на подъеме: четверо молодых специалистов решают карьерный проект» . philly.com . Филадельфия Медиа Сеть (Цифровая), ООО. Архивировано из оригинала 22 ноября 2017 года . Проверено 3 декабря 2017 г.
^ Персонал (август 2011 г.) «One Madison Park, New York City» Веб-сайт Совета по высотным зданиям и городской среде обитания . Архивировано 28 января 2018 года в Wayback Machine .

Внешние ссылки

Конструкции, включающие настроенные демпферы массы

[1] «Как Renault выиграла чемпионат мира, создав настроенный демпфер» . Moregoodink.com . Проверено 8 февраля 2019 г.

[2] Бишоп, Мэтт (2006). «Длинное интервью: Флавио Бриаторе». F1 Racing (октябрь): 66–76.

[3] «FIA запрещает спорную систему амортизаторов» . Питпасс.com. 21 июля 2006 года . Проверено 7 февраля 2010 г.

[4] «Ян Линзельвиадук — настроенный демпфер массы» . Поточная инженерия . Проверено 3 августа 2022 г.

[5] Хайнемейер, Кристоф; Бутц, Кристиана; Кейл, Андреас; Шлайх, Майк; Гольдбек, Арндт; Трометор, Стефан; Лукич, Младен; Шабролен, Бруно; Лемэр, Арман (1 октября 2009 г.). «Проектирование легких пешеходных мостов с учетом вибраций, вызываемых деятельностью человека» . Репозиторий публикаций JRC . Проверено 3 августа 2022 г.

[6] Аккас, Каан; Баиндир, Джихан (13 октября 2023 г.). «Эффективное измерение вибрации плавучего волнолома и контролируемые параметры вибрации с помощью измерения сжатия» . Труды Института инженеров-механиков, Часть M: Журнал инженерии морской среды . дои : 10.1177/14750902231203777 . S2CID 264110144 . Проверено 14 октября 2023 г.

[7] «Встречи Ares I Thrust Oscillation завершаются обнадеживающими данными и изменениями» . NASASpaceFlight.com . 09.12.2008 . Проверено 7 февраля 2010 г.

[8] «Набор плана амортизатора для новой ракеты НАСА» . SPACE.com. 19 августа 2008 г. Проверено 7 февраля 2010 г.

[9] Заутер, Д; Хагедорн, П. (декабрь 2002 г.). «О гистерезисе проволочных тросов в амортизаторах Стокбриджа». Международный журнал нелинейной механики . 37 (8): 1453–1459. Бибкод : 2002IJNLM..37.1453S . дои : 10.1016/S0020-7462(02)00028-8 . ИНИСТ 13772262 .

[10] «Кабельные клепы – 27 октября 2007 г.» . Новый учёный . Архивировано из оригинала 5 мая 2008 года . Проверено 7 февраля 2010 г.

[Reitherman-11] Райтерман, Роберт (2012). Землетрясения и инженеры: международная история . Рестон, Вирджиния: ASCE Press. ISBN 9780784410714 . Архивировано из оригинала 26 июля 2012 г.

[:1-12] Сиал . Шваха, Ростислав., Беран, Лукаш, 1978-, Художественный музей Оломоуца., Архитекторы и инженеры SIAL (фирма) (1-е изд.). Оломоуц: Arbor vitae. 2010.стр. 50–61. ISBN 9788087164419 . OCLC 677863682 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )

[13] taipei-101.com.tw

[14] «Индия представляет «Статую Единства» — самую большую статую в мире» . Родился в семье инженера . 02.11.2018 . Проверено 1 апреля 2022 г. Два 250-тонных настроенных демпфера массы были размещены на уровне груди, чтобы контролировать раскачивание при сильном ветре.

[15] «Статуя Единства | Сардар Патель | L&T» . 2019-03-23. Архивировано из оригинала 23 марта 2019 г. Проверено 1 апреля 2022 г. Чтобы остановить любое раскачивание такой высокой конструкции, были использованы два настроенных демпфера масс по 250 тонн каждый. {{cite web}}: CS1 maint: bot: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )

[16] ACS, Мэтью Аллард (24 ноября 2015 г.). «ЧАСОВНЯ ЛЕНТЫ» – через Vimeo.

[Nakamura-17] Накамура, Хироши (4 февраля 2015 г.). «Часовня Ленты / Хироши Накамура и NAP Architects» . АрчДэйли . Проверено 15 февраля 2017 г.

[18] Лука, Септимиу-Джордж; Пастиа, Кристиан; Чира, Флорентина (2007). «Недавние применения некоторых систем активного управления в инженерных сооружениях» . Вестник Ясского политехнического института, Строительство. Архитектурный раздел . 53 (1–2): 21–28.

[19] «Сужение начинается, когда дом 111 по Западной 57-й улице достигает вершины высотой 1428 футов» . 18 апреля 2018 г.

[ArchNews-20] Стюарт, Аарон. «Подробнее> 432 Парк Авеню» . Газета Архитектора . Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года . Проверено 31 января 2016 г.

[21] Петроски, Генри (1996). Изобретение по замыслу: как инженеры переходят от мысли к делу . Издательство Гарвардского университета . стр. 205–208 . ISBN 9780674463677 .

[22] «Комкаст-Центр» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 17 февраля 2012 года . Проверено 7 февраля 2010 г.

[23] Боб Фернандес (10 декабря 2014 г.). «Инженеры на подъеме: четверо молодых специалистов решают карьерный проект» . philly.com . Филадельфия Медиа Сеть (Цифровая), ООО. Архивировано из оригинала 22 ноября 2017 года . Проверено 3 декабря 2017 г.

[onemadison-24] Персонал (август 2011 г.) «One Madison Park, New York City» Веб-сайт Совета по высотным зданиям и городской среде обитания . Архивировано 28 января 2018 года в Wayback Machine .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]